1、第1頁（共 23 頁）2010 年臺灣省中考數學試卷（第二次）一、選擇題（共 34 小題，每小題 4 分，滿分 136 分）1.（4 分）如圖所示，數軸上在-2 和-1 之間的長度以小隔線分成八等分，A點在其中一隔，貝 U A 點表示的數是（）.41 III 11 1N%2G0A.- 1 -B.- 1 -C.- 2-D.- 22.（4 分）下列選項中表示的數，哪一個是質數（）A.2X13B.1X12C. 1X79D.7X133. （4 分）計算 4-2 的值（)A.-B.-C.D.4.（4 分）如圖所示是 D，E, F，G 四點在 ABC 邊上的位置圖.根據圖中的符 號和數據，求 x+y 之值

2、（）A. 110B. 120C. 160D. 1655.（4 分）解一元一次不等式-（x+4） +153x-9,得其解的范圍（）A. x5B. x7D. x3x-9,得其解的范圍（）A. x5B. x7D. x3x-9,再移項得，-x- 3x- 9+4 - 15,合并同類項得，-4x- 20化系數為 1 得，x 0,則其過一、三象限,且 b=-v0，與 y 軸交于原點下方,觀察圖象可得：只有 L4符合；故選：D.12. (4 分)若4X2+3X-16 除以一多項式，得商式為 x+2,余式為-6,則此多項 式是()A. 4x- 5B. 4x- 11C.4X3+11X2-10 x-26D. 4x3

3、+11x2- 10 x- 38【解答】解：根據題意，(4X2+3X-16)- (- 6) -(x+2),=(4 +3x- 10)*( x+2),=(x+2) (4x- 5)*( x+2), =4x 5. 故選：A.13. （4 分）如圖，為小惠調查班上 40 人的家庭人數后所制成的盒狀圖.若下列有一選項為此調查結果的長條圖，則此圖是（故選：B.11. （4 分）如圖所示，有四直線C. L3D. L4-耳叭4 r暮#卜).1第20頁（共 23 頁）【解答】解：觀察圖形可知，1 為 0,而 4 則最多，只有 B 符合.故選：B.14. （4 分）如圖所示，一正方形木板上剛好可化分成 36 個邊長均

4、為 2 公分的正 方形.若重新將此木板化分成數個大小相同的長方形，則此長方形的長與寬 不可能為下列哪一組（）C.D.監(人)L2i:L2i:wlwl 6 6斗2 2 Siilii3 4 5 6 - 5 15家庭人數（人910家庭人數A.B.枚數(121C121C呂542542 o o灰裁(人)一II - _一F F; ;-一第21頁（共 23 頁）A.長為 3 公分，寬為 2 公分B.長為 6 公分，寬為 4 公分C.長為 9 公分，寬為 6 公分D.長為 12 公分，寬為 4 公分【解答】解：由題意得正方形木板得邊長為 12,只要長寬都能被 12 整除都是正 確的，故選：C.15. （4 分

5、）坐標平面上有兩圓 01、02,其圓心坐標均為（3,- 7）.若圓 Oi與x 軸相切，圓 02與 y 軸相切，則圓 01與圓 02的周長比（）A. 3: 7B. 7: 3C. 9: 49D. 49: 9【解答】解：圓心坐標均為（3,-7）,圓 01與 x 軸相切，圓 02與 y 軸相切，/ 01與。02的半徑分別是 7, 3.圓 01與圓 02的周長比是 7: 3.故選：B.16.（4 分）如圖 1 所示為三角形紙片ABC,上有一點 P.已知將 A, B, C 往內折至 P 時，出現折線 ，其中 Q、R、S、T 四點會分別在，上，如圖 2 所示.若 ABC 四邊形 PTQR 的面積分別為 16

6、、5,則厶 PRS 面 積為（）A. 1B. 2C. 3D. 4【解答】解：根據題意，得 BTQ 的面積和厶 PTQ 的面積相等，。0 只和厶 PQR 的面積相等， ASR 的面積 和厶 PSR 的面積相等.又厶 ABC 四邊形 PTQR 的面積分別為 16、5, PRSS積等于（16-5X2）十 2=3.故選：C.第22頁（共 23 頁）17. （4 分）下列哪一個二次函數，其圖形與 x 軸有兩個交點（）A. y=-X2+2X-5B. y= - 2/- 8x- 11第 15 頁(共 23 頁)C. y=3x2- 6x+1D. 丫=4 丘+24【解答】 解：A、令 y=0,得-X+2x-5=0

7、,A=4-4X( -1)X( -5)=-16V0 二函數圖形與 x 軸沒有兩個交點，故 A 錯誤；B、令 y=0,得-2x2-8x-1 仁 0,4=64-4X( -2)X( -11)=-24V0 二函數 圖形與 x 軸沒有兩個交點，故 B 錯誤；C、 令 y=0,得 3x2- 6x+仁 0,A=36- 4X3=24 0,二函數圖形與 x 軸有兩個交 點，故 C 正確；D、 令 y=0,得4X2+24=0A=0- 4X4X24=- 384V0,二函數圖形與 x 軸沒有兩個 交點，故 D 錯誤；故選：C.18. (4 分)如圖所示是 E、F、G、H、I、J 六點在菱形 ABCD 四邊上的位置圖，其

8、中， ，將菱形分成甲、乙、丙、丁、戊、己六個平行四邊形.若 ：=5: 10： 9,:=3： 5,則下列哪一圖形與菱形 ABCD 相似()B 1A.甲B.乙C.丙D. 丁【解答】解：根據題意可設=5x,=10 x,=9x,=3y,=5y, AB=8y, AD=24x, y=3x.,將菱形分成甲、乙、丙、丁、戊、己六個平行四邊形，各四邊形的對應角相等；甲鄰邊邊長為:3y, 10 x，即 9x, 10 x，與菱形 ABCD 不相似；乙鄰邊邊長為：3y, 9x,即 9x, 9x,與菱形 ABCD 相似；丙鄰邊邊長為：5y, 5x,即 15x, 5x,與菱形 ABCD 不相似；丁鄰邊邊長為：5y, 10

9、 x，即 15x, 10 x，與菱形 ABCD 不相似.故選：B.19. (4 分)如圖所示，直線 L 表示地圖上的一條直線型公路，其中AB 兩點分第24頁（共 23 頁）別表示公路上第 140 公里處及第 157 公里處若將直尺放在此地圖上，使得刻度 15，18 的位置分別對準 A，B 兩點，則此時刻度 0 的位置對準地圖上公路的第幾公里處（）S 1- L弟157公里55C. 72D. 85【解答】解：根據題意，數軸上刻度 15，18 的位置分別對準 A，B 兩點，而 AB兩點間距離 157- 140=17 公里，即數軸上的 3 個刻度對應實際 17 公里的距離，又有數軸上刻度 0 與 15

10、 之間有 15 個刻度，故刻度 0 的位置對準地圖上公路的位置 A 點有 15X =85 公里的距離；故刻度 0 的位置對準地圖上公路的 140 - 85=55 公里處；故選：B.20.（4 分）一袋子中有 4 個圓球，球上分別標記號碼 1、2、3、4.已知每一個球被取到的機會相等，若自袋中任取兩次球（一次一球，取后放回），則取出的兩球號碼是 3、4 或 4、3 的機率為（）【解答】解：由圖可知，共有 16 種情況，3、4 或 4、3 的機會是 2 次，P（兩球號碼是21.（4 分）如圖所示為扇形 DOF 與直角 ABC 的重迭情形，其中 O, D，F 分別在 AB, OB, AC 上，且 與

11、 BC 相切于 E 點.若 OF=3, / DOF=ZACB=90,且 ：=2： 1,則 AB 的長度為（ ）-X第140公MBA.A.-B.-D.3、4或4、3）=故選：C.第仃頁（共 23 頁）C. 144D. 162【解答】解：連接 0E,則 OE BC;:=2: 1,且/ DOF=90,:丄DOE=60,ZEOF=30;在 RtABOE 中，OE=OF=3 / BOE=60，貝 U OB=6, 在 RtAAOF 中，OF=3 / AFO=ZEOF=30,則 OA= AB=OBOA=6+ 一，故選 C.AFS -E222.（4 分）珠珠家共有九人，已知今年這九人歲數的眾數、平均數、中位數

12、、 四分位距均為 20,則關于 3 年后這九人歲數的統計量，下列敘述何者錯誤（ ）A.眾數是 23B.平均數是 23C.中位數是 23D.四分位距是 23【解答】解：因為今年這九人歲數的眾數、 平均數、中位數、四分位距均為 20, 貝U 關于 3 年后這九人歲數的統計量眾數、平均數和中位數都為 23,所以 A、B、 C對.四分位距不變，所以 D 錯.故選：D.23.（4 分）如圖所示，圓上有 B, C 兩點，PB, PC 為圓的兩切線.若將圓分成兩弧，且其中一弧的長為圓周長的 一，則/ BPC 的度數為（）B. 3C. 6DA. 6B. 12072第26頁（共 23 頁）【解答】解：設圓心為

13、0,連接 OB 0C;貝 U/ 0BP2 OCP=90;劣弧 BC 是圓周長的一， / BOC=360X=36/ BPC=180-/ BOC=144.（ 383 -83）2=3832- 83xa,則 a 值為（）A. 83B. 383C. 683D. 766【解答】 解：（383- 83）2=3832- 2X383x83+832,而（383- 83）2=3832- 83Xa,2- 83xa=2X383X83+83,a=683.故選：C.25.（4 分）如圖所示，將正五邊形 ABCDE 的 C 點固定，并依順時針方向旋轉, 則旋轉幾度，可使得新五邊形 A B C 的頂點 D 落在直線 BC（）7

14、2第27頁（共 23 頁）A. 108B. 72C. 54D. 36【解答】解：將正五邊形 ABCDE 的 C 點固定，并依順時針方向旋轉，則旋轉度，可使得新五邊形AB C 的頂點 D 落在直線 BC 上.故選：B.第28頁（共 23 頁）26. （4 分）坐標平面上，二次函數 yhx2的圖形過 A、B 兩點，其中 A、B 兩點 的 x坐標分別為 2、4若自 A 作 y 軸的平行線，自 B 作 x 軸的平行線，且兩 線交于 C點，貝 U C 點坐標為（ ）A. （2, 8）B. （2, 2_）C. （4, 2）D. （4, 2_）【解答】解：自 A 作 y 軸的平行線，所以 C 點得橫坐標 x

15、=2，將 B 點橫坐標代入解析式中，得縱坐標為 8，由已知得自 B 作 x 軸的平行線，所以 C 點縱坐標 y=8，C （2, 8），故選：A.27.（4 分）下列選項中表示的數，哪一個是整數（）不能化簡為整數;C二= 不能化簡，不是整數；D、 _=14- 2=7,是整數；故選 D.28. （4 分）如圖所示，甲、乙、丙三個三角形，每個三角形的內角均為 55 6065若=，則甲、乙、丙周長的關系為（）A.甲=乙=丙B.甲v乙v丙C.甲v丙v乙D.丙v乙v甲【解答】解：根據大角對大邊和已知條件，得甲圖中的最大邊=乙圖中的中間邊=丙圖中的最小邊.所以它們的周長大小是甲v乙v丙.故選：B.A.B.C

16、.D.【解答】解：A、不能化簡，不是整數;B、第29頁（共 23 頁）29.（4 分） 將如圖正方體的相鄰兩面上各畫分成九個全等的小正方形， 并分別 標上 0、x兩符號.若下列有一圖形為此正方體的展開圖， 則此圖為（）第30頁（共 23 頁）【解答】解：由已知圖可得，0、X兩符號的上下位置不同，故可排除 A、B;又 注意到 0、X兩符號之間的空行有 3 列，故選 C.30. （4 分）將裝有牛奶 250 毫升的玻璃杯放在已歸零的磅秤上， 測得重量為 500克.若喝掉一些牛奶后，以 x 毫升表示杯中牛奶的體積，y 公克表示磅秤測得【解答】解：根據題意，將裝有牛奶 250 毫升的玻璃杯放在已歸零的

17、磅秤上，測 得重量為 500 克；可得玻璃杯的重量為 250 克，又有牛奶的體積與磅秤測得的重量成一次函數的關系；其圖象為一條直線，且 y 隨 x 增大而增大； 分析可得答案為 A.31. （4 分）如圖所示，圖中甲、乙為兩張大小不同的 8X8 方格紙，其中兩正方L的重量，貝 U 下列哪一個圖形可以表示B.第31頁（共 23 頁）形 PQRS P Q 盼別在兩方格紙上，且各頂點均在格線的交點上設兩正方 形的面積相等，根據圖中兩正方形的位置，求甲、乙兩方格紙的面積比為（）二 a2: b2=16: 17即為面積之比.故選：D.32. （4 分）有甲、乙兩個大小不同的水桶，容量分別為x、y 公升，且

18、已各裝一些水.若將甲中的水全倒入乙后，乙只可再裝 20 公升的水；若將乙中的水倒 入甲，裝滿甲水桶后，乙還剩 10 公升的水，則 x、y 的關系式是（）A. y=20 - xB. y=x+10C. y=x+20D. y=x+30【解答】解：設甲、乙兩個水桶中已各裝了 m、n 公升水，由若將甲中的水全倒入乙后，乙只可再裝20 公升的水”得：y=m+n+20；由若將乙中的水倒入甲，裝滿甲水桶后，乙還剩 10 公升的水”得：x=m+n - 10. 兩式相減得：y- x=30, y=x+30. 故選：D.33. （4 分）如圖 1,平行四邊形紙片 ABCD 的面積為 120，AD=20, AB=18.今沿兩對角線將四邊形 ABCD 剪成甲、 乙、 丙、