1、人教版六年級上冊課題：圓的面積一、教材與學情分析1、教材分析：教材從解決實際問題出發，出示了鋪一個圓形草坪的占地面積問題，引導學生用轉化的方法把圓轉化成長方形來計算面積。這樣的過程能夠讓學生深刻體驗“化曲為直”的轉化思想和“無限逼近”的極限思想。2、學情分析：一方面學生已經對圓有了認識，而且能夠熟練地利用公式對圓的周長進行計算，另一方面，學生能夠比較熟練地利用公式對已學過的平面幾何圖形進行周長和面積的計算。通過回顧平面幾何圖形的面積公式推導過程，使學生體會轉化的數學思想，從而通過已學的知識來探索圓的面積計算公式。二、教學目標1、通過實際操作及課件演示使學生理解圓的面積公式的推導過程，并且能夠運

2、用公式正確計算圓的面積。2、培養學生運用轉化，極限等數學思想解決問題的能力。3、培養學生養成認真觀察、深入思考的學習習慣，體驗發現新知識的快樂。三、教學重難點1、教學重點掌握圓的面積計算公式并且正確計算圓的面積。2、教學難點理解圓的面積公式的推導過程。四、課前準備教師準備：教學課件、課本119 頁的 2 個圓形，剪刀，膠水學生準備：課本 119 頁的 2 個圓形，剪刀，膠水五、教學過程（教學活動安排，每個大的教學環節寫出該環節設計意圖）（一）復習舊識，導入新課1、出示一個苑復習圓的各個部分以及圓的周長計算方法。2、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式及其推導過程。（1）以前我們學習了平行四

3、邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導我們發現三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。那么今天我們就來探究一下是否可以把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式。（板書課題：圓的面積）【設計意圖：通過復習以前學過的平面幾何圖形面積公式的推導過程突出轉化思想，激發學生探究熱情。最后設問，引出了課題，產生了懸念, 增強了學生對圓的面積探究的興趣。 】（二）動手操作，探索新知1、演示揭疑（1）出示事先準備好的16 等分的圓，讓同學也拿出自己準備好的圓，

4、用剪刀沿著直徑剪開，變成2 個半圓，一邊演示一邊指導學生像老師一樣操作，然后把每一個等份剪開， 拼成一個近似平行四邊形， 讓學生在紙上粘好。 如圖：引導學生觀察被 16 等分的圓拼成的圖形近似于一個平行四邊形。（2）然后再將 32 等分圓如同 16 等份的圓一樣帶領學生操作。如圖：提問：被 32 等份的圓和之前的圓比起來有哪些變化？（學生：還是近似于平行四邊形但是不如之前的平行四邊形那么傾斜了，也有點像長方形了）師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）2、公式推導提問：我們由圖可知，圓的面積等于拼成的長方形的面積，所以我們

5、可以怎樣做求出圓的面積。 （學生：可以根據長方形的面積公式求出圓的面積）長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。因為長方形的面積 =長寬所以圓的面積 =圓周長的一半半徑。通過課件演示，使學生更加直觀的明白長方形的長和寬與圓的周長和半徑之間的關系，如圖：引導學生回答圓的面積公式并板書：s=r r s=r2【設計意圖：通過這一環節，滲透轉化和“無限逼近”的極限思想，是學生能夠把新的知識轉化成已經學過的舊的知識，利用舊知識解決新問題，然后進一步明確拼成的長方形與圓之間相對應的關系】（三）利用公式，解決問題出示例 1，學生嘗試做題，老師巡視，查看學生掌握情況，然后集體訂正并板書。出示課件上練習題加

6、強知識的鞏固。【設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式， 可放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力】（四） 、課堂總結，布置作業六、板書設計圓的面積七、課后反思成功之處：這節課教學緊緊抓住“圓的面積公式的推導“這一教學難點，讓學生自己動手操作，通過學生剪拼、轉化、觀察把圓面積轉化成長方形的面積，逐步推導出圓的面積的計算方法。激發了學生求知欲同時也是學生體驗學習數學的樂趣。而且在這節課中通過運用課件演示公式推導時，使得學生能夠形象直觀的理解推導過程。不足之處：學生是學習的主體，作為教師的我們應當重視培養學生自己探索獲取知識的能力。圓的面積推導中，不要局限于“化圓為方”一種探索方法，鼓勵學生課下探究 “化圓為三角形”、 “化圓為平行四邊形”“化圓為梯形”，充分發揮學生自主探索的積極性和主動性，培養學生探索