1、兩圓的公切線1 1、兩圓的位置關系 復習復習 22.兩圓外離，你能否作一條直線使它與兩圓都相切？ 31.和兩個圓都相切的直線，叫做兩圓的公切線 兩圓的公切線兩圓的公切線2.兩個圓在公切線的同旁時，這樣的公切線叫做外公切線 3.兩個圓在公切線的兩旁時，這樣的公切線叫做內公切線 4兩個圓在公切線同旁時，這樣的公切線叫做兩個圓在公切線同旁時，這樣的公切線叫做 兩個圓在公切線兩旁時，這樣的公切線叫做兩個圓在公切線兩旁時，這樣的公切線叫做生活中的公切線5和兩個圓都相切的直線，叫做兩圓的和兩個圓都相切的直線，叫做兩圓的兩圓的公切線67 不同位置的兩圓都有外公切線嗎？不同位置的兩圓都有外公切線嗎？都都 有內

2、公切線嗎？如果有，有幾條？比有內公切線嗎？如果有，有幾條？比一比，看誰的想象力最豐富，能畫出與一比，看誰的想象力最豐富，能畫出與兩圓都相切的所有直線。兩圓都相切的所有直線。 動動手動動手 比比看比比看84條3條2條1條無合合 作作 交交 流流公切線上兩個切點的距離叫做公切線上兩個切點的距離叫做9位置關系位置關系圖形圖形外公切外公切線數(shù)線數(shù)內公切內公切線數(shù)線數(shù)公切線公切線總數(shù)總數(shù)外離外離224外切外切213相交相交202內切內切101內含內含000公切線數(shù)量&兩圓位置關系10公切線的性質切線類比聯(lián)想公切線什么是切線長？什么是公切線的長？切線長有什么定理？你猜想公切線的長相應有什么性質？寫

3、出結論并證明。11兩圓內兩圓內,外公切線及性質外公切線及性質由圖形的軸對稱性可得:如果兩圓的外公切線或內公切線有交點,那么交點必在連心線上。OPA12兩圓相切其公切線的性質兩圓相切其公切線的性質兩圓相切兩圓相切1,公切線垂直連公切線垂直連心線心線,2,連心線必過切連心線必過切點點.opAOPA13公切線數(shù)量&兩圓位置關系兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為R、r，圓心距為，圓心距為d，當兩圓只，當兩圓只有一條公切線時，有一條公切線時，R、r、d的關系是（的關系是（ ）(A)R-rd (D)R-rdR+r已知兩圓半徑分別是方程已知兩圓半徑分別是方程x2-7x+5=0的兩根，的兩根，圓心距為圓心距

4、為7，那么兩圓公切線的條數(shù)是（，那么兩圓公切線的條數(shù)是（ ）(A)3 (B)2 (C)1 (D)無無兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為5和和3，且兩圓共有三條公切，且兩圓共有三條公切線，則兩圓的圓心距等于線，則兩圓的圓心距等于 。14求：公切線的長求：公切線的長AB 例例1 1 已知已知:0 01 1、0 02 2 的半徑分別為的半徑分別為2cm2cm和和7cm7cm，圓心距，圓心距0 01 10 02 2 =13cm =13cm，ABAB是是0 01 1、0 02 2的外公切線，切點分別是的外公切線，切點分別是A A、B B13cm2cm7cm由圓的對稱性可知，當兩圓由圓的對稱性可知，當兩圓有兩條

5、外公切線時，那么這有兩條外公切線時，那么這兩條外公切線的長相等。兩條外公切線的長相等。ABO2O1c解題后反思：解題策略解題后反思：解題策略 計算題：兩圓外切，通常輔助線的添法是連結兩圓圓心，平移外公切線，構成直角三角形，利用勾股定理計算。15范例范例2AO1CBO2 相切兩圓，通常作兩相切兩圓，通常作兩圓的公切線為輔助線圓的公切線為輔助線D 如圖：如圖： O1和和 O2外外切于點切于點A，BC是是 O1和和 O2的公切線，的公切線，B，C為切點，為切點， 求證：求證：ABAC 證明：證明： 連接連接O1B，O2C，O1O2 BC是兩圓的公切線是兩圓的公切線 O1BBC，O2CBC O1B/O

6、2CBO1A+CO2A=1800 O1A=O1B O2A=O2C O1AB=（1800-AO1B）/2 O2AC=（1800-AO2C）/2 O1AB+O2AC=900 BAC=900 即：即：ABAC16BCPMNO1O2變式（一），如圖：連變式（一），如圖：連心線心線O1O2分別交分別交 O1, O2于于M,N, BM,CN的延長線交于的延長線交于P,則則BP與與CP是否垂直？證明是否垂直？證明你的結論。你的結論。NMO2O1CB變式（二），變式（二）， O1與與 O2相相交，交，BC是兩圓的外公切線，是兩圓的外公切線，B，C是切點，連心線是切點，連心線O1O2分分別交兩圓于別交兩圓于M，N，Q是是MN上上一點，連結一點，連結BQ，CQ則與則與BQ是否垂直？證明你的結論。是否垂直？證明你的結論。QP17如圖，如圖， O1和和 O2外切于點外切于點A、BC為兩圓外為兩圓外公切線，公切線，B、C為切點，為切點，AD為為 O1直徑，直徑，求證：求證：ACBD。BO1O2ACD18反 思 與 評 價的一般解法：的一般解法：1、連結兩圓心與兩切