1、二 次 根 式（1）一例題與練習1下列各式：，其中是二次根式的是 .練習：下列各式：，其中是二次根式的個數為（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2求出下列各式有意義的條件： 練習：求出下列各式有意義的條件： 3計算下列各式： ； ； ； ； 練習：計算下列各式： ； ； ； ； ； ； ； ；二基礎練習：1下列各式中一定是二次根式的是（ ）A B C D2若式子有意義，則的取值范圍為（ ）A B C D3若式子成立，則則的取值范圍為（ ）A B C D4下列各式計算結果正確的是（ ）A B C D（）5已知一個正方形的面積等于半徑為的圓的面積，則正方形的邊長為 （用含的式子表示）6計算下列各式

2、： ； ； ； ； ； ； ； 7當為何值時，式子有最小值？最小值是多少？-1-三強化練習1下列各式：，其中是二次根式的個數為（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2下列各式一定是二次根式的是（ ）A B C D3若式子有意義，則的取值范圍為（ ）A B C D 4若式子有意義，則的取值范圍為（ ）A B C D全體實數5若式子成立，則的取值范圍為（ ）A B C D 6實數、在數軸上的位置如圖，則化簡的結果是（ ）A B C D7式子有意義，則的取值范圍為 .8請你寫一個含有字母的二次根式： .9如圖，中，則 .10計算下列各式： 11已知、為實數，且，求的值.12已知實數、滿足，求的值.13

3、如果，求的值.14若的三邊分別為、，則以、為長度的三條線段一定能構成三角形嗎？請你說明理由.-2-二 次 根 式（2）一例題與練習1下列各式：，其中是最簡二次根式的是 .練習：下列各式：，其中是最簡二次根式的個數為（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2計算： 練習：計算： 3化簡： （）練習：化簡： 二基礎練習：1下列各式中是最簡二次根式的是（ ）A B C D2化簡的結果為（ ）A B C D3計算的結果為（ ）A B C D 4等式成立的條件是（ ）A B C D或5計算： 6化簡： （）-3-三強化練習1下列各式最簡二次根式的是（ ）A B C D 2若式子有意義，則的取值范圍為（ ）A

4、 B C D 3式子的最小值為（ ）A0 B1 C3 D4下列計算結果錯誤的是（ ）A B C D5若式子的最小值為2，則與的關系為（ ）A相等 B互為相反數 C互為倒數 D以上都不對 6若式子 有意義，且為正整數，則的值為 .7當 時，式子有最小值，最小值為 .8若式子成立，則的取值范圍為 .9若將化為最簡二次根式為，則的值為 .10若成立，則與的大小關系為 .11計算： 12化簡： （） 13若與滿足，求的取值范圍-4-二 次 根 式（3）一例題與練習：1計算： 練習： 2化簡： 練習： 3已知，求與的近似值.練習：已知，求與的近似值.4化簡： 練習： 二基礎練習：1計算： 2化簡： -5

5、-三強化練習1化簡： 2計算： 3如圖，在中，若，求的長；若，求的長.-6-二 次 根 式（4）一例題與練習：1計算： 練習： 2計算： 練習： 3要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（結果保留根號）練習：如圖，兩個圓的圓心相同，它們的面積分別為和，求圓環的寬度（取3.14，結果保留小數點后兩位）二基礎練習：1下列計算結果正確的是（ ）A B C D2計算： -7-三強化練習1下列各組：，；，；，；其中二次根式化簡后的被開方數相同的是（ ）A B C D 2在二次根式，中，化簡后的被開方數是5的二次根式的個數是（ ）A2 B3 C4 D53下列計算正確的是（ ）A B C D4下列計算

6、正確的是（ ）A B C D5寫出三個化簡后被開方數相同的二次根式： .6計算：； ； .7計算： 8當時，求的值 9已知一個代數式與的和是求這個代數式.10如圖，在中，于點，且，求的周長.-8-二 次 根 式（5）一例題與練習1計算： 練習： 2計算： 練習： 二基礎練習：1計算： 2計算： -9-三強化練習1下列各式：，其中是最簡二次根式的個數是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2下列各運算結果錯誤的是（ ）A B C D 3式子有意義，則的取值范圍為（ ）A B C D4若式子成立，則的取值范圍為（ ）A B C D5已知直角三角形的兩邊長為和，則第三邊長為（ ）A1 B C5 D1或

7、6如果菱形的兩條對角線長分別為和，則其面積為（ ）A B C2 D17化簡：；.8在實數范圍內分解因式：；.9計算的結果為 .10如果正方形的邊長為，且它的面積與長為96、寬為12的矩形的面積相等，則的值為 .11計算： -10-二 次 根 式（6）一例題與練習：1已知，求和的近似值.練習：已知，求的近似值.（結果保留小數點后兩位）2已知，求下列各式的值. 練習：當時，求代數式的值3已知，求的值 練習：已知，求的值4 先化簡，再求值： 練習：先化簡，再求值：其中 其中5細心觀察圖，認真分析各式，然后回答問題.， ， ，請用含（為正整數）的等式表示上述變化規律；推算的長；求的值練習：觀察下列各式

8、： 請用含（為正整數）的等式表示上述變化規律；請你利用等式的性質驗證你的結論.-11-二強化練習1下列式子：，其中一定是二次根式的個數（ ）A2個 B3個 C4個 D5個2為任意實數，下列各式中一定有意義的是（ ）A B C D3下列各式計算結果正確的是（ ）A B C D4等式成立的條件是（ ）A B C D5下列計算結果正確的是（ ）A B C D6.將，8，用“”連接正確的是（ ）A8 B8 C8 D87將根號外的因式移到根號內，正確的是（ ）A B C D8式子成立的條件是 .9在實數范圍內，分解因式： .10計算的結果為 .11化簡： ； ； ； = .12計算： -12-二 次 根

9、 式（7）1已知的整數部分為，小數部分為，求的值.2已知的整數部分為，小數部分為，求的值.3已知的整數部分為，小數部分為，求的值.4已知，求的值.5已知，求的值.6先運用分式加減的方法計算，再解答問題：閱讀：解答問題： . .計算：-13-7如圖，兩條公路、相交成角，在公路上距點米的處有一所學校，當拖拉機沿公路方向行駛時，周圍50米以內會受到噪音的影響.已知拖拉機的速度為200米/分，那么拖拉機沿公路方向行駛時是否會給學校帶來噪音影響？若受影響，計算影響時間.8如圖，某臺風中心位于地，臺風中心以25千米/時的速度向西北方向移動，在半徑為240千米的范圍內將受影響.城市在地正西方向320米處.試

10、問城市會遭受此次臺風的影響嗎？若受影響，請你算出有多長時間.9已知、是的三邊長，化簡：10當是正整數時，叫做完全平方數，前面一個完全平方數是，解答下面問題：設是正整數，若是完全平方數，寫出它前面的一個完全平方數.（用代數式表示）11材料：回答： ， ， .計算： -14-二次根式單元復習卷 一選擇題1若有意義，則（ ）A B C D為任意實數2已知，為實數，且，則的值是（ ）A3 B C1 D3若的值為1，則的取值范圍是（ ）A B C D4已知為實數，下列四個命題錯誤的是（ ）A若=1，則 B若，則 C若= ，則 D若，則有意義5如果，則的取值范圍是（ ）A B C D6下列各式中是二次根式

11、的是（ ）A B C D7下列根式中，能合并的是（ ）A和 B與 C 與2 D與8與作乘積的結果是（ ）A2+ B 2 C D9使二次根式成立的的取值范圍是（ ）A B C D 10下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）A B C D二填空題：11等式成立的條件是_；等式成立的條件是_12若方程=4，則 _ _，若是=4，則 _ _.13式子中的取值范圍是_ _，式子中的的取值范圍是_ _14當 _時，有意義；當 _時，有意義15已知，化簡=_ _.16若=，則的取值范圍是_17最簡二次根式與的被開方數相同，則的值為 .18在實數范圍分解因式： _-15-19若，計算的值為 20當 _時，的值最

12、小.三解答題：21計算：（ （ 3 () 22化簡后求值： 23已知，化簡其中，24已知 25已知求的值求的值-16-二 次 根 式（檢測）一選擇題：1下列各式是最簡二次根式的是（ ）A B C D2使式子有意義的的取值范圍為（ ）A B且 C D且3下列各式中計算正確的是（ ）A B（）C D4已知直角三角形的一條直角邊長為9，斜邊長為10，則另一條直角邊長為（ ）A1 B C19 D5化簡的結果為（ ）A B C D6若，則的值為（ ）A4 B16 C D4或7的小數部分為（ ）A B C D8是整數，則正整數的最小值是（ ）A4 B5 C6 D7二填空題：9使式子無意義的的取值范圍為 .10化簡： （）； .11已知，則化簡的結果為 .12計算（，）的結果為 .13三角形的三邊長分別為，則其周長為 .14若成立，則的取值范圍為 .15已知菱形的兩條對角線長分別為和，則其面積為 .16在實數范圍內分解因