1、解數學經典 啟生活智慧人教版四年級下冊數學廣角植樹問題解說稿解數學經典，啟生活智慧。今天讓我們一起走進人教版四年級下冊第八單元植樹問題。今天我的解說的流程是：我的理念、我的分析、我的設計.一、我的理念在以往的教學中植樹問題常被作為奧數訓練課來編排，而本套教材的一大亮點就是把這些奧數內容收納到數學廣角單元中，作為滲透數學思想方法的一個支點，落實課標中提出的“讓學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法”這一要求。達到教給學生解決問題的策略，發展學生思維的目的。二、我的分析本單元設計了：兩端都栽、兩端都不栽、方陣問題、環形情況共4個內容。（一）站在

2、編者的角度分析本節課作為植樹問題的起始課，在內容的編排上，以“兩端都栽時，數學模型的構建與應用”作為教學活動的明線，把“化歸思想、一一對應思想”等數學思想方法的滲透作為教學活動的暗線。學習方式上：注重在教師的引導下動手操作、合作學習、自主建構知識。（二）站在學生的角度分析（1）“間隔”、“間距” 容易混淆（2）把間隔數誤認為是植樹棵數（3）知識生長點參差不齊95%能畫圖解決簡單的“兩端都栽的植樹問題” 40%能畫圖解決簡單的“只栽一端的植樹問題” 10%5%三種情況都能畫圖解決 無所適從（三）教材編排特點（1） 全 ：教材全面的設計了植樹問題中常見的四種類型，并及時滲透一些重要的數學思想方法。

3、（2） 簡：以畫線段圖的方法使抽象問題直觀化，復雜問題簡單化。（3） 趣：教材設計貼近學生的生活實際，激發學生學習數學的趣味性。根據以上教材特點，本節課的目標設定與重難點分別是：知識與技能: 1、發現植樹間隔數與植樹棵數之間的關系；2、能運用規律解決簡單的植樹問題。過程與方法：在畫一畫、擺一擺、數一數的過程中滲透化歸思想，經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略。情感、態度和價值觀：感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅學習重點：發現“植樹問題”中棵數與間隔數的關系，應用規律解決實際問題。難點：理解造成間隔數和植樹棵樹差異的原因三、我的設計（一）游戲引入：手指夾筆游戲。【 設計意圖：用學生

4、喜聞樂見的方式，理解“間隔，感知間隔數和棵樹之間的差異，即滲透了將要學習的新知，又激起了學生進一步參與學習的欲望】（二）新知探究這個環節是課堂的核心部分，共有4部分。1、制造沖突-發現問題創設情景：實驗小學的孩子各個都是環保小衛士。他們準備在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？讓學生在理解題意的基礎上，猜想：總共需要多少棵樹苗？（學生可能會猜20棵、21棵）【設計意圖：充分暴露學生的認知起點，誘發矛盾沖突。】2、利用沖突-分析問題到底誰說的對呢？引導學生動手操作，探究規律。【設計意圖：為了證明自己是對的，孩子們會充分調動自己的腦細胞，或畫圖、或擺學具，這

5、時教師引導學生把100米改為20米來研究，化難為易，滲透劃歸思想。學生通過操作活動達成共識，得出正確結論。】3、破解沖突-解決問題討論交流：20÷5=4，這里的4是什么？為什么結果是5棵而不是4棵呢？【設計意圖：教師在學生匯報的基礎上進行點撥，解決為什么要加1的問題，并借助線段圖，滲透一一對應的思想，突破教學難點。】4：深化問題-建構模型（1）第二次操作：用畫線段圖的方式畫出長10米、15米、25米、30米各條路上種樹情況，說一說發現了什么？（2）如果小路長100米？1000米呢？還要畫嗎？【設計意圖：學生只解決了20米的植樹，對于模型的建構還遠遠不夠，只有當學生擁有了足夠量的感性活

6、動經驗積累之后，才能抓住問題的本質。由感性認知上升到理性認知。此時此刻，建構模型成為學生發自內心的一種需求，水到渠成，順利得出：無論路長多少米，兩端都栽時，用間隔數加1就是植樹棵數。】總之，在以上新知探究的過程中，以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，不斷激起學生猜想-驗證-歸納的熱情，建構模型這條明線貫穿始終；此外，整個過程中，2次線段圖分析問題化抽象為直觀，5次大數化小數來研究問題化難為易，數學思想方法這條暗線滲透其中。明線暗線相輔相成，交相呼應，共同達成本課目標。（三）相機測評練習是鞏固新知的必要手段，為此，我設計了：基礎題（求植樹棵數）、變式題（求總長）、綜合題（求間距和總長）【設計意圖：實踐應用環節中，就是把剛剛建立的植樹問題模型輻射到生活中去，依次解決隊列問題、鋸木頭問題、上樓梯問題、敲鐘問題等，進一步深化認知，使知識回歸本真。此外，這三個問題具有一定的層次性，不斷發散學生思維，啟迪生活智慧。】（四）反思提升通過本節課學習，你有什么收獲？【設計意圖：最后，讓學生整理回顧，暢談收獲，形成知識體系。】（五）板書設計：植樹問題5米5米5米5米 5米 5米 5米 5米20米 20米 植樹棵數=間隔數+1【設計意圖：本節課的板書設計集編路、教路、學路為一體，突出教學重點，即體現數學的理性美，又彰顯簡潔美。】結束語：老師們，若干年后，這些關系式