1、12學習目標：學習目標：通過給定的運算程序，經過計算得到四位數通過給定的運算程序，經過計算得到四位數的的“黑洞數黑洞數”，以及三位數的黑洞數等；總，以及三位數的黑洞數等；總結出結出“黑洞數黑洞數”的規律。的規律。重難點：重難點：總結出多位數的總結出多位數的“黑洞數黑洞數”的規律。的規律。3 黑洞原是天文學中的概念，表示這樣一種天體：它的引力場是如此之強，就連光也不能逃脫出來。數學中借用這個詞，指的是某種運算，這種運算一般限定從某些整數出發，經過某種規定的運算后，結果必然落入某個“數字黑洞”。第一環節第一環節 創設情境創設情境 引入課題引入課題 請同學們交流 有關數字運算的一些感受。 5請大家看

2、一看下面的這幾道算式： 986398633689=61743689=6174；853285322358=61742358=6174；731173111137=61741137=6174；664066400466=61740466=6174；620062000026=61740026=6174；742174211247=61741247=6174；997399733799=61743799=6174；？第一環節第一環節 創設情境創設情境 引入課題引入課題 動手實踐一動手實踐一第二環節第二環節 動手實踐、探究新知動手實踐、探究新知請每位同學寫下任意一個四位數，每個請每位同學寫下任意一個四位數，每個

3、數位上的數字數位上的數字全都不相同全都不相同，重新排列各，重新排列各位數字，組成一個最大的四位數和一個位數字，組成一個最大的四位數和一個最小的四位數，然后用最大的數減去最最小的四位數，然后用最大的數減去最小的數，得到差，重復這個過程小的數，得到差，重復這個過程你你有什么發現？有何猜想？有什么發現？有何猜想？ 改為：不全都改為：不全都相同，結果有相同，結果有變化嗎？變化嗎？7任選不全相同的四個數字，如：任選不全相同的四個數字，如：8、7、3、0. 練一練：同學們任選四個數字試一試練一練：同學們任選四個數字試一試（可以小組合作完成）（可以小組合作完成）.8730-3078=56526552-255

4、6=3996 9963-3699=62646642-2466=41767641-1467=第二環節第二環節 動手實踐、探究新知動手實踐、探究新知動手實踐二動手實踐二第二環節第二環節 動手實踐、探究新知動手實踐、探究新知請每位同學寫下任意一個請每位同學寫下任意一個三位數三位數，每個，每個數位上的數字全都不相同，重新排列各數位上的數字全都不相同，重新排列各位數字，組成一個最大的三位數和一個位數字，組成一個最大的三位數和一個最小的三位數，然后用最大的數減去最最小的三位數，然后用最大的數減去最小的數，得到差，重復這個過程小的數，得到差，重復這個過程你你有什么發現？有何猜想？有什么發現？有何猜想？ 9

5、隨便找個數，如297，三個位上的數從小到大和從大到小各排一次，為972和279三位數黑洞三位數黑洞 請同學們任選三個數字按上述步驟試一請同學們任選三個數字按上述步驟試一試，看看是否會落入試，看看是否會落入495這個神奇的黑洞。這個神奇的黑洞。972-279=693 按上面做法再做一次963-369=594 再做一次，954-459=495495第二環節第二環節 動手實踐、探究新知動手實踐、探究新知綜合實踐活動綜合實踐活動1 1、實踐活動、實踐活動2 2，第二環節第二環節 動手實踐、探究新知動手實踐、探究新知 如果是二位數、五位數或六位如果是二位數、五位數或六位數呢？數呢？你能提出進一步的猜想嗎

6、？你能提出進一步的猜想嗎？第三環節第三環節 學以致用，步步為營學以致用，步步為營 問題問題1.請閱讀下列內容：請閱讀下列內容：請寫下任何一個三位數，百位數字乘以個位請寫下任何一個三位數，百位數字乘以個位數字的積作為下一個數的百位數字，百位數數字的積作為下一個數的百位數字，百位數字乘以十位數字的積作為下一個數的十位數字乘以十位數字的積作為下一個數的十位數字，十位數字乘以個位數字的積作為下一個字，十位數字乘以個位數字的積作為下一個數的個位數字，在上面每次相乘的過程中，數的個位數字，在上面每次相乘的過程中，如果積大于如果積大于9 ，則將積的個位數字與十位數，則將積的個位數字與十位數字相加，若仍大于字

7、相加，若仍大于9，則繼續相加直到得出，則繼續相加直到得出一位數，重復這個過程一位數，重復這個過程問題問題2.請任意寫下一個三位數，按照上述請任意寫下一個三位數，按照上述 要求進行操作，你有什么發現？有要求進行操作，你有什么發現？有 何猜想？小組交流。何猜想？小組交流。第三環節第三環節 學以致用，步步為營學以致用，步步為營 問題問題3.你還能提出哪些問題？你還能提出哪些問題？原三位數重復1次重復2次重復3次重復4次重復5次重復6次重復7次重復8次重復9次重復10次重復11次重復12次重復13次重復14次重復15次13數字黑洞“123”（偶奇總） 數學中的數學中的123123就跟英語中的就跟英語中

8、的ABCABC一樣平凡和簡單。然而，按一樣平凡和簡單。然而，按以下運算順序，就可以觀察到這個最簡單的黑洞值：以下運算順序，就可以觀察到這個最簡單的黑洞值：第三環節第三環節 學以致用，步步為營學以致用，步步為營 14數字黑洞“123”再任意寫一個大數，如：再任意寫一個大數，如：14741029 1 4 7 4 1 0 2 9 偶奇總偶奇總 第一次結果第一次結果: 448 第二次結果第二次結果: 303 第三次結果第三次結果: 123換一個數再試試換一個數再試試!第三環節第三環節 學以致用，步步為營學以致用，步步為營 15 同學們，神奇的數學王國等待你們去發現、去探索，有新奇的東西別忘了和大家分享哦！第四環節第四環節 學有所思，總結提升學有所思，總結提升通過本節課的學習通過本節課的學習你有哪些收獲？你有哪些收獲？還有哪些困惑？還有哪些困惑？希望得到哪些幫助希望得到哪些幫助第五環節第五環節 開闊視野開闊視野 靈活應用靈活應用 1.簡介“黑洞數”的特點。2. 對于不