1、解數(shù)學(xué)經(jīng)典 啟生活智慧人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題解說(shuō)稿解數(shù)學(xué)經(jīng)典，啟生活智慧。今天讓我們一起走進(jìn)人教版四年級(jí)下冊(cè)第八單元植樹(shù)問(wèn)題。今天我的解說(shuō)的流程是：我的理念、我的分析、我的設(shè)計(jì).一、我的理念在以往的教學(xué)中植樹(shù)問(wèn)題常被作為奧數(shù)訓(xùn)練課來(lái)編排，而本套教材的一大亮點(diǎn)就是把這些奧數(shù)內(nèi)容收納到數(shù)學(xué)廣角單元中，作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)支點(diǎn)，落實(shí)課標(biāo)中提出的“讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法”這一要求。達(dá)到教給學(xué)生解決問(wèn)題的策略，發(fā)展學(xué)生思維的目的。二、我的分析本單元設(shè)計(jì)了：兩端都栽、兩端都不栽、方陣問(wèn)題、環(huán)形情況共4個(gè)內(nèi)容。（一）站在

2、編者的角度分析本節(jié)課作為植樹(shù)問(wèn)題的起始課，在內(nèi)容的編排上，以“兩端都栽時(shí)，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與應(yīng)用”作為教學(xué)活動(dòng)的明線，把“化歸思想、一一對(duì)應(yīng)思想”等數(shù)學(xué)思想方法的滲透作為教學(xué)活動(dòng)的暗線。學(xué)習(xí)方式上：注重在教師的引導(dǎo)下動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)、自主建構(gòu)知識(shí)。（二）站在學(xué)生的角度分析（1）“間隔”、“間距” 容易混淆（2）把間隔數(shù)誤認(rèn)為是植樹(shù)棵數(shù)（3）知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)參差不齊95%能畫(huà)圖解決簡(jiǎn)單的“兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題” 40%能畫(huà)圖解決簡(jiǎn)單的“只栽一端的植樹(shù)問(wèn)題” 10%5%三種情況都能畫(huà)圖解決 無(wú)所適從（三）教材編排特點(diǎn)（1） 全 ：教材全面的設(shè)計(jì)了植樹(shù)問(wèn)題中常見(jiàn)的四種類型，并及時(shí)滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。

3、（2） 簡(jiǎn)：以畫(huà)線段圖的方法使抽象問(wèn)題直觀化，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。（3） 趣：教材設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性。根據(jù)以上教材特點(diǎn)，本節(jié)課的目標(biāo)設(shè)定與重難點(diǎn)分別是：知識(shí)與技能: 1、發(fā)現(xiàn)植樹(shù)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系；2、能運(yùn)用規(guī)律解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。過(guò)程與方法：在畫(huà)一畫(huà)、擺一擺、數(shù)一數(shù)的過(guò)程中滲透化歸思想，經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅學(xué)習(xí)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)問(wèn)題”中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：理解造成間隔數(shù)和植樹(shù)棵樹(shù)差異的原因三、我的設(shè)計(jì)（一）游戲引入：手指夾筆游戲。【 設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生

4、喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式，理解“間隔，感知間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的差異，即滲透了將要學(xué)習(xí)的新知，又激起了學(xué)生進(jìn)一步參與學(xué)習(xí)的欲望】（二）新知探究這個(gè)環(huán)節(jié)是課堂的核心部分，共有4部分。1、制造沖突-發(fā)現(xiàn)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景：實(shí)驗(yàn)小學(xué)的孩子各個(gè)都是環(huán)保小衛(wèi)士。他們準(zhǔn)備在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，猜想：總共需要多少棵樹(shù)苗？（學(xué)生可能會(huì)猜20棵、21棵）【設(shè)計(jì)意圖：充分暴露學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，誘發(fā)矛盾沖突。】2、利用沖突-分析問(wèn)題到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，探究規(guī)律。【設(shè)計(jì)意圖：為了證明自己是對(duì)的，孩子們會(huì)充分調(diào)動(dòng)自己的腦細(xì)胞，或畫(huà)圖、或擺學(xué)具，這

5、時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生把100米改為20米來(lái)研究，化難為易，滲透劃歸思想。學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)達(dá)成共識(shí)，得出正確結(jié)論。】3、破解沖突-解決問(wèn)題討論交流：20÷5=4，這里的4是什么？為什么結(jié)果是5棵而不是4棵呢？【設(shè)計(jì)意圖：教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上進(jìn)行點(diǎn)撥，解決為什么要加1的問(wèn)題，并借助線段圖，滲透一一對(duì)應(yīng)的思想，突破教學(xué)難點(diǎn)。】4：深化問(wèn)題-建構(gòu)模型（1）第二次操作：用畫(huà)線段圖的方式畫(huà)出長(zhǎng)10米、15米、25米、30米各條路上種樹(shù)情況，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？（2）如果小路長(zhǎng)100米？1000米呢？還要畫(huà)嗎？【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生只解決了20米的植樹(shù)，對(duì)于模型的建構(gòu)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，只有當(dāng)學(xué)生擁有了足夠量的感性活

6、動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累之后，才能抓住問(wèn)題的本質(zhì)。由感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)知。此時(shí)此刻，建構(gòu)模型成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的一種需求，水到渠成，順利得出：無(wú)論路長(zhǎng)多少米，兩端都栽時(shí)，用間隔數(shù)加1就是植樹(shù)棵數(shù)。】總之，在以上新知探究的過(guò)程中，以問(wèn)題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，不斷激起學(xué)生猜想-驗(yàn)證-歸納的熱情，建構(gòu)模型這條明線貫穿始終；此外，整個(gè)過(guò)程中，2次線段圖分析問(wèn)題化抽象為直觀，5次大數(shù)化小數(shù)來(lái)研究問(wèn)題化難為易，數(shù)學(xué)思想方法這條暗線滲透其中。明線暗線相輔相成，交相呼應(yīng)，共同達(dá)成本課目標(biāo)。（三）相機(jī)測(cè)評(píng)練習(xí)是鞏固新知的必要手段，為此，我設(shè)計(jì)了：基礎(chǔ)題（求植樹(shù)棵數(shù)）、變式題（求總長(zhǎng)）、綜合題（求間距和總長(zhǎng)）【設(shè)計(jì)意圖：實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)中，就是把剛剛建立的植樹(shù)問(wèn)題模型輻射到生活中去，依次解決隊(duì)列問(wèn)題、鋸木頭問(wèn)題、上樓梯問(wèn)題、敲鐘問(wèn)題等，進(jìn)一步深化認(rèn)知，使知識(shí)回歸本真。此外，這三個(gè)問(wèn)題具有一定的層次性，不斷發(fā)散學(xué)生思維，啟迪生活智慧。】（四）反思提升通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【設(shè)計(jì)意圖：最后，讓學(xué)生整理回顧，暢談收獲，形成知識(shí)體系。】（五）板書(shū)設(shè)計(jì)：植樹(shù)問(wèn)題5米5米5米5米 5米 5米 5米 5米20米 20米 植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)集編路、教路、學(xué)路為一體，突出教學(xué)重點(diǎn)，即體現(xiàn)數(shù)學(xué)的理性美，又彰顯簡(jiǎn)潔美。】結(jié)束語(yǔ)：老師們，若干年后，這些關(guān)系式