1、第1頁（共 446 頁）2019年江蘇省徐州市中考數學試卷一、選擇題（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分，在每小題所給出的四個選項1.（3分）-2 的倒數是（據的眾數、中位數分別為（） J-1a-0 2-5x106778A . 5 10B . 10C . 5 10D . 10二、填空題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.不需寫出解答過程，請將答 案直接填中，恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置）2.3.4.A. 一 -2B.C.D.（3 分）下列計算正確的是A . a2a2=a4C./ 3、3(a )a3L|a2(3 分)A

2、 . 2,(3 分)F 列長度的三條線段，能組成三角形的是B. 5, 6, 12拋擲一枚質地均勻的硬幣A . 500B . 800C. 5, 7, 26, 8,102000 次，正面朝上的次數最有可能為C. 10001200（3 分）某小組 7 名學生的中考體育分數如下:37, 40, 39,37, 40,38, 40,該組數6.A. 40, 37B. 40, 39（3 分） 下圖均由正六邊形與兩條對角線所組成,yj、 B(x2,A . %： ：y2C. yy2y1=一討2（3 分）如圖，數軸上有 O、A、B三點，O 為原點，OA、OB 分別表示仙女座星系、M87 黑洞與地球的距離（單位：光年

3、）.下列選項中，與點B表示的數最為接近的是（3 分）若&為,C.39, 40D.40, 38xy2）都在函數，則（第2頁（共 446 頁）寫在答題卡相應位置）第3頁（共 446 頁）9._ （ 3 分）8 的立方根是.10.（3 分）若使有意義，則x的取值范圍是 _11.（3 分）方程X2_4=0的解是_ .12.（3 分）若 a=b2，則代數式 a22abb2的值為_（3 分）如圖，矩形 ABCD 中，AC、BD交于點 0 ,M、N 分別為 BC、OC 的中15.（ 3 分）如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的16. （3 分）如圖，無人機于空中A處測

4、得某建筑頂部B處的仰角為 45，測得該建筑底部C 處的俯角為 17 .若無人機的飛行高度AD為 62m，則該建筑的高度 BC 為_m.（參考數據：sin 170.29 , cos17 : 0.96 , tan17：0.31）40 的正多邊形的頂點.若 0 為正多邊形-120，則該圓錐的母線長cm.13.第4頁（共 446 頁）17.（ 3 分）已知二次函數的圖象經過點P（2,2），頂點為 0（0,0）將該圖象向右平移，當它再 次經過點P時，所得拋物線的函數表達式為 _ .18.（ 3 分）函數 y=x 1 的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點 C 在x軸上.若 ABC 為等腰三角形，則滿足

5、條件的點C 共有_個.三、解答題（本大題共有 10 小題，共 86 分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應 寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19. （10 分）計算：（1） 二。（3）2_| q ；32（2）x62x-8x +44xx 2220.（10 分）（1 ）解方程： 1 =x 33 -x（2）解不等式組：3x久-22x + j5x -521.（ 7 分）如圖，甲、乙兩個轉盤分別被分成了3 等份與 4 等份，每份內均標有數字分 別旋轉這兩個轉盤，將轉盤停止后指針所指區域內的兩數相乘.（1 ）請將所有可能出現的結果填入下表:乙積甲1234123（2）積為 9 的概率為 _;積為偶數的概率

6、為第5頁（共 446 頁）（3 ）從112這 12 個整數中，隨機選取1 個整數，該數不是（1）中所填數字的概率為_ .甲乙22.（ 7 分）某戶居民 2018 年的電費支出情況（每 2 個月繳費 1 次）如圖所示:第6頁(共 446 頁)電費支出條形統計圖電費支出扇形統計圖根據以上信息，解答下列問題：(1) 求扇形統計圖中9 -10 月”對應扇形的圓心角度數；(2) 補全條形統計圖.23.(8 分)如圖，將平行四邊形紙片ABCD 沿一條直線折疊，使點A與點 C 重合，點D落在點 G 處，折痕為EF.求證：(1) . ECB 二/FCG ;(2) . EBC 三.：FGC .24.(8 分)如

7、圖，AB為 L O 的直徑，C 為 L O 上一點，D為 BC 的中點.過點D作直線 AC 的垂線，垂足為E，連接 0D .(1) 求證：.A=/DOB ;(2)DE與 L O 有怎樣的位置關系？請說明理由.25.(8 分)如圖，有一塊矩形硬紙板，長 30cm，寬 20cm 在其四角各剪去一個同樣的正電奏(元)0000000 0第7頁（共 446 頁）方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋長方體盒子當剪去正方形的邊長取何第8頁(共 446 頁)中山 踣北京路北AB團（1）求甲、乙兩人的速度;值時，所得長方體盒子的側面積為200cm2?26.（8 分）【閱讀理解】用 10cm 20cm 的

8、矩形瓷磚，可拼得一些長度不同但寬度均為20cm 的圖案.已知長度為10cm、20cm、30cm 的所有圖案如下：【歸納發現】觀察以上結果，探究圖案個數與圖案長度之間的關系，將下表補充完整.圖案的長度10cm20cm30cm40cm50cm60cm所有不同圖案的個數12327. （ 9 分）如圖，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點A甲從中山路上點B出發，騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點A出發，沿北京路步行向東勻速直行.設出發xmin時，甲、乙兩人與點A的距離分別為 y1m、y2m .已知 y1、y與x之間的函數關系如圖 所示.r L-I-如圖，將小方格的邊長看作 10

9、cm，請在方格紙中畫出長度為40cm 的所有圖案.I 第9頁（共 446 頁）(2)當 x 取何值時，甲、乙兩人之間的距離最短?28. (11 分)如圖，平面直角坐標系中，0 為原點，點A、B分別在y軸、x軸的正半軸上. AOB 的兩條外角平分線交于點P，P在反比例函數 y=9的圖象上.PA的延長線交xX軸于點 C ,PB的延長線交y軸于點D，連接 CD .(1 )求P的度數及點P的坐標；(2 )求 OCD 的面積；(3). AOB 的面積是否存在最大值？若存在，求出最大面積；若不存在，請說明理由.第10頁（共 446 頁）2019 年江蘇省徐州市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大

10、題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分，在每小題所給出的四個選項 中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置）1. （3分）-2 的倒數是（【解答】解：；（-2） （-1） =12-2 的倒數是-12故選：A .2. （ 3 分）下列計算正確的是【解答】解：A、a2，a2=2a2，故選項A不合題意;2 2 2（a b） a 2ab b，故選項B不合題意;（a3）3二 a9，故選項 C 符合題意;ala2二 a5，故選項D不合題意.故選：C .3. （ 3 分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（【解答】 解：拋擲一枚質地均勻的硬幣2000 次，正面朝上

11、的次數最有可能為故選：C .B.-2C.D.2(a b)C.3 3(a )a3Lla2A . 2, 2, 4B . 5, 6, 12C. 5, 7, 272 *2=4,. 2,2,4不能組成三角形，故選項【解答】解:A錯誤,10；5 6：12 ,；5 2 =7 ,；6 8 10 , 故選：D.5 , 6, 12 不能組成三角形，故選項.5 , 7, 2 不能組成三角形，故選項 6 , 8, 10 能組成三角形，故選項B錯誤,C 錯誤,D正確,4.（ 3 分）拋擲一枚質地均勻的硬幣2000 次，正面朝上的次數最有可能為A . 500B . 800C. 100012001000次,38, 40,該

12、組數第11頁（共 446 頁）5.（ 3 分）某小組 7 名學生的中考體育分數如下：37, 40 , 39, 37, 40,第12頁（共 446 頁）據的眾數、中位數分別為（）A. 40, 37B . 40, 39C. 39, 40D. 40, 38【解答】解：將數據重新排列為37, 37, 38, 39, 40, 40, 40,所以這組數據的眾數為 40,中位數為 39,故選：B.6.（ 3 分）下圖均由正六邊形與兩條對角線所組成，其中不是軸對稱圖形的是（）20197 . （ 3 分）若 A（Xi, yj、 B（X2, y?）者E在函數 y 二-的圖象上，且 為：0 ：x，則（x）A. y：

13、y2B. % =y2C. yy?D. yi- -y?【解答】解：T函數 y20!9,X.該函數圖象在第一、三象限、在每個象限內y隨x的增大而減小，2019TA（X, y）、B（X2, y2）者E在函數 y=- 的圖象上，且 x 3C.xv6D. x 6第31頁（共 446 頁）11.（ 3 分）化簡：|1=_10.（ 3 分）我國自主研發的某型號手機處理器采用10nm 工藝，已知 1nm=0.000000001m，則 10nm 用科學記數法可表示為 _ m.第32頁（共 446 頁）12.（ 3 分）若_ 在實數范圍內有意義，則 x 的取值范圍為 _.13.（ 3 分）若 2m+ n= 4,則

14、代數式 6 - 2m- n 的值為_.214._（ 3 分）若菱形兩條對角線的長分別是 6cm 和 8cm，則其面積為 _ cm .15.（ 3 分）如圖，Rt ABC 中，/ ABC= 90, D 為 AC 的中點，若/ C = 55，則16._ （ 3 分）如圖，扇形的半徑為 6，圓心角B為 120 ,用這個扇形圍成一個圓錐的 側面，所得圓錐的底面半徑為.17.（ 3 分）如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規律拼接而成，照此規律，第 n 個圖案中白色正方形比黑色正方形多 _個.（用含 n 的代數式表示）18.（ 3 分）如圖，AB 為OO 的直徑，AB= 4, C 為半圓 AB

15、 的中點，P 為 上一動點, 延長 BP至點 Q,使 BP?BQ= AB2若點 P 由 A 運動到 C,則點 Q 運動的路徑長rm第L個e第33頁(共 446 頁)三、解答題(本大題共有 10 小題，共 86 分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算 步驟)19.( 10 分)計算：(1)- 11 2 3+2018-(-)_；(2)-.20.( 10 分)(1)解方程：2x2- x - 1 = 0;(2)解不等式組：21. ( 7 分)不透明的袋中裝有 1 個紅球與 2 個白球，這些球除顏色外都相同，將其攪 勻.(1)_從中摸出 1 個球，恰為紅球的概率等于 _ ;(2) 從中同時摸出 2 個

16、球，摸到紅球的概率是多少？(用畫樹狀圖或列表的方法寫 出分析過程)22.( 7 分)在“書香校園”活動中，某校為了解學生家庭藏書情況，隨機抽取本校部 分學生進行調查，并繪制成部分統計圖表如下：類別家庭藏書 m 本學生人數A0m2520B26m100aC101wm20166根據以上信息，解答下列問題:1 該調查的樣本容量為 _ , a =_ ;2 在扇形統計圖中，“ A”對應扇形的圓心角為 _ ;3 若該校有 2000 名學生，請估計全校學生中家庭藏書200 本以上的人數.第34頁(共 446 頁)壽庭麓書情;見扇形繞計圖23.( 8 分)如圖，在矩形 ABCD 中，AD = 4,點 E 在邊

17、AD 上，連接 CE，以 CE 為邊 向右上方作正方形 CEFG，作 FH 丄 AD，垂足為 H，連接 AF.(1) 求證：FH = ED ;(2) 當 AE 為何值時， AEF 的面積最大？24.( 8 分)徐州至北京的高鐵里程約為 700km,甲、乙兩人從徐州出發，分別乘坐“徐州號”高鐵 A 與“復興號”高鐵 B 前往北京已知 A 車的平均速度比 B 車的平 均速度慢 80km/h , A 車的行駛時間比 B 車的行駛時間多 40%，兩車的行駛時間分別 為多少？25.( 8 分)如圖，AB 為OO 的直徑，點 C 在OO 夕卜，/ ABC 的平分線與OO 交于點 D，/ C = 90.(1

18、) CD 與OO 有怎樣的位置關系？請說明理由；(2) 若/ CDB = 60, AB= 6,求 的長.26.( 8 分)如圖，1 號樓在 2 號樓的南側，兩樓高度均為 90m,樓間距為 AB冬至 日正午，太陽光線與水平面所成的角為 32.3，1 號樓在 2 號樓第35頁(共 446 頁)墻面上的影高為 CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7，1 號樓在 2 號樓墻面上的影高為 DA .已知 CD = 42m.(1)求樓間距 AB;(2)若 2 號樓共 30 層，層高均為 3m,則點 C 位于第幾層？(參考數據：sin32.30.53, cos32.3 0.85, tan32.3

19、 0.63, sin55.7 0.83, cos55.7 0.56, tan 55.71.47)C21樓樓D/ LB227.( 10 分)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=- x+6x-5 的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于點 C,其頂點為 P,連接 PA、AC、CP，過點 C 作 y 軸的 垂線 I.(1) 求點 P, C 的坐標；(2) 直線 l 上是否存在點 0,使厶 PBQ 的面積等于 PAC 的面積的 2 倍？若存在， 求出點Q 的坐標；若不存在，請說明理由.28.（ 10 分）如圖，將等腰直角三角形紙片ABC 對折，折痕為 CD 展平后，再將點B 折疊在邊 AC

20、 上（不與 A、C 重合），折痕為 EF,點 B 在 AC 上的對應點為M, 設 CD 與EM 交于點 P,連接 PF 已知 BC = 4 .第36頁（共 446 頁）（1）若 M 為 AC 的中點，求 CF 的長；（2）隨著點 M 在邊 AC 上取不同的位置，厶 PFM 的形狀是否發生變化？請說明理由;求 PFM 的周長的取值范圍.第37頁（共 446 頁）2018 年江蘇省徐州市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分）1.（ 3 分）4 的相反數是（）A、 -B.-C. 4D. - 4【解答】解：4 的相反數是-4,故選：D.2.（ 3 分）

21、下列計算正確的是（ ）2 222235/2、36A . 2a - a = 1 B. （ ab） = ab C. a+a = aD . （ a ） = a【解答】解：A、2a2- a2= a2,故 A 錯誤；B、 （ ab）2= a2b2，故 B 錯誤；C、 a2與 a3不是同類項，不能合并，故 C 錯誤；D、 （ a2）3= a6,故 D 正確.故選：D.3.（ 3 分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（【解答】解：A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確;B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B.第38頁（共 446 頁）C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖

22、形，故此選項錯誤;D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;故選：A.4.（ 3 分） 如圖是由 5 個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）【解答】解：根據立體圖可知該左視圖是底層有2 個小正方形，第二層左邊有 1 個小正方形.故選：A.5.（ 3 分）拋擲一枚質地均勻的硬幣，若前 3 次都是正面朝上，則第 4 次正面朝上的概率（）A .小于-B .等于-C.大于-D .無法確定【解答】解：連續拋擲一枚質地均勻的硬幣4 次，前 3 次的結果都是正面朝上，他第4次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：-，故選：B.6. （ 3 分）某市從不同學校隨機抽取 100 名初中生，對“學校統一使用

23、數學教輔用書 的冊數”進行調查，統計結果如下：C.D.從正面看B.第39頁（共 446 頁）A 眾數是 2 冊C.極差是 2 冊【解答】解：A、眾數是 1 冊，結論錯誤，故 A 不符合題意;B、中位數是 2 冊，結論正確，故 B 符合題意;C、極差=3 - 0= 3 冊，結論錯誤，故 C 不符合題意；D、平均數是（0X13+1X35+2X29+3X23）* 100= 1.62 冊，結論錯誤，故 D 不符 合題意.故選：B.7.（ 3 分）如圖，在平面直角坐標系中，函數y= kx 與 y -的圖象交于 A, B 兩點,過 A 作 y 軸的垂線，交函數 y -的圖象于點 C,連接 BC,則厶 AB

24、C 的面積為（ ）A . 2B . 4C. 6D . 8【解答】解：正比例函數 y= kx 與反比例函數 y-的圖象交點關于原點對稱,設 A 點坐標為（x, -），則 B 點坐標為（-x, -）, C （- 2x,-）,二 SAABC一 (- 2x - x) ? (一 一)一 (- 3x) ? ( 一)= 6.冊數0123人數13352923關于這組寸數據，下列說法正確的是（）B.中位數是 2 冊第40頁（共 446 頁）故選：C.第41頁（共 446 頁）&（ 3 分）若函數 y= kx+b 的圖象如圖所示，則關于 x 的不等式 kx+2bv0 的解集為【解答】解：一次函數 y= k

25、x+b 經過點（3, 0）,且 y 隨 x 的增大而減小, 3k+b=0,且 kv0,則-3,/ kx+2bv0,kxv-2b,則 x6，即 x6,故選：D.二、填空題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.不需寫出解答過程）9.（ 3 分）五邊形的內角和是540 .【解答】解：（5-2）?180=540,故答案為：540 .10.（ 3 分）我國自主研發的某型號手機處理器采用10nm 工藝，已知 1nm=80.000000001m，則 10nm 用科學記數法可表示為1X10 m.【解答】解：10nm 用科學記數法可表示為 1X10-8m,故答案為：1X10-8.11.（ 3

26、分）化簡：|一 |=_.【解答】解:B. x 3C.xv6D. x 6A.xv3第42頁（共 446 頁）十 1 = 2故答案為：212.（ 3 分）若在實數范圍內有意義，則 x 的取值范圍為 X2 【解答】解：由題意得：x - 2 0,解得：x2,故答案為：x 2.13.（ 3 分）若 2m+ n= 4,則代數式 6 - 2m- n 的值為 2 .【解答】解：T2m+n = 4,6 - 2m - n= 6-（ 2m+ n）= 6 - 4 = 2,故答案為 2.14.（ 3 分）若菱形兩條對角線的長分別是 6cm 和 8cm，則其面積為_ 【解答】解：T菱形的兩條對角線分別是 6cm 和 8c

27、m,這個菱形的面積是：-6X8= 24 （ cm2）.故答案為：24.15.（ 3 分）如圖，Rt ABC 中，/ ABC= 90, D 為 AC 的中點，若/ZABD=35 .【解答】 解：在 RtAABC 中，ZABC= 90 , D 為 AC 的中點, BD 是中線， AD = BD = CD,224 cm .C = 55，則第43頁（共 446 頁） ZBDC= ZC=55,第44頁（共 446 頁）上ABD = 90 55 = 35故答案是：35.16.（ 3 分）如圖，扇形的半徑為 6，圓心角B為 120 ,用這個扇形圍成一個圓錐的 側面，所得圓錐的底面半徑為2 .【解答】解：扇形

28、的弧長 -4n,圓錐的底面半徑為 4n*2n=2. 故答案為：2.17.（ 3 分）如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規律拼接而成，照此規律，第 n 個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3 個.（用含 n 的代數式表依此類推,3X（2n+1 ）個，其中黑色 n 個，白色 3X（2n+1）-n 個,即：白色正方形 5n+3 個，黑色正方形 n 個,故第 n 個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3 個,第 1 個圖形黑、 白兩色正方形共3X3 個, 其中黑色1 個, 白色 3X3- 1 個,第 2 個圖形黑、 白兩色正方形共3X5 個, 其中黑色2 個, 白色 3X5-2 個,第

29、3 個圖形黑、白兩色正方形共3X7 個, 其中黑色3 個,白色 3X7-3 個,第 n 個圖形黑、白兩色正方形共示）【解答】解：方法一:第45頁（共 446 頁）方法二第 1 個圖形白色正方形共 8 個，黑色 1 個，白色比黑色多 7 個，第 2 個圖形比第 1 個圖形白色比黑色又多了 4 個，即白色比黑色多（7+4）個，第 3 個圖形比第 2 個圖形白色比黑色又多了 4 個，即白色比黑色多（7+4X2）個， 類推，第n 個圖案中白色正方形比黑色正方形多 7+4 （ n- 1）個，即（4n+3）個， 故第 n 個圖案中白色正方形比黑色正方形多 4n+3 個.18.（ 3 分）如圖，AB 為OO

30、 的直徑，AB= 4, C 為半圓 AB 的中點，P 為 上一動點, 延長 BP至點 Q,使 BP?BQ= AB2若點 P 由 A 運動到 C,則點 Q 運動的路徑長為4.【解答】解：如圖所示：連接 AQ.又KABP=ZQBA,ABPsQBA,/ZAPB=ZQAB=90, QA 始終與 AB 垂直.第46頁（共 446 頁）當點 P 在 A 點時，Q 與 A 重合,第 35 頁(共 446 頁)當點 P 在 C 點時，AQ= 20C = 4,此時，Q 運動到最遠處，點 Q 運動路徑長為 4.故答案為：4.三、解答題(本大題共有 10 小題，共 86 分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算 步

31、驟)19.( 10 分)計算：(1)- 12+2018-(-)_;(2)-.【解答】解：(1)- 12+2018-(-)-1_;=-1+1 - 2+2 ,=0；(2)-=2 (a - b).20.( 10 分)(1)解方程：2x2- x - 1 = 0;(2)解不等式組：【解答】解：(1) 2x2- x- 1= 0,(2x+1)( x- 1)= 0,2x+1 = 0, x - 1 = 0,X1一，X2= 1;解不等式得：X- 4,第48頁（共 446 頁）解不等式得：x 3,不等式組的解集為-4vx 3.21.（ 7 分）不透明的袋中裝有 1 個紅球與 2 個白球，這些球除顏色外都相同，將其攪

32、勻.（1） 從中摸出 1 個球，恰為紅球的概率等于-；（2）從中同時摸出 2 個球，摸到紅球的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法寫 出分析過程）【解答】解：（1）從中摸出 1 個球，恰為紅球的概率等于 -，故答案為：-；所以共有 6 種情況，含紅球的有 4 種情況,所以 p -，答：從中同時摸出 2 個球，摸到紅球的概率是-.22.（ 7 分）在“書香校園”活動中，某校為了解學生家庭藏書情況，隨機抽取本校部 分學生進行調查，并繪制成部分統計圖表如下：類別家庭藏書 m 本學生人數第49頁（共 446 頁）A0m2520B26m100aC101wm20166根據以上信息，解答下列問題：（1） 該

33、調查的樣本容量為200 , a = 64 ;（2）在扇形統計圖中，“ A”對應扇形的圓心角為_6（3）若該校有 2000 名學生， 請估計全校學生中家庭藏書【解答】解：（1）因為“ C”有 50 人，占樣本的 25%,所以樣本=50- 25%= 200 （人）因為“ B”占樣本的 32%,所以 a= 200X32% = 64 （人）故答案為：200, 64;（2） “ A”對應的扇形的圓心角 360 = 36,故答案為：36;（3）全校學生中家庭藏書 200 本以上的人數為：2000 660 （人）答：全校學生中家庭藏書 200 本以上的人數為 660 人.23.( 8 分)如圖，在矩形 AB

34、CD 中，AD = 4,點 E 在邊 AD 上，連接 CE，以 CE 為邊 向右上方200 本以上的人數.第50頁(共 446 頁)作正方形 CEFG，作 FH 丄 AD，垂足為 H，連接 AF.(1) 求證：FH = ED ;(2) 當 AE 為何值時， AEF 的面積最大？【解答】解：（1）證明：四邊形 CEFG 是正方形，CE=EF,vZFEC= ZFEH +ZCED=90,/DCE+ZCED=90, .ZFEH=ZDCE,在厶 FEH 和厶ECD 中 FEH ECD , FH = ED;(2)設 AE = a,貝 V ED = FH = 4- a, SAEF-AE?FH_a (4 -

35、a),-(a-2)2+2,當 AE= 2 時， AEF 的面積最大.24.( 8 分)徐州至北京的高鐵里程約為700km,甲、乙兩人從徐州出發，分別乘坐“徐州號”高鐵 A 與“復興號”高鐵 B 前往北京已知 A 車的平均速度比 B 車的平均速度慢 80km/h , A 車的行駛時間比 B 車的行駛時間多 40%，兩車的行駛時間分別第51頁(共 446 頁)為多少？【解答】解：設 B 車行駛的時間為 t 小時，則 A 車行駛的時間為 1.4t 小時，根據題意得： - - 80,解得：t = 2.5,經檢驗，t = 2.5 是原分式方程的解，且符合題意， 1.4t= 3.5.答：A 車行駛的時間為

36、 3.5 小時，B 車行駛的時間為 2.5 小時.25.( 8 分)如圖，AB 為OO 的直徑，點 C 在OO 夕卜，/ ABC 的平分線與OO 交于點D，/ C = 90.(1) CD 與OO 有怎樣的位置關系？請說明理由；(2) 若/ CDB = 60, AB= 6,求 的長.【解答】解：（1）相切.理由如下:連接 OD, BD 是/ ABC 的平分線，/CBD= ZABD,又 OD = OB,.ZODB= ZABD,.ZODB= ZCBD, OD II CB,第52頁（共 446 頁）/ODC= ZC=90,CD 與OO 相切；(2)若/ CDB = 60,可得/ ODB = 30.ZA

37、OD=60,又 AB= 6,- AO= 3,26.（ 8 分）如圖，1 號樓在 2 號樓的南側，兩樓高度均為 90m,樓間距為 AB.冬至 日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3, 1 號樓在 2號樓墻面上的影高為 CA;春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7, 1 號樓在 2 號樓墻面上的影高為 DA .已知 CD = 42m.（1）求樓間距 AB;(2)若 2 號樓共 30 層，層高均為 3m,則點 C 位于第幾層？(參考數據：sin32.30.53, cos32.3 0.85, tan32.3 0.63, sin55.7 0.83, cos55.7 0.56, tan 55.

38、71.47)【解答】解：（1）過點 C 作 CE 丄 PB，垂足為 E,過點 D 作 DF 丄 PB，垂足為 F ,第53頁（共 446 頁）則/ CEP =ZPFD = 90由題意可知：設 AB=x，在 Rt PCE 中,tan 32.3 PE = x?ta n32.3,同理可得：在 Rt PDF 中,tan 55.7 PF = x?ta n55.7,由 PF - PE = EF= CD = 42,可得 x?tan55.7- x?tan32.3= 42,解得：x= 50樓間距 AB= 50m,(2)由(1)可得：PE= 50?ta n32.3= 31.5m, CA = EB= 90 - 31

39、.5= 58.5m由于 2 號樓每層 3 米，可知點 C 位于 20 層.227.（ 10 分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=- x +6x- 5 的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于點 C,其頂點為 P,連接 PA、AC、CP，過點 C 作 y 軸的 垂線 I.第54頁(共 446 頁)(1) 求點 P, C 的坐標；(2) 直線 I 上是否存在點 0,使厶 PBQ 的面積等于 PAC 的面積的 2 倍？若存在, 求出點 Q的坐標；若不存在，請說明理由.二頂點 P (3, 4),令 x= 0 得到 y=- 5,2(2)令 y= 0, x2 6x+5= 0,解得 x= 1

40、 或 5, A (1, 0), B (5, 0),設直線 PC 的解析式為 y= kx+b,則有解得直線 PC 的解析式為 y= 3x 5,設直線交 x 軸于 D，則 D (-, 0),設直線 PQ 交 x 軸于 E,當 BE = 2AD 時， PBQ 的面積等于 PAC 的面積的 2 倍,第55頁（共 446 頁） AD BE -,二 E (, 0)或 E ( , 0),則直線 PE 的解析式為 y=- 6x+22, Q （-，- 5）,直線 PE的解析式為 y-x ,二 Q（ ，- 5）,綜上所述，滿足條件的點 Q （-,- 5）, Q（, - 5）28.（ 10 分）如圖，將等腰直角三角

41、形紙片ABC 對折，折痕為 CD 展平后，再將點B 折疊在邊 AC 上（不與 A、C 重合），折痕為 EF,點 B 在 AC 上的對應點為 M , 設 CD 與EM 交于點 P,連接 PF 已知 BC = 4 .（1）若 M 為 AC 的中點，求 CF 的長；（2）隨著點 M 在邊 AC 上取不同的位置，1厶 PFM 的形狀是否發生變化？請說明理由;2求 PFM 的周長的取值范圍.1V,/MBFF【解答】解：（1）vM 為 AC 的中點,- CM 一 AC -BC = 2,第56頁(共 446 頁)由折疊的性質可知，FB= FM ,設 CF = x，貝 V FB = FM = 4-x,在 Rt

42、ACFM 中，FM2= CF2+CM2,即(4-x)2= x2+22,解得，x ,即 CF -;(2)厶 PFM 的形狀是等腰直角三角形，不會發生變化， 理由如下：由折疊的性質可知，/PMF =ZB = 45,TCD 是中垂線，/ZACD= ZDCF=45,/ZPMO= ZFCO,vZPOM= ZFOC,POM FOC ,vZPOF= ZMOC,POFMOC ,ZPFO= ZMCO=45,ZPFM=ZPMF=45,ZMPF=90, PFM 是等腰直角三角形. PFM 是等腰直角三角形，設 FM = y,由勾股定理可知：PF = PM y,PFM 的周長=(1_) y,第57頁（共 446 頁）

43、 2vyv4,PFM 的周長滿足：2+2一v(1-) yv4+42017年江蘇省徐州市中考數學試卷一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）1.（ 3 分）-5 的倒數是（）A. - 5B. 5C. -D.-2.（ 3 分） 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）3.（ 3 分）肥皂泡的泡壁厚度大約是 0.00000071 米，數字 0.00000071 用科學記數法表示為（）7-6A.7.1X10B.0.71X10-7-8C.7.1X10D.71X104.（ 3 分）下列運算正確的是（）A . a -( b+c )= a - b+cB.2a2?3a3=6a5

44、336C. a +a = 2a2 2D.(x+1)=x +15.（ 3 分）在“朗讀者”節目的影響下，某中學開展了“好書伴我成長”讀書活第58頁(共 446 頁)動為了解 5 月份八年級 300 名學生讀書情況，隨機調查了八年級50 名學生讀書的冊數，統計數據如下表所示：第59頁（共 446 頁）冊數01234人數41216171關于這組數據，下列說法正確的是（）7.（ 3 分）如圖，在平面直角坐標系xOy 中，函數 y = kx+b （ k 工 0）與 y （m 工 0）的圖象相交于點 A （2, 3）, B （-6, - 1）,則不等式 kx+b的解集為（）A.xv-6B. -6vxv0

45、或 x2C.x2D.xv -6 或 0vxv2&（ 3 分）若函數 y= x2- 2x+b 的圖象與坐標軸有三個交點，則b 的取值范圍是（ ）A.bv1 且 b 工 0 B.b1C.0vbv1D.bv1二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）A .中位數是 2B .眾數是 17C.平均數是 2D 方差是 26.A, B, C 在OO 上，/ AOB= 72則/ ACB 等于（B. 54C. 18D. 36（3 分）如圖，點第60頁（共 446 頁）9.（ 3 分）4 是_ 的算術平方根.第61頁（共 446 頁）10.（ 3 分）如圖，轉盤中 6個扇形的面積相等，任意轉動轉盤1 次，當轉盤停止轉動時，指針指向的數小于 5 的概率為_ .11.（ 3 分）使_有意義的 x 的取值范圍是.12._ （ 3 分）反比例函數 y -的圖象經過點M（- 2, 1）,則 k =_ .13.（ 3 分） ABC 中，點 D、E 分別是 AB、AC 的中點，DE =乙貝 V BC =_.2 214.（ 3 分）已知 a+b = 10, a b= 8,貝 V a - b =_.15._（ 3 分）正六邊形的每個內角等于 .16.（ 3 分）如圖，AB 與 O O 相切于點 B,線段 OA 與弦 BC 垂直，垂足