1、描述運動的基本概念一、機械運動一個物體相對于另一個物體的位置的改變叫做機械運動，簡稱運動，它包括平動、轉動和振動等運動形式.二、參照物為了研究物體的運動而假定為不動的物體，叫做參照物.對同一個物體的運動，所選擇的參照物不同，對它的運動的描述就會不同，靈活地選 取參照物會給問題的分析帶來簡便；通常以地球為參照物來研究物體的運動.三、質點研究一個物體的運動時，如果物體的形狀和大小屬于無關因素或次要因素，對問題的研究沒有影響或影響可以忽略，為使問題簡化，就用一個有質量的點來代替物體.用來代管物體的有質量的做質點.像這種突出主要因素，排除無關因素，忽略次要因素的研究問題的思 想方法，即為理想化方法，質

2、點即是一種理想化模型.四、時刻和時間時刻：指的是某一瞬時.在時間軸上用一個點來表示.對應的是位置、速度、動量、動 能等狀態量.時間：是兩時刻間的間隔. 在時間軸上用一段長度來表示.對應的是位移、路程、沖量、功等過程量時間間隔=終止時刻一開始時刻。五、位移和路程位移：描述物體位置的變化，是從物體運動的初位置指向末位置的矢量.路程：物體運動軌跡的長度，是標量只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于 路程。六、速度描述物體運動的方向和快慢的物理量.1.平均速度：在變速運動中，物體在某段時間內的位移與發生這段位移所用時間的比值叫做這段時間內的平均速度，即V=s/t，單位：m/ s，其方向與位移的方向

3、相同.它是對變速運動的粗略描述.公式V=（Vo+V）/2只對勻變速直線運動適用。2.瞬時速度：運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度，方向沿軌跡上質點所在點 的切線方向指向前進的一側.瞬時速度是對變速運動的精確描述.瞬時速度的大小叫速率， 是標量.七、勻速直線運動1.定義：在相等的時間里位移相等的直線運動叫做勻速直線運動.2.特點：a=0,v=恒量.3.位移公式：S=vt.八、加速度1、速度的變化：V=VV。，描述速度變化的大小和方向，是矢量2、 加速度：描述速度變化的快慢和方向的物理量，是速度的變化和所用時間的比值：a=V/t，單位：m/s2.加速度是矢量，它的方向與速度變化（V）的方向相同

4、.3、速度、速度變化、加速度的關系：1方向關系：加速度的方向與速度變化的方向一定相同。在直線運動中，若a的方向與V）的方向相同，質點做加速運動；若a的方向與V）的方向相反，質點做減速運動。2大小關系：7、V、a無必然的大小決定關系。1、靈活選取參照物【例題】甲、乙兩輛汽車以相同的恒定速度直線前進，甲車在前，乙車在后，甲車上的人和乙車上的人B各用石子瞄準對方，以相對自身為V。的初速度 同時水平射擊對方，若不考 慮石子的豎直下落，則A A先被擊中；B、B先被擊中；C、兩同時被擊中；D、可以擊中B而不能 擊中A；【例題】如圖所示，在光滑的水平地面上長為L的木板E的右端放一小物體A,開始時A、E靜止。

5、同時給予A、E相同的速率v。，使A向左運動，E向右運動，已知A、E相對運動的過程中，A的加速度向右，大小為a1,B的加速度向左，大小為a2,a2bc),如圖所示有一質點，從頂點A沿表面運動到長方體的對角B,求：(1)質點的最短路程.(2)質點的位移大小.【例題】在與x軸平行的勻強電場中，一帶電量q=1.0 x10-8C質量 葉2.5x10-3kg的物體在光滑水平面上沿著x軸作直線運動，其位移與時間的關系是x=0.16t-0.02t2,式中x以m為單位，t以s為單位。從開始運動到5s末物體所經過的路程為m，克服電場力所做的功為J。3、充分注意矢量的方向性【例題】物體在恒力Fi作用下，從A點由靜止

6、開始運動，經時間t到達B點。這時突然撤 去Fi，改為恒力F2作用，又經過時間2t物體回到A點。求Fi、F2大小之比。4、勻速運動的基本規律應用小船問題【例題】河中有一漂浮物，甲船在漂浮物上游100米處,乙船在漂浮物下游100米處,若兩船 同時以相同的速度去打撈，則()A.甲船先到B.乙船先到C.兩船同時到達D.無法判斷【例題】一艘汽艇以恒定速度逆河水向上游行駛，至某處A發現一救生圈已丟失， 立即調頭以同樣大小的速度順河水追尋，并分析出該救生圈是在發現丟失前ti時間丟失的，丟失地點距A處為S的B處，到達B點后又經過一段時間，在距B點為S2的下游某處C找到了救 生圈。求：汽艇航速V(即汽艇在靜水中

7、的速度)和水速u及到達B點后經過多少時間t2找到 救生圈。(要求先畫示意圖，然后列方程求解)影子冋題【例題】一路燈距地面的高度為h,身高為L的人以速度V勻速直線行走，如圖所示;(1)有甲、乙兩位同學對人的頭頂的影子的運動情況分別談了自己的看法，甲同學認為人的頭頂的影子將做勻加速直線運動，而乙同學則依據平時看到的自己的影子的運動情況，認為人的頭頂的影子將做勻速直線運動。你認為甲、乙兩位同學對人的頭頂的影子的運動情況的看法，誰的看法是正確的？答：_(2)請說明你的判斷依據；(3) 求人影的長度隨時間的變化率。(4) 人在行走時看到帽影有一個遠離自己而去的水平速度 在什么情況下VVV,估算問題【例題

8、】天文觀測表明，幾乎所有遠處的恒星(或星系)都在以各自的速度背離我們運動， 離我們最遠的星體，背離我們運動的速度(成為退行速度)越大。也就是說，宇宙在膨脹， 不同星體的退行速度v和星體與我們的距離r成正比，即v=Hr。式中H為一常量，稱為哈 勃常數，已由天文觀察測定。為解釋上述現象，有人提出一種理論，認為宇宙是從一個大爆炸的火球開始形成的。假設大爆炸后各星體即以不同的速度向外做勻速運動， 的星體現在離我們越遠這一結果與上述天文觀測一致。并設想我們就位于其中心,則速度越大由上述理論和天文觀測結果，可估算宇宙年齡根據近期觀測，哈勃常數H=3X10-2m/(sly)(lyt，其計算式為t=_表示“光

9、年”：光在一年中行進的距離)由此估算宇宙的年齡約為 _Y(Y表示“年”)。平均速度問題【例題】甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時經過某一路標，從此時開始，甲一直做勻速直線運動，乙先加速后減速，丙先減速后加速，它們經過下一路標時速度又相同，則A.甲車先通過下一路標B.乙車先通過下一路標C.甲車先通過下一路標D.無法判斷哪輛車先通過下一路標【例題】汽車沿直線從甲地開往乙地，若在前一半路程的平均速度為Vi,后一半路程的平均速度為V2,則汽車全程的平均速度 為_;若汽車，在全程所用時間的前一半的平均速度為V,后一半時間的平均速度為V2,則全程的平均速度鏟為_ ;兩種情況下的平均速度_ 較大。其他【例題

10、】圖為某郊區部分道路圖，一歹徒在A地作案后乘車沿AD道路逃竄，警方同時接到報警信息，并立即由B地乘警車沿道路BE攔截。歹徒到達 好在E點追上了歹徒。已知警方與歹徒車輛行駛的速度均為DE= 5 km。則歹徒從A地逃竄至E點被抓獲共用時（BA.12mi nB.10mi n C.8min D【例7】一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運動。有一臺發出 細光束的激光器裝在小轉臺M上，到軌道的距離MN為d=10m如所示。轉臺勻速運動，使激光束在水平面內掃描，掃描一周的時間為T=60s。光束轉動方向如圖中箭頭所示。當光束與MN的夾角為45時，光束正好射到小車上。如果再經過t=2.5s光

11、速又射到小車上，問小車的速度為多少？（結果保留二位數字）C.物體的末速度一定比初速度大2m/s勻變速直線運動一、勻變速直線運動1.定義：在相等的時間內速度的變化相等的直線運動叫做勻變速直線運動.2.特點：a=恒量.3.公式：(1)vt=vo十at(2)s=vot+?at2(3)vt2vo2=2as(4)s= _ t.24、推論：(l)勻變速直線運動的物體，在任兩個連續相等的時間里的位移之差是個恒量，即厶S=SnSI=aT=恒量.(2)勻變速直線運動的物體，在某段時間內的平均速度，等于該段時間的中間時刻的瞬時常用到，要熟練掌握.(3)初速度為零的勻加速直線運動(設T為等分時間間隔)：1IT末、2

12、T末、3T末瞬時速度的比為V:V2:Vs：Vn=1:2:3:：n；222221T內、2T內、3T內位移的比為S:S:S3:Sn=1:2:3:n;3第一個T內，第二個T內，第三個T內位移的比為S:Sn:Sm:SN=I:3:5:(2n1);4從靜止開始通過連續相等的位移所用時間的比t1:t2:t3: .tn=1:2 -1:3 2:：.n Jn -11、基本規律的理解與應用【例題】一物體做勻加速直線運動，經AB C三點，已知AB=BC, AB段平均速度為20 m/s,BC段平均速度為30m/s，則可求得(A.速度V B.末速度Vc C.這段時間內的平均速度D.物體運動的加速度【例題】一初速度為6m/

13、s做直線運動的質點，受到力F的作用產生一個與初速度方向相反、大小為2m/s2的加速度，當它的位移大小為3m時，所經歷的時間可能為()A、3 .6 s; B、3- 6 s; C、3 2 2 s; D、3-2、2 s2、適當使用推理、結論【例題】兩木塊自左向右運動， 現用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示，連續兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知A.物體的加速度定等于物體速度的2倍速度，即 Vt=V=2VoVt2以上兩推論在“測定勻變速直線運動的加速度”等學生實驗中經A.在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同B.在時刻t1兩木塊速度相同C.在時刻t3和時刻t4之間某

14、瞬間兩木塊速度相同D.在時刻t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同 加速度【例題】物體做勻加速直線運動，其加速度為2m/s2,t1 t2t3t4t5t6t7 匚口,uq1 1 111 1 1IlliIllilllll1 1i i i口nnnnnnt1t2t3t4t5t6t7那么，在任- -秒內C.物體的末速度一定比初速度大2m/sB.物體的初速度定比前一秒的末速度大2m/sD.物體的末速度一定比前一秒的初速度大2m/s勻變速直線運動【例題】一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s,1秒鐘后速度的大小變為10m/s，在這1秒鐘內該物體的A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于1

15、0mC加速度的大小可能小于4m/s2D加速度的大小可能大于10m/s2【例題】一個做加速直線運動的物體從開始計時起，第一秒內的位移是1m第二秒內的位移是2m第三秒內的位移是3m，由此可知A.物體做勻加速直線運動B.物體的初速度為零C.物體在前5s內的平均速度為3m/sD.物體的加速度為1m/s2【例題】 如圖所示， 物體自0點由靜止開始作勻加速直線運動，A、B、C、D為其軌道上 的四點， 測得AB=2m,BC=3m,CD=4m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間相等，求0A間的距離.平均速度【例題】一個物體由甲地沿直線運動到達乙地，在前一半路程里的平均速度是 路程的平均速度是V2，則整個運動

16、過程中物體的平均速度是路程，恰好至停止。則汽車通過全程的平均速度是A.v/3 B.v/2 C.2v/3 D.3v/2【例題】某物體由靜止開始做加速度為a!的勻加速直線運動，運動了 X 時間后改為做加速t2時間后停下。則物體在全部時間內的平均速度為a乜2上2D2位移中點的瞬時速度【例題】一列火車勻加速起動，車頭和車尾經過路旁一電桿時的速度分別為車的中點經過這根電桿時的速度為 _ 初速度為零的勻加速直線運動的比例【例題】從很高的房頂每隔0.2s下落一個水滴，當第一個水滴下落一秒時，第2、3、4三個水滴的間距為 _m和_【例題】火車站臺上有一個人站在第一節車廂的前端，列車共9節車廂。列車開動后做勻加

17、速直線運動，經過4秒鐘第一節車廂駛過此人。則整個列車駛過此人所用的時間為_ ;第9節車廂駛過此人所用的時間為 _。V1V22V1V2V_!- V22V1V2VV2V1- V2V1V2【例題】沿直線運動的一輛汽車以速度V勻速行駛了全程的一半，然后勻減速行駛另一半度為a2的勻減速直線運動，經過atB玄2上2C2 2a +a2t；2(t1- t2)u和v,則列【例題】一位觀察者站在一列火車的第一節車廂的前端旁的站臺上進行觀察,火車從靜止開始作勻加速直線運動，第一節車廂全部通過需時8秒,試問:(1)16秒內共有幾節車廂通過？(2)第2節車廂通過需要多少時間？圖像問題【例題】 如圖所示為三個做直線運動物

18、體的位移 確的是A.A物體做加速直線運動B.B物體做勻加速直線運動C.三個物體在0ti時間內平均速度相等D.三個物體在0ti時間內平均速率相等-時間圖象，下列說法中正【例題】某物體沿直線運動的速度A.往復運動B.加速度大小始終不變C.3s末速度為零D.6s末位移為零t/s【例題】如圖所示的是一個物體的運動圖象，下列說法中正確的是A.物體3s末開始改變速度方向B.物體4s末開始改變位移方向C.物體在第5s內的加速度的大小大于第1秒內的加速度的大小D物體在前5s內的位移方向不變【例題】在同一地，甲、乙兩物體沿同一方向做直線運動的速 度-時間圖象如圖所示，貝UA.兩物體兩次相遇的時刻是2s和6sB.

19、4s后甲在乙前面C.兩物體相距最遠的時刻是2s末D.乙物體先向前運動2s,隨后向后運動勻變速直線運動規律的應用一、自由落體運動物體只受重力作用所做的初速度為零的運動.特點：(I)只受重力；(2)初速度為零.規律：(1)vt=gt; (2)s=?gt2; (3)v/=2gs; (4)s=；t; (5)v=人上=gt;二、豎直上拋1.將物體沿豎直方向拋出，物體的運動為豎直上拋運動.拋出后只在重力作用下的運動。2 2 2其規律為：(1)vt=vogt, (2)s=vot?gt(3)vtvo=2gh幾個特征量：最大高度h=vo2/2g,運動時間t=2vo/g.2.兩種處理辦法：(1)分段法：上升階段看

20、做末速度為零，加速度大小為g的勻減速直線運動，下降階段為 自由落體運動.(2)整體法： 從整體看來，運動的全過程加速度大小恒定且方向與初速度vo方向始終相反，因此可以把豎直上拋運動看作是一個統一的減速直線運動。這時取拋出點為坐標原點，初速度vo方向為正方向，則a=g。3.上升階段與下降階段的特點(I)物體從某點出發上升到最高點的時間與從最高點回落到出發點的時們相等。即t上=vo/g=t下所以，從某點拋出后又回到同一點所用的時間為t=2vo/g(2)上把時的初速度vo與落回出發點的速度V等值反向，大小均為.2gH;即V=V= . 2gH1、基本規律的理解與應用 自由落體運動【例題】自由下落的物體

21、在最后m下落時間為_s。為L,則桿穿過筒所用的時間為 _【例題】為測量一口井的深度，自井口釋放一石子，經過 已知聲音在空氣中的傳播速度為320m/s,若不計空氣阻力,_ ，求得h=_ m。1s的位移是全程的7/16，物體下落的總高度為【例題】如圖所示，一根長為的直桿從一圓筒的上方高H處豎直自由下落，該圓筒高4.25s聽到石子落水的聲音，g=1Qm/s2,則井深h的關系式為【例題】從一定高度的氣球上自由落下兩個物體，第一物體下落1s后，第二物體開始下落，兩物體用長93.1m的繩連接在一起問：第二個物體下落多長時間繩被拉緊.【例題】利用水滴下落可以測量重力加速度水龍頭的正下方放一個盤子，調整盤子的

22、高度，使一個水滴碰到盤子時，恰好有另一個水滴 從水龍頭開始下落，而空中還有一個正在下落的水滴。測出水龍頭到盤子的距離為h,再用秒表測時間。從第一個水滴離開水龍頭開時計時，到第n個水滴落到盤子中，共用時間為to問：第一個水滴落到盤中時，第二個水滴離開水龍頭的距離為多少？可測得的重力加速度 為多少？【例題】將一輕質球豎直上拋，若整個運動過程中，該球所受空氣阻力大小不變，上升時間為t上，下降時間為t下，拋出時速度為V0,落回時速度為vt，則它們間的關系是()A.t上t下,VoVt；B.t上Vt下,VoVVtC.t上Vt下,VoVt；D. t上=t下,Vo=Vt2、充分運用豎直上拋運動的對稱性(1)

23、速度對稱：上升和下降過程經過同一位置時速度等大反向。(2) 時間對稱：上升和下降過程經過同一段高度的上升時間和下降時間相等?！纠}】某物體被豎直上拋，空氣阻力不計，當它經過拋出點之上0.4m時，速度為3m/s.它 經過拋出點之下0.4m時，速度應是多少？ (g=10m/s2)【例題】一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經過一個較低的點 經過一個較高點b的時間間隔是Tb,貝U a、b之間的距離為(AgT；-Tb2;BgTa2-Tb2;CgT；-T；8423、兩種運動的聯系與應用【例題】自高為H的塔頂自由落下A物的同時B物自塔底以初速度V0豎直上拋，且A、B兩 物體在同一直線上運動.下面說法正確的是(

24、)A.若V0, gH兩物體相遇時，B正在上升途中B、v= gH兩物體在地面相遇C.若gH /2VV0V, gH，兩物體相遇時B物正在空中下落D.若V0=, gH / 2，則兩物體在地面相遇【例題】子彈從槍口射出速度大小是30m/s，某人每隔1s豎直向上開一槍，假設子彈在升降過程中都不相碰，試求(1) 空中最多能有幾顆子彈？(2) 設在t=0時將第一顆子彈射出，在哪些時刻它和以后射出的子彈在空中相遇而過？g，調節水龍頭，讓水一滴一滴地流出。在的時間間隔是Ta，兩次 )1D、gTa-Tb2(3)這些子彈在距原處多高的地方與第一顆子彈相遇？(不計空氣阻力，g取10m/s2)勻變速直線運動圖象一對于運

25、動圖象要從以下幾點來認識它的物理意義：a從圖象識別物體運動的性質。b能認識圖像的截距的意義。C能認識圖像的斜率的意義。d能認識圖線覆蓋面積的意義。e能說出圖線上一點的狀況。二利用v一t圖象，不僅可極為方便地證明和記住運動學中的一系列基本規律和公式， 還可以極為簡捷地分析和解答各種問題。(1)st圖象和vt圖象，只能描述直線運動一一單向或雙向直線運動的位移和速 度隨時間的變化關系，而不能直接用來描述方向變化的曲線運動。(2)當為曲線運動時，應先將其分解為直線運動， 然后才能用St或v一t圖象進行描述。1、位移時間圖象位移時間圖象反映了運動物體的位移隨時間變化的關系，勻速運動的St圖象是直線，直線

26、的斜率數值上等于運動物體的速度；變速運動的St圖象是曲線，圖線切線方向的斜率表示該點速度的大小.2、速度時間圖象(1)它反映了運動物體速度隨時間的變化關系.(2) 勻速運動的Vt圖線平行于時間軸.(3) 勻變速直線運動的Vt圖線是傾斜的直線，其斜率數值上等于物體運動的加速度.(4) 非勻變速直線運動的Vt圖線是曲線，每點的切線方向的斜率表示該點的加速度大 小.1、st圖象和vt圖象的應用【例題】一物體做加速直線運動，依次經過A、B、C三個位置，B為AC中點，物體在AB段的加速度為a1,在BC段加速度為a2?，F測得vB二vAvc，則和a2的大小的關系為2A.a1a2B.a1=a?C.a1V2B.

27、當物體作勻減速直線運動時，vivV2；C.當物體作勻速直線運動時，Vi=V2D.當物體作勻減速直線運動時，ViV2【例題】甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時經過某一路標，從此時開始，甲車一直做勻 速直線運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經過下一路標時速度又相同，則 哪一輛車先經過下一個路標？2、速度一一時間圖象的遷移與妙用【例題】 一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側面是斜面AB,右側面是曲面AC已知AB和AC的長度相同。兩個小球p、q同時從A點分別沿AB和AC由靜止 開始下滑，比較它們到達水平面所用的時間A.p小球先到B.q小球先到C.兩小球同時到D.無法確定【例題】兩支完全相同

28、的光滑直角彎管（如圖所示）現有兩只相同小球a和a/同時從管口由靜止滑下，問誰先從下端的出口掉出？（假設通過拐角處時無機械能損失）【例題】一只老鼠從洞口爬出后沿一直線運動， 其速度大小與其離開洞口的距離成反比。 當 其到達距洞口為di的A點時速度為Vi.若B點離洞口的距離為d2（d2di）,求老鼠由A運 動至B所需的時間。【例題】甲、乙兩車同時同向沿直線駛向某地，甲在前一半時間以【例題】質點P以0點為平衡位置豎直向上作簡諧運動，同時質點Q也從0點被豎直上拋，它們恰好同時到達最高點，且高度相同，在此過程中，兩質點的瞬時速度VP與VQ的關系應Vi勻速運動，后一半時間以V2勻速運動乙在前一半路程以Vi

29、勻速運動，后一半路程以V2勻速運動，先到目的地的V2該是D A.VPVQ.B.先VPVQ,后VPVVQ,最后VP=VC=O.C.VPVVQ.D.先VPVVQ,后VPVQ,最后VP=VQ=0.運動學典型問題及解決方法一、相遇、追及與避碰問題對于追及問題的處理，要通過兩質點的速度比較進行分析，找到隱含條件（即速度相同時，而質點距離最大或最?。Ｔ俳Y合兩個運動的時間關系、位移關系建立相應的方程求解，必 要時可借助兩質點的速度圖象進行分析。二、追擊類問題的提示1勻加速運動追擊勻速運動，當二者速度相同時相距最遠.2勻速運動追擊勻加速運動，當二者速度相同時追不上以后就永遠追不上了.此時二者相距最近.3勻減

30、速直線運動追勻速運動，當二者速度相同時相距最近，此時假設追不上，以后就永遠追不上了.4勻速運動追勻減速直線運動，當二者速度相同時相距最遠.5.勻加速直線運動追勻加速直線運動，應當以一個運動當參照物，找出相對速度、相對加速度、相對位移.1、相對運動【例題】航空母艦以一定的速度航行，以保證飛機能安全起飛，某航空母艦上的戰斗機起飛時的最大加速度a=5.0m/s2，速度須達V=50m/s才能起飛，該航空母艦甲板長L=160m，為了使飛機能安全起飛，航空母艦應以多大的速度V。向什么方向航行？【例題】如圖所示，兩條直棒AB和CD均長L=1m,AB懸于高處，CD直立于地面，A端 離地面高度為H=20m， 現

31、讓AB棒自由下落，CD棒同時開始以V=20m/s的初速度豎直上 拋 （不計空氣阻力，g取10m/s2） ,求兩棒交錯而過的時間為多長？?rI1匚I_【例題】在一部電梯內，用繩子將一只小球懸掛在頂板上，小球離底板高為h=2.5 m.使電梯從靜止開始，以加速度a=10 m/s2豎直向上運動，在電梯運動過程中，懸掛小球的繩突然斷掉.求：1小球落到底板所需要的時間是多少？2若是在電梯運動1s后斷開的，那么在小球落向底板的時間內，從地面上的人看來，小球是 怎樣運動的？位移是多少？答案：1、Vo=iOm/s前方2、0.1s3、0.5s3.75m 3、追及問題的分析思路（1）根據追趕和被追趕的兩個物體的運動

32、性質，列出兩個物體的位移方程，并注意兩物體運動時間之間的關系.（2）通過對運動過程的分析， 畫出簡單的圖示， 找出兩物體的運動位移間的關系式.追及的主要條件是兩個物體在追上時位置坐標相同.（3）尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時 有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時有最小距離，等等.利用這 些臨界條件常能簡化解題過程.（4）求解此類問題的方法，除了以上所述根據追及的主要條件和臨界條件解聯立方程外，還有利用二次函數求極值，及應用圖象法和相對運動知識求解.【例題】汽車A沿著平直的公路以速度v做勻速直線運動，當A路過P點時，又有一輛汽 車B從P點開始做初速度為零的勻加速直線運動去追趕A車，當B車追上A車的瞬間A.兩車的速度相等B.從P點算起兩車的位移相等