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文檔簡介
1、解數(shù)學經典 啟生活智慧人教版四年級下冊數(shù)學廣角植樹問題解說稿解數(shù)學經典,啟生活智慧。今天讓我們一起走進人教版四年級下冊第八單元植樹問題。今天我的解說的流程是:我的理念、我的分析、我的設計.一、我的理念在以往的教學中植樹問題常被作為奧數(shù)訓練課來編排,而本套教材的一大亮點就是把這些奧數(shù)內容收納到數(shù)學廣角單元中,作為滲透數(shù)學思想方法的一個支點,落實課標中提出的“讓學生通過學習,能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法”這一要求。達到教給學生解決問題的策略,發(fā)展學生思維的目的。二、我的分析本單元設計了:兩端都栽、兩端都不栽、方陣問題、環(huán)形情況共4個內容。(一)站在
2、編者的角度分析本節(jié)課作為植樹問題的起始課,在內容的編排上,以“兩端都栽時,數(shù)學模型的構建與應用”作為教學活動的明線,把“化歸思想、一一對應思想”等數(shù)學思想方法的滲透作為教學活動的暗線。學習方式上:注重在教師的引導下動手操作、合作學習、自主建構知識。(二)站在學生的角度分析(1)“間隔”、“間距” 容易混淆(2)把間隔數(shù)誤認為是植樹棵數(shù)(3)知識生長點參差不齊95%能畫圖解決簡單的“兩端都栽的植樹問題” 40%能畫圖解決簡單的“只栽一端的植樹問題” 10%5%三種情況都能畫圖解決 無所適從(三)教材編排特點(1) 全 :教材全面的設計了植樹問題中常見的四種類型,并及時滲透一些重要的數(shù)學思想方法。
3、(2) 簡:以畫線段圖的方法使抽象問題直觀化,復雜問題簡單化。(3) 趣:教材設計貼近學生的生活實際,激發(fā)學生學習數(shù)學的趣味性。根據(jù)以上教材特點,本節(jié)課的目標設定與重難點分別是:知識與技能: 1、發(fā)現(xiàn)植樹間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系;2、能運用規(guī)律解決簡單的植樹問題。過程與方法:在畫一畫、擺一擺、數(shù)一數(shù)的過程中滲透化歸思想,經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略。情感、態(tài)度和價值觀:感受日常生活中處處有數(shù)學,體驗學習成功的喜悅學習重點:發(fā)現(xiàn)“植樹問題”中棵數(shù)與間隔數(shù)的關系,應用規(guī)律解決實際問題。難點:理解造成間隔數(shù)和植樹棵樹差異的原因三、我的設計(一)游戲引入:手指夾筆游戲。【 設計意圖:用學生
4、喜聞樂見的方式,理解“間隔,感知間隔數(shù)和棵樹之間的差異,即滲透了將要學習的新知,又激起了學生進一步參與學習的欲望】(二)新知探究這個環(huán)節(jié)是課堂的核心部分,共有4部分。1、制造沖突-發(fā)現(xiàn)問題創(chuàng)設情景:實驗小學的孩子各個都是環(huán)保小衛(wèi)士。他們準備在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?讓學生在理解題意的基礎上,猜想:總共需要多少棵樹苗?(學生可能會猜20棵、21棵)【設計意圖:充分暴露學生的認知起點,誘發(fā)矛盾沖突。】2、利用沖突-分析問題到底誰說的對呢?引導學生動手操作,探究規(guī)律。【設計意圖:為了證明自己是對的,孩子們會充分調動自己的腦細胞,或畫圖、或擺學具,這
5、時教師引導學生把100米改為20米來研究,化難為易,滲透劃歸思想。學生通過操作活動達成共識,得出正確結論。】3、破解沖突-解決問題討論交流:20÷5=4,這里的4是什么?為什么結果是5棵而不是4棵呢?【設計意圖:教師在學生匯報的基礎上進行點撥,解決為什么要加1的問題,并借助線段圖,滲透一一對應的思想,突破教學難點。】4:深化問題-建構模型(1)第二次操作:用畫線段圖的方式畫出長10米、15米、25米、30米各條路上種樹情況,說一說發(fā)現(xiàn)了什么?(2)如果小路長100米?1000米呢?還要畫嗎?【設計意圖:學生只解決了20米的植樹,對于模型的建構還遠遠不夠,只有當學生擁有了足夠量的感性活
6、動經驗積累之后,才能抓住問題的本質。由感性認知上升到理性認知。此時此刻,建構模型成為學生發(fā)自內心的一種需求,水到渠成,順利得出:無論路長多少米,兩端都栽時,用間隔數(shù)加1就是植樹棵數(shù)。】總之,在以上新知探究的過程中,以問題情境為載體,以認知沖突為誘因,不斷激起學生猜想-驗證-歸納的熱情,建構模型這條明線貫穿始終;此外,整個過程中,2次線段圖分析問題化抽象為直觀,5次大數(shù)化小數(shù)來研究問題化難為易,數(shù)學思想方法這條暗線滲透其中。明線暗線相輔相成,交相呼應,共同達成本課目標。(三)相機測評練習是鞏固新知的必要手段,為此,我設計了:基礎題(求植樹棵數(shù))、變式題(求總長)、綜合題(求間距和總長)【設計意圖:實踐應用環(huán)節(jié)中,就是把剛剛建立的植樹問題模型輻射到生活中去,依次解決隊列問題、鋸木頭問題、上樓梯問題、敲鐘問題等,進一步深化認知,使知識回歸本真。此外,這三個問題具有一定的層次性,不斷發(fā)散學生思維,啟迪生活智慧。】(四)反思提升通過本節(jié)課學習,你有什么收獲?【設計意圖:最后,讓學生整理回顧,暢談收獲,形成知識體系。】(五)板書設計:植樹問題5米5米5米5米 5米 5米 5米 5米20米 20米 植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1【設計意圖:本節(jié)課的板書設計集編路、教路、學路為一體,突出教學重點,即體現(xiàn)數(shù)學的理性美,又彰顯簡潔美。】結束語:老師們,若干年后,這些關系式
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