1、小學數學知識系統總結目 錄一、數與運算（包括整數、小數、分數）（一）整數（二）小數（三）分數二、計量單位（一）長度單位（二）面積單位（三）體積單位（四）重量單位（五）時間單位（六）貨幣單位三、應用題（一）簡單應用題（二）復合應用題四、比和比例（一）比（二）比的應用題（三）比例五、代數初步知識（一）用字母表示數（二）簡易方程（三）列方程解應用題六、幾何初步知識（一）線（二）角（三）平面圖形（四）立體圖形七、統計初步知識小學數學知識系統總結一、數與運算（包括整數、小數、分數）（一）整數1、分類：自然數、0、2、讀、寫法 數的改寫： 以“萬”或“億”作單位的數。 例：7645000764.5萬；14

2、60000001.46億 省略“萬”或“億”后面的尾數。 例：7645000765萬；1460000001億3、大小比較4、四則運算的意義和法則 加法意義：把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。法則：相同數位對齊，從個位數加起，哪一位上的數滿十就要向前一位進一。 減法意義：已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。法則：相同數位對齊，從個位減起，哪一位上的數不夠減，從前一位退一，在本位上加十再減。 乘法意義：求幾個相同加數和的簡便運算叫做乘法。法則：乘數是兩位數的乘法，先用乘數個位上的數去乘被乘數，得數的末位和乘數的個位對齊；再用乘數十位上的數去乘被乘數，得數的末位和乘數的十位

3、對齊；最后把兩次乘得的積加起來。 除法意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。法則：除數是兩位數的除法，從被除數的高位起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小再試除前三位數；除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商；每次除后余下的數必須比除數小。5、運算定律和性質 定律加法交換律 abba加法結合律 (ab)ca(bc)乘法交換律 abba乘法結合律 (ab)ca(bc)乘法分配律 (ab)cacbc 性質商不變的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。減法的性質：從一個數中連續減去兩個數等于從這個數中減去這兩個數的和。 abca(b

4、c)6、四則混合運算 第一級運算：通常把加減法叫做第一級運算。 第二級運算：通常把乘除法叫做第二級運算。在一個沒有括號的算式里，如只含有同一級運算要從左往右依次計算。（如例1、例2）例1：520160240380 360240380 600380 220例2：125×80÷25×40 10000÷25×40 400×40 16000 不帶括號的：一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，在做第一級運算。（如例3） 帶小括號的：一個算式里，如果有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的。（如例4） 帶中、小括號的：一個算式里，如果有

5、中括號和小括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。（如例5）例3：920800÷20×5 92040×5 920200 720例4：(42×15070)÷70 (630070)÷70 6230÷70 89例5：3440(15070)÷70 344080÷70 3360÷70 487、整除 倍數 公倍數 最小公倍數（例：24、48都是8和12的公倍數；其中24是8和12的最小公倍數） 約數 公約數 最大公約數（例：1、2、3、6都是18和24的公約數，其中6是18和24的最大公約數）質數 合數

6、 互質數（公約數只有1的兩個數，叫做互質數。例：5和7是互質數）質因數 分解質因數（把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例：422×3×7） 能被2、5、3整除的數的特征：能被2整除的數的特征（個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除）能被5整除的數的特征（個位上是0或5的數都能被5整除）能被3整除的數的特征（一個數的各位數上的數字和能被3整除，這個數就能被3整除） 偶數和奇數偶數（能被2整除的數叫做偶數，如：2、4、6、8、10）奇數（不能被2整除的數叫做奇數，如：1、3、5、7、9）（二）小數1、小數的意義：分母是10、100、1000的十進制分數，

7、改寫成不帶分母形式的數，叫做小數。2、小數的讀、寫法 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法來讀（整數部分是0的讀作“零”），小數點讀作“點”，小數部分通常順次讀出每一個數位上的數字。例：6.5讀作六點五；0.04讀作零點零四。 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫（整數部分是零的寫作“0”），小數點寫在個位的右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。例：四點三九寫作：4.39；三十點零一五寫作：30.015。3、小數的分類 按整數部分情況分：純小數、帶小數； 按小數部分情況分：有限小數、無限小數； 無限小數分為：循環小數和不循環小數。· 循環小數：例2.

8、3333寫成2.3（選學）4、小數大小的比較：比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大5、小數的性質：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。6、小數與分數的相互改寫。7、小數點位置的移動引起小數大小的變化。8、四則運算的意義和法則。（同整數）9、運算定律和性質。（整數運算定律和性質對小數同樣適用）10、四則混合運算。（同整數四則混合運算）（三）分數1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。2、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之

9、幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。3、分數與除法的關系：被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母，商相當于分數值。用、b分別表示被除數和除數，就是÷b （b0）4、分數、百分數的讀、寫法 分數的讀法，例如： ，讀作：三分之二 分數的寫法，例如：五分之四，寫作： 百分數的讀法，例如：5%，讀作：百分之五 百分數的寫法，例如：百分之十三，寫作：13%5、分數的分類：真分數和假分數（帶分數）6、分數的基本性質 約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫約分。例如： （分子分母同時除以2） 通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫通分。例如

10、：把 和 通分 ； （用3和7的最小公倍數21作公分母）7、分數大小的比較 同分母分數大小的比較：分母相同的分數，分子大的分數比較大； 異分母分數大小的比較：分母不同的分數，先通分再按照同分母分數比較大小的方法進行比較。8、四則運算的意義和法則。（同整數）9、運算定律和性質。（同整數）10、分數四則混合運算。（同整數）11、分數、小數四則混合運算。12、分數、小數、百分數的互化 分數化小數分母是10、100、1000的分數化成小數，可以直接去掉分母，看分母中1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數出幾位，點上小數點，沒有數字的地方補足“0”。例： 0.3 ； 2.049分母不是10、100

11、、1000的分數化成小數，要用分母去除分子，除不盡的可以根據需要按四舍五入法保留幾位小數。例： 3÷40.75 ；5÷140.357 小數化分數：原來有幾位小數，就在1后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，化成分數后能約分的要約分。 分數化百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。例： 0.7575%， 0.16716.7% 百分數化分數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。例：17% ，40% 小數化百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。例：0.2525%，1.4140% 百分數化小數：只要把百

12、分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。例：27%0.27二、計量單位（一）長度單位千米 米 分米 厘米 毫米 1000 10 10 10（二）面積單位平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米 100 10000 100 100（三）體積單位立方米 立方分米 立方厘米 1000 1000（四）重量單位噸 千克 克 1000 1000（五）時間單位年 月 日 時 分 秒 12 大月31日 24 60 60 小月30日 平年二月28日 閏年二月29日（六）貨幣單位元 角 分 10 10三、應用題（一）簡單應用題1、用加法解答的應用題 求和 求比一個數多幾的數2、用減法解答的應用題 求剩余 求差 求比

13、一個數少幾的數3、用乘法解答的應用題 求幾個相同加數的和 求一個數的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少4、用除法解答的應用題 把一個數平均分成幾份，求一份是多少 求一個數里包含有幾個另一個數 求一個數是另一個數的幾倍（幾分之幾或百分之幾） 已知一個數的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少，求這個數（二）復合應用題1、一般應用題2、歸一應用題3、相向運動應用題 求相遇時間（例：兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發，相對走來。小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米。經過幾分鐘兩人相遇？） 求距離（例：小強和小麗同時從自己的家里走向學校，如圖所示。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經過4分鐘，

14、兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？） 求一個物體的速度（例：兩輛汽車同時從相距237千米的兩個車站相向開出，經過3小時兩車相遇。一輛汽車每小時行38千米，另一輛汽車每小時行多少千米？）4、分數、百分數應用題 求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾 求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少（包括求利息） 已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數5、比和比例應用題 比例的應用題求比例尺 圖上距離 : 實際距離比例尺 或 比例尺求圖上距離求實際距離 按比例尺分配應用題 比例應用題正比例應用題反比例應用題四、比和比例（一）比1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。2、求比值（例：10 : 910

15、÷9 ）3、比的性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。4、化簡比（例：8 : 10(8÷2) : (10÷2)4 : 55、比與分數、除法的關系：: b÷b （b0）（二）比的應用題1、比例尺應用題 求比例尺（例：北京到天津的實際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4厘米，求這幅地圖的比例尺。） 求圖上距離（例：籃球場長26米，寬14米。把它畫在比例尺是1 : 500的圖紙上，長和寬各應畫幾厘米？） 求實際距離（例：在比例尺是1 : 3000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是5厘米，問上海到杭州的實際距離大

16、約是多少千米？）2、按比例分配應用題（三）比例1、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。（例：8 : 104 : 5）2、判斷兩個比能否組成比例（例：判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例： 6 : 9和9 : 12； 0.5 : 0.2和 : ）3、比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。如果a : bc : d，那么adbc。4、解比例：求比例中的未知數，叫做解比例。（例：解比例3 : 815 : x。）5、正比例的意義：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示： k（一定）6、判斷兩種相關聯的量是否成正比例（例：蘋果

17、的單價一定，購買的數量和總價。）7、反比例的意義：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：xyk（一定）8、判斷兩種相關聯的量是否成反比例（例：煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。）9、比例應用題 正比例應用題（例：一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃。照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？） 反比例應用題（例：同學們做廣播操，如果每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？）五、代數初步知識（一）用字母表示數1、用字母表示運算定律2、用字母表示求積公式3、用含有字母的式子表示數量和數量關系 用y表示路程，用v表示速度，用t

18、表示時間 他們的關系則是svt 有蘋果a筐，梨比蘋果多5筐，則梨有(a5)筐 蘋果： 梨：4、根據字母表示的數求值 平行四邊形面積公式：sab(a表示底，b表示高)，當a12，b8時，平行四邊形面積s12×896 有蘋果a筐，梨比蘋果多5筐，則梨有(a5)筐，當a60時，則梨的筐數是：a560565（二）簡易方程1、方程：含有未知數的等式叫做方程。例如：x23472、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 例如：x70是方程x2347的解3、解方程：求方程解的過程叫做解方程。4、解方程的方法：根據加、減、乘、除法各部分間的關系及運算定律解方程。例：5x3x56 6x779解 8x56 解 6x72 x7 x125、列方程解文字敘述題方法：先把要求的數用x表示，然后列出方程，并解方程。例：79比什么數的3倍多25？解：設這個數是x。 793x25 3x54 x18（三）列方程解應用題一般步驟：1、弄清題意，找出未知數，并用x表示；2、找出應用題中數量之間的相等關