1、§12.1全等三角形 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；2. 知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；3. 能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊 【學(xué)習(xí)過程】·一、 獨立看書P31P32頁二、 獨立完成下列預(yù)習(xí)任務(wù)： （1）能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，則_ 叫做全等三角形。 （2）全等三角形的對應(yīng)頂點： 、對應(yīng)角： 、對應(yīng)邊： 。 （3）“全等”符號： 讀作“全等于” （4）全等三角形的性質(zhì)： （5）如下圖：這兩個三角形是完全重合的，則ABC A1B1C1.點A與 A點是對應(yīng)頂點;點B與 點 是對應(yīng)頂點;點C與 點 是

2、對應(yīng)頂點. 對應(yīng)邊： 對應(yīng)角： 。合作探究 1.將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180°得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180°得AED議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？即 DEF，ABC ，ABC （書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上）啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但 、 都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略 2 . 說出乙、丙圖中兩個全等三角形的對應(yīng)元素。 交流展示 3. 如圖1，OCAOBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，則這兩個三角形中相等邊 。相等的角 。 （1）（2）（3）（4） 4.

3、如圖2，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其它的對應(yīng)角 對應(yīng)邊：AB AE BE 5. 已知如圖3，ABCADE，試找出對應(yīng)邊 對應(yīng)角 BED. 6.如圖4，AB與DB，AC與DE是對應(yīng)邊，已知：，求 解： A+B+BCA=180 ( ) BCA= ( ) BED=BCA= ( ) 7. 全等三角形的性質(zhì) （1）把你自制的一對全等三角形紙片重合，你發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系？ （2）全等三角形的性質(zhì).全等三角形的 相等；全等三角形的 相等 （3）如圖，ABC與ADC全等，請用數(shù)學(xué)符號表示出這兩個三角形全等，并寫出相等的邊和角.自我檢測 8. 下列說法：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)

4、角相等；全等三角形的周長相等，面積也相等；面積相等的三角形是全等三角形；周長相等的三角形是全等三角形，正確的說法是（ ） A B C D 9. ABCDEF，A的對應(yīng)角是D，B的對應(yīng)角E，則C與_是對應(yīng)角；AB與_是對應(yīng)邊，BC與_是對應(yīng)邊，AC與_是對應(yīng)邊.10. 如圖 ABD CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6， 求BC、CD的長.能力提升 11. 如圖所示，有一池塘，要測量池塘兩端A、B的距離，請用構(gòu)造全等設(shè)計一個測量方案（畫出圖并說明測量步驟和依據(jù)。 12. 如圖所示，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，將重合部分BFD剪去，得到ABF和EDF （1）判斷ABF與EDF是否全等