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1、直角三角形全等的判定1、判定兩個三角形全等法,SSSAS, AS4AASO2、如圖 1, RtAABC 中,直角邊一 BC、AC_,邊 AB。A8cmQuestion:Question:如何判定兩個直角三角形全等?已經有什么元素對應相等?ZB=ZB*=90你準備添上什么條件就可以證明這兩個直角三 角形全等呢?尺規作圖:已知:RtAABC, ZC=90 .A8cmStepl:ifflj ZMCN=90 ;/ S+epl:畫 ZMCZ=90 ; Step 2:在射線 CM 上截取 CA 二 8cm;(Stepl:fflZMCN=90 ; Step 2:在射線 CM 上截取 CA 二 8cm;Ste
2、p3:以 A 為圓心,10cm 為半徑畫弧,交射線 CN 于 BM A/ S+epl:ffliZMC *N=90o; Step2:在射線 C M 上截取 C A 二 8cm;Step3:以/V 為圓心,10cm 為半徑畫弧,交射線 C N 于 BStep4:連結 A B *;A B C 即為所要畫的三角形.NM A、把我們剛畫好的直角三角形剪下來,和同桌的比比看,這些直角三角形有怎樣的關系呢?號朋門斎么3R+AABC R+AABCZ斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.條件2前提斜邊和一條直角邊對鏗兩個直角三角形全等.條件1條件2前提/B ZC= ZC=90在 RtAABC 和 R+A
3、 ABV 中f-cAB 二 ZVB,B*寫成“斜邊、直角邊“HL”I BC 二 BUARtAABCRtzXA BC(HL)C1匚:懣想二J你能夠用幾種方法說明兩個直角 三角形全等?直角三角形是特殊的三角形,所以不 僅有一般三角形判定全等的方法:SASSAS、ASAASA、 AASAAS、 SSS,SSS,還有直角三角形特殊 的判定方法“HLHHLH對于一般的三角形“SSA不可以證明兩個三角形全等2女口圖,AB=CD,AE丄BC, DF丄BC9CE=BF.求證:AE=DF.例題1 :如AC=BD求證:BC=AD.D:AC證明:I AC丄BC, RD丄AD ZD=ZC=9()在RtAACB和RtZBDA中,則PAB=BALAC=BD.(I3 3已矢W:AB :LBD,ED丄BD.C是BD上一點fLAC=EC,AC丄 ECEC求證:BD=AB+ED直角三角形全等的
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