1、學習好資料歡迎下載方程組與不等式組的綜合應用一、錯點清單（你能掌握這些知識要點嗎？）1. 方程或不等式在去括號時，括號前面的數沒有乘以括號內的每一項2. 去括號時，當括號前面是“-”時，去掉括號和前面的“-”，括號內的各項都要改變符號 錯解在去括號時，沒有將括號內的項全改變符號3. 一元一次不等式中的移項和方程中的移項一樣，移項就要改變符號，錯解忽略了這一點4. 去分母時，如果分子是一個整式，去掉分母后要用括號將分子括起來錯解在去掉分母時,忽視了分數線的括號作用.5. 將不等式一4xV 7的系數化為1時，不等式兩邊同除以一 4后，根據不等式的基本性質： 不等式兩邊同乘以或同除以同一個負數，不等

2、號要改變方向，因此造成了錯解6. 在去分母時漏乘了不含分母的一項447. 例如在解4x V 7或4x=7時，兩邊除以4得X 或X的錯解。77二、 好題推薦（讓我們一起來解決問題吧！）綜合、運用、診斷1 若不等式組 gxaf1的解集是i <x< 1,則（a+1）（b+1）的值為x -2-32 若不等式3x a< 0只有三個正整數解，則a的取值范圍 _ix -a 丄 0變式：已知關于x的不等式組的整數解共有5個，則a的取值范圍是3-2 -1-x + 9 £ 5x +13 不等式組丿'的解集是x a 2，貝U m的取值范圍是 （X a m +1圖6 1圖6 24.

3、九章算術是我國東漢初年編訂的一部數 學經典著作在它的“方程” 一章里，一 次方程組是由算籌布置而成的.九章算術中的算籌圖是豎排的，為看圖方便， 我們把它改為橫排，如圖6 1、圖6 2 圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x, y的系數與相應的常數項把圖6 1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來，就是3x 2y二19,類似地，x +4y =23.圖6 2所示的算籌圖我們可以表述為 .5若方程組'2a 3b =27.153a 5b 二 73.5的解是3=18.75b= 3.45,則方程組'2(x+0.3) -3(y-1) = 27.153(x + 0.3) + 5

4、(y1) = 735的解是6對于整數a, b, c, d,定義=ac -bd1已知1 <d* C3，貝U b+ d的值為4拓展、探究、思考7.以x、y為未知數的方程組的值。ax by = 42x + 3y = 4y與方程組丿 y的解相同，試求 a、bax + by =24x+5y = 6變式：若把上面題目改成方程組 值。ax - by = 4 與"ax + by = 2與丿2x+3y = 44x + 5y = 6的解相同，試求a、b的變式：若把原題目改成方程組 的值嗎？'2x +3y =44x +5y =6的解是方程ax-by=4的解，你能求出a、by滿足x y，求m的

5、取值范圍。8.關于x，y的方程組3x+2y =m+2的解x，4x + y = 4m -19.某校住校生若干人，住若干間宿舍，若每間住4人，則余20人無宿舍若每間住 8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數和宿舍間數.10學校舉辦“迎奧運”知識競賽，設一、二、三等獎共12名，獎品發放方案如下表:一等獎二等獎三尊獎1盒奧運福哇和奧運1枚熨肓1瑩奧運福娃1枚奧運縊章小明在購買奧運福娃和奧運徽章前，了解到如下信息：2盒奧運福娃和1枚奧運徽章共315元，1盒奧運福娃和3枚奧運徽章共195元.(1 )求一盒奧運福娃和一枚奧運徽章各多少元？(2)若本次活動設一等獎 2名，用于購買獎品的費用不少于1000元但不超過1100元，則二等獎和三等獎各設多少名？學習好資料歡迎下載2.小結、反思、提升二審題、實際問題根據等量:不等式）設未知數建立數學模型（二元