1、 3.4實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程 （第（第1 1課時）課時）預習目標：預習目標：1.會找出會找出“配套配套”問題中的等量關系，列出方程解應用題問題中的等量關系，列出方程解應用題.2.進一步掌握用進一步掌握用一元一次方程一元一次方程 解決實際問題的方法解決實際問題的方法.預習內容：預習內容：1.（溫故知新）某部隊開展支農活動，甲隊有（溫故知新）某部隊開展支農活動，甲隊有27人，乙隊有人，乙隊有19人，現另調人，現另調26人去支援，使甲隊人數是乙隊的人去支援，使甲隊人數是乙隊的2倍，問應倍，問應調往甲隊、乙隊各多少人？調往甲隊、乙隊各多少人？2.預習課本預習課本100頁例頁例1

2、，解答以下問題：，解答以下問題：（1）“每天的產品剛好配套每天的產品剛好配套”的意思是的意思是_;（2）本題的等量關系是）本題的等量關系是_;（3）如果設）如果設x名工人生產螺釘，則有名工人生產螺釘，則有_名工人生產螺母名工人生產螺母，每天生產螺釘的數量為，每天生產螺釘的數量為_個，生產螺母的數量為個，生產螺母的數量為_個，由等量關系可列方程為個，由等量關系可列方程為_.（4）解方程）解方程.3. （自我檢測）某眼鏡制作車間有（自我檢測）某眼鏡制作車間有42名工人，每人平均每天名工人，每人平均每天可制作鏡片可制作鏡片12個或鏡架個或鏡架8個，問應如何分配工人制作鏡片或個，問應如何分配工人制作鏡

3、片或鏡架，可使每天生產的產品恰好配套？鏡架，可使每天生產的產品恰好配套？“配套配套”型應用題型應用題“配套配套”型應用題型應用題梁山韶華中學梁山韶華中學 楊秀明楊秀明身邊的數學身邊的數學（配套問題）（配套問題）數學來源于生活，又服務于生活。數學來源于生活，又服務于生活。1.會分析會分析“配套配套”問題中的等量關系，問題中的等量關系，列方程解應用題列方程解應用題.2.進一步掌握用進一步掌握用一元一次方程一元一次方程 解決解決實際問題的方法實際問題的方法. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身1010個或制個或制盒底盒底3030個個. .一個盒身與兩個盒底配成一套罐

4、頭盒。現一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現有有100100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底剛好配套，又能充分利用可以既使做出的盒身和盒底剛好配套，又能充分利用白鐵皮？白鐵皮？本題的等量關系：本題的等量關系：盒底的個數盒底的個數= =盒身的個數盒身的個數2 2典型例題典型例題 _題目分析：題目分析：問題問題1：題目中的：題目中的“剛好配套剛好配套”是什么意思？是什么意思？ 問題問題2：本題的等量關系本題的等量關系是什么？是什么？解：設用解：設用x x張白鐵皮制盒身張白鐵皮制盒身, ,其余其余(100-x)(100-x)張白

5、鐵皮制盒底，張白鐵皮制盒底， 列方程得列方程得 30(100-x)=230(100-x)=210 x 3000-30 x=20 x10 x 3000-30 x=20 x 50 x=3000, 50 x=3000, 解得解得x=60, x=60, 所以所以100-60=40100-60=40答：用答：用6060張白鐵皮制盒身，張白鐵皮制盒身，4040張白鐵皮制盒底，張白鐵皮制盒底，可使做出的盒身和盒底剛好配套可使做出的盒身和盒底剛好配套. . 1. 某家具廠生產一種方桌，某家具廠生產一種方桌，1立方米的木材可做立方米的木材可做50個桌面，或個桌面，或300條桌腿，現有條桌腿，現有5立方米的木材，

6、怎樣立方米的木材，怎樣分配生產桌面和桌腿使用的木材，能使桌面、桌腿分配生產桌面和桌腿使用的木材，能使桌面、桌腿剛好配套？（一張方桌有剛好配套？（一張方桌有1個桌面，個桌面，4條桌腿）條桌腿） 鞏固練習第一關第一關思考思考:“配套配套”問題用什么等量關系列方程？問題用什么等量關系列方程？配套物品數量間的倍數配套物品數量間的倍數關系關系本題等量關系本題等量關系：桌腿條桌腿條數數= =桌面桌面個數個數4 4 _解：設用解：設用x方木材生產方木材生產桌面，桌面，(5-x)方木材生產方木材生產桌腿，桌腿，列方程列方程得得4 50 x=300(5-x) 2x=15-3x5x=15, 解得解得 x=3, 所

7、以所以5-x=2答：分別用答：分別用3方和方和2方木材生產方木材生產桌面和桌腿桌面和桌腿, 能使桌面、桌腿剛能使桌面、桌腿剛好配套好配套. 探究釋疑探究釋疑第二關第二關2. 紅光服裝廠要生產一批某種型號的學生服，紅光服裝廠要生產一批某種型號的學生服，已知每已知每3米長米長 的布料可做上衣的布料可做上衣2件或褲子件或褲子3條，條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的米長的這種布料生產學生服，應分別用多少布料生產這種布料生產學生服，應分別用多少布料生產上衣和褲子才能恰好配套？上衣和褲子才能恰好配套？ _ _解：設解：設分別用分別用x米、米、(600-x)米布

8、料生產上衣和褲子恰好配套，米布料生產上衣和褲子恰好配套，解此方程得解此方程得 x=x=360，600-x=600-360=240答：分別用答：分別用360米、米、240米布料生產上衣米布料生產上衣和褲子恰好配套和褲子恰好配套第三關第三關拓展提高3. 某車間有某車間有28名工人，生產一種螺栓和螺帽，名工人，生產一種螺栓和螺帽，平均每人每小時能生產螺栓平均每人每小時能生產螺栓12個或螺帽個或螺帽18個，個，兩個螺栓要配三個螺帽，應分配多少人生產螺兩個螺栓要配三個螺帽，應分配多少人生產螺栓，多少人生產螺帽，才能使每小時生產的螺栓，多少人生產螺帽，才能使每小時生產的螺栓和螺帽剛好配套？栓和螺帽剛好配套

9、？ _解：設應分配解：設應分配x人生產螺栓，則其余人生產螺栓，則其余_人生產人生產螺帽，可列方程得螺帽，可列方程得_（28-x）12x : 18(28-x) = 2 : 3實際問題實際問題數學問題數學問題( (一元一次方程一元一次方程) )實際問題的實際問題的答案答案數學問題的解數學問題的解(x=a)(x=a)列方程列方程檢驗檢驗解解方方程程談收獲談收獲一一. 列方程解應用題的步驟：列方程解應用題的步驟：設設列列解解 檢檢答答二二.配套配套”問題的等量關系問題的等量關系配套物品數量間的倍數配套物品數量間的倍數關系關系三三. .用一元一次方程解決實際問題的基本過程用一元一次方程解決實際問題的基本

10、過程: :1. 某車間某車間28名工人生產螺釘和螺母，每人每天平名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘均生產螺釘12個或螺母個或螺母18個，一個螺釘要配兩個個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？解：設分配解：設分配x名工人生產螺釘，其余名工人生產螺釘，其余(28-x)名工人生產螺母，名工人生產螺母， 列方程得列方程得 18(28-x)=212x解方程得解方程得 x=12, 28-x=16答：應該分配答：應該分配12名工人生產螺釘，名工人生產螺釘，16

11、名工人生產螺母名工人生產螺母. 達標檢測達標檢測2. 3月月12日是植樹節，初中一年級日是植樹節，初中一年級170名同學去參加名同學去參加義務植樹活動，如果男生平均一天能挖樹坑義務植樹活動，如果男生平均一天能挖樹坑3個，女個，女生平均一天能種樹生平均一天能種樹7棵，正好使每個樹坑種上一棵樹棵，正好使每個樹坑種上一棵樹，問初中一年級的男、女學生各有多少人？，問初中一年級的男、女學生各有多少人？解：設初中一年級的男、女學生各有解：設初中一年級的男、女學生各有x人，人，(170-x)人，人，列方程得列方程得 3x=7(170-x)解方程得解方程得 x=119, 170-119=51答：初中一年級的男、女學生各有答：初中一年級的男、女學生各有119、51人人.3.某車間每天能制作甲種零件某車間每天能制作甲種零件500500只，或制作乙只，或