1、在數學的天地里，重要的在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。我們怎么知道什么。 畢達哥拉斯畢達哥拉斯 1第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形布爾津縣布爾津鎮初級中學布爾津縣布爾津鎮初級中學 王春花王春花2 平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊相等相等邊邊角角對角線對角線 平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的性質平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等 1、平行四邊形的定義是什么?用符號語言表示?2、平行四邊形有哪些性質?思考思考你能說出它們的逆命題嗎？你能說出它們的逆命題嗎？ 我們得到的這些逆命題都成立嗎

2、？這就是今天我們要一起我們得到的這些逆命題都成立嗎？這就是今天我們要一起來探討的問題：來探討的問題：3 如如圖將兩組長度分別相等的木條做成一個圖將兩組長度分別相等的木條做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊轉動這四邊形，使等長的木條成為對邊轉動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？如過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？如何驗證它是平行四邊形呢？何驗證它是平行四邊形呢？能否將你的探索結論能否將你的探索結論作為平行四邊形的一作為平行四邊形的一種判別方法？你能用種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？文字語言表述出來嗎？4活動二 如圖將

3、兩根細木條如圖將兩根細木條AC、BD的中點的中點重疊，做成一個四邊形重疊，做成一個四邊形ABCD 轉動兩轉動兩根木條，四邊形根木條，四邊形ABCD一直是一個平行一直是一個平行四邊形嗎？四邊形嗎？5請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形? ?為什么？為什么？ADCB11070110ABCDO5544BADC4.84.87.67.6試一試試一試6 例例3 3 如圖：平行四邊形如圖：平行四邊形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD相交相交 于點于點O O，E E、F F是是ACAC上的兩上的兩點，并且點，并且AE=CFAE=CF，求證，求證: : 四邊形四邊

4、形BFDEBFDE是平行四邊形。是平行四邊形。CBODAFE你還有其他的證明方法嗎？7ABCDEFO 在上題中，若點在上題中，若點E，F 分別在分別在AC 兩側的延長線上，兩側的延長線上，如圖，其他條件不變，結論還成立嗎？請證明你的結論如圖，其他條件不變，結論還成立嗎？請證明你的結論 變式變式 8 練習：如圖，練習：如圖，AB=DC=EFAB=DC=EF，AD=BCAD=BC，DE=CFDE=CF，圖中有哪些互相平行的線段？，圖中有哪些互相平行的線段？F FA AB BC CD DE E解：圖中互相平行的線段有：解：圖中互相平行的線段有：AB/DC/EFAB/DC/EF， AD/BCAD/BC， DE/CF DE/CF AB=DCAB=DC AD=BCAD=BC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形ADBCADBCABDCABDC DC=EFDC=EF DE=CFDE=CF四邊形四邊形CDEFCDEF是平行四邊形是平行四邊