1、2020 年全國 24 省高考數學模擬試卷（理科）（4 月份）一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有 項是符合題目要求的1 i21. （ 5 分）已知復數 z 滿足i（i 為虛數單位），則 z （）zA.1 iB.1 iC .2iD .2i2. （ 5 分）已知集合A x| 1 x 3,By|2/彳 9y4, 0，則 AIB ()A .x| 1 剟 X 4B.xl1, x3C .x|1, x 3D .xy, 13. （5 分）實數x,y滿足不等式組 x2y 2 ,則目標函數z 2x y的取大值為（)x2y 2A . 3B.4C .5D . 6

2、4. （5 分）三只小松鼠小芳、小松和點點住在同一棵大松樹上，一天它們在一起玩智力游戲. 小芳說：今天我們三個有的吃了松子；小松說：今天我們三個有的沒吃松子；點點說：今天我沒吃松子.已知它們三個中只有一個說的是真的，則以下判斷正確的是（）A .全吃了B .全沒吃C .有的吃了D.有的沒吃5. （ 5 分）已矢卩 sin（15 )3一，則cos(530)()A.72B2C .7三或三D.72或三101010 1010 106. （ 5 分）已知函數f(x)sin x宓，則函數ey f （x）的大致圖象是（)第 1 頁（共 21 頁）A.A A MA/ A A-V /-A-D .JV7. （ 5

3、分）志愿者團隊安排去甲、乙、丙、丁四個精準扶貧點慰問的先后順序，一位志愿者 說：不能先去甲，甲的困難戶最多；另一位志愿者說：不能最后去丁，丁離得最遠他們總 共有多少種不同的安排方法（）A . 14B . 12C. 24D. 28&（5分）已知函數f（x） As in（ x ）（其中A 0,0, | |,?）離原點最近的對稱軸為 xx，若滿足鳧|,6，則稱f （x）為“近軸函數”.若函數y2sin(2x )是“近軸函數”，則的取值范圍是()A .，6 2B . 云,才C ., ，2 6 6-2D .6,0U【0, -9. （ 5 分）北宋徽宗在崇寧年間(1102年一 1106 年)鑄造崇

4、寧通寶錢，因為崇寧通寶版別多樣、銅質細膩、鑄工精良，錢文為宋徽宗親筆書寫的“瘦金體”，所以后人寫詩贊美曰：“風流天子書崇觀，鐵線銀鉤字字端”崇寧通寶被稱為我國錢幣鑄造史上的一個巔峰，銅錢直徑 3.5 厘米，中間穿口為邊長為0.9 厘米的正方形用一根細線把銅錢懸掛在樹枝上，假定某位射手可以射中銅錢，但是射在什么位置是隨機的（箭頭的大小不計）1C.10.這位射手射中穿112口的概率最接近（10 . （5 分）已知四棱錐S ABCD的底面是等腰梯形，AB/CD,AD DC BC 1,第 2 頁（共 21 頁）AB SA 2，且SA平面ABCD，則四棱錐S ABCD的外接球的體積為（）最小值為15.

5、（5 分）已知ABC中，角A,5“ABC的面積 S ，且A2B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足a260，貝U ABC的周長為3b 0,2x16 . （5 分）已知雙曲線 C :2a2篤1（a0,b 0）的左、右焦點分別為 F , F2,b|旺| 10 .P為雙曲線右支上的一點，直線PR交y軸于點M，交雙曲線C的一條漸近線于點N，且MJUJU UJU是 PF 的中點，MN 2NP，則雙曲線C的標準方程為三、解答題：共 70 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第 1721 題為必考題，每個試題考生都必須作答第 22, 23 題為選考題，考生根據要求作答（一）必考題：共 60第 3 頁 （共 21 頁）11. （5 分）已知橢圓E:a822y21(a bC. 8 20），直線 x 22y 0 與橢圓E交于點P，與直2(ca2b2)交于點Q,cJUTO為坐標原點，且 OQ_uuu.2OP，則橢圓E的離心率為（12. （5 分）已知函數f(x) x32ax 3ax b 的圖象在點（1,f（ 1）處的切線方程為y 12xm，若f（x）至少有兩個不同的零點，則實數b的取值范圍是A .( 5,27)B. 5,27C.( 1,33二、填空題: 本題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13.( 5 分)已知函數xef(x)f(x22)x