1、高一物理練習(xí)-牛頓定律練習(xí)題含解析 牛頓定律 精選練習(xí)題含解析 一、主要內(nèi)容 本章內(nèi)容包括力的概念及其計(jì)算方法，重力、彈力、摩擦力的概念及其計(jì)算，牛頓運(yùn)動(dòng)定律，物體的平衡，失重和超重等概念和規(guī)律。其中重點(diǎn)內(nèi)容重力、彈力和摩擦力在牛頓第二定律中的應(yīng)用，這其中要求學(xué)生要能夠建立起正確的"運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系'。因此，深刻理解牛頓第一定律，則是本章中運(yùn)用牛頓第二定律解決具體的物理問題的基礎(chǔ)。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法有：力的分解與合成的平行四邊形法則，這是所有矢量進(jìn)行加、減法運(yùn)算過程的通用法則；運(yùn)用牛頓第二定律解決具體實(shí)際問題時(shí)，常需要將某一個(gè)物體從眾多其他物體中隔離出來進(jìn)

2、行受力分析的"隔離法'，隔離法是分析物體受力情況的基礎(chǔ)，而對物體的受力情況進(jìn)行分析又是應(yīng)用牛頓第二定律的基礎(chǔ)。因此，這種從復(fù)雜的對象中隔離出某一孤立的物體進(jìn)行研究的方法，在本章中便顯得十分重要。 三、錯(cuò)解分析 在本章知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：對物體受力情況不能進(jìn)行正確的分析，其原因通常出現(xiàn)在對彈力和摩擦力的分析與計(jì)算方面，特別是對摩擦力（尤其是對靜摩擦力）的分析；對運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系不能準(zhǔn)確地把握，如在運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問題時(shí)，常表現(xiàn)出用矢量公式計(jì)算時(shí)出現(xiàn)正、負(fù)號的錯(cuò)誤，其本質(zhì)原因就是對 運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系沒能正確掌握，誤以為物體受到什么方向的合外力

3、，則物體就向那個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。 例 例 1 1 甲、乙兩人手拉手玩拔河游戲，結(jié)果甲勝乙敗，那么甲乙兩人誰受拉力大？ 生活中有一些感覺不總是正確的，不能把生活中的經(jīng)驗(yàn)，感覺當(dāng)成規(guī)律來用，要運(yùn)用物理規(guī)律來解決問題。 例 例 2 2a.10n 向左 b.6n 向右 c.2n 向左 d.0 摩擦力問題主要應(yīng)用在分析物體運(yùn)動(dòng)趨勢和相對運(yùn)動(dòng)的情況，所謂運(yùn)動(dòng)趨勢，一般被解釋為物體要?jiǎng)舆€未動(dòng)這樣的狀態(tài)。沒動(dòng)是因?yàn)橛徐o摩擦力存在，阻礙相對運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，使物體間的相對運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為一種趨勢。由此可以確定運(yùn)動(dòng)趨勢的方向的方法是假設(shè)靜摩擦力不存在，判斷物體沿哪個(gè)方向產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)，該相對運(yùn)動(dòng)方向就是運(yùn)動(dòng)趨勢的方向。如果去掉靜摩擦力

4、無相對運(yùn)動(dòng)，也就無相對運(yùn)動(dòng)趨勢，靜摩擦力就不存在。 例 例 3 3 如圖 22 所示水平放置的粗糙的長木板上放置一個(gè)物體 m，當(dāng)用于緩慢抬起一端時(shí)，木板受到的壓力和摩擦力將怎樣變化？ . . 以物體為研究對象，如圖 23 物體受重力、摩擦力、支持力。物體在緩慢抬起過程中先靜止后滑動(dòng)。靜止時(shí)可以依據(jù) 錯(cuò)解一中的解法，可知 增加，靜摩擦力增加。當(dāng)物體在斜面上滑動(dòng)時(shí)，可以同錯(cuò)解二中的方法，據(jù) f=n，分析 n的變化，知 f 滑 的變化。 增加，滑動(dòng)摩擦力減小。在整個(gè)緩慢抬起過程中 y 方向的方程關(guān)系不變。依據(jù)錯(cuò)解中式知壓力一直減小。所以抬起木板的過程中，摩擦力的變化是先增加后減小。壓力一直減小。 例

5、 4 4 如圖 29 物體靜止在斜面上，現(xiàn)用水平外力 f 推物體，在外力 f 由零逐漸增加的過程中，物體始終保持靜止，物體所受摩擦力怎樣變化？ 【錯(cuò)解】錯(cuò)解一：以斜面上的物體為研究對象，物體受力如圖 210，物體受重力 mg，推力 f，支持力 n，靜摩擦力 f，由于推力 f 水平向右，所以物體有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢，摩擦力f 的方向沿斜面向下。根據(jù)牛頓第二定律列方程 f+mgsin=fcos n-fsin-mgcos=0 由式可知，f 增加 f 也增加。所以在變化過程中摩擦力是增加的。 錯(cuò)解二：有一些同學(xué)認(rèn)為摩擦力的方向沿斜面向上，則有 f增加摩擦力減少。 【錯(cuò)解原因】上述錯(cuò)解的原因是對靜摩擦力認(rèn)識

6、不清，因此不能分析出在外力變化過程中摩擦力的變化。 本題的關(guān)鍵在確定摩擦力方向。由于外力的變化物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)趨勢有所變化，如圖 210，當(dāng)外力較小時(shí)（fcosmgsin）物體有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢，摩時(shí) （fcosmgsin）物體有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。當(dāng) fcos=mgsin時(shí)，摩擦力為零。所以在外力由零逐漸增加的過程中，摩擦力的變化是先減小后增加。 【評析】若斜面上物體沿斜面下滑，質(zhì)量為 m，物體與斜面間的摩擦因數(shù)為 ，我們可以考慮兩個(gè)問題鞏固前面的分析方法。 （1）f 為怎樣的值時(shí)，物體會(huì)保持靜止。 （2）f 為怎樣的值時(shí)，物體從靜止開始沿斜面以加速

7、度 a 運(yùn)動(dòng)。 受前面問題的啟發(fā)，我們可以想到 f 的值應(yīng)是一個(gè)范圍。 首先以物體為研究對象，當(dāng) f 較小時(shí)，如圖 210 物體受重力 mg、支持力 n、斜向上的摩擦力 f 和 f。物體剛好靜止時(shí)，應(yīng)是 f 的邊界值，此時(shí)的摩擦力為最大靜摩擦力，可近似看成 f 靜=n（最大靜摩擦力）如圖建立坐標(biāo)，據(jù)牛頓第二定律列方程 當(dāng) f 從此值開始增加時(shí)，靜摩擦力方向開始仍然斜向上，但大小減小，當(dāng) f 增加到 fcos=mgsin 時(shí)，即 f=mgtg時(shí)，f 再增加，摩擦力方向改為斜向下，仍可以根據(jù)受力分析圖 2-11 列出方程 隨著 f 增加，靜摩擦力增加，f 最大值對應(yīng)斜向下的最大靜摩擦力。 要使物體

8、靜止 f 的值應(yīng)為 關(guān)于第二個(gè)問題提醒讀者注意題中并未提出以加速度 a 向上還是向下運(yùn)動(dòng)，應(yīng)考慮兩解，此處不詳解此，給出答案供參考。 例 5 如圖 212，m 和 m 保持相對靜止，一起沿傾角為 的光滑斜面下滑，則 m 和 m 間的摩擦力大小是多少？ 【錯(cuò)解】以 m 為研究對象，如圖 213 物體受重力 mg、支持力 n、摩擦力 f，如圖建立坐標(biāo)有 再以 mn 為研究對象分析受力，如圖 214，（mm）gsin=（mm）a 據(jù)式，解得 f=0 所以 m 與 m 間無摩擦力。 【錯(cuò)解原因】造成錯(cuò)解主要是沒有好的解題習(xí)慣，只是盲目的模仿，似乎解題步驟不少，但思維沒有跟上。要分析摩擦力就要找接觸面，

9、摩擦力方向一定與接觸面相切，這一步是堵住錯(cuò)誤的起點(diǎn)。犯以上錯(cuò)誤的客觀原因是思維定勢，一見斜面摩擦力就沿斜面方向。歸結(jié)還是對物理過程分析不清。 因?yàn)?m 和 m 保持相對靜止，所以可以將（mm）整體視為研究對象。受力，如圖 214，受重力（m 十 m）g、支持力 n如圖建立坐標(biāo)，根據(jù)牛頓第二定律列方程 x：(m+n)gsin=(m+m)a 解得 a=gsin 沿斜面向下。因?yàn)橐?m 和 m 間的相互作用力，再以 m 為研究對象，受力如圖 215。 根據(jù)牛頓第二定律列方程 因?yàn)?m，m 的加速度是沿斜面方向。需將其分解為水平方向和豎直方向如圖 216。 由式，解得 f=mgsincos 方向沿水

10、平方向 m 受向左的摩擦力，m 受向右的摩擦力。 【評析】此題可以視為連接件問題。連接件問題對在解題過程中選取研究對象很重要。有時(shí)以整體為研究對象，有時(shí)以單個(gè)物體為研究對象。整體作為研究對象可以將不知道的相互作用力去掉，單個(gè)物體作研究對象主要解決相互作用力。單個(gè)物體的選取應(yīng)以它接觸的物體最少為最好。如 m 只和 m接觸，而 m 和 m 還和斜面接觸。 另外需指出的是，在應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，有時(shí)需要分解力，有時(shí)需要分解加速度，具體情況分析，不要形成只分解力的認(rèn)識。 例6如圖2-17物體a疊放在物體b上，b置于光滑水平面上。a，b 質(zhì)量分別為 m a =6kg，m b =2kg，a，b 之間的

11、動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，開始時(shí) f=10n，此后逐漸增加，在增大到 45n 的過程中，則 a當(dāng)拉力 f12n 時(shí)，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài) b兩物體開始沒有相對運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力超過 12n 時(shí)，開始相對滑動(dòng) c兩物體間從受力開始就有相對運(yùn)動(dòng) d兩物體間始終沒有相對運(yùn)動(dòng) 【錯(cuò)解】因?yàn)殪o摩擦力的最大值近似等于滑動(dòng)摩擦力。f max =n=0.26=12（n）。所以當(dāng) f12n 時(shí)，a 物體就相對b 物體運(yùn)動(dòng)。f12n 時(shí)，a 相對 b 不運(yùn)動(dòng)。所以 a，b 選項(xiàng)正確。 【錯(cuò)解分析】產(chǎn)生上述錯(cuò)誤的原因一致是對 a 選項(xiàng)的理解不正確，a 中說兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)，是以地為參考物，顯然當(dāng)有力f作用在a物體上，a，b

12、兩物體對地來說是運(yùn)動(dòng)的。二是受物體在地面上運(yùn)動(dòng)情況的影響，而實(shí)際中物體在不固定物體上運(yùn)動(dòng)的情況是不同的。 首先以 a，b 整體為研究對象。受力如圖 2-18，在水平方向只受拉力 f，根據(jù)牛頓第二定律列方程 f=(m a +m b )a 再以 b 為研究對象，如圖 2-19，b 水平方向受摩擦力 f=m b a 代入式f=（6+2）6=48n 由此可以看出當(dāng) f48n 時(shí) a，b 間的摩擦力都達(dá)不到最大靜摩擦力，也就是說，a，b 間不會(huì)發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)。所以 d 選項(xiàng)正確。 【評析】物理解題中必須非常嚴(yán)密，一點(diǎn)的疏忽都會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。避免錯(cuò)誤發(fā)生的最好方法就是按規(guī)范解題。每一步都要有依據(jù)。 例 7 如圖

13、 220，用繩 ac 和 bc 吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為 30和 60，ac 繩能承受的最大的拉力為 150n，而 bc 繩能承受的最大的拉力為 100n，求物體最大重力不能超過多少？ 【錯(cuò)解】以重物為研究對象，重物受力如圖 221。由于重物靜止，則有 t ac sin30=t bc sin60 t ac cos30+t bc cos60=g 將 t ac =150n，t bc =100n 代入式解得 g=200n。 【錯(cuò)解原因】以上錯(cuò)解的原因是學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為當(dāng) t ac =150n時(shí)，t bc =100n，而沒有認(rèn)真分析力之間的關(guān)系。實(shí)際當(dāng) t bc =100n時(shí)，t bc 已經(jīng)超

14、過 150n。 以重物為研究對象。重物受力如圖 2-21，重物靜止，加速度為零。據(jù)牛頓第二定律列方程 t ac sin30-t bc sin60=0 t ac cos30+t bc cos60-g=0 而當(dāng) t ac =150n 時(shí)，t bc =86.6100n 將 t ac =150n，t bc =86.6n 代入式解得 g=173.32n。 所以重物的最大重力不能超過 173.2n。 例 8 如圖 222 質(zhì)量為 m，傾角為 的楔形物 a 放在水平地面上。質(zhì)量為 m 的 b 物體從楔形物的光滑斜面上由靜止釋放，在 b 物體加速下滑過程中，a 物體保持靜止。地面受到的壓力多大？ 【錯(cuò)解】以

15、a，b 整體為研究對象。受力如圖 223，因?yàn)?a物體靜止，所以 n=g=（mm）g。 【錯(cuò)解原因】由于 a，b 的加速度不同，所以不能將二者視為同一物體。忽視了這一點(diǎn)就會(huì)造成錯(cuò)解。 分別以 a，b 物體為研究對象。a，b 物體受力分別如圖 224a，224b。根據(jù)牛頓第二定律列運(yùn)動(dòng)方程，a 物體靜止，加速度為零。 x：n l sin-f=0 y：n-mg-n l cos=0 b 物體下滑的加速度為 a， x：mgsin=ma y：n l -mgcos=0 由式，解得 n=mgmgcos 根據(jù)牛頓第三定律地面受到的壓力為 mg 十 mgcos。 【評析】在解決物體運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，在選取研究對象時(shí)，

16、若要將幾個(gè)物體視為一個(gè)整體做為研究對象，應(yīng)該注意這幾個(gè)物體必須有相同的加速度。 例 9 如圖 2-25 天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的兩個(gè)質(zhì)量相同的小球。兩小球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時(shí)，上面小球 a 與下面小球 b 的加速度為 aa 1 =ga 2 =g ba 1 =ga 2 =g ca 1 =2ga 2 =0 da 1 =0a 2 =g 【錯(cuò)解】剪斷細(xì)繩時(shí)，以(a+b)為研究對象，系統(tǒng)只受重力，所以加速度為 g，所以 a，b 球的加速度為 g。故選 a。 【錯(cuò)解原因】出現(xiàn)上述錯(cuò)解的原因是研究對象的選擇不正確。由于剪斷繩時(shí)，a，b 球具有不同的加速度，不能做為整體研究。 分別以 a，

17、b 為研究對象，做剪斷前和剪斷時(shí)的受力分析。剪斷前 a，b 靜止。如圖 2-26，a 球受三個(gè)力，拉力 t、重力mg 和彈力 f。b 球受三個(gè)力，重力 mg 和彈簧拉力 f a 球：t-mg-f=0 b 球：f-mg=0 由式，解得 t=2mg，f=mg 剪斷時(shí)，a 球受兩個(gè)力，因?yàn)槔K無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形米，瞬間形狀不可改變，彈力還存在。如圖 2-27，a 球受重力 mg、彈簧給的彈力 f。同理 b 球受重力 mg 和彈力f。 a 球：-mg-f=ma a b 球：f-mg=ma b 由式解得 a a =-2g（方向向下） 由式解得 a b =0 故 c 選項(xiàng)正確。 【評析】（

18、1）牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系。合外力不變，加速度不變。合外力瞬間改變，加速度瞬間改變。本題中 a 球剪斷瞬間合外力變化，加速度就由0 變?yōu)?2g，而 b 球剪斷瞬間合外力沒變，加速度不變。 （2）彈簧和繩是兩個(gè)物理模型，特點(diǎn)不同。彈簧不計(jì)質(zhì)量，彈性限度內(nèi) k 是常數(shù)。繩子不計(jì)質(zhì)量但無彈性，瞬間就可以沒有。而彈簧因?yàn)橛行巫儯豢伤查g發(fā)生變化，即形變不會(huì)瞬間改變，要有一段時(shí)間。 例 10 【錯(cuò)解】由于物體輕放在傳送帶上，所以 v 0 =0，物體在豎直方向合外力為零，在水平方向受到滑動(dòng)摩擦力（傳送帶施加），做 v 0 =0 的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移為 10m。 據(jù)牛頓第二定律 f=ma

19、 有 f=mg=ma，a=g=5m/s2 【錯(cuò)解原因】上述解法的錯(cuò)誤出在對這一物理過程的認(rèn)識。傳送帶上輕放的物體的運(yùn)動(dòng)有可能分為兩個(gè)過程。一是在滑動(dòng)摩擦力作用下作勻加速直線運(yùn)動(dòng)；二是達(dá)到與傳送帶相同 速度后，無相對運(yùn)動(dòng)，也無摩擦力，物體開始作勻速直線運(yùn)動(dòng)。關(guān)鍵問題應(yīng)分析出什么時(shí)候達(dá)到傳送帶的速度，才好對問題進(jìn)行解答。 以傳送帶上輕放物體為研究對象，如圖 229 在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動(dòng)摩擦力，做 v 0 =0 的勻加速運(yùn)動(dòng)。 據(jù)牛二定律 f=ma 有水平方向：f=ma 豎直方向：n-mg=0 f=n 由式，解得 a=5ms2 設(shè)經(jīng)時(shí)間 t l ，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻

20、加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式 v 0 =v 0 +at 解得 t 1 =0.4s 物體位移為 0.4m 時(shí)，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體 0.4s 后無摩擦力，開始做勻速運(yùn)動(dòng) s 2 =v 2 t 2 因?yàn)?s 2 =s-s 1 =100.4=9.6（m），v 2 =2ms 代入式得 t 2 =4.8s 則傳送 10m 所需時(shí)間為 t=0.44.8=5.2s。 【評析】本題是較為復(fù)雜的一個(gè)問題，涉及了兩個(gè)物理過程。這類問題應(yīng)抓住物理情景，帶出解決方法，對于不能直接確定的問題可以采用試算的方法，如本題中錯(cuò)解求出一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過 10m 用 2s，可以拿來計(jì)算一下，2s 末的速度是多少，計(jì)算結(jié)果 v=52