1、有理數的除法基礎訓練一、選擇1. 如果兩個有理數在數軸上的對應點在原點的同側，那么這兩個有理數的積()A. 一定為正B.一定為負C. 為零 D.可能為正 , 也可能為負2. 若干個不等于 0 的有理數相乘 ，積的符號 ()A.由因數的個數決定B.由正因數的個數決定C. 由負因數的個數決定D.由負因數和正因數個數的差為決定3. 下列運算結果為負值的是()A.(-7)X (-6)B.(-6)+(-4);C.0X (-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列運算錯誤的是()A.(-2)X(-3)=6B.-8)X(-4)X(-3) =96(C.(-5) X (-2) X (-4)=-40 D.(-

2、3)X (-2) X (-4)=-245. 若兩個有理數的和與它們的積都是正數，則這兩個數 ()A.都是正數B.是符號相同的非零數C.都是負數D.都是非負數6. 下列說法正確的是 ()A.負數沒有倒數B.正數的倒數比自身小C. 任何有理數都有倒數D.-1 的倒數是 -17. 關于 0, 下列說法不正確的是 ()A.0 有相反數B.0有絕對值C.0 有倒數D.0是絕對值和相反數都相等的數8. 下列運算結果不一定為負數的是()A.異號兩數相乘B.異號兩數相除C. 異號兩數相加D.奇數個負因數的乘積二、填空(1)如果兩個有理數的積是正的，那么這兩個因數的符號一定_ .(2)如果兩個有理數的積是負的，

3、那么這兩個因數的符號一定_ .(3)奇數個負數相乘 ，結果的符號是 _ .(4)偶數個負數相乘 ，結果的符號是 _ .(5)如果 5a>0,0.3b<0,0.7c<0， 那么 _ 0.(6)-0.125 的相反數的倒數是_ .(7)(_84 ) + ( _6 ) = _ , 3+( _8 ) = _ ；(4) 0+( -3517 )(5) (-23 ) + ( -3 )X -；(6)1.25 +( -0.5 ) + ( -2 1 );2193(8) 0+( 8 -)= _ , -5 +( -2 1 )= _三、計算 ：22(1) ( -27 )+9;( 2) -0.125+8

4、 ;( 3) ( -0.91) + ( -0.13 );3精品資料(7) (-81 ) + ( +3 丄 )X(-4)+( -1丄)；(8) (-45 )+ (-1 )(-) ;491335020072008(9)/ 15 7 、1、/ 、23/ 1、-+)+(-) ；( 10)-3-(-)36 9182412類型一：有理數的乘方概念例 1.( 1) 3 的 3 次方，記作，其中底數是，指數是( 2) 2 的 4 次方，記作，其中底數是，指數是3(3) 2的 5 次方，記作，其中一 2 是，5是舉一反三：【變式 1】2= 2X2X2X2=(1)3=;(4)3= ;(2)4=. 【變式2】計算：

5、類型二：有理數的乘方的符號法則例 2.(1) _正數的_ 次幕都是正數，例如_ ; 負數的奇次幕是_ ，例如 _ ; 負數的偶次幕是_ ，例如 _ .(2)當 n 為正整數時 ( 一 1) 4n+1 =,( 1) 4n+2 =.精品資料思路點撥： ( 1) 中所說的就是有理數乘方的符號法則，正數的任何次幕都是_ ，負數的奇次幕是 _ ，負數的偶次幕是_ ? ( 2) 題中要注意的是4n+1 是一個，而 4n+2 是舉一反三 :【變式 1】 (2)3 與 23()A.相等B. 互為相反數C.互為倒數D. 可以是正數，也可以是負數類型三：有理數的混合運算5 2 2例 3 .計算：(1)4(2)(1

6、.25)(0.4)_ 括號的先后順序進行計算.思路點撥：應按照_ 括號， _ 括號，解：舉一反三：4【變式 1】計算 221(1)813213324?2834分析：觀察題目的特征，確定合理的運算順序，能用簡便方法的盡量用簡便方法.解：11【變式 2】如圖所示，把一個面積為1 的正方形等分成面積為- 的矩形，接著把一個面積為1 的矩形11212等分成面積為1 的矩形，再把一個面積為1 的矩形等分成兩個面積為1 的矩形，如此下去，試利448用圖形揭示的規律計算 :11111丄11248163264128256分析：直接計算比較煩瑣，如果將數的計算問題轉化成 _ 的計算，則很直觀簡單.1412116

7、K精品資料S：|類型四：科學記數法的應用例 4?太陽是一個巨大的能源庫，已知 1 km 2 的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒1.3 xio 8kg煤所產生的能量，那么我國9.6 xi0 6km 2 的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒aX10 nkg煤?請利用所提供的材料，計算a, n 的值分別是多少？思路點撥：實際上這仍然是一道常規題，先計算我國_ km 2 土地上一年吸收的能量相當于燃燒多少噸煤，然后用科學記數法表示，再求出對應的a,n 的值 .解：舉一反三：【變式 1】據推算，我國每天因土地沙漠化造成的經濟損失為1.5 億元，若一年按365 天計算，用科學記數法表示，我國

8、一年因土地沙漠化造成的經濟損失為_億元 .解析例 5?下列是由四舍五入得到的近似數，各精確到哪一位？(1) 15.28 ;( 2) 3.6 萬；( 3) 0.0403 ;( 4) 1.10 X10 4.思路點撥：一個近似數精確到哪一位是指_ 到哪一位，用科學記數法表示的近似數，如第( 4) 小題，可還原成_ ，可知“1.10 ”中的_ 在 _ 位.解：舉一反三：【變式 1】世界上最大的沙漠一一非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一個長方體，撒哈拉沙漠的長度大約是 5149900 米，砂層的深度大約是 3.66 米，已知撒哈拉沙漠中的沙的體積約為 33345 立方千米 .( 1 ) 將沙漠的沙子的體積表示成立方米；(2) 沙漠的寬度是多少？(3)如果一粒沙子的體積是0.0368 立方毫米，那么撒哈拉沙漠中有多少粒沙精品資料子？解析：【變式 2】用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數取近似值.（ 1） 3.708 49 （精確到 0.001 ）；（ 2） 1.996 （精確到百分位）；（ 3） 0.0692 （精確到千分位） ;（ 4） 5