1、第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2.1 電路的等效變換電路的等效變換 2.2 電壓源、電壓源、 電流源模型及其等效變換電流源模型及其等效變換 2.3 戴維南定理戴維南定理 2.4 受控源受控源 2.5 疊加定理疊加定理 *2.6 支路電流法支路電流法 *2.7 節點電位法節點電位法 *2.8 齊性定理齊性定理 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2.1.1 等效變換的概念等效變換的概念 1. 二端網絡二端網絡在電路分析中，假設研討的是電路中的一部分，在電路分析中，假設研討的是電路中的一部分，可把其它部分作為一個整體對待。當這個整體只需可把其它部分作為一個整體對待

2、。當這個整體只需兩個端鈕與其外部相連時，稱為二端網絡兩個端鈕與其外部相連時，稱為二端網絡(或一端口或一端口網絡網絡), 如圖如圖2.1所示。所示。 圖中，圖中，I為端口電流，為端口電流，U為端口為端口電壓。電壓。 2.1 電路的等效變換電路的等效變換 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.1 二端網絡第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2 等效網絡兩個內部構造完全不同的二端網絡N1和N2，如圖2.2所示，假設它們端鈕上的伏安關系完全一樣，即I1=I2=I，U1=U2=U，那么N1和N2是等效網絡。 3等效變換等效網絡對外部電路具有完全一樣的影響，可相互替代，這種

3、替代稱為等效變換。等效變換可以把復雜電路化為簡單電路。第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.2 等效網絡第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2.1.2 電阻的串聯、并聯和混聯電阻的串聯、并聯和混聯 情境情境6 電工儀表表頭靈敏度調試問題電工儀表表頭靈敏度調試問題 對于一個剛制造好的萬用表，假設其表頭電流對于一個剛制造好的萬用表，假設其表頭電流滿量程為滿量程為50 A，為了使該表的準確度到達要求，為了使該表的準確度到達要求，首先需用一個相應的規范表來調試其表頭靈敏度，首先需用一個相應的規范表來調試其表頭靈敏度，如圖如圖2.3所示。圖所示。圖2.4是表頭內部的部分電

4、路，由圖可是表頭內部的部分電路，由圖可知是電流知是電流I1大了。運用電阻串并聯知識可處理該問大了。運用電阻串并聯知識可處理該問題。題。 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.3 調校電流靈敏度電路圖 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.4 表頭內部的部分電路第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 1. 電阻的串聯1) 電阻的串聯及其等效假設干個電阻元件首尾(實踐上電阻元件無首尾區別，這里是為了表達方便)相接，中間無分支，在電源作用下流過同一電流，稱為電阻的串聯銜接。如圖2.5(a)所示為4個電阻元件的串聯銜接。設每個電阻分別為R1、R2、R3、R

5、4，電阻元件兩端電壓分別為U1、U2、U3、U4，其電壓的參考方向與電流為關聯方向。根據KVL可列出:U=U1+U2+U3+U4=IR1+IR2+IR3+IR4=I(R1+R2+R3+R4)=IR第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.5 電阻的串聯及其等效第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 以此類推，n個電阻串聯的等效電阻R等于各個電阻之和，它的普通方式為 (2-1)NIiRR1第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2) 串聯與分壓公式以圖2.5(a)為例，在串聯電路中，假設總電壓U為知，4個電阻串聯的等效電阻為R，根據歐姆定律可求出:URRIRUU

6、RRIRUURRIRUURRIRU444333222111,第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 (2-2) 或RURURURUmm2211nnURRU11第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 例2.1 判別圖2.6所示電路中哪個電阻端電壓最大，哪個電阻端電壓最小？假設知電壓U=12 V，該電路的電流I為多少？ 解因各電阻的端電壓與電阻值成正比, 所以U3最大，U2最小。由圖2.6可知，等效電阻為R=R1+R2+R3+R4=10+5+25+20=60 ()故)A(2 . 06012RUI第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.6 例2.1圖第第2章章 電

7、路的基本分析方法電路的基本分析方法 例2.2 求圖2.7所示電路的等效電阻Rab和Ucd。解因兩個電阻相串聯，其等效電阻為Rab=R+2R=3R根據分壓公式有那么RURUabcd32)V(66323232UlRURUabcd第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.7 例2.2圖第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 (3) 電壓和功率的大小均與電阻的大小成正比。例： U1 U2 U3=R1 R2 R3P1 P2 P3= R1 R2 R3第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2. 電阻的并聯1) 電阻的并聯及其等效假設干個電阻兩端分別共接于兩個節點之間，在電

8、源作用下接受同一電壓，稱為電阻的并聯銜接。圖2.8(a)所示為三個電阻并聯，根據KCL和歐姆定律有URURRRRURURUIIII1111321321321第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 那么或 G=G1+G2+G33211111RRRR第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.8 電阻的并聯及其等效 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 用上式計算出的電阻R替代圖2.8(a)中的三個并聯電阻，得其等效電路如圖2.8(b)所示。顯然，當n個電阻并聯時，其等效電導等于各電導之和: 或 (2-3)iniiniRRGG1111或iniRR111第第2章章

9、電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2) 并聯與分流公式因并聯電路中的電阻的端電壓均相等，故我們也可推導出可見，并聯時電阻小的支路，其電流反而大, 即并聯電路中各支路電流的大小與其電阻值成反比：332211,RUIRUIRUI第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 例2.3 判別圖2.9所示電路中哪個支路電流最大，哪個支路電流最小？ 假設知電壓U=20 V，該電路的電流I為多少？ I1、I2、I3分別為多少？解因各支路電流的大小與其電阻值成反比，所以I2最大，I1最小。等效電阻為由207101512011RG第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.9 例2.3圖第第

10、2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 得等效電阻得)(85. 2720R)A(21020)A(4320)A( 12020)A(72020713211IIRUIURI第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.10 兩電阻并聯電路第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 對于常見的兩電阻R1和R2的并聯電路，如圖2.10所示，其等效電阻可根據得到 (2-4)假設R1=R2，那么 (2-5)2121RRRRR21111RRR21RR 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 由式(2-4)和歐姆定律又可推導出兩電阻R1、R2并聯電路的分流公式： 即I支=I總 (

11、2-6)IRRRIIRRRI21122121,兩和另一支RR第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 【情境【情境6的問題拓展】的問題拓展】 假設調理電位器假設調理電位器(見圖見圖2.4) 可減小可減小I1，但只能調到，但只能調到42 ，該如何使萬用表表頭電流，該如何使萬用表表頭電流(或電壓或電壓)靈靈敏度到達要求？敏度到達要求？在圖在圖2.4中，在中，在ab支路上串聯電阻實際上是可行的，但支路上串聯電阻實際上是可行的，但工藝實現較困難。所以最好是在工藝實現較困難。所以最好是在ac支路即支路即R2上并聯電阻，那上并聯電阻，那么該支路電阻減小可以到達增大么該支路電阻減小可以到達增大I2、

12、減小、減小I1的目的。的目的。 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 3 電阻的混聯電阻的混聯電路中既有電阻串聯又有電阻并聯叫電阻的混聯。如圖電路中既有電阻串聯又有電阻并聯叫電阻的混聯。如圖2.11所示，所示，R2與與R3并聯，再與并聯，再與R1串聯。對于簡單的電阻混串聯。對于簡單的電阻混聯電路，可以運用等效的概念，逐次求出各并、串聯部分的聯電路，可以運用等效的概念，逐次求出各并、串聯部分的等效電路，從而最終將其簡化成只需一個電阻的等效電路。等效電路，從而最終將其簡化成只需一個電阻的等效電路。 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.11 電阻混聯電路第第2章章 電

13、路的基本分析方法電路的基本分析方法 例2.4 如圖2.11所示，知R1=6 ，R2=4，R3=12 ，外加電壓U=9 V。求總電流I與支路電流I1和I2；求電阻R1和R2兩端的電壓U1和U2。解等效電阻總電流)(9124124632321RRRRRR)A( 199RUI第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 支路電流或 I2=I-I1=1-0.75=0.25(A)電壓U1=IR1=16=6(V)U2=I1R2=0.754=3 (V)或U2=I2R3=0.2512=3 (V)A(74. 01124122331IRRRI第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 例2.5求圖2.1

14、2(a)、(b)、(c)所示電路中a、b兩端的等效電阻。解a、b兩端的等效電阻分別見圖2.12(d)、(e)、(f)所示電路及其計算過程。第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.12 例2.5圖及題解第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2.1.3 運用實例：運用實例：電壓表和電流表擴展量程的丈量原理電壓表和電流表擴展量程的丈量原理 1. 直流電流表擴展量程丈量原理直流電流表擴展量程丈量原理對于指針式儀表，表頭允許經過的電流對于指針式儀表，表頭允許經過的電流I0很小很小(約幾十微安到幾十毫安范圍內約幾十微安到幾十毫安范圍內)，見圖，見圖2.13(其中設其中設r0=2

15、 k為表頭電路內阻為表頭電路內阻)。假設表頭允許經過的最。假設表頭允許經過的最大電流大電流Ig為為50 A，那么該表只能丈量，那么該表只能丈量I050 A的電的電流，要丈量更大的電流流，要丈量更大的電流(即擴展丈量電流的量程即擴展丈量電流的量程)，應采用分流的方法，即并聯電阻，見圖應采用分流的方法，即并聯電阻，見圖2.14。 (2-7)IrRRI0110第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.13 指針式儀表內電路 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.14 并聯電阻分流擴展量程 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 顯然，對于最大只能丈量50 A

16、電流的表頭，并聯41 電阻后，最大可丈量2.5 mA的電流，即丈量擋位提高到2.5 mA。假設要把丈量電流的量程提高到I=10 mA，由式(2-7)得到要并聯的電阻R2為)(10200005. 01005. 00002rIIIR第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2直流電壓表擴展量程丈量原理這里我們以圖2.15(其中設rg=2 k為表頭電路內阻，該電壓表只能丈量I050A的電流)為例來分析。要擴展丈量電壓的量程U，應采用分壓的方法，即串聯電阻，見圖2.15。假設要丈量最大為U=1 V的電壓(即丈量擋位為1 V)，那么根據分壓原理得：gg1gg1ggUrRrUrRUrU第第2章章

17、電路的基本分析方法電路的基本分析方法 故分壓電阻為)k(181021021 . 0133ggg1rrUUR第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.15 串聯電阻分壓擴展量程第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 假設要把丈量電壓的量程提高到10 V，那么： 故R2=198R1=19818=180 (k) )k(1981021021 . 01033ggg12rrUURR第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 一、實操目的一、實操目的 二、本卷須知二、本卷須知 三、實驗儀器與設備三、實驗儀器與設備 四、實驗內容和實驗操作步驟四、實驗內容和實驗操作步驟 實操實操4

18、 電阻電路缺點檢查電阻電路缺點檢查 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 1. 用萬用表的電壓擋檢查電路缺點用萬用表的電壓擋檢查電路缺點該方法屬于帶電檢查，普通不需求斷開電源。首先按圖該方法屬于帶電檢查，普通不需求斷開電源。首先按圖sy4.1(a)所示電路銜接實驗線路。所示電路銜接實驗線路。(1) 丈量圖丈量圖sy4.1(b)正常電路中各點的電位和各支路的電正常電路中各點的電位和各支路的電壓，將丈量數據記錄在表壓，將丈量數據記錄在表sy4.1中的中的“正常電路欄里。正常電路欄里。(2) 將圖將圖sy4.1電路中的電路中的bc支路斷開，呵斥斷開缺點支路斷開，呵斥斷開缺點1(見見圖圖s

19、y4.2(a)，丈量缺點電路中各點的電位和各支路的電壓，丈量缺點電路中各點的電位和各支路的電壓，將丈量數據記錄在表將丈量數據記錄在表sy4.1中的中的“斷開缺點斷開缺點1欄里。欄里。 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖sy4.1 用萬用表的電壓擋檢查電路缺點第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 表表sy4.1 正常電路和缺點電路的電位和正常電路和缺點電路的電位和電壓的丈量數據記錄表電壓的丈量數據記錄表(帶電檢測帶電檢測) 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖sy4.2 斷開缺點電路第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 (3) 將圖sy4

20、.1電路中的ab支路短路，制呵斥短路缺點1(見圖sy4.3(a)，丈量該缺點電路中各點的電位和各支路的電壓，將丈量數據記錄在表sy4.1中的“短路缺點1欄里。 將圖sy4.1電路中的co支路短路，呵斥短路缺點2(見圖sy4.3(b)，丈量缺點電路中各點的電位和各支路的電壓，將丈量數據記錄在表sy4.1中的“短路缺點1欄里。 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖sy4.3 短路缺點電路第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2. 用萬用表的電阻撓檢查電路缺點丈量前，首先斷開電源，撤掉電路與電源之間的連線，見圖sy4.4； 留意萬用表每換一個電阻撓，必需進展電氣調零。第第

21、2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖sy4.4 丈量正常的電阻電路第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 (1) 見圖sy4.4，先用萬用表電阻撓檢查該正常電路中各電阻支路的電阻值，將丈量的電阻值填入表sy4.2中的“正常電路欄里。(2) 將bc支路斷開，見圖sy4.5(a), 制造斷開缺點，然后用萬用表電阻撓分別丈量各電阻支路的電阻值，將丈量的電阻值填入表sy4.2中的“斷開缺點欄里。(3) 將co支路短路，見圖sy4.5(b), 制造短路缺點，然后用萬用表電阻撓分別丈量各電阻支路的電阻值，將丈量的電阻值填入表sy4.2中的“短路缺點欄里。第第2章章 電路的基本分析方法

22、電路的基本分析方法 圖sy4.5 丈量電阻的缺點電路第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 表表sy4.2 正常電路和缺點電路的電阻丈量數據記錄表正常電路和缺點電路的電阻丈量數據記錄表(斷電檢測斷電檢測) 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 五、實驗報告要求(1) 畫出每個實驗的電路銜接圖和表格，填寫實驗數據。整理和填寫實驗丈量數據記錄表。(2) 回答以下問題與思索所提出的問題。第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2.2.1 實踐電壓源和實踐電流源模型實踐電壓源和實踐電流源模型 1 實踐電壓源模型實踐電壓源模型前面我們引見了理想電壓源，而實踐電壓源總前面我

23、們引見了理想電壓源，而實踐電壓源總有一定的內阻有一定的內阻, 在任務時端電壓會隨著負載電流的增在任務時端電壓會隨著負載電流的增大而減少，這一景象可由一個電壓源與電阻的串聯大而減少，這一景象可由一個電壓源與電阻的串聯來表達，我們稱其為實踐電壓源模型，如圖來表達，我們稱其為實踐電壓源模型，如圖2.16(a)所示。根據所示。根據KVL可推導出電壓源的伏安關系為可推導出電壓源的伏安關系為U=Us-RsI (2-8)2.2 電壓源、電流源模型及其等效變換電壓源、電流源模型及其等效變換 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 其中Us的數值等于實踐電壓源不接負載時的端電壓, 即開路電壓(Us=U

24、oc)。由式(2-8)可得實踐電壓源伏安特性如圖2.16(b)所示。第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.16 實踐電壓源模型及伏安特性第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2 實踐電流源模型假照實踐電流源在任務時提供的輸出電流隨著端電壓(或負載電壓)的增大而減少，這一景象可由一個電流源與電阻的并聯來表達, 我們稱其為實踐電流源模型, 見圖2.17(a)。之所以采用電流源與電阻的并聯作為模型，是由于理想電流源的內阻Rs不分流, 而實踐電流源有內阻，闡明了電源內阻的分流效應。第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.17 實踐電流源模型及伏安特性第第2

25、章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 如圖2.17(a)所示，當外接電路時, 有電流I流過端鈕, 根據KCL可推導出電流源的伏安關系為 (2-9)其中Is的數值等于實踐電流源短路的電流(用Isc表示), 即Is=Isc。由式(2-9)可得實踐電流源伏安特性如圖2.17(b)所示。這是一條向左傾斜的直線，其中Is為電流源產生的定值電流，U/Rs為電源內部分流電流。ssRUII第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2.2.2 兩種模型的等效變換兩種模型的等效變換這里所說的等效變換是指外部等效這里所說的等效變換是指外部等效, 即變換前后，即變換前后，端口處伏安關系不變端口處伏安關系

26、不變, 也即端口的也即端口的I和和U均對應相等。均對應相等。由式由式(2-8)可推導出實踐電壓源的端口電流：可推導出實踐電壓源的端口電流： (2-10)由式由式(2-9)可知實踐電流源的端口電流為可知實踐電流源的端口電流為sssRURUIssRUII第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 根據等效的要求，式(2-9)、式(2-10)中對應項應該相等，即Is= 或Us=IsRsRsi=Rsu=Rs (2-11)ssRU第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 例2.6 將如圖2.18(a)、(c)所示電路的電源模型等效變換成另一種電源模型。解首先畫出圖2.18的實踐電源的等效變

27、換電路，如圖2.18(b)和(d)所示。圖2.18電路(b)： 圖2.18電路(c)： Us=IsR0=610=60(V), R0=10() )(2)A(521000ssRRUI，第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.18 例2.6圖第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 例2.7 將圖2.19(a)所示電路等效變換成一個電壓源模型的電路，如圖2.19(b)所示。解 變換過程詳見圖2.19。圖(c)將電壓源模型轉換為電流源模型(Is= (A), 模型中電阻大小不變； 圖(d)合并兩6(并聯)的電阻為3 ； 圖(e)再將電流源模型轉換為電壓源模型(Us= 3=4 (V

28、)，R0=3+2=5 ()。 最后的結果見圖2.19(b)。 346834第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.19 例2.7圖及圖解第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 例2.8 將如圖2.20(a)所示電路等效變換成含一個電源和一個電阻的電路。解詳細變換過程如圖2.20所示。 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.20 例2.8圖及圖解第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 情境7 計算復雜電路中某一條支路的電流或電壓見圖2.21(a)所示電路，假設求電流I1，那么以a、b為端口，用虛框框住其他部分，見圖2.21(b), 虛框部分為

29、有源二端網絡，將此網絡簡化后就容易求電流I1或電壓Uab。 在二端網絡中假設含有電源，就稱其為有源二端網絡(見圖2.21(b)、(c)虛線框里的電路)。 戴維南定理用于簡化復雜的有源二端網絡。2.3 戴戴 維維 南南 定定 理理 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.21 變換二端網絡的過程第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 戴維南定理： 任何一個線性有源二端電阻網絡，對外電路來說，總可以用一個理想電壓源Us與一個電阻R0相串聯的模型來等效替代。 如圖2.22所示，將圖(a)簡化為圖(b)。 圖2.22(b)、(d)稱為戴維南等效電路，這里的電壓源的電壓等于含源

30、二端網絡的開路電壓Uoc，其電阻等于該網絡中一切電壓源短路、電流源開路時從端口看過去的等效電阻R0，所以R0也稱為入端電阻，或戴維南等效電阻。第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.22 變換戴維南等效過程第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2.3.2 戴維南定理的運用戴維南定理的運用 1. 圖解法圖解法對于有些電路，我們可以直接采取圖解的方法，對于有些電路，我們可以直接采取圖解的方法，根據兩種實踐電源模型的等效互換原理，對電路進根據兩種實踐電源模型的等效互換原理，對電路進展等效變換，合并電源和電阻，使電路最后簡化為展等效變換，合并電源和電阻，使電路最后簡化為戴維

31、南等效電路。戴維南等效電路。第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 例2.9求圖2.23所示電路的戴維南等效電路。 解解題過程詳見圖2.24。利用前面學過的兩種實踐電源模型的等效互換原理，將圖2.23電路中兩并聯的電壓源模型等效轉換為兩電流源模型，見圖2.24(a)。合并并聯的電流源和電阻，如圖2.24(b)所示。再將電流源模型轉換為電壓源模型，如圖2.24(c)所示。最后合并串聯的電壓源和電阻，最終的戴維南等效電路如圖2.24(d)所示。第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.23 例2.9圖第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.24 例2.9解圖

32、第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2. 計算法戴維南等效電路中電壓源的電壓等于有源二端網絡的開路電壓Uoc，即Us=Uoc，其電阻R0等于該網絡中一切獨立源為零值(即一切的電壓源短路、電流源開路)時的入端電阻。 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 例2.10 用戴維南定理求圖2.22(a)所示電路中的電流I，知負載R=6.67 。 解 先求開路電壓，見圖2.25(a): I=0, I= =1(A) Us=Uoc=-3-2I+4I=-3-02+41=1 (V)426第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 再將電壓源短路，得圖2.25(b)，求入端電阻： 由

33、于圖2.22(a)和圖2.25(c)對負載R來說是等效電路，所以可由圖2.25(c)求電流I： )(8 . 4696932320R)A(15. 02 .158 . 432 .150sRUI第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.25 例2.10圖第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 例2.11圖2.26(a)為一橋型電路，試用戴維南定理求15.2 電阻中流過的電流I。解 先求開路電壓，如圖2.26(b)所示，顯然 Uoc=Uae+Ueb=3I16I2=3361=3 (V) )A( 16915),A(3321521II第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法

34、圖2.26 例2.11圖第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 再將電壓源短路，見圖2.26(c), 求入端電阻:由于圖2.26(a)可用圖2.26(d)來等效, 所以可由圖2.26(d)求電流I:)(8 . 4696932320R)A(15. 02 .158 . 4315.20sRUI第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 例2.12 用戴維南定理求圖2.27(a)所示電路中的電流I。 解求開路電壓，見圖2.27(b)： Uoc=32=6 (V)再將電壓源短路、電流源開路，見圖2.27(c), 求入端電阻： R0=3()由圖2.27(d)求得)A(75. 053650sR

35、UI第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.27 例2.12圖第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2.3.3 最大功率傳輸原理最大功率傳輸原理假設前級信號源假設前級信號源(或驅動電路或驅動電路)是一個含源線性是一個含源線性二端電路二端電路A，那么可以由戴維南等效電路來替代，那么可以由戴維南等效電路來替代，如圖如圖2.28所示，負載用電阻來等效。所示，負載用電阻來等效。由戴維南定理可知，任何有源二端網絡均可用由戴維南定理可知，任何有源二端網絡均可用圖圖2.28中所示電路等效。在等效電路中，電源的電中所示電路等效。在等效電路中，電源的電壓壓Uoc及其內阻及其內阻R0均

36、為定值，負載電阻均為定值，負載電阻RL可調可調(或或可選擇可選擇)。由電路圖可知，假設負載電阻不同，那么。由電路圖可知，假設負載電阻不同，那么從二端網絡傳輸給負載的功率也不同。負載能否得從二端網絡傳輸給負載的功率也不同。負載能否得到最大功率將由到最大功率將由RL的值決議。為了便于討論，將等的值決議。為了便于討論，將等效電路重畫如圖效電路重畫如圖2.29所示。所示。 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.28 戴維南等效電路 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.29 重畫等效電路 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 由圖2.29可知，電路中的電

37、流值為那么負載電阻RL上的功率為L0ocRRUIL2L0oc2RRRURIP第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 由于RL=0時，P=0； RL時，P0，故該極值為最大值。所以要使負載的功率P到達最大值，對導數等于零的方程進展求解可得： RL=R0 (2-12)第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 RL=R0是負載獲得最大功率的條件，通常把此時電路的任務形狀也稱為功率匹配形狀。在功率匹配形狀下，負載獲得的最大功率為 (2-13)02ocL2L0ocmax4RURRRUP第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 負載獲得最大功率時，功率的傳輸效率為%50%100o

38、cmaxIUP第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 例2.13電路如圖2.30(a)所示，R1=R2=20 ，Us=10 V，負載電阻RL可調，求RL為何值時可以獲得最大功率，負載獲得的最大功率是多少？解 等效電路見圖2.30(b)，計算Uoc、R0： )(102022020)V(51020202021210s212ocRRRRRURRRU第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.30 例2.13電路圖及其等效電路第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 由最大功率傳輸原理可知，當RL= R0=10 時，負載獲得最大功率，其值為)W(625. 01045420

39、2ocmaxRUP第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 一、實操目的一、實操目的 二、本卷須知二、本卷須知 三、實驗設備三、實驗設備 四、實驗內容與實驗操作步驟四、實驗內容與實驗操作步驟 1. 丈量線性含源二端電阻網絡的開路電壓丈量線性含源二端電阻網絡的開路電壓Uoc和等效電和等效電阻阻R0對負載對負載RL來說，圖來說，圖sy5.1所示電路的戴維南等效電路為所示電路的戴維南等效電路為圖圖sy5.2所示電路所示電路, 并用戴維南定理丈量出或計算出并用戴維南定理丈量出或計算出Us、R0。 *實操實操5 戴維南定理及其計算法的實驗驗證戴維南定理及其計算法的實驗驗證 第第2章章 電路的基本

40、分析方法電路的基本分析方法 圖sy5.1 線性含源二端電阻網絡 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖sy5.2 戴維南等效電路第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 (1) 丈量開路電壓Uoc。將圖sy5.1中的a、b兩端斷開，如圖sy5.3(a)所示，用直流電壓表測得Us=Uoc=V，將丈量結果記錄到表sy5.1中。(2) 等效電阻R0直接丈量法。再將電壓源去掉，用導線短路替代，如圖sy5.3(b)所示，用萬用表電阻撓測得R0=Rab= ，將丈量結果記錄到表sy5.1中。第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖sy5.3 戴維南定理丈量電路第第2章章 電

41、路的基本分析方法電路的基本分析方法 (3) 用開路短路法計算等效電阻R0： 其中，Isc為短路電流，Uoc為開路電壓。在圖sy5.3(a)中，曾經丈量得到開路電壓Uoc。另用圖sy5.4丈量短路電流Isc, 丈量結果填入表sy5.1中。 scoc0IUR 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖sy5.4 丈量短路電流第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 表表sy5.1 實驗數據實驗數據 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2. 驗證兩等效電路的伏安特性經過察看兩個二端網絡的端口電壓和電流能否一樣來看它們能否等效。實驗電路如圖sy5.5所示。調理負載RL大

42、小(見表sy5.2)，分別丈量圖sy5.5所給電路的電流和電壓(即伏安特性)。第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖sy5.5 兩等效電路的伏安特性驗證電路第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 表表sy5.2 驗證兩等效電路的伏安特性數據記錄表驗證兩等效電路的伏安特性數據記錄表 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2.4.1 理想受控源理想受控源 受控源有輸入和輸出兩對端鈕，輸出端的電壓受控源有輸入和輸出兩對端鈕，輸出端的電壓或電流受輸入端的電壓或電流的控制。按照控制量或電流受輸入端的電壓或電流的控制。按照控制量和輸出量和輸出量(即被控制量即被控制量)的

43、組合情況，理想受控源電的組合情況，理想受控源電路有四種，見圖路有四種，見圖2.31。2.4 受受 控控 源源 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.31 四種理想受控源第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2.4.2 實踐受控源實踐受控源實踐受控源的輸入電阻實踐受控源的輸入電阻Ri既不為零也不為無窮既不為零也不為無窮大，具有一定的值；大，具有一定的值； 而受控電壓源或受控電流源的而受控電壓源或受控電流源的內阻內阻R0有時也要思索進去。圖有時也要思索進去。圖2.32給出了四種實踐給出了四種實踐受控源。受控源。 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.

44、32 四種實踐受控源第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 在今后的電子線路課程中，我們將看到受控源實踐上是有源器件的等效模型，比如晶體管、電子管、場效應管、運算放大器等有源器件的電路模型可用受控源等效。例如圖 2.33(a)所示的晶體三極管，可用H參數小信號電路模型即受控源(CCCS)來等效, 見圖2.33(b)。由圖可分析出，該電路輸入電阻Ri=rbe，輸出電阻R0=。 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.33 受控源舉例第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2.5.1 疊加定理概述疊加定理概述 疊加定理是分析線性電路的一個重要定理，它疊加定理是分

45、析線性電路的一個重要定理，它表達了線性電路的根本性質。我們在同時計算多個表達了線性電路的根本性質。我們在同時計算多個支路的電流或電壓時，采用疊加定理來分析計算會支路的電流或電壓時，采用疊加定理來分析計算會比較簡便。比較簡便。疊加定理是指，在線性電路中，當有兩個或兩疊加定理是指，在線性電路中，當有兩個或兩個以上的獨立源作用時，恣意支路的電流個以上的獨立源作用時，恣意支路的電流(或電壓或電壓)呼應，等于電路中每個獨立源單獨作用下在該支路呼應，等于電路中每個獨立源單獨作用下在該支路中產生的電流中產生的電流(或電壓或電壓)呼應的代數和。呼應的代數和。 2.5 疊加定理疊加定理 第第2章章 電路的基本分

46、析方法電路的基本分析方法 如圖2.34所示，可以將圖(a)分解為圖(b)和圖(c)，分別求得I1、I1，由疊加定理可得：I1=I1I1，I2=I2+I2。留意在圖(b)中，當只思索電壓源的作用時，電流源視為開路； 在圖(c)中，當只思索電流源作用時，電壓源視為短路。在求I1時I1之所以取“-，是由于I1與I1參考方向相反。第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.34 疊加定理第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 (1) 疊加定理只適用于計算線性電路的電流和電壓，不適用于非線性電路。(2) 當某一獨立電源單獨作用時，其他獨立電源均令其為零。見圖2.35，即其他獨立電壓

47、源“短路，獨立電流源“開路。假設有受控源，那么任何時候都要保管受控源。其他元件的電路構造堅持不變。第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.35 獨立電源不起作用時的處置第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 (3) 要留意標明電流和電壓的參考方向。在畫分解電路時，由于比較好確定各支路電流或電壓的實踐方向，故標其參考方向時盡量與實踐方向一致。(4) 疊加時要留意電流或電壓的“+、“-，某支路的電流或電壓在分解電路里的方向與在總呼應電路里的參考方向一致取“+，反之取“-。(5) 由于功率與電流(或電壓)之間是平方關系，因此不能用疊加定理直接計算功率。(6) 運用疊加定理時

48、也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數能夠不止一個, 見圖2.36。 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.36 電源分組分解圖第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2.5.2 疊加定理的運用疊加定理的運用 例例2.14電路如圖電路如圖2.37所示，試用疊加定理求電所示，試用疊加定理求電路中的路中的U。解解 當當12 V電壓源單獨作用時，由疊加定理可得電壓源單獨作用時，由疊加定理可得圖圖2.38。由圖由圖2.38可得：可得： U=3=4 (V)3612第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.37 例2.14電路圖第第2章章 電路的基本分析方法電

49、路的基本分析方法 當3A電流源單獨作用時，由疊加定理可得圖2.39。由圖2.39可得： U=(63)3=3=6 (V)由于兩分解電壓的參考方向與總電壓方向一致，那么U=U+U=4+6=10 (V)3636第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.38 例2.14電壓源單獨作用時 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.39 例2.14電流源單獨作用時第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 例2.15 電路如圖2.40所示，試用疊加定理求電路中的I。 解當單獨由4V電壓源作用時，由疊加定理可得圖2.41。由圖2.41可得： I=0.8 (A)當2A電流源單

50、獨作用時，由疊加定理可得圖2.42。由圖2.42可得： I=2=0.8 (A)324322第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.40 例2.15電路圖第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 那么原電路中電流I的大小為I=I+I=0.8+0.8=1.6 (A)第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.41 例2.15電壓源單獨作用時 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.42 例2.15電流源單獨作用時第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2.6.1 支路電流法概述支路電流法概述前面我們學習了電阻的串并聯、電源的等效變前面我

51、們學習了電阻的串并聯、電源的等效變換及戴維南等效定理，利用它們可對電路進展化簡換及戴維南等效定理，利用它們可對電路進展化簡和計算，它們是非經常用的和有效的方法。和計算，它們是非經常用的和有效的方法。 *2.6 支支 路路 電電 流流 法法 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2.6.2 支路電流法的運用支路電流法的運用 這里用一個詳細電路來闡明支路電流法的運用，這里用一個詳細電路來闡明支路電流法的運用，如圖如圖2.43所示。知所示。知R1=2，R2=3 , R3=4 , Us1=14 V, Us2=5 V，求各支路電流。，求各支路電流。第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析

52、方法 圖2.43 支路電流法舉例第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 該電路有3條支路、兩個節點、兩個網孔。(1) 首先標出3條支路的電流I1、I2、I3及其參考方向, 如圖2.43所示。(2) 以這3個電流為變量，列寫方程。因這里有a、b兩個節點，那么就只需一個獨立節點，任選a點列寫KCL方程： I1+I2+I3=0 (2-14)第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 再設定各網孔的繞行方向，列寫網孔的KVL方程R1I1R3I3Us1=0 (2-15)Us2R2I2+R3I3=0 (2-16)因有3個被求量，就建立3個獨立方程求解。將知數代入式(2-14)、式(2-15

53、)、式(2-16)， 有I1+I2+I3=0 2I1-4I3-14=0 5-3I2+4I3=0 (2-17)第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 解方程組(2-17)，得各支路電流： I1=3A，I2=-1A，I3=-2 A。其中I2、I3計算結果為負值，闡明其參考方向與實踐方向相反。 (1) 設定所求的b條支路的電流及參考方向。(2) 任選n-1個節點，列寫n-1個KCL方程。(3) 設定各回路的繞行方向，列寫b-(n-1)個回路的KVL方程(通常可列寫相應網孔的KVL方程)。(4) 聯立b個方程組，解出b個支路電流。(5) 最后根據需求，進一步計算各元件的電壓、功率等。第第2章

54、章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.44 例2.16圖第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 例例2.16 用支路電流法求解圖用支路電流法求解圖2.44電路的各支路電流。電路的各支路電流。 解設各支路的電流及參考方向如圖解設各支路的電流及參考方向如圖2.44電路所示。這電路所示。這里有里有4個節點，那么有個節點，那么有3個獨立節點，任選個獨立節點，任選a、b、c三點列寫三點列寫KCL方程方程:I1+I2I5=0-I2+I3+I6=0I4+I5I6=0第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 再設定各網孔的繞行方向，列寫3個網孔的KVL方程:R1I1+R5I5-R4

55、I4-Us1=0-R2I2-R5I5-R6I6+Us2=0-R3I3+R4I4+R6I6-Us3=0有6個被求的支路電流量，這里列寫了6個獨立方程。聯立求解這6個方程，便可解出支路電流I1、I2、I3、I4、I5、I6。例2.17用支路電流法求圖2.45(a)所示電路中的電流I和電流源的端電壓U。第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.45 例2.17圖第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 解 先將電路中電流源與電阻并聯部分等效為電壓源與電阻串聯，可減少一個節點和一條支路，得圖2.45(b)所示電路。因電流為I的支路沒有改動，用此方法求出I。U實踐上也是2電阻的端電

56、壓，由KCL定律可知，流過該電阻的電流為 I=I+3 ，那么U=2(I+3)。 圖2.45(b)中有3條支路、2個節點，即1個獨立節點，需列寫1個KCL方程、2個KVL方程:-I+I2+I3=03I+2I+6+4I25=04I2-5-4I3=0第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 聯立求解方程組，得I=-0.5A , I2=0.375A , I3=-0.875A。 所以電流源的端電壓U為 U=2(I+3)=2(0.5+3)=5 (V)第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.46 例2.18圖第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 例2.18用支路電流法計算

57、圖2.46所示電路中的各支路電流。知Us=3 V, Is1=4A，Is2=2 A，R1=6 ，R2=2 ，R3=3。解該電路共有6條支路，4個節點，3個網孔。其中兩條支路為電流源，所以待求變量只需4個，需求列出4個含有各支路電流的獨立方程。支路電流的參考方向如圖2.46所示。列寫3個節點的KCL方程:I1+I2Is1=0I1I3+Is2=0I3-I4+Is1=0第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 根據KVL定律列寫虛線所示回路電壓方程(由于電流源的端電壓無法確定，在選擇回路時避開含有電流源的支路)： I2R2-I1R1+I3R3-Us=0 將知數代入，得如下方程組: I1+I2-

58、4=0 -I1-I3+2=0 I3-I4+4=0 2I2-6I+3I3-3=0解該方程組得：I1=1 A，I2=3A，I3=1A，I4=5A。 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2.7.1 節點電位法概述節點電位法概述 節點電位法是網絡方程法的另一種分析計算電節點電位法是網絡方程法的另一種分析計算電路的方法路的方法, 它不僅用于求解平面電路它不僅用于求解平面電路, 還可用于對非還可用于對非平面電路的求解平面電路的求解, 尤其適用于節點較少而支路較多的尤其適用于節點較少而支路較多的復雜電路復雜電路, 且便于運用計算機輔助分析計算。且便于運用計算機輔助分析計算。*2.7 節節 點點

59、 電電 位位 法法 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 對于具有n個節點的電路，其節點方程有n-1個，其規范方式為11) 1() 1( 1212111.snnIUGUGUG22) 1() 1(2222121.snnIUGUGUG) 1)(1() 1() 1)(1(22) 1(11 ) 1(.nnsnnnnnIUGUGUG33) 1() 1(3232131.snnIUGUGUG.(2-18) 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 圖2.47 節點電位法舉例第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 現以圖2.47電路為例來闡明節點電位法。該電路有3個節點，先選取一

60、個節點為參考點，標上符號“，普通選取銜接支路較多的節點為參考點，那么其他兩個節點的電位分別為U1和U2，參考方向均以參考點為“-極。具有兩個獨立節點的節點方程規范式為11212111sIUGUG22222121sIUGUG第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 (1) G11、G22稱為自電導，其值恒為正，其中G11為節點1所銜接全部支路的電導之和： G11=G1+G3G22為節點2所銜接全部支路的電導之和： G22=G2+G3 (2) G12、G21稱為互電導，其值恒為負，為節點1與節點2之間的公共電導： G12=G21= -G3第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 (