1、傳送帶問題專題講解知識特點傳送帶上隨行物受力復雜，運動情況復雜，功能轉換關系復雜。根本方法解決傳送帶問題要特別注重物理過程的分析和理解，關鍵是分析傳送帶上隨行物時一般以地面為參照系。1、對物體受力情況進展正確的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突變。當傳送帶和隨行物相對靜止時，兩者之間的摩擦力為恒定的靜摩擦力或零；當兩者由相對運動變為速度相等時，摩擦力往往會發生突變， 即由滑動摩擦力變為靜摩擦力或變為零，或者滑動摩擦力的方向發生改變。2、對運動情況進展分析分清物體的運動過程，明確傳送帶的運轉方向。3、對功能轉換關系進展分析，弄清能量的轉換關系，明白摩擦力的做功情況，特別是物 體與傳送帶間的相對位

2、移。一、根底練習【例如1】一水平傳送帶長度為 20m,以2m/s的速度做勻速運動，某物體與傳送帶間動摩擦因數為0.1,那么從把該物體由靜止放到傳送帶的一端開場，到達另一端所需時間為多少？【討論】1、在物體和傳送帶到達共同速度時物體的位移，傳送帶的位移，物體和傳送帶的相對位移 分別是多少？2、假設物體質量 m=2Kg ,在物體和傳送帶到達共同速度的過程中傳送帶對物體所做的功, 因摩擦而產生的熱量分別是多少？情景變換一、當傳送帶不做勻速運動時【例如2】一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊可視為質點，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為八初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現讓傳送帶以恒定的加速度ao開場運動,當

3、其速度到達 V0后，便以此速度做勻速運動。經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段 黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。情景變換二、當傳送帶傾斜時現將一物體輕放在傳送帶的頂端,【例如3】如下圖傾斜的傳送帶以一定的速度逆時針運轉，此后物體在向下運動的過程中。0A物體可能一直向下做勻加速運動，加速度不變B.物體可能一直向下做勻速直線運動C.物體可能一直向下做勻加速運動，運動過程中加速度改變D.物體可能先向下做加速運動，后做勻速運動情景變換三、與功和能知識的聯系【例如 4】、如下圖，電動機帶著繃緊的傳送帶始終保持V0=2m/s的速度運行，傳送帶與水平面間的夾角為 30，現把一 個

4、質量為m=10kg的工件輕放在傳送帶上， 傳送到h=2m的平 臺上，工件與傳送帶之間的動摩擦因數為 =方/2,除此之外， 不計其它損耗。那么在皮帶傳送工件的過程中， 產生能及電動機消耗的電能各是多少？ g=10m/s2情景變換四、與動量知識的聯系【例如5】、如下圖，水平傳送帶AB足夠長，質量為M= 1kg的木塊隨傳送帶一起以 vi = 2m/s的速度向左勻速運動 傳送帶的速度恒定，木塊與傳送帶的摩擦因數05 ,當木塊運動到最左端A點時，一顆質量為 m = 20g的子彈，以v°=300m/s的水平向右的速度，正對射入木塊并穿出，穿出速度 v=50m/s,設子彈射穿木塊的時間極短，g取1

5、0m/s2求：1木塊遭射擊后遠離 A的最大距離;2木塊遭擊后在傳送帶上向左運動所經歷的時間。二、穩固練習1、水平傳輸裝置如下圖，在載物臺左端給物塊一個初速度。當它通過如圖方向轉動的傳輸帶所用時間t1。當皮帶輪改為與圖示相反的方向傳輸時，通過傳輸帶的時間為t2o當皮帶輪不轉動時，通過傳輸帶的時間為t3,以下說法中正確的選項是：A. t1 一定小于t2；B . t2> t 3> t 1 ；C.可能有 t3= t2= t1；D . 一'7E有 3= t2< t 3。2、質量為m的物體從離傳送帶高為 H處沿光滑圓弧軌道下滑，水平進入長為L的靜止的傳送帶落在水平地面的 Q點，物

6、體與傳送帶間的動摩擦因數為內那么當傳送帶轉動時， 物體仍以上述方式1t下，將落在Q點的左邊還是右邊3、如圖21所示，傳送帶與地面成夾角。=37。，以10m/s的速度逆時針轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個質量m=0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數=0.5 ,傳送帶從A-B的長度L=16m ,那么物體從 A到B需要的時間為多少?4、如圖24所示，傳送帶與地面成夾角。=37。，以10m/s的速度順時針轉動，在傳送帶下端輕輕地放一個質量m=0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數的長度L=50m ,那么物體從 A到B需要的時間為多少？5、如圖219所示，靜止的傳送帶上有一木塊正在勻速下滑，

7、當傳送帶突然向下開動時，木塊滑到底部所需時間t與傳送帶始終靜止不動所需時間t0相比是 A.t=t0B.tVt。=0.9 ,傳送帶從A-BC. t>t°D. A、B兩種情況都有可能 6、將一粉筆頭輕放在 2m/s的恒定速度運動的水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長為 4m的劃線；假設使該傳送帶做勻減速運動（加速度為1.5m/s2）并且在傳送帶上做勻減速的同時將另一個粉筆頭放在傳送帶上該粉筆頭在傳送帶上留下多長劃痕”（g取10m/s2）7、如圖213所示，傾角為37o的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運動。傳送帶的上、下兩端間的距離為 L=7m。現將一質量 m=0.4kg的小木塊

8、放到傳送帶的頂端，使它從靜止開 場沿傳送帶下滑，木塊與傳送帶間的動摩擦因數為科=0.25,取g=10m/s 2。求木塊滑到底的過 程中，摩擦力對木塊做的功以及生的熱各是多少？8、如圖220所示，足夠長水平傳送帶以2m/s的速度勻速運行。現將一質量為2kg的物體輕放在傳送帶上，物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.2。假設不計電動機自身消耗，那么將物體傳送的過程中A.摩擦力對物體做的功為4J B.摩擦力對物體做的功為4JC.電動機做的功為 8JD,電動機做功的功率為 8W9、圖14為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，A, B兩端相距3m,另一臺傾斜，傳送帶與地面的傾

9、角，C, D兩端相距4.45m, B, C相距很近。水平傳送以5m/s的速度沿順時針方向轉動，現將質量為10kg的一袋大米無初速度地放在A段，它隨傳送帶到達 B端后，速度大小不變地傳到傾斜送帶的C點，米袋與兩傳送帶間的動摩擦因數均為 0. 5, g取 10m/s2, sin37?=0. 6, cos37?=0. 8(D假設CD局部傳送帶不運轉，求米袋沿傳送帶在CD上所能上升的最大距離；(2乂所設傾余局部 CD以4m/s的速率順時針方向轉動，求米袋從C運動到D所用的時間。10、如下圖為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L=8m,傳送帶的皮帶輪的半徑均為 R= 0.2m,傳送帶的上

10、部距地面的高度為h= 0.45m,現有一個旅行包視為質點以V0= 10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.旅行包與皮帶之間的動摩擦因數為尸0.6. g取10m/s2.試討論以下問題：1假設傳送帶靜止，旅行包滑到B端時，人假設沒有及時取下，旅行包將從B端滑落.那么包的落地點距B端的水平距離為多少？2設皮帶輪順時針勻速轉動，并設水平傳送帶長度仍為8m,旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10m/s .當皮帶輪的角速度 少值在什么圍，旅行包落地點距 B端的水平距離始終為1中所求的水平距離？假設皮帶輪的角速度q=40 rad/s,旅行包落地點距 B端的水平距 離又是多少？B端的水平距離3設皮帶輪以不同的角速度

11、順時針勻速轉動，畫出旅行包落地點距 s隨皮帶輪的角速度 3變化的圖象.參考答案【例如1】解:物體加速度a=g=1m/s2,經ti=- =2s與傳送帶相對靜止 所發生的位移 aS=二ati2=2m,然后和傳送帶一起勻速運動經t2= =9s,所以共需時間t=ti+t2=11s2v1【討論】1、Si=2 vt1=2m , S2=vt 1=4m , As=s2-s1=2m1【討論】2、W1= pmgs1=2 mv2=4J , Q= mg 絲=4J【例如2】【解析】方法一：根據“傳送帶上有黑色痕跡可知，煤塊與傳送帶之間發生 了相對滑動，煤塊的加速度 a小于傳送帶的加速度 a)o根據牛頓運動定律，可得 a

12、 g設經歷時間t,傳送帶由靜止開場加速到速度等于v0,煤塊那么由靜止加速到 v,有v0 a0t v a t由于a<ao,故v<vo,煤塊繼續受到滑動摩擦力的作用。再經過時間t',煤塊的速度由v增加到vo,有v0 vat'此后，煤塊與傳送帶運動速度一樣，相對于傳送帶不再滑動，不再產生新的痕跡。設在煤塊的速度從 0增加到vo的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為so和s,有1.2v0s0a°t v°t s -22a傳送帶上留下的黑色痕跡的長度l s0 s由以上各式得l 曳包一2 a°g【小結】本方法的思路是整體分析兩物體的運動情況，分別

13、對兩個物體的全過程求位移。 方法二：第一階段：傳送帶由靜止開場加速到速度%,設經歷時間為t,煤塊加速到v,有v0 a0tv at gt 一121212傳送帶和煤塊的位移分別為$和a，s1 -a0t2s2 -at2 gt2222第二階段：煤塊繼續加速到v°,設經歷時間為t ,有 v0 v gt12傳送市和煤塊的位移分別為左和？，有& v0ts4 vt 一 gt2傳送帶上留下的黑色痕跡的長度ls123 s2 s4由以上各式得竟 g)2 a°g【小結】本方法的思路是分兩段分析兩物體的運動情況,分別對兩個物體的兩個階段求位移，最后再找相對位移關系。方法三：傳送帶加速到V0

14、,有v0 aot傳送帶相對煤塊的速度v (a0 g)t傳送帶加速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為零，相對加速度是g t2傳送帶勻速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為 a0g t,相對加速度是g 2 .2 a0 g t1 22 g整個過程中傳送帶相對煤塊的位移即痕跡長度a。2.2a0gt 區2 g由以上各式得l v2(a。g)2 a°g【小結】本方法的思路是用相對速度和相對加速度求解。 過程進展分析，找準相對初末速度、相對加速度。方法四：用圖象法求解畫出傳送帶和煤塊的Vt圖象，如圖2 6所不。其中t1I2黑色痕跡的長度即為陰影局部三角形的面積，有:I 2 V0(t2

15、tl)2 V0(Voga。V2(a°g)2 a°g關鍵是先選定好過程，然后對【例如3】ACD【例如4】解:工件加速上升時加速度 a=gcosgSin 9=2.5m/sV01°經t=- =0.8s與傳送帶共速，上升的位移si=2 at =0.8m傳送帶位移S2=V0t=1.6m相對位移4 s= S2- S1=0.8m ,所以產生的能 Q= mgcos。A=60J1電動機耗能 E=Q+ 2 mV2+mgh=280J【例如5】解.1設木塊遭擊后的速度瞬間變為 V,以水平向右為正方向，根據動量守恒 定律得mV0 Mv1 mV MV那么V m(V0 V) V1,代入數據解得

16、V 3m/s,方向向右。 M木塊遭擊后沿傳送帶向右勻減速滑動，其受力如下圖。摩擦力 fFnMg 05X1X10N 5N設木塊遠離A點的最大距離為S,此時木塊的末速度為0,根據動能定理得那么SMV2f_12fS 0 MV2 21X32ccm 0.9m2X52研究木塊在傳送帶上向左運動的情況。設木塊向左加速到Vi 2m/s時的位移為S。12由動能定理得f S, Mv；,那么s2Mvi22fX 0.4m 0.9m 2X 5由此可知，遭擊木塊在傳送帶上向左的運動過程分兩個階段：先向左加速運動一段時間再勻速運動一段時間t2。由動量定理得f t1 Mv1那么t1Mv1f1X2 八s 0.4s , t2S

17、S1Vi0.9204 s 0.25s所求時間t t10.4 s 0.25s0.65s二、穩固練習1、C 2、當傳送帶逆時針轉動時，物體仍落在Q點；當傳送帶順時針轉動時：當傳送帶的速度V W 2 gL時，物體將落在Q的左邊；當傳送帶的速度 VV。2 2 gL時,物體將落在Q的右邊3、【解析】物體放上傳送帶以后，開場一段時間，其運動加速度mg sin a mg cos210m/s。這樣的加速度只能維持到物體的速度到達10m/s為止，其對應的時間和位移分別為:t1 乂 笆 s 1s, s1 a 1025m < 16m2a以后物體受到的摩擦力變為沿傳送帶向上，其加速度大小為因為mgsin 0 &

18、gt; mgcos 0 Ja2mg sin mg cosm22m/s。設物體完成剩余的位移s2所用的時間為那么s20 t222,11m=10t2 t2解得：t211 s,或%211 s（舍去）所以：t總1s 1s 2s。【總結】該題目的關鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，假設科0.75,第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動;<5m,物體將一直加速運動。因此，在解答此類題目的過程中，對這些可能出現兩種結果 的特殊過程都要進展判斷。4、【解析】物體放上傳送帶以后，開場一段時間，其運動加速度mg sin mg cos2a - 8.46m/s。m這樣的加速度只能維持到物體

19、的速度到達10m/s為止，其對應的時間和位移分別為：2ti - -s 1.18s, si 一 5.91m < 16ma 8.462a以后物體受到的摩擦力變為沿傳送帶向上，其加速度大小為零因 mgsin。v mgcos。J設物體完成剩余的位移 s2所用的時間為t2,那么s20t2, 16m5.91m=10t2解得：t2 10.09s,所以：t總 1.18s 10.09s 11.27s。【總結】 該題目的關鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，tan。、33人工-»，,第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動。35、A; 6、解：粉筆頭放到傳送帶上后，它與傳送帶間存

20、在相對運動，將受到傳送帶對它的摩擦力作用，從而做勻加速運動，直至其速度到達與傳送帶一樣。傳送帶勻速運動時， 如右圖22所示：上線為傳送帶的速度圖線，下線為粉筆頭的速度圖線，所以三角形陰影 即為兩者的相對位移，亦即粉筆頭的畫線長度。1 _由圖可知：一v0t0S圖232代入數值可解得：t0 4 s所以由速度公式 V0=at可得：a=0.5m/s2傳送帶做勻減速運動時，仍做出速度圖線如圖2 3所示：三角形陰影表示二者的相對位移。粉筆頭做勻加速運動，直到某時刻其速度增大到與傳送帶減小的速度相等，此后它們一起運動。由速度公式，對傳送帶：v v0 a0t對粉筆頭：v at 由上兩式可解得：t=1s。,一，

21、一 ，11所以三角形陰影的面積為：S -v0t - 2 1 1m。22所以此時粉筆頭畫線的長度為1m。7、【解析】剛開場時，合力的大小為F 合 1 = mgsin37o 阿gcos37o,由牛頓第二定律，加速度大小a1= F直1 = 8m/s2,m2該過程所用時間 3=0 = 0.5s,位移大小s1 = V0 = 1mo a12a1二者速度大小一樣后，合力的大小為F 合 2= mgsin37o jmgcosSyo,加速度大小02= 2- =4m/s2,位移大小 a=L-Si = 6m,m12所用時間a= Vot2+a2t2 得：t2=1s。另一個解t2= 3s舍去 2摩擦力所做的功 W= mgcos37o s1-s2) = 4.0J全過程中生的熱 Q = f s相對=(jmgcos37o - (Voti-si)+&-vot2】=0.8N x3m= 2.44【總結】該題目的關鍵在于分析清楚物理