1、第1頁（共 20 頁）2020年江西省九江帀咼考數學二模試卷（文科）一、選擇題（共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分）1. （5 分）已知集合 A 2,1, 0, 1, 2 , B x|x 2，則 A|B （）A . 0 , 1B . 1 , 1C. 1 , 0, 1 D. 02. （5 分）已知復數 z 滿足 z（3 i） 10 ,則 z （）A.3 iB.3 iC . 3 iD . 3 i3. （ 5 分）已知等差數列 an的前n項和為 Sn,若 a 1,S46，則 S7( )A . 7B . 9C . 11D . 144. (5 分)已知2，則 tan ()1 cos5. （

2、5 分）已知 0a b 1，則下列結論正確的是（）a. bA. b bb. babB. a bC. a aaaD. b a6.（ 5 分）將函數 y 2cos（2x）的圖象向左平移個單位得到函數f （x），則函數 yf(x)6 6xsin x3 - 4B4 - 3A4 - 3c.第2頁（共 20 頁）的圖象大致為（)第3頁（共 20 頁）7. （ 5 分）如圖，圓柱的軸截面 ABCD 為邊長為 2 的正方形，過 AC 且與截面 ABCD 垂直的 平面截該圓柱表面，所得曲線為一個橢圓，則該橢圓的焦距為（）& （ 5 分）執行如圖所示的程序框圖，則輸出 S 的值為（該雙曲線E的離心率為（）

3、A . 2.3 1B .3 110 . （ 5 分）算盤是中國傳統的計算工具，其形長方，周為木框，內貫直柱，俗稱“檔”，檔中橫以梁，梁上兩珠，每珠作數五，梁下五珠，每珠作數一.算珠梁上部分叫上珠，梁下部 分叫下珠.例如：在十位檔撥上一顆上珠和一顆下珠，個位檔撥上一顆上珠，則表示數字65 .若在個、十、百位檔中隨機選擇一檔撥一顆上珠，再隨機選擇兩個檔位各撥一顆下珠， 則所撥數字為奇數的概率為（）A . 1B.2C. 2D. 2 2J開弋;h= 1* 2 丨 | *L1(I9. （ 5 分）在平面直角坐標系若存在平行于X軸的直線 I ,195C.xOy 中，已知雙曲線16T2 2工2 . 2a b

4、D. 131(a 0,b0)的右與雙曲線E相交于A,B兩點，使得四邊形 ABOF 為菱形，則D.第4頁（共 20 頁）三、解答題（共 5 小題，滿分 60 分）C.5911. （5 分）已知函數 f（x） x alnx a（a R）有兩個零點，則a的取值范圍是（A. (e,)/ 2/ 23、B. (e ,)C. (e , e )z2c2、D. (e , 2e )12. （5 分）現有邊長均為 1 的正方形、正五邊形、正六邊形及半徑為1 的圓各一個，在水11，l2，l3，|4，則（）C.11I2I3I4D.I1I2I3I4二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分）rrrr13（5

5、 分）已知向量 a, b 滿足向 1, |b 12, a （a 3，則向量 a, b 夾角的大小為_2x y 2, 014._ （5 分）設x,y滿足約束條件 2x y 20，貝Vz 3x 2y 的最大值是_ .y.X15.（5分） ABC 中，角A,B, C 所對的邊分別為a, b ,c,若 a2b2c2,ta nC則 ABC 的面積為_.16.（ 5 分）如圖，在一個底面邊長為2，側棱長為 10 的正四棱錐 P ABCD 中，大球內平桌面上無滑動滾動一周，它們的中心的運動軌跡長分別為A . I1I2I3I4B. I1I2I3I4第 4 頁(共 20 頁)117.(12 分)已知數列a.滿足

6、 ai1,a2-,anan12an 2.2(I)求證：an !an為等比數列；(n)求an的通項公式.18.(12 分)BMI指數(身體質量指數，英文為 BodyMasslndex，簡稱 BMI )是衡量人體胖瘦程度的一個標準，BMI體重(kg)/身高(m)的平方根據中國肥胖問題工作組標準，當BMI-28時為肥胖某地區隨機調查了1200 名 35 歲以上成人的身體健康狀況，其中有200名高血壓患者，被調查者的頻率分布直方圖如圖：(I)求被調查者中肥胖人群的BMI平均值(n)填寫下面列聯表，并判斷是否有 99.9%的把握認為 35 歲以上成人患高血壓與肥胖有關.肥胖不肥胖合計高血壓非高血壓合計附: K2壘俎，其中門 a b c d .(a b)(c d)(a c)(b d)19. (12 分)如圖所示的幾何體 ABC ABG 中，四邊形 ABBJ 是正方形，四邊形 BCCR 是一 1 梯形，BQ/BC，且 BG BC, AB AC，平面 ABBA 平面 ABC .2(I)求證：平