1、任教學科：數 學任教年級：八 年 級任教老師：孫 彩 紅（20132014學年度第二學期）目 錄第十一章 三角形 111.1與三角形有關的線段【第一課時】111.1與三角形有關的線段【第二課時】411.1與三角形有關的線段【第三課時】711.1與三角形有關的線段【第四課時】911.2 與三角形有關的角1211.2.1 三角形的內角（第一課時）1611.2.1 三角形的內角（第二課時）2111.2.1 三角形的內角（第三課時）2511.2.2 三角形的外角（第一課時）2811.2.2 三角形的外角（第二課時）3011.2.2 三角形的外角（第三課時）3311.3.1 多邊形（第一課時）3511.

2、3.1 多邊形（第二課時）3711.3.1 多邊形（第三課時）3911.3.2 多邊形的內角和（第一課時）4211.3.1 多邊形的內角和（第二課時）4511.3.1 多邊形的內角和（第三課時）47 三角形復習小結（第 課時）49 三角形復習小結（第 二課時）52 三角形復習小結（第 三課時）55 三角形復習小結（第四 課時）58第十一章 三角形 6012.1 全等三角形（第一課時）6012.1 全等三角形（第二課時）6212.1 全等三角形（第三課時）6511.1.1三角形的邊教學目標：1了解三角形的意義,認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形 ；2理解三角形三邊不等的關系，會判

3、斷三條線段能否構成一個三角形,并能運用它解決有關的問題. 過程與方法：在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，逐步養成數學推理的習慣； 重點難點 ：三角形的有關概念和符號表示，三角形三邊間的不等關系是重點；用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形是難點。教學過程：一、情景導入三角形是一種最常見的幾何圖形， 投影1-6如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標志，等等，處處都有三角形的形象。 abc那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有關概念不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。注意：三條線段必須不在一條直線上，首尾順次相接。組成三角形的線段叫做三角形的邊

4、，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點。三角形ABC用符號表示為ABC。三角形ABC的頂點C所對的邊AB可用c 表示,頂點B所對的邊AC可用b表示,頂點A所對的邊BC可用a表示.三、三角形三邊的不等關系探究：投影7任意畫一個ABC,假設有一只小蟲要從B點出發,沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?為什么？有兩條路線：（1）從BC，（2）從BAC；不一樣， AB+ACBC ；因為兩點之間線段最短。同樣地有 AC+BCAB AB+BCAC 由式子我們可以知道什么？三角形的任意兩邊之和大于第三邊.四、三角形的分類我們知道，三角形按角可分

5、為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍角三角形統稱為斜三角形。按角分類: 三角形 直角三角形 斜三角形 銳角三角形 鈍角三角形那么三角形按邊如何進行分類呢？請你按“有幾條邊相等”將三角形分類。三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。腰腰底邊頂角底角底角 顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。按邊分類:三角形 不等邊三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等邊三角形五、例題例 用一條長為18的細繩圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長為4的等腰三角形嗎？為什

6、么？分析：（1）等腰三角形三邊的長是多少？若設底邊長為x，則腰長是多少？（2）“邊長為4”是什么意思？解：（1）設底邊長為x，則腰長2 x。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三邊長分別為3.6，7.2，7.2.（2）如果長為4的邊為底邊，設腰長為x，則4+2x=18解得x=7如果長為4的邊為腰，設底邊長為x，則2×4+x=18解得x=10因為4+410，出現兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長是4的等腰三角形。由以上討論可知，可以圍成底邊長是4的等腰三角形。五、課堂練習課本4頁練習1、2題。六、課堂小結1、三角形及有關概念；2、三角形的分類；3、三角形三邊的不等關系及應用

7、。作業：課本8頁1、2、6；教后記11.1.2 三角形的高、中線與角平分線教學目標：1、經歷畫圖的過程，認識三角形的高、中線與角平分線；毛2、會畫三角形的高、中線與角平分線；3、了解三角形的三條高所在的直線,三條中線,三條角平分線分別交于一點. 重點難點：三角形的高、中線與角平分線是重點；三角形的角平分線與角的平分線的區別，畫鈍角三角形的高是難點.教學過程： 一、導入新課 我們已經知道什么是三角形，也學過三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們研究。 二、三角形的高請你在圖中畫出ABC的一條高并說說你畫法。 從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得

8、線段AD叫做ABC的邊BC上的高，表示為ADBC于點D。注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。請你再畫出這個三角形AB 、AC邊上的高，看看有什么發現？三角形的三條高相交于一點。如果ABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結論還成立嗎？現在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。 ABCODEF顯然，上面的結論成立。請你畫一個直角三角形，再畫出它三邊上的高。上面的結論還成立。三、三角形的中線如圖，我們把連結ABC的頂點A和它的對邊BC的中點D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線，表示為BD=DC或BD=DC1/2BC或2BD=2DC=BC.請你在圖中畫出ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發

9、現？三角的三條中線相交于一點。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結論還成立嗎？請畫圖回答。上面的結論還成立。四、三角形的角平分線如圖，畫A的平分線AD，交A所對的邊BC于點D，所得線段AD叫做ABC的角平分線,表示為BAD=CAD或BAD=CAD1/2BAC或2BAD=2CADBAC。思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。請你在圖中再畫出另兩個角的平分線，看看有什么發現？三角形三個角的平分線相交于一點。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結論還成立嗎？請畫圖回答。上面的結論還成立。想一想：三角形的三條高、三條中線、三

10、條角平分線的交點有什么不同？三角形的三條中線的交點、三條角平分線的交點在三角形的內部，而銳三角形的三條高的交點在三角形的內部，直角三角形三條高的交戰在角直角頂點，鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部。五、課堂練習課本5頁練習1、2題。六、課堂小結1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點的位置規律。七作業：課本8頁3、4；八、教后記11.1.3三角形的穩定性教學目標：知道三角形具有穩定性，四邊形沒有穩定性；2、了解三角形的穩定性在生產、生活中的應用。 重點難點 ：三角形穩定性及應用。教學過程：一、情景導入 蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅

11、常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？二、三角形的穩定性實驗1、把三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？ （2）不會改變。2、把四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？會改變。3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？不會改變。從上面的實驗中，你能得出什么結論？三角形具有穩定性，而四邊形不具有穩定性。三、三角形穩定性和四邊形不穩定的應用三角形具有穩定性固然好，四邊形不具有穩定性也未必不好，它們在生產和生活中都有廣泛的應用。如：鋼架橋、屋頂鋼架和起重機都是利用三角形的穩定性，活動掛架則是利用四

12、邊形的不穩定性。你還能舉出一些例子嗎？四、課堂練習1、下列圖形中具有穩定性的是（ ）A正方形 B長方形 C直角三角形 D平行四邊形2、要使下列木架穩定各至少需要多少根木棍？3、課本7頁練習。五作業：8頁5；9頁10題。六、教后記11.2.1三角形的內角教學目標：掌握三角形內角和定理。 重點難點 ：三角形內角和定理是重點；三角形內角和定理的證明是難點。教學過程： 一、導入新課我們在小學就知道三角形內角和等于1800，這個結論是通過實驗得到的，這個命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？二、三角形內角和的證明回顧我們小學做過的實驗，你是怎樣操作的？把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，用量

13、角器量出BCD的度數，可得到A+B+ACB=1800。投影1 圖1想一想，還可以怎樣拼？剪下A，按圖（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 圖2把和剪下按圖（3）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 如果把上面移動的角在圖上進行轉移，由圖1你能想到證明三角形內角和等于1800的方法嗎？已知ABC，求證：A+B+C=1800。證明一過點C作CMAB，則A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即：三角形的內角和等于1800。由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。三、例題例 如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏

14、東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？ 分析：怎樣能求出ACB的度數？ 根據三角形內角和定理，只需求出CAB和CBA的度數即可。CAB等于多少度？怎樣求CBA的度數？解：CBA=BAD-CAD=800-500=300 ADBE BAD+ABE=1800ABE=1800-BAD=1800-800=1000ABC=ABE-EBC=1000-400=600ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900答：從C島看AB兩島的視角ACB=1800是900。四、課堂練習課本13頁1、2題。五作業：16頁1、3、4；六、教后記11.2.2三角

15、形的外角教學目標：1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性質，能利用三角形外角的性質解決問題。重點難點： 三角形的外角和三角形外角的性質是重點；理解三角形的外角是難點。教學過程：一、導入新課投影1如圖，ABC的三個內角是什么？它們有什么關系？是A、B、C，它們的和是1800。若延長BC至D，則ACD是什么角？這個角與ABC的三個內角有什么關系？二、三角形外角的概念 ACD叫做ABC的外角。也就是，三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。想一想，三角形的外角共有幾個？共有六個。注意：每個頂點處有兩個外角，它們是對頂角。研究與三角形外角有關的問題時，通常每個頂點處取一個外角.三、

16、三角形外角的性質容易知道，三角形的外角ACD與相鄰的內角ACB是鄰補角，那與另外兩個角有怎樣的數量關系呢？投影2如圖，這是我們證明三角形內角和定理時畫的輔助線，你能就此圖說明ACD與A、 B的關系嗎？CEAB， A=1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字語言敘述這個結論嗎？三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和。由加數與和的關系你還能知道什么？三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。即 ，。四、例題投影3例 如圖，1、2、3是三角形ABC的三個外角，它們的和是多少？ 分析：1與BAC、2與ABC、3與ACB有什么關系？BAC、ABC、ACB有什么關系？解：1+BAC=1

17、800，2+ABC=1800，3+ACB=1800，1+BAC+2+ABC+3+ACB=5400 又BAC+ABC+ACB=18001+2+3=3600。你能用語言敘述本例的結論嗎？三角形外角的和等于3600。五、課堂練習課本15頁練習；六、課堂小結1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性質？七、作業：課本12頁5、6；八、教后記多邊形及其內角和 第一課時（一）引入你能從圖7.31中找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎?（二）知識點我們學過三角形。類似地，在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形（po1ygon）。多邊形按組成它的線段的條數分成三角形、四邊形、五邊形三角形是最簡單的

18、多邊形。如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形。如圖7.32，螺母底面的邊緣可以設計為六邊形，也可以設計為八邊形。 多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。圖7.33中的A、B、C、D、E是五邊形ABCDE的5個內角。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。圖7.34中的l是五邊形ABCDE的一個外角。連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線（diagonal）。圖7.35中，AC、AD是五邊形ABCDE的兩條對角線。特別提醒：n邊形（n3）從一個頂點可引出（n3）條對角線，把n邊形分割成（n2）個三角形，共有對角線條。例如：十邊形有_條對角線。在這里n

19、=10，就可套用對角線條數公式（條）。如圖7.36（1），畫出四邊形ABCD的任何一條邊（例如CD）所在直線，整個四邊形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形。而圖7.36（2）中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因為畫出邊CD（或BC）所在直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側。類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側，那么這個多邊形就是凸多邊形。本節只討論凸多邊形。我們知道，正方形的各個角都相等，各條邊都相等。像正方形那樣，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。圖7.37是正多邊形的一些例子。特別提醒：（1）正多邊形必須兩個條件同時具備，各

20、內角都相等；各邊都相等。例如：矩形各個內角都相等，它就不是正四邊形。再如：菱形各邊都相等，它卻不是正四邊形。（三）練習一起學習課本86頁的練習（四）小結引導學生總結本節的知識點。第二課時（一）思考三角形的內角和等于180°。正方形、長方形的內角和都等于360°，其他四邊形的內角和等于多少？（二）探究任意畫一個四邊形，量出它的4個內角，計算它們的和。 再畫幾個四邊形，量一量，算一算。你能得出什么結論?能否利用三角形內角和等于180°得出這個結論?如圖7.38，畫出任意一個四邊形的一條對角線，都能將這個四邊形分為兩個三角形。這樣，任意一個四邊形的內角和，都等于兩個三角

21、形的內角和，即360°。從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內角和各是多少嗎?觀察圖7.39，請填空：從五邊形的一個頂點出發，可以引_條對角線，它們將五邊形分為_個三角形，五邊形的內角和等于180°×_。從六邊形的一個頂點出發，可以引_條對角線，它們將六邊形分為_個三角形，六邊形的內角和等于180°×_。通過以上問題，你能發現多邊形的內角和與邊數的關系嗎?一般地，怎樣求n邊形的內角和呢?請填空：從n邊形的一個頂點出發，可以引_條對角線，它們將n邊形分為_個三角形，n邊形的內角和等于180°×_。總結：過n邊形的一個頂點可以

22、做（n3）條對角線，將多邊形分成（n2）個三角形，每個三角形內角和180°。所以n邊形內角和（n2）×180°。把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎?由新的分法，能得出多邊形內角和公式嗎? 方法2：如圖：733過n邊形內任意一點與n邊形各頂點連接，可得n個三角形，其內角和n×180°。再減去以O為頂點的周角。即得n邊形內角和n·180°360°。得出了多邊形內角和公式：n邊形內角和等于（n2）·180°。（三）例題例1 如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系?解：如圖7.3

23、10，四邊形ABCD中，AC180°。因為ABCD（42）×180°360°，所以BD360°（AC）=360°180°=180°。這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。例2如圖7.311，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少?分析：考慮以下問題：（1）任何一個外角同與它相鄰的內角有什么關系?（2）六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內角，所得總和是多少?（3）上述總和與六邊形的內角和、外角和有什么關系?聯系這些問題，考慮外角和的求法。解：六邊形的

24、任何一個外角加上與它相鄰的內角，都等于180°。6個外角連同它們各自相鄰的內角，共有12個角。這些角的總和等于6×180°。這個總和就是六邊形的外角和加上內角和。所以外角和等于總和減去內角和，即外角和等于6×180°（62）×180°2×180°360°。（四）探究如果將例2中六邊形換為n邊形（n的值是不小于3的任意整數），可以得到同樣結果嗎?思路：（用計算的方法）設n邊形的每一個內角為1，2，3，n，其相鄰的外角分別為180°1，180°2，180°3，180&#

25、176;n。外角和為（180°1）（180°2）（180°n）=n×180°（123n）=n×180°（n2）×180°=360°注意：以上各推導方法體現將多邊形問題轉化為三角形問題來解決的基本思想。由上面的探究可以得到：多邊形的外角和等于360°。你也可以像以下這樣理解為什么多邊形的外角和等于360°。如圖7.312，從多邊形的一個頂點A出發，沿多邊形的各邊走過各頂點，再回到點A，然后轉向出發時的方向。在行程中所轉的各個角的和，就是多邊形的外角和。由于走了一周，所轉的各個角

26、的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360°。（五）練習一起學習課本89頁的練習（六）小結引導學生總結本節所學的知識點三角形復習小結 一 認識三角形1三角形有關定義：在圖9.1.3（1）中畫著一個三角形ABC.三角形的頂點采用大寫字母A、B、C或K、L、M等表示，整個三角形表示為ABC或KLM（參照頂點的字母）.如圖9.1.3（2）所示，在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內角，如ACB；三角形中內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，如ACD是與ABC的內角ACB相鄰的外角.圖9.1.3（2）指明了ABC的主要成分.2三角形可以按角來分類：所有內角都是銳

27、角銳角三角形；有一個內角是直角直角三角形；有一個內角是鈍角鈍角三角形；3三角形可以按角邊分類：把三條邊都相等的三角形稱為等邊三角形（或正三角形）；兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰；.練習A：1、圖中共有（ ）個三角形。A：5 B：6 C：7 D：82、如圖，AEBC，BFAC，CDAB，則ABC中AC邊上的高是（ ）A：AE B：CD C：BF D：AF3、三角形一邊上的高（ ）。 第1題圖 第2題圖A：必在三角形內部 B：必在三角形的邊上C：必在三角形外部 D：以上三種情況都有可能4、能將三角形的面積分成相等的兩部分的是（ ）。A：三角形的角平分線 B：三角形的

28、中線 C：三角形的高線 D：以上都不對6、具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）。A：A+B=C B：A=B=C C：A=90°-B D：A-B=907、一個三角形最多有 個直角，有 個鈍角，有 個銳角。8、ABC的周長是12 cm ，邊長分別為a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ， 則a= cm , b= cm , c= cm。9、如圖，ABCD，ABD、BDC的平分線交于E，試判斷BED的形狀？ 10 、如圖，在4×4的方格中，以AB為一邊，以小正方形的頂點為頂點，畫出符合下列條件的三角形，并把相應的三角形用字母表示出來。（1）鈍角三角形是

29、。（2）等腰直角三角形是 。（3）等腰銳角三角形是 。二 三角形的內、外角和定理及其推論的應用1.三角形的一個外角等于 兩個內角的和；2.三角形三角形的一個外角 任何一個與它不相鄰的內角3. 三角形的內角和 三角形的外角和等于 練習B：1、三角形的三個外角中，鈍角最多有（ ）。A：1個 B： 2個 C：3 個 D： 4個2、下列說法錯誤的是（ ）。 A：一個三角形中至少有兩個銳角 B：一個三角形中，一定有一個外角大于其中的一個內角 C：在一個三角形中至少有一個角大于60° D：銳角三角形，任何兩個內角的和均大于90°3、一個三角形的外角恰好等于和它相鄰的內角，則這個三角形是

30、（ ）。A：銳角三角形 B：直角三角形 C：鈍角三角形 D：不能確定4、直角三角形兩銳角的平分線相交所成的鈍角是（ ）。A：120° B： 135° C：150° D： 165°5、中，則6、在ABC中，A=100°，B-C=40°，則B= ，C= 。7、如圖1，B=50°，C=60°，AD為ABC的角平分線，求ADB的度數。圖1 8、已知：如圖2，AEBD，B=28°，A=95°，求C的度數。 圖2 三三角形三邊關系的應用三角形的任何兩邊的和 第三邊. 三角形的任何兩邊的差 第三邊.練習C：1

31、、以下列線段為邊不能組成等腰三角形的是（ ）。A：、 B：、 C：、 D：、2、現有兩根木棒，它們的長度分別為40 cm和50 cm，若要釘成一個三角架，則在下列四根棒中應選取（ ）。 A：10 cm 的木棒 B：40 cm 的木棒 C：90 cm 的木棒 D：100 cm 的木棒3、三條線段a=5,b=3,c為整數，從a、b、c為邊組成的三角形共有（ ）.A：3個 B：5個 C：無數多個 D： 無法確定4、在ABC中，a=3x ，b=4x ，c=14 ，則 x 的取值范圍是（ ）。A：2<x<14 B: x>2 C: x<14 D: 7<x<14 5、如果

32、三角形的三邊長分別為 m-1, m , m+1 (m為正數)，則m 的取值范圍是（ ）。A：m>0 B: m>-2 C: m >2 D: m < 2 6、等腰三角形的兩邊長為25cm和12cm ，那么它的第三邊長為 cm 。7、工人師傅在做完門框后為防變形常常像圖4中所示的那樣上兩條斜拉的木條 這樣做根據的數學道理是 。8、已知一個三角形的周長為15 cm，且其中的兩邊都等于第三邊的2倍，求這個三角形的最短邊。9、如果a ,b ,c為三角形的三邊，且，試判斷這個三角形的形狀。10、如右圖,ABC的周長為24，BC=10，AD是ABC的中線，且被分得的兩個三角形的周長差為

33、2，求AB和AC的長。四多邊形的內、外角和定理的綜合應用n邊形的內角和為_；正n邊形的單個內角為 任意多邊形的外角和都為_；正n邊形的單個外角為 1、若四邊形的四個內角大小之比為1：2：3：4，則這四個內角的大小為 。2、如果六邊形的各個內角都相等，那么它的一個內角是 。3、在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的，則這個多邊形的每個內角為 度。4、（n+1）邊形的內角和比n邊形的內角和大（ ）。A： 180° B： 360° C：n×180° D: n×360°5、n邊形的內角中，最多有（ ）個銳角。A：1個 B： 2 個

34、 C： 3個 D： 4個7、若多邊形內角和分別為下列度數時，試分別求出多邊形的邊數。1260° 2160°8、已知n邊形的內角和與外角和之比為9:2，求n。9、考古學家厄莎·迪格斯發掘出一塊瓷盤的碎片。原來的瓷盤的形狀是一個正多邊形。如果原來的瓷盤是正十六邊形，那么它大概是三世紀和平王朝禮儀用的盤子；如果原來的瓷盤是正十八邊形，那么它大概是十二世紀哇丁王朝宴會用的盤子，厄莎度量這塊碎片的每一條邊的長度，發現它們的大小都相同。她猜想原來的完好的盤子所有的邊的大小都相同的。她再度量每塊碎片上的角，發現它們的大小也相同。她猜想，原來的完好的盤子所有角的大小也相同。如果每

35、一個角的度數是160°，那么這個盤子出自哪一個朝代呢？ 五用正多邊形拼地板當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角時，就拼成一個平面圖形1、用正三角形和正方形組合鋪滿地面，每個頂點周圍有 個正三角形和 個正方形。2、任意的三角形、 也能鋪滿平面。4、下列正多邊形地磚中不能鋪滿地面的正多邊形是（ ）。A：正三角形 B：正四邊形 C：正五邊形 D：正六邊形5、若鋪滿地面的瓷磚每一個頂點處由6塊相同的正多邊形組成，正多邊形只能是（ ）。A：正三角形 B：正四邊形 C：正六邊形 D：正八邊形6、現有一批邊長相等的正多邊形瓷磚，請你設計能鋪滿地面的瓷磚圖形。（1能用相同的正

36、多邊形鋪滿地面的有 。（2）從中任取兩種來組合，能鋪滿地面的正多邊形組合是 。（3）從中任取三種來組合，能鋪滿地面的正多邊形組合是 。（4）你能說出其中的數學道理嗎？ 。7、下列圖形中，哪些圖形能接成一個平面圖形而不留一點空隙？ww w.x kb1 .co m 12.1全等三角形學習目標 1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素； 2知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等； 3能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊學習重點 全等三角形的性質學習難點 找全等三角形的對應邊、對應角學習方法：自主學習與小組合作探究學習過程：一獲取概念：閱讀教材P90頁內容，完成下列問題

37、：（1）能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，則_ 叫做全等三角形。（2）全等三角形的對應頂點： 、對應角： 、對應邊： 。 （3）“全等”符號： 讀作“全等于”（4）全等三角形的性質： （5）如下圖：這兩個三角形是完全重合的，則ABC A1B1C1.點A與 A點是對應頂點;點B與 點 是對應頂點;點C與 點 是對應頂點. 對應邊： 對應角： 。 二 觀察與思考：1.將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180°得到DBC；將ABC旋轉180°得AED議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？即 DEF，ABC ，ABC （書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上）啟示：一個圖形

38、經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但 、 都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉前后的圖形，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略2 . 說出乙、丙圖中兩個全等三角形的對應元素。三、自學檢測 1、如圖1，OCAOBD，C和B，A和D是對應頂點，則這兩個三角形中相等的邊 。相等的角 。 2如圖2，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其它的對應角 對應邊：AB AE BE 3.已知如圖3，ABCADE，試找出對應邊 對應角 4.如圖4，AB與DB，AC與DE是對應邊，已知：，求。解：A+B+BCA=180 ( ),( ) BCA= ( ) BED=BCA= ( )5.完成教材P91練習1

39、、2 四、評價反思 概括總結找兩個全等三角形的對應元素常用方法有：1.兩個全等的三角形經過一定的轉換可以重合一般是平移、翻轉、旋轉的方法。2.根據位置元素來找：有相等元素，它們就是對應元素，然后再依據已知的對應元素找出其余的對應元素3.全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊也是對應邊4.全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角五作業 122 三角形全等的判定（一）學習目標 1三角形全等的“邊角邊”的條件 2經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程 3掌握三角形全等的“SS”條件 4能運用“SS”證明簡單的三角形全等問題學習重點： 三角

40、形全等的條件學習難點： 尋求三角形全等的條件學習方法：自主學習與小組合作探究學習過程：一、：溫故知新1怎樣的兩個三角形是全等三角形？ 2全等三角形的性質？二、讀一讀，想一想，畫一畫，議一議1只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？2給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？閱讀：P92 操作 總結：通過我們畫圖 可以發現只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等），畫出的兩個三角形不一定全等；給出兩個條件畫出的兩個三角形也不一定全等，按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等 給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎

41、？ 歸納：有四種可能即：三內角、三條邊、兩邊一內角、兩內有一邊 在剛才的探索過程中，我們已經發現三內角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況 3、如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標，ABO和CDO是否能完全重合呢？不難看出，這兩個三角形有三對元素是相等的：AOCO，AOB COD，BODO如果把OAB繞著O點順時針方向旋轉，因為OAOC，所以可以使OA與OC重合；又因為AOB COD， OBOD，所以點B與點D重合這樣ABO與CDO就完全重合由此，我們得到啟發：判定兩個三角形全等，不需要三條邊對應相等和三個角對應相等而且，從上面的例子可以引起我們猜想

42、：如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等4上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗：(1)讀句畫圖：畫DAE45°，在AD、AE上分別取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm連結BC，得ABC按上述畫法再畫一個ABC(2)如果把ABC剪下來放到ABC上，想一想ABC與ABC是否能夠完全重合？5“邊角邊”公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)書寫格式: 在ABC和 A1B1C1中 ABC A1B1C1（SAS） 用上面的規律可以判斷兩個三角形全等判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等所以“SAS

43、”是證明三角形全等的一個依據三、小組合作學習(1)如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是ADCB(已知)，二是_；還需要一個條件_(這個條件可以證得嗎？)(2)如圖4，已知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_還需要一個條件_(這個條件可以證得嗎？)四、閱讀例題: P94 例1 例2五、評價反思 概括總結：1根據邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件2找使結論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等

44、)，并要善于運用學過的定義、公理、定理六、作 業：七、深化提高1已知：如圖，ABAC，F、E分別是AB、AC的中點求證：ABEACF2已知：點A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF 3、已知： ADBC，AD CB，AE=CF(圖3)求證：ADFCBE 123 三角形全等的判定（二）學習目標 1掌握三角形全等的“角邊角”條件 2能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題學習重點 已知兩角一邊的三角形全等探究學習難點 靈活運用三角形全等條件證明學習方法：自主學習與小組合作探究學習過程： 一溫故知新 1（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？ 三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊 （2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？二種：定義_；“SAS”公理_ 2在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了二種，今天我們接