1、第 2 課時 利用圖形的旋轉設計圖案1. 下列圖案中不能由其中一個圖形通過旋轉而構成的是()2. 數學課上,老師讓同學們觀察如圖所示的圖形,問:它繞著圓心 O 旋轉多少度后和它自身重合?甲同學說:45°乙同學說:60°丙同學說:90°丁同學說:135°.以上四位同學的回答中,錯誤的是()A.甲B.乙C.丙D.丁3. 下列三個圖形中,能通過旋轉得到右側圖形的有()A.B.C.D.4. 右圖是一個旋轉圖形,以 O 為旋轉中心,以下列哪一個角為旋轉角旋轉,能使旋轉后的圖形與原圖形重合?()A.60°B.90°C.120°D.180

2、°5. 按如圖的排列規律,在空格中應填()46. 在平面直角坐標系中,ABC 的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為 1 個單位長度的正方形).(1) 將ABC 沿 x 軸方向向左平移 6 個單位,畫出平移后得到的A1B1C1;(2) 將ABC 繞著點 A 順時針旋轉 90°,畫出旋轉后得到的AB2C2,并直接寫出點 B2,C2 的坐標.7. 有兩個完全重合的矩形,將其中一個始終保持不動,另一個矩形繞其旋轉中心 O 按逆時針方向進行旋轉,每次均旋轉 45°,第 1 次旋轉后得到圖,第 2 次旋轉后得到圖,則第 10 次旋轉后得到的圖形與圖圖中相同的是()A.B.C.

3、D.8. 已知在正方形 ABCD 中,點 E 在邊 DC 上,DE=2,EC=1(如圖),把線段 AE 繞點 A 旋轉,使點 E 落在直線 BC 上的點 F 處,則 F,C 兩點的距離為 .9. 如圖所示,O 為正六邊形的中心,OM 是一條折線,交正六邊形一邊于點 M,你能僅用旋轉的方法將此正六邊形分成面積相等的六部分嗎?如果可以,請作出旋轉后的圖案.10. 如圖,用一張斜邊長為 30 cm 的紅色直角三角形紙片,一張斜邊為 50 cm 的藍色直角三角形紙片, 一張黃色的正方形紙片,恰好能拼成一個直角三角形,問:紅、藍兩張三角形紙片的面積之和是多少?參考答案夯基達標1.C2.B3.B的旋轉方式

4、如圖所示:旋轉變換后不能得到右側圖形.故選 B.4.C5.A6.解 (1)如圖,A1B1C1 即為所求.(2)如圖,AB2C2 即為所求. 點 B2(4,-2),C2(1,-3).培優促能7.B8.5 或 1 如圖,若點 F 在線段 BC 上,則ADEABF,BF=DE=2,所以 FC=EC=1.若點 F 在 CB 的延長線上,則同理,ADEABF,BF=DE=2,所以 FC=BF+BC=2+3=5.9. 解 可以.如圖所示,將折線 OM 繞點 O 按順時針方向依次旋轉 60°,120°,180°,240°,300°,則點 M 在各邊上的對應點分別為 M1,M2,M3,M4,M5,從而折線 OM 對應的折線分別為 OM1,OM2,OM3,OM4,OM5,則圖中的六條折線便將正六邊形六等分了.創新應用10. 解 如圖,將紅色三角形紙片以頂點 A 為旋轉中心,逆時針旋轉 90°,使 AF 與 AE 重合,則ABD 的面積即為紅、藍兩張三角形紙片的面積之和,且 AD=AC=30 cm,EAD=CAF,即BA