1、浙江省樂清市第一中學高一年級2015-2016學年度上學期12月數學檢測題本試卷兩大題22個小題，滿分150分，考試時間120分鐘 祝考試順利 第I卷（選擇題共60分） 一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）1全集，則（ ）ABCD2函數的定義域為開區間，導函數在 內的圖象如圖所示，則函數在開區間內有極小值點 A1個 B 2個 C3個 D4個 3下列函數中，在區間（0，1）上是增函數的是（ ）A B C D4設，又記則ABD5設函數的圖象關于直線及直線對稱，且時，則 （ ） A. B. C. D.6函數的最大值為（ ）A. B. C. D.7設集合的子集恰有2個，則實數的取值范圍是

2、 ( )A±l B0 C-l1 D一l或l8若全集，則集合等于（ ） A B C D9若函數在R上可導，且滿足恒成立，常數，（>），則下列不等式一定成立的是（ ）A BC D10 已知函數,若存在實數，當時，恒成立，則實數的最大值為 A 1 B2 C. D11在同一個坐標系中畫出函數，的部分圖像，其中且，則下列所給圖像可能正確的是12設全集，集合，則實數的值是（ ）A2 B8 C或8 D2或8第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4個小題，每題5分，滿分20分）13函數y=的定義域是 14已知實數滿足，則的最小值為 15已知，則的最小值為 ；16函數y=1-的最大值與最小值的

3、和為.三、解答題（70分）17（12分）記函數的定義域為集合，函數的定義域為集合求：（）集合，；（）集合，. 18（12分）已知集合（）若；（）若，求實數a19已知函數和的定義域分別是集合A、B，（1）求集合A，B；（2）求集合，20（12分）已知函數是奇函數，并且函數的圖像經過點（1，3），（1）求實數的值；（2）求函數的值域.21（12分）已知函數（1）求函數的定義域；（2）若函數在上單調遞增，求的取值范圍22（12分）設函數滿足且（1）求證，并求的取值范圍；（2）證明函數在內至少有一個零點；（3）設是函數的兩個零點，求的取值范圍參考答案選擇：1_5ABBCD 6_10DDDAA 11_1

4、2BA 填空217（1），；（2）本試題主要考查了集合的運算。第一問中，利用函數的定義域為集合，函數的定義域為集合，化簡為第二問中，在第一問的基礎上直接求解交集和并集即可。解：（1）由得 由得或 （2） 18（）；（）試題分析：（）將代入后兩集合的交集為兩集合的相同的元素構成的集合；（）由可得到兩集合沒有相同元素，因此包含兩種情況解不等式得到的范圍試題解析：（）當時（）當，從而故符合題意當時，由于，故有解得綜上所述實數a的取值范圍是考點：集合的交集運算19（1） （2）本試題考查了集合的基本運算。第一問中，利用由解得 由解得第二問中，由（1）得 解：（1）由解得 3分

5、由解得 6分（2）由（1）得 9分【答案】（1）； （2）函數的值域為試題分析：（1）由奇函數的定義可知，結合解析式可求，又由函數的圖像經過點（1，3），代入解析式可求得得；（2）由（1）知，從而可由分類討論的思想，分和兩種情況對函數的值域進行討論，利用基本不等式可得函數的值域為.本題注意分類討論的思想方法的應用，易錯點是基本不等式運用時的條件容易忽略.試題解析：（1）函數是奇函數，則 （3分）又函數的圖像經過點（1，3），a=2 （6分）（2）由（1）知 （7分）當時，當且僅當即時取等號 （10分）當時，當且僅當即時取等號 （11分）綜上可知函數的值域為 （12分）考點：1.函數解析式的求法

6、；2.函數的值域的求法；3.基本不等式的應用21(1)若即時，； 若即時，； 若即時，. （2）. 試題分析：(1)對數函數要有意義，必須真數大于0，即，這是一個含有參數的不等式，故對m分情況進行討論；（2）根據復合函數單調性的判斷法則，因為是增函數，要使得若函數在上單調遞增，則函數在上單調遞增且恒正，據些找到m滿足的不等式，解不等式即得m的范圍.試題解析：(1)由得： 若即時，若即時，若即時，（2）若函數在上單調遞增，則函數在上單調遞增且恒正。所以 解得：考點：1、函數的定義域及單調性；2、不等關系.22（1）詳見解析，（2）詳見解析，（3）.試題分析：（1）由等量關系消去C是解題思路，揭示a為正數是解題關鍵，本題是典型題，實質是三個實數和為零，則最大的數必為正數，最小的數必為負數，中間的數不確定，通常被消去，（2）證明區間內有解首選零點存在定理.連續性不是高中數學考核的知識點，重點考核的是區間端點函數值的符號.要確定區間端點函數值的符號，需恰當選擇區間端點，這是應用零點存在定理的難點，本題符號確定，但符號不確定由于兩者符號與有關，所以需要對進行討論，（3）要求的取值范圍，需先運用韋達定理建立函數解析式（二次函數），再利用（1）的范圍（定義域），求