1、 展開與折疊展開與折疊 圓錐圓錐圓柱圓柱棱柱棱柱長方體長方體棱柱棱柱1、認識棱柱的相關概念及特征。、認識棱柱的相關概念及特征。2、掌握棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、正方體的、掌握棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、正方體的 表面展開圖，理解立體圖形與平面圖形的關系。表面展開圖，理解立體圖形與平面圖形的關系。、五棱柱五棱柱折折 疊疊底面底面側棱側棱側面側面棱棱柱柱的的特特征：征：1、棱柱有上下兩個底面，它們的形狀相同、棱柱有上下兩個底面，它們的形狀相同.2 2、棱柱棱柱側面的形狀都是長方形側面的形狀都是長方形. .3 3、棱柱棱柱側面的個數和底面圖形的邊數相等側面的個數和底面圖形的邊數相等. .4、棱柱棱柱所有側

2、棱長都相等所有側棱長都相等. .四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱四棱錐四棱錐五棱錐五棱錐六棱錐六棱錐如圖：如圖： 長方體有長方體有 個頂點，個頂點， 條棱，條棱， 個面，這些面的形狀都個面，這些面的形狀都是是 。 哪些面的形狀與大小一定完全哪些面的形狀與大小一定完全相同？相同？ 哪些棱的長度一定相等？哪些棱的長度一定相等？ 8126長方形長方形隨堂練習：隨堂練習：頂點頂點v v（個）（個）棱棱e e （條）（條）面面f f( (個個) )側棱側棱（條）（條）側面側面（個）（個）三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱n n棱柱棱柱69533812644101575512188662

3、n3nn+2nn棱柱的頂點、棱、側棱、側面數量之間的關系棱柱的頂點、棱、側棱、側面數量之間的關系歐拉公式：歐拉公式：f+v-e=2展開展開長方體展展 開開五棱柱三三 棱棱 錐錐展展 開開(1)(1)(2)(2)(3)(3) 下列三圖中哪一個可以折疊成多面體？下列三圖中哪一個可以折疊成多面體？三棱錐的平面展開圖三棱錐的平面展開圖四四 棱棱 錐錐展展 開開五五 棱棱 錐錐展展 開開圓柱展展 開開圓 錐展展 開開球體的展開圖是不是平面圖形球體的展開圖是不是平面圖形？ 是不是所有的立體圖形是不是所有的立體圖形展開后，都是平面圖形？展開后，都是平面圖形？ 折折 一一 折折 猜想猜想: : 正方體的平面展

4、開圖會是怎樣的？正方體的平面展開圖會是怎樣的？ 請將手中的正方體沿棱剪開，展開成平面請將手中的正方體沿棱剪開，展開成平面圖形圖形. .思考思考: : (1) (1)需需要剪開多少條棱要剪開多少條棱? (2) (2)你能得到哪些不同的平面圖形？你能得到哪些不同的平面圖形？ 比賽在規定的時間（比賽在規定的時間（6 6分鐘）內，哪組得分鐘）內，哪組得到的到的正方體的平面展開圖類型正方體的平面展開圖類型最多哪組獲勝。最多哪組獲勝。分組比賽：分組比賽：觀察思考有何觀察思考有何 規律規律 將相對的兩個面將相對的兩個面涂上相同的顏色，正涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共方體的平面展開圖共有以下有以下111

5、1種種： 第一類、四個一行中排列，兩端各第一類、四個一行中排列，兩端各一個任意放，共六種。一個任意放，共六種。（記憶口訣：（記憶口訣：1 4 1） 第二類，二在三上露一端，一在三下第二類，二在三上露一端，一在三下任意放，共三種。任意放，共三種。（記憶口訣：（記憶口訣：2 3 1）第三類、兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅第三類、兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種。一種。第四類、三個三個排兩行，中間一第四類、三個三個排兩行，中間一“日日” 放光芒，放光芒， 僅一種。僅一種。（記憶口訣：（記憶口訣：2 2 2）（記憶口訣：（記憶口訣：3 3 ）折一折：折一折：1、下列的哪個圖形能折疊成正方體？

6、、下列的哪個圖形能折疊成正方體？一線不過四一線不過四田凹應棄之田凹應棄之圖圖7圖圖2圖圖3圖圖8圖圖1圖圖10圖圖9圖圖6圖圖5圖圖412 3 4 561 23 45 631 24 5 61 23 4 56（1）（2）（3）（4）2、下面是正方體的表面展開圖，每個面內、下面是正方體的表面展開圖，每個面內都標注了數字。數字都標注了數字。數字6所對的數字是幾？所對的數字是幾？試一試：試一試：相隔一個而不相連相隔一個而不相連你你太太棒棒了了！們們（5）利利勝勝持持是是就就堅堅（6）3、 有一個正方體，在它的各個面上分別涂有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學從三個不同的角度去觀察此乙、丙三位同學從三個不同的角度去觀察此正方體，結果如下圖，問這個正方體各個面正