1、解數(shù)學經典 啟生活智慧人教版四年級下冊數(shù)學廣角植樹問題解說稿解數(shù)學經典，啟生活智慧。今天讓我們一起走進人教版四年級下冊第八單元植樹問題。今天我的解說的流程是：我的理念、我的分析、我的設計.一、我的理念在以往的教學中植樹問題常被作為奧數(shù)訓練課來編排，而本套教材的一大亮點就是把這些奧數(shù)內容收納到數(shù)學廣角單元中，作為滲透數(shù)學思想方法的一個支點，落實課標中提出的“讓學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法”這一要求。達到教給學生解決問題的策略，發(fā)展學生思維的目的。二、我的分析本單元設計了：兩端都栽、兩端都不栽、方陣問題、環(huán)形情況共4個內容。（一）站在

2、編者的角度分析本節(jié)課作為植樹問題的起始課，在內容的編排上，以“兩端都栽時，數(shù)學模型的構建與應用”作為教學活動的明線，把“化歸思想、一一對應思想”等數(shù)學思想方法的滲透作為教學活動的暗線。學習方式上：注重在教師的引導下動手操作、合作學習、自主建構知識。（二）站在學生的角度分析（1）“間隔”、“間距” 容易混淆（2）把間隔數(shù)誤認為是植樹棵數(shù)（3）知識生長點參差不齊95%能畫圖解決簡單的“兩端都栽的植樹問題” 40%能畫圖解決簡單的“只栽一端的植樹問題” 10%5%三種情況都能畫圖解決 無所適從（三）教材編排特點（1） 全 ：教材全面的設計了植樹問題中常見的四種類型，并及時滲透一些重要的數(shù)學思想方法。

3、（2） 簡：以畫線段圖的方法使抽象問題直觀化，復雜問題簡單化。（3） 趣：教材設計貼近學生的生活實際，激發(fā)學生學習數(shù)學的趣味性。根據(jù)以上教材特點，本節(jié)課的目標設定與重難點分別是：知識與技能: 1、發(fā)現(xiàn)植樹間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系；2、能運用規(guī)律解決簡單的植樹問題。過程與方法：在畫一畫、擺一擺、數(shù)一數(shù)的過程中滲透化歸思想，經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略。情感、態(tài)度和價值觀：感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅學習重點：發(fā)現(xiàn)“植樹問題”中棵數(shù)與間隔數(shù)的關系，應用規(guī)律解決實際問題。難點：理解造成間隔數(shù)和植樹棵樹差異的原因三、我的設計（一）游戲引入：手指夾筆游戲。【 設計意圖：用學生

4、喜聞樂見的方式，理解“間隔，感知間隔數(shù)和棵樹之間的差異，即滲透了將要學習的新知，又激起了學生進一步參與學習的欲望】（二）新知探究這個環(huán)節(jié)是課堂的核心部分，共有4部分。1、制造沖突-發(fā)現(xiàn)問題創(chuàng)設情景：實驗小學的孩子各個都是環(huán)保小衛(wèi)士。他們準備在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？讓學生在理解題意的基礎上，猜想：總共需要多少棵樹苗？（學生可能會猜20棵、21棵）【設計意圖：充分暴露學生的認知起點，誘發(fā)矛盾沖突。】2、利用沖突-分析問題到底誰說的對呢？引導學生動手操作，探究規(guī)律。【設計意圖：為了證明自己是對的，孩子們會充分調動自己的腦細胞，或畫圖、或擺學具，這

5、時教師引導學生把100米改為20米來研究，化難為易，滲透劃歸思想。學生通過操作活動達成共識，得出正確結論。】3、破解沖突-解決問題討論交流：20÷5=4，這里的4是什么？為什么結果是5棵而不是4棵呢？【設計意圖：教師在學生匯報的基礎上進行點撥，解決為什么要加1的問題，并借助線段圖，滲透一一對應的思想，突破教學難點。】4：深化問題-建構模型（1）第二次操作：用畫線段圖的方式畫出長10米、15米、25米、30米各條路上種樹情況，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？（2）如果小路長100米？1000米呢？還要畫嗎？【設計意圖：學生只解決了20米的植樹，對于模型的建構還遠遠不夠，只有當學生擁有了足夠量的感性活

6、動經驗積累之后，才能抓住問題的本質。由感性認知上升到理性認知。此時此刻，建構模型成為學生發(fā)自內心的一種需求，水到渠成，順利得出：無論路長多少米，兩端都栽時，用間隔數(shù)加1就是植樹棵數(shù)。】總之，在以上新知探究的過程中，以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，不斷激起學生猜想-驗證-歸納的熱情，建構模型這條明線貫穿始終；此外，整個過程中，2次線段圖分析問題化抽象為直觀，5次大數(shù)化小數(shù)來研究問題化難為易，數(shù)學思想方法這條暗線滲透其中。明線暗線相輔相成，交相呼應，共同達成本課目標。（三）相機測評練習是鞏固新知的必要手段，為此，我設計了：基礎題（求植樹棵數(shù)）、變式題（求總長）、綜合題（求間距和總長）【設計意圖：實踐應用環(huán)節(jié)中，就是把剛剛建立的植樹問題模型輻射到生活中去，依次解決隊列問題、鋸木頭問題、上樓梯問題、敲鐘問題等，進一步深化認知，使知識回歸本真。此外，這三個問題具有一定的層次性，不斷發(fā)散學生思維，啟迪生活智慧。】（四）反思提升通過本節(jié)課學習，你有什么收獲？【設計意圖：最后，讓學生整理回顧，暢談收獲，形成知識體系。】（五）板書設計：植樹問題5米5米5米5米 5米 5米 5米 5米20米 20米 植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1【設計意圖：本節(jié)課的板書設計集編路、教路、學路為一體，突出教學重點，即體現(xiàn)數(shù)學的理性美，又彰顯簡潔美。】結束語：老師們，若干年后，這些關系式