1、第 2 課時 函 數一一 ,周長2項是函數關系；B中，面積=（甘）2,正1. 了解函數的概念，弄清自變量與方形的周長與面積是兩個變量，16是常函數之間的關系；（重點）2.確定函數中自變量的取值范量，故B選項是函數關系；C中，面積=圍.（難點）X底邊上的高X底邊長，底邊長與面積雖然是兩個變量，但面積公式中還有底邊上 的高，而這里高也是變量，有三個變量, 故C選項不是函數關系； D中，周長=、情境導入兀x半徑，圓的周長與其半徑是函數關系.故選C.方法總結：判斷兩個變量是否是函數關系，就看是否存在兩個變量，并且在這如圖，水滴激起的波紋可以看成是兩個變量中，確定哪個是自變量，哪個是個不斷向外擴展的圓，

2、它的面積隨著半徑 函數，然后再看看這兩個變量是否是的變化而變化，隨著半徑的確定而確定.對應關系.在上述例子中，每個變化過程中的兩【類型二】 確定實際問題中函數解個變量.當其中一個變量變化時，另一個析式以及自變量變量也隨著發生變化；當一個變量確定卜列問題中哪些量是自變量?時，另一個變量也隨著確定.哪些量是自變量的函數？試寫出用自變你能舉出一些類似的實例嗎?量表布函數的式子.從今天開始，我們就研究和此有關的（1） 一個彈簧秤最大能稱不超過10g問題函數.的物體，它的原長為10cm,掛上重物后彈二、合作探究簧的長度y（cm）隨所掛重物的質量（g）的探究點一：函數變化而變化，每掛1g物體，彈簧伸長類型

3、一函數的定義0.5cm;311卜列變量間的關系不是函數關（2）設一長方體盒子高為30cm,底面系的是（）A.長方形的寬一定，其長與面積 是正方形，底面邊長 a（cm）改變時，這個 長方體白體積Mcm3）也隨之改變.B.正方形的周長與面積解析：（1）根據彈簧的長度等于原長C.等腰三角形的底邊長與面積加上伸長的長度，列式即可；（2）根據長D.圓的周長與半徑方體的體積公式列出函數式.解析：A中，長方形的寬一定.它是 常量，而面積=長*寬，長與面積是兩個-1-解：（1） y=10+3（010）,其中是變量，若長改變，則面積也改變，故 A選自變量，y是自變量的函數;2(2) V= 30a(a>0)

4、,其中a是自變量，V是自變量的函數.方法總結：函數解析式中，通常等式 的右邊的式子中的變量是自變量，等式左 邊的那個字母表示自變量的函數.探究點二：自變量的值與函數值類型根據解析式求函數值SB根據如圖所示程序計算函數值，.5右輸入的值為2,則輸出的函數值為15 一，、一解析：.= 2時,在2<< 4之間，.512將=不代入函數y=,得y=.故選B.2x5方法總結：根據所給的自變量的值結 合各個函數關系式所對應的自變量的取 值范圍，確定其對應的函數關系式，再代 入計算.類型二根據實際問題求函數值fflD小強想給爺爺買雙鞋，爺爺說他 的腳長25.5cm ,若用(單位:cm)表示腳長,

5、用y(單位：碼)表示鞋碼，則有2 y= 10, 根據上述關系式，小強應給爺爺買 碼的鞋.解析：用表示腳長，用y表示鞋碼， 則有 2 y=10,而=25.5，則 51 y=10, 解得y=41.方法總結：當已知函數解析式時，求 函數值就是求代數式的值；當已知函數解 析式，給出函數值時，求相應的自變量的 值就是解方程.探究點三：確定自變量的取值范圍類型確定函數解析式中自變 量的取值范圍范圍：3(1) y=23; (2)y=-1 x(3) y=74x； (4) 丫=y：_ J. x 乙解析：當表達式的分母不含有自變量 時，自變量取全體實數；當表達式的分母 中含有自變量時，自變量取值要使分母不 為零；

6、當函數的表達式是偶次根式時，自 變量的取值范圍必須使被開方數不小于 零.解：(1)全體實數；(2)分母 1 W0,即w 1;(3)被開方數4- > 0,即W 4;X 1>0,(4)由題息得解得1且x2W0,豐2.方法總結：本題考查了函數自變量的 取值范圍：有分母的要滿足分母不能為0,有根號的要滿足被開方數為非負數.類型二確定實際問題中函數解 析式的取值范圍開水龍頭，以2升/分的速度放水，設經t 分鐘時，水箱內存水 y升.(1)求y關于t的函數關系式和自變量的取值范圍;動，在活動中歸納、概括出函數的概念;（2）7 : 55時，水箱內還有多少水?并通過師生交流、生生交流、辨析識別等（3

7、）幾點幾分水箱內的水恰好放完?加深學生對函數概念的理解.解析：（1）根據水箱內還有的水等于 原有水減去放掉的水列式整理即可，再根 據剩余水量不小于 0列不等式求出t的取 值范圍；（2）當 7: 55 時，t =55-30= 25（分 鐘），將t = 25分鐘代入（1）中的關系式即 可；（3）令y=0,求出t的值即可.解：（1） ;水箱內存有的水=原有水 放掉的水，y= 200-2t . y> 0, 200- 2t >0,解得 t w 100, . 0Wt W100, .y關于t的函數關系式為 y=200-2t （0 <t< 100）；（2）7: 55-7: 30 = 25（分鐘）,當 t=25 分鐘時，y=200-2t = 200-50 = 150（升），7: 55時，水箱內還有水 150 升；（3）當 y=0 時，200 2t = 0,解得 t = 100,而100分鐘=1小時40分鐘，7 點30分+ 1小時40分鐘=9點10分，故 9點10分水箱內的水恰好放完.三、板書設計1 .函數的概念2 .函數自變量的取值范圍使函數有意義的