1、第九講：一次函數的應用【目標考點強記憶】1 1 求交點坐標實質就是求方程（組）的解2 2、求點的坐標：（1 1 ）定義法：首先作出點到x軸、y軸的距離，轉化為求線段的長。（2 2 ）已知函數解析式，求交點坐標；3 3、待定系數法求一次函數解析式：（1 1）設y = kx b（ 2 2）求直線上點的坐標（3 3）代點的坐標入解析式建立方程組并求解；（4 4）回代解析式。4 4、用一次函數解決實際問題：關鍵是根據題意建立一次函數模型，把實際問題轉化為數學問題；注意自變量的取值范圍;5 5、一次函數與方程、勾股定理、圖形變換結合的題目，注意體會方程思想、分類討論思想 的運用。【方法技能一點通】【考點

2、題型 1 1】-根據條件列函數解析式【例 1 1】某城市為了盡快解決職工住房條件，積極鼓勵個人購房和積累建房基金，決定住公 房的職工按基本工資的高低交納建房公積金，辦法如下：（1 1 ）某職工每月交納公積金70元，求他每月的基本工資；C三站，一輛汽車在上午8時從離A站10千米的P地出發向C站勻速前進，15分鐘后離A站20千米。（1 1）設出發x小時后，汽車離A站y千米，寫出y與x之間的函數關系式；（2 2） 當汽車行駛到離A站150千米的B站時，接到通知要在中午12點前趕到離B站30千 米的C站。汽車若按原速能否按時到達？若能，是在幾點幾分到達？若不能，車速至少應提高到多少？（2 2）設每月基

3、本工資為X元間的函數關系式；左的公釈金比詢（% ）尋DO兄以下會500元5007QQ元O7CWTC的5%700100076含1000元甘 一% 粗過700元韜上的厠分空第10%ioooeUl-t600700元的郵*左帕5% 越過700冗以上的輻井左幣10%AiitlOOO元以上擁分女%【例 2 2】如圖：公路上有A、B、x 500）,交納公積金后實得金額為y元，試寫出y與x之2K PBC 3【考點題型 2 2】-求交點坐標與待定系數法111【例 3 3】1 1、直線yx-2與直線y x a相交于x軸上一點，則直線y x a244不經過（）A、第四象限2 2、（黃石） 梯形ABCD的四個頂點坐標

4、分別為A（1，0），B（5，0），C（2，2），23C、47【例 4 4】已知點A(0,2J3),B(1,4J3),C(c,c+4)在同一直線上，求c的值。【例 5 5】為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假 設課桌的高度為ycm，椅子面的高度為xcm，貝U y是x的一次函數. .下表列出兩套符合條 件的課桌椅的高度。（1 1）請確定y與x的函數關系式；（2 2） 現有一把高35cm的椅子和一張高67.1cm的課桌，把它們配套是否符合條件？請通過MIX*2*x/ cm4037y / cm7570D（0，2），直線計算說明理由。4目標訓練 1 1:1 1、若直線

5、y =3x-1與y = x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（）111A、kB、k：1C、k 1D、k 1或k：3332 2、已知y 2與x-1成正比例，且x =2時，y - -5。求當x =5時y的的值是多少?5【考點題型 3 3】-一次函數的應用（圖像信息）【例 6 6】1 1 如圖：點A、B、C在一次函數y = _2x m的圖像上,它們的橫坐標依次為-1-1，1 1，2 2,分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積和是（）3A、1 1B、3 3C、3（m-1）D、一（m-2）22 2、如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區和淺水區，如果這個蓄水池以固定的流量注查，發現某種

6、計算器的供應量X1（萬個）與價格yi（元/ /個）之間的關系如圖中供應線所示。而需求量X2（萬個）與價格y2（元/ /個）之間的關系如圖中需求線所示。如果你是這個電【例 8 8】（甘肅隴南）如圖，兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，根據圖中給的數據 信息，解答下列問題:（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數x（個）之間的一次函數解析式;（2 2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？子器材廠的廠長，應計劃生產這種計算器多少個,衡？每個售價多少元，才能使市場達到供需平x水，下面圖象能大致表示水的最大深度h和時間t之間的關系是（）【例 7 7】隨著教學手段不斷更新，學

7、校教學要求計算器進入課堂，某電子器材廠經過市場調6T10. Sci7【創新題型思維拓展】【例 9 9】（荊州）新定義：a,b為一次函數y二axb（a=0,a,b為實數）的“關聯數”.若“關聯數”為1,m-2的一次函數是正比例函數，貝 U Um =_【例 1010】（紹興）定義：在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點。例如，圖中過點P分別作x軸，y軸（2）若和諧點P（a,3）在直線y - -x（b為常數）上，求a,b的值。BPOAx【例 1111】某企業有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個

8、蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數圖象如圖所示，結合圖象回答下列問題：（1 1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（小時）之間的函數關 系式；（2 2）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；（3 3）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的蓄水量相同;作業設計姓名：_ 作業等級：. .1 1、（杭州）如圖示，半徑為 1 1 的圓和邊長為 3 3 的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左 向右勻速穿過正方形，設穿過時間為t,正方形除去圓部分的面積為s（陰影部分），則s與的垂線，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點。(1(1)判斷點M(1,

9、2),N（4,4）是否為和諧點，并說明理由;t的大致圖象82 2、（荊州）某個體戶購進一批時令水果，2020 天銷售完畢，他將本次銷 售情況進行了跟蹤記錄，根據所記錄的數據可繪制如圖所示的函數圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時間x（天）之間的函數關系如圖甲所示，銷售單價p（元/ /千克）與銷售時間x（天）之間的函數關系如圖乙所示。（1 1 ）直接寫出y與x之間的函數關系式；（2 2）分別求出第 1010 天和第 1515 天的銷售金額；（3 3）若日銷售量不 低于 2424 千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元?3 3、（吉林）甲、乙兩名大學生去距學校3636 千米的某鄉鎮進行社會調 查。他們從學校出發，騎電動車行駛 2020 分鐘時發現忘帶相機，甲下車前往，乙騎電動車按原路返回，乙取相機后（在學校取相機所用時間忽略不計） ，騎電動車追甲，在距鄉鎮 13.513.5 千米處追上甲后同車前往鄉鎮，乙電動車的速度始終不變 設甲方與