1、1數學第20章重難點練習題例 2 已知 al , a2 , a3 , a4,1 , 2,3 ,的平均數為 4,求 al , a2 , a3 , a4 平均數。練 1 如果一組數據 X1,X2,X3,X4,X5 的平均數是 m,則另一組數據 X1,X2+1,X3+2,X4+3,X5+4 的平均數是 ()(A)m (B)m+2 (C)m+2.5 (D)m+102. 有八個數的平均數是 11,還有 12 個數的平均數是 12,則這 20 個數的平均數是 ()(A) 11.6(B) 2.32(C) 23.2(D) 11.53. 某班七個學習小組人數如下 5、5、6、x、7、7、8. 已知這組數據的平均

2、數是 6，則這組數據的中位數是 ()(A) 7 (B) 6(C) 5.5 (D) 5例 3 已知 al, a2, a3, a4, a5 的平均數為 m，求 a1+3, a2+3, a3+3, a4 +3, a5 +3的平均數。例 4 已知 a1, a2, a3, a4, a5 的平均數為 m,求 3a1, 3a2, 3a3, 3a4, 3a5 的平 均數。例 5 數據 20, 20, x, 16 的中位數與平均數相等,求 x練 2 數據 23, 27, 20, 18, x, 12,它們的中位數為 21，則 x =2練 3 從小到大排列的一組數據 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ,

3、 其中每個數據都小于 -1,則數 據 1,x1 , -x2 , x3 ,-x4 , x5 的中位數是。練 4 在數據 -1, 0, 4, 5, 8 中插入一個數據 x, 使得這組數據的中位數是 3, 則 x=.練 5 有 5 個正整數從小到大排列 ,若這組數據的中位數是 3,眾數是 7 且唯一,則 這 5 個正整數的和是 ()(A) 20(B) 21(C) 22(D) 2353參考答案例2已知引,a2fa3, a4, 1 , 2,3,4的平均數為4,求a!, a2 5a3,玄4平均數。解：依題意，有亞1+幻+嗎+丑4 +1 + 2 + 3+ 4 8故有玄嚴豈+說乜盧22所以a- a2, a3,

4、 84的平均數為a. +fl +fl. +a.22x二一? 二二5.544練1如果一組數據X1，X2, X3, X4, X5的平均數是皿,則另一組數據X, X2+l, X3+2,X4+3, X5+4的平均數是（(A)m( (B) )m2 (C) )nH2, 5 (D)in 11054xi +(x2+1)+CV3+2)+(X4+ 3)+(X5+4) )5( (X + A*? + *3 +兀 + 兀)+(1 + 2 + 3 + 4) )52.有八個數的平均數是11,還有12個數 的平均數是12,則這20個數的平均數是(A )(A) 11.6(C) 23. 2(B) 2.32(D) 11.53.某班

5、七個學習小組人數如下5、5、6、x、7、7、8.已知這組數據的平均數 是6,則這組數據的中位數是(B )(A) 7(B) 6(；)5.5 (D) 5例3已知引，a2為，刊4，琳的平均數為求站+3,玄2十3, a尹3, a4+3,的平均 數。解：根據題意，有宀+曾故引+3, a2+3, a3+3, a4+3, ag+3的平均 數癡(角 *3)4(以三 +3) 4(位孑 +3) +(。斗+ 3)+手+3)5( (i1+a2+ax+fl4+fl-)+3x556例4已知冋，a2 a3i a4的平均數 為3a?,3a3，3a4，3a的平 均數。解：根據題意，有州+6+;5+_血故3引，3a2 3a3,

6、3a4, 3寺的平均數為匚二3q +辿+3兔+3% + 3企53( (7 + 日2 + 4 + Q J5一 . -CT2 /!例5數據20, 20, X, 16的中位數與平 均數相等，求忍解：若四數中X最大，則根據題意有x + 20 + 20 + 1620 + 2042若x居中，則根據題意有若X最小，則根據題意有20 + 20 + 16 + x 20 + 164_2亠A Zsi,解得x=2420 + 20+X + 1620+龍,7練4一組數據從大到小排列為40,10, x , 8 ,已知這組數據的平均數與中位數 相等，求乩屮位數為與二根據題意有:10 + 10 + X + 8 10 + x4-

7、2解得x=8練2數據23, 27, 20, 18, X, 12,它們 的中茯數為21, !40 x = 21 o解：如果x是數據中最大的兩個數，從大到 小如下：X, 27, 23, 20, 18, 1227, X, 23, 20, 18, 12那么中位數不得凸，故上述不可能 同理，x不可能是最小的兩個。故應該是 下面兩種情況：27, 23, X, 20, 18, 1227, 23, 20, X, 18, 12依題意有：豈嚴=21,解：這組數的平均數為10十10 +兀+848解得x=22_.A. jAA-9練3從小到大排列的一組數據,X2Jx3,x4,x5，其屮每個數據都小于/，則數 據1, X19-X2, X3,-X4, X5的中位數 是 。解：在數軸上表示各數如下：_ IIIIII I II1 rXi X2X3X4x5-1 0 1-x4-X2故數據排列如下Xf, X3, X5, 1, -x4,嘆2。中位數是篤巴o練4在