1、1考點分析考點分析：二次函數的實際應用考察銷售利潤方案問題是最常見的，并且根據二次函數的性質，在一定的范圍內，求出符合要求的最大值得出最大利潤，那么我們就要對銷售利潤問題的知識掌握熟練，以下知識點能很好的幫助我們解決這類題目。遇到二次函數的應用題我們需要考慮以下問題：遇到二次函數的應用題我們需要考慮以下問題：1.看清題目，理清楚條件，弄懂題目的意思，知道要求什么，便于我們找準合適的自變量 X 與相應的函數 Y，這是開頭也是非常重要的。2.條件整理清楚后，抓住數量關系列出函數關系式，如果要研究面積那就根據求解面積來列式，如果要求利潤那就列關于利潤的表達式。3.列完函數表達式之后要求最值， 那么這

2、里要首先寫清楚自變量的取值范圍，這一點很容易被忽略掉，自變量的取值決定著函數的最值在哪里可以取。【例 1】我市某鎮的一種特產由于運輸原因，長期只能在當地銷售當地政府對該特產的銷售投資收益為：每投入 x 萬元，可獲得利潤 P1100(x60)241(萬元)當地政府擬在“十二五”規劃中加快開發該特產的銷售，其規劃方案為：在規劃前后對該項目每年最多可投入 100 萬元的銷售投資， 在實施規劃 5 年的前兩年中， 每年都從 100 萬元中撥出 50 萬元用于總利潤=單個的利潤 總數量單個的利潤= 售價進價利潤率=利潤 成本2修建一條公路，兩年修成，通車前該特產只能在當地銷售；公路通車后的 3 年中，該

3、特產既在本地銷售， 也在外地銷售 在外地銷售的投資收益為： 每投入x萬元， 可獲利潤Q99100(100 x)22945(100 x)160(萬元)(1)若不進行開發，求 5 年所獲利潤的最大值是多少；(2)若按規劃實施，求 5 年所獲利潤(扣除修路后)的最大值是多少；(3)根據(1)、(2)，該方案是否具有實施價值？【解析】(1)當x60 時，P最大且為 41 萬元，故五年獲利最大值是 415205(萬元)(2)前兩年：0 x50，此時因為P隨x的增大而增大，所以x50 時，P值最大且為 40萬元，所以這兩年獲利最大為 40280(萬元)后三年：設每年獲利為y萬元，當地投資額為x萬元，則外地

4、投資額為(100 x)萬元，所以yPQ1100 x6024199100 x22945x160 x260 x165(x30)21 065，表明x30 時，y最大且為 1 065，那么三年獲利最大為 1 06533 195(萬元)，故五年獲利最大值為 803 1955023 175(萬元)(3)有極大的實施價值方法總結方法總結運用二次函數的性質解決生活和實際生產中的最大值和最小值問題是最常見的題目類型，解決這類問題的方法是：1列出二次函數的關系式，列關系式時，要根據自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍2在自變量取值范圍內，運用公式法或配方法求出二次函數的最大值和最小值同步練習同步練習某服裝店購進

5、一批秋衣，價格為每件 30 元物價部門規定其銷售單價不高于每件 60 元，不低于每件 30 元經市場調查發現：日銷售量 y(件)是銷售單價 x(元)的一次函數，且當 x60 時，y80；x50 時，y100.在銷售過程中，每天還要支付其他費用 450 元3(1)求出 y 與 x 的函數關系式，并寫出自變量 x 的取值范圍；(2)求該服裝店銷售這批秋衣日獲利 W(元)與銷售單價 x(元)之間的函數關系式；(3)當銷售單價為多少元時，該服裝店日獲利最大？最大獲利是多少元？【例 2】某公司銷售某一種新型通訊產品，已知每件產品的進價為 4 萬元，每月銷售該種產品的總開支(不含進價)總計 11 萬元 在

6、銷售過程中發現， 月銷售量 y(件)與銷售單價 x(萬元)之間存在著如圖 322 所示的一次函數關系(1)求 y 關于 x 的函數關系式(直接寫出結果)；(2)試寫出該公司銷售該種產品的月獲利 z(萬元)關于銷售單價 x(萬元)的函數關系式， 當銷售單價 x 為何值時，月獲利最大？并求這個最大值(月獲利月銷售額月銷售產品總進價月總開支)；圖 3224(3)若公司希望該產品一個月的銷售獲利不低于 5 萬元，借助(2)中函數的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍在此情況下，要使產品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少萬元(2)根據題意得z(x4)y11(x4)12x81112x210 x4312

7、(x10)27，當x10 萬元時，最大月獲利為 7 萬元(3)令z5，得 512x210 x43，整理，得x220 x960，解得x18，x212，由圖象(如答圖)可知，要使月獲利不低于 5 萬元，銷售單價應在 8 萬元到 12 萬元之間銷售單價越低，銷售量越大，要使銷售量最大，又要使月獲利不低于 5 萬元，銷售單價應定為 8 萬元同步練習同步練習某公司銷售A，B兩種產品，根據市場調研，確定兩條信息：信息：銷售A種產品所獲利潤y(萬元)與銷售產品重量x(t)之間存在二次函數關系， 如圖321所示；信息：銷售B種產品所獲利潤y(萬元)與銷售產品重量x(t)之間存在正比例函數關系：第 5 題答圖5

8、y0.3x.根據以上信息，解答下列問題：(1)求二次函數的表達式；(2)該公司準備購進A，B兩種產品共 10 t，求銷售A，B兩種產品獲得的利潤之和最大是多少萬元圖 321(2)設購進A產品mt，購進B產品(10m)t，銷售A，B兩種產品獲得的利潤之和為W元，則W0.1m21.5m0.3(10m)0.1m21.2m30.1(m6)26.6，0.10，當m6 時，W取得最大值，最大值為 6.6 萬元答：當購進A產品 6 t，購進B產品 4 t 時，銷售A，B兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是 6.6 萬元練習：61.某商人將進價為 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可銷售 100 件，已

9、知這種商品每提高 2 元，其銷量就要減少 10 件，為了使每天所賺利潤最多，該商人應將銷售價(為偶數)提高()A8 元或 10 元B.12 元C8 元D.10 元2某大學生利用業余時間銷售一種進價為 60 元/件的文化衫，前期了解并整理了銷售這種文化衫的相關信息如下：(1)月銷量 y(件)與售價 x(元)的關系滿足：y2x400；(2)工商部門限制銷售價 x 滿足：70 x150(計算月利潤時不考慮其他成本)給出下列結論：這種文化衫的月銷量最小為 100 件；這種文化衫的月銷量最大為 260 件；銷售這種文化衫的月利潤最小為 2 600 元；銷售這種文化衫的月利潤最大為 9 000 元其中正確

10、的是_(把所有正確結論的序號都填上)【解析】 由題意知當 70 x150 時，y2x400，20，y 隨 x 的增大而減小，當 x150 時，y 取得最小值，最小值為 100，故正確；當 x70 時，y 取得最大值，最大值為 260，故正確；設銷售這種文化衫的月利潤為 W，則 W(x60)(2x400)72(x130)29 800， 70 x150， 當 x70 時， W 取得最小值， 最小值為2(70130)29 8002 600 元，故正確；當 x130 時，W 取得最大值，最大值為 9 800 元，故錯誤故答案為.3. 某廠按用戶的月需求量x(件)完成一種產品的生產，其中x0，每件的售價

11、為 18 萬元，每件的成本y(萬元)是基礎價與浮動價的和，其中基礎價保持不變，浮動價與月需求量x(件)成反比，經市場調研發現，月需求量x與月份n(n為整數，1n12)符合關系式x2n22kn9(k3)(k為常數)，且得到了表中的數據月份n(月)12成本y(萬元/件)1112需求量x(件/月)120100(1)求y與x滿足的關系式，請說明一件產品的利潤能否是 12 萬元；(2)求k，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；(3)在這一年 12 個月中，若第m個月和第(m1)個月的利潤相差最大，求m.(2)將n1，x120 代入x2n22kn9(k3)，得12022k9k27，解得k13，x2n22

12、6n144，8將n2，x100 代入x2n226n144 也，等式成立，k13.由題意，得 186600 x，解得x50，502n226n144，即n213n470，(13)241470，方程無實數根，不存在某個月既不盈利也不虧損；(3)設第m個月的利潤為W，則Wx(18y)18xx6600 x12(x50)24(m213m47)，第(m1)個月的利潤為W24(m1)213(m1)4724(m211m35)，若WW，則WW48(6m)，m取最小 1，WW取得最大值 240；若WW，則WW48(m6)，由m112 知m取最大 11，WW取得最大值 240.m1 或 11.4.某公司生產一種新型節

13、能電水壺并加以銷售，現準備在甲城市和乙城市兩個不同地方按不同銷售方案進行銷售，以便開拓市場若只在甲城市銷售，銷售價格為y(元/件)，月銷量為x(件)，y是x的一次函數，如表所示：月銷量x(件)1 5002 000銷售價格y(元/件)185180成本為 50 元/件， 無論銷售多少， 每月還需支出廣告費 72 500 元， 設月利潤為W甲(元)(利潤銷售額成本廣告費)若只在乙城市銷售，銷售價格為 200 元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件(a為常數，40a70)，當月銷量為x(件)時，每月還需繳納1100 x2元的附加費，設月利潤9為W乙(元)(利潤銷售額成本附加費)(1)當x1 00

14、0 時，y甲_190_元/件，W甲_67_500_元；(2)分別求出W甲，W乙與x間的函數關系式(不必寫出x的取值范圍)；(3)當x為何值時，在甲城市銷售的月利潤最大(銷售價格不得低于成本)？若在乙城市銷售月利潤的最大值與在甲城市銷售月利潤的最大值相同，求a的值；(4)如果某月要將 5 000 件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在甲城市還是在乙城市銷售才能使所獲月利潤較大？(2)W甲1100 x2150 x72 500，W乙1100 x2(200a)x；(3)y甲1100 x20050，0 x15 000，當x150211007 500 時，W甲最大由題意，得0（200a）2411

15、0041100 （72 500）150241100，解得a160，a2340(不合題意，舍去)，a60；10中考中考壓軸題全揭秘壓軸題全揭秘專題專題 0 06 6反比例函數問題反比例函數問題一、單選題一、單選題1已知反比例函數的解析式為已知反比例函數的解析式為，則，則 的取值范圍是的取值范圍是ABCD2如圖如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點直角三角形的直角頂點在坐標原點，OAB=30OAB=30，若點若點 A A 在反比例函數在反比例函數 y=y= （x0 0）的圖象上，則經過點的圖象上，則經過點 B B 的反比例函數解析式為（的反比例函數解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=3如圖如圖，點點

16、 C C 在反比例函數在反比例函數 y=y= （x0 0）的圖象上的圖象上，過點過點 C C 的直線與的直線與 x x 軸軸，y y 軸分別交于點軸分別交于點 A A，B B，且，且 AB=BCAB=BC，AOBAOB 的面積為的面積為 1 1，則，則 k k 的值為的值為（ ）A1B2C3D4114如圖，點如圖，點 A 在雙曲線在雙曲線 y （x0）上，過點）上，過點 A 作作 ABx 軸，垂足為點軸，垂足為點 B，分別以點，分別以點 O和點和點 A 為圓心為圓心，大于大于 OA 的長為半徑作弧的長為半徑作弧，兩弧相交于兩弧相交于 D，E 兩點兩點，作直線作直線 DE 交交 x 軸于軸于點點

17、C，交，交 y 軸于點軸于點 F（0，2） ，連接，連接 AC若若 AC=1，則，則 k 的值為（的值為（）A2BCD5已知關于已知關于 的方程的方程有唯一實數解有唯一實數解，且反比例函數且反比例函數的圖象在每的圖象在每個象限內個象限內 隨隨 的增的增 大而增大，那么反比例函數的關系式為大而增大，那么反比例函數的關系式為（）ABCD6在同一平面直角坐標系中在同一平面直角坐標系中，反比例函數反比例函數 y（b0）與二次函數）與二次函數 yax2+bx（a0）的圖）的圖象大致是（象大致是（）7如圖如圖，平面直角坐標系平面直角坐標系 xOy 中中，矩形矩形 OABC 的邊的邊 OA、OC 分別落在分

18、別落在 x、y 軸上軸上，點點 B 坐坐標為（標為（6，4） ，反比例函數，反比例函數的圖象與的圖象與 AB 邊交于點邊交于點 D，與，與 BC 邊交于點邊交于點 E，連結，連結 DE，將將BDE 沿沿 DE 翻折至翻折至BDE 處處， 點點 B恰好落在正比例函數恰好落在正比例函數 y=kx 圖象上圖象上， 則則 k 的值是的值是 （ ）12ABCD8如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數 y1=kx+b（k、b 是常數，且是常數，且 k0）與反比例）與反比例函數函數 y2= （c 是常數是常數，且且 c0）的圖象相交于的圖象相交于 A（3，2） ，B（2

19、，3）兩點兩點，則不等式則不等式 y1y2的解集是（的解集是（）A3x2Bx3 或或 x2C3x0 或或 x2D0 x29如圖，菱形如圖，菱形 ABCD 的邊的邊 ADy 軸，垂足為點軸，垂足為點 E，頂點，頂點 A 在第二象限，頂點在第二象限，頂點 B 在在 y 軸的軸的正半軸上正半軸上，反比例函數反比例函數 y= （k0，x0）的圖象同時經過頂點的圖象同時經過頂點 C，D若點若點 C 的橫坐標為的橫坐標為 5，BE=3DE，則，則 k 的值為（的值為（）AB3CD510如圖，一次函數如圖，一次函數 y=2x 與反比例函數與反比例函數 y= （k0）的圖象交于）的圖象交于 A，B 兩點，點兩

20、點，點 P 在以在以 C（2，0）為圓心為圓心，1 為半徑的為半徑的C 上上，Q 是是 AP 的中點的中點，已知已知 OQ 長的最大值為長的最大值為 ，則則 k 的的值為（值為（）13ABCD11如圖，直線如圖，直線 y=y=x x 與反比例函數與反比例函數 y=y= 的圖象交于的圖象交于 A A，B B 兩點，過點兩點，過點 B B 作作 BDBDx x 軸，交軸，交 y y軸于點軸于點 D D，直線，直線 ADAD 交反比例函數交反比例函數 y=y= 的圖象于另一點的圖象于另一點 C C，則，則的值為（的值為（）A1：3B1：2C2：7D3：1012如圖如圖，曲線曲線 C2是雙曲線是雙曲線

21、 C1：y= （x0）繞原點繞原點O 逆時針旋轉逆時針旋轉 45得到的圖形得到的圖形，P 是曲是曲線線 C2上任意一點，點上任意一點，點 A 在直線在直線 l：y=x 上，且上，且 PA=PO，則，則 POA 的面積等于（的面積等于（）AB6C3D1213如圖，在平面直角坐標系中，正方形如圖，在平面直角坐標系中，正方形 OABC 的頂點的頂點 O 與坐標原點重合，頂點與坐標原點重合，頂點 A、C 分分別在別在 x 軸、軸、y 軸上，反比例函數軸上，反比例函數 y= （k0，x0）的圖象與正方形）的圖象與正方形 OABC 的兩邊的兩邊 AB、BC分別交于點分別交于點 M、N，NDx 軸軸，垂足為

22、垂足為 D，連接連接 OM、ON、MN，則下列選項中的結論錯誤則下列選項中的結論錯誤的是（的是（）14A ONCOAM來源來源:Z*X*X*KB四邊形四邊形 DAMN 與與 OMN 面積相等面積相等CON=MND若若MON=45，MN=2，則點，則點 C 的坐標為（的坐標為（0，+1）14如圖，如圖，AOB=90，且，且 OA、OB 分別與反比例函數分別與反比例函數 y= （x0） 、y= （x0）的圖）的圖象交于象交于 A、B 兩點，則兩點，則 tanOAB 的值是（的值是（）ABC1D15如圖，如圖，是函數是函數上兩點，上兩點， 為一動點，作為一動點，作軸，軸，軸，下列說法正確的軸，下列說

23、法正確的是是()； ； 若若， 則則平分平分； 若若， 則則ABCD16如圖如圖，P P 為反比例函數為反比例函數 y=y= （k0 0）在第一象限內圖象上的一點在第一象限內圖象上的一點，過點過點 P P 分別作分別作 x x 軸軸，y y軸的垂線交一次函數軸的垂線交一次函數 y=y=x x4 4 的圖象于點的圖象于點 A A、B B若若AOB=135AOB=135，則，則 k k 的值是（的值是（）15A2B4C6D8二、填空題二、填空題17如圖，矩形如圖，矩形 OABC 的邊的邊 OA，OC 分別在分別在軸、軸、軸上，點軸上，點 B 在第一象限，點在第一象限，點 D 在在邊邊BC 上上，且

24、且AOD=30，四邊形四邊形 OABD 與四邊形與四邊形 OABD 關于直線關于直線 OD 對稱對稱（點點 A和和 A，B和和 B 分別對應分別對應） ，若，若 AB=1，反比例函數，反比例函數的圖象恰好經過點的圖象恰好經過點 A，B，則，則的值的值為為_18如圖如圖，點點 A 是反比例函數是反比例函數 y= （x0）圖象上一點圖象上一點，直線直線 y=kx+ +b 過點過點 A 并且與兩坐標并且與兩坐標軸分別交于點軸分別交于點 B，C，過點，過點 A 作作 ADx 軸，垂足為軸，垂足為 D，連接，連接 DC，若，若BOC 的面積是的面積是 4，則，則DOC 的面積是的面積是_19已知直線已知

25、直線 y=ax（a0）與反比例函數）與反比例函數 y= （k0）的圖象一個交點）的圖象一個交點 坐標為（坐標為（2，4） ，則，則它們另一個交點的坐標是它們另一個交點的坐標是_20在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中，四邊形四邊形 AOBC 為矩形為矩形，且點且點 C 坐標為坐標為（8,68,6） ，M 為為 BC 中點中點，反反16比例函數比例函數（k 是常數是常數， k0） 的圖象經過點的圖象經過點 M， 交交 AC 于點于點 N， 則則 MN 的長度是的長度是_.21如圖如圖，反比例函數反比例函數 y= 的圖象經過的圖象經過 ABCD 對角線的交點對角線的交點 P，已知點已知點 A，C，

26、D 在坐標軸在坐標軸上，上，BDDC， ABCD 的面積為的面積為 6，則，則 k=_22如圖如圖，直線直線 AB 與雙曲線與雙曲線 y= （k0）交于點交于點 A，B，點點 P 是直線是直線 AB 上一動點上一動點，且點且點 P在第二象限連接在第二象限連接 PO 并延長交雙曲線于點并延長交雙曲線于點 C過點過點 P 作作 PDy 軸，垂足為點軸，垂足為點 D過點過點 C作作 CEx 軸軸，垂足為垂足為 E若點若點 A 的坐標為的坐標為（2，3） ，點點 B 的坐標為的坐標為（m，1） ，設設 POD 的的面積為面積為 S1， COE 的面積為的面積為 S2，當，當 S1S2時，點時，點 P

27、的橫坐標的橫坐標 x 的取值范圍為的取值范圍為_23如圖，矩形如圖，矩形 OABC 的邊的邊 AB 與與 x 軸交于點軸交于點 D，與反比例函數，與反比例函數(k0)在第一象限的圖在第一象限的圖像交于點像交于點 E，AOD=30，點，點 E 的縱坐標為的縱坐標為 1，ODE 的面積是的面積是，則，則 k 的值的值是是_1724以矩形以矩形 ABCDABCD 兩條對角線的交點兩條對角線的交點 O O 為坐標原點，以平行于兩邊的方向為坐標軸，建立如為坐標原點，以平行于兩邊的方向為坐標軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，圖所示的平面直角坐標系，BEBEACAC，垂足為，垂足為 E E若雙曲線若雙曲線

28、y=y=（x0 0）經過點）經過點 D D，則，則 OBOB B BE E的值為的值為_25如圖如圖，在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中，反比例函數反比例函數 y= （k0）的圖象與半徑為的圖象與半徑為 5 的的O 交于交于 M、N 兩點，兩點，MON 的面積為的面積為 3.5，若動點，若動點 P 在在 x 軸上，則軸上，則 PM+PN 的最小值是的最小值是_26設雙曲線設雙曲線與直線與直線交于交于 ， 兩點（點兩點（點 在第三象限在第三象限） ，將雙曲線在第一象，將雙曲線在第一象限的一支沿射線限的一支沿射線的方向平移的方向平移，使其經過點使其經過點 ，將雙曲線在第三象限的一支沿射線將雙曲線

29、在第三象限的一支沿射線的方向的方向平移，使其經過點平移，使其經過點 ，平移后的兩條曲線相交于點，平移后的兩條曲線相交于點 ， 兩點，此時我們稱平移后的兩條曲線兩點，此時我們稱平移后的兩條曲線所圍部分所圍部分（如圖中陰影部分如圖中陰影部分）為雙曲線的為雙曲線的“眸眸”，為雙曲線的為雙曲線的“眸徑眸徑”. .當雙曲線當雙曲線的眸徑為的眸徑為 6 時，時， 的值為的值為_.1827如圖如圖，已知等邊已知等邊，頂點頂點在雙曲線在雙曲線上上，點點的坐標為的坐標為過過作作交雙曲線于點交雙曲線于點，過過作作交交 軸于點軸于點，得到第二個等邊得到第二個等邊；過過作作交雙曲線于點交雙曲線于點，過，過作作交交軸于

30、點軸于點，得到第三個等邊，得到第三個等邊；以此類推，；以此類推， ，則點，則點的坐標為的坐標為_28如圖如圖，矩形矩形 ABCD 的頂點的頂點 A，B 在在 x 軸上軸上，且關于且關于 y 軸對稱軸對稱，反比例函數反比例函數 y=（x0）的圖象經過點的圖象經過點 C， 反比例函數反比例函數 y= （x0） 的圖象分別與的圖象分別與 AD， CD 交于點交于點 E， F， 若若 S BEF=7，k1+3k2=0，則，則 k1等于等于_三、解答題三、解答題29已知反比例函數的圖象經過三個點已知反比例函數的圖象經過三個點 A A（4 4，3 3） ，B B（2m2m，y y1 1） ，C C（6m6

31、m，y y2 2） ，其中其中 m m0 019（1 1）當）當 y y1 1y y2 2=4=4 時，求時，求 m m 的值；的值；（2 2）如圖，過點）如圖，過點 B B、C C 分別作分別作 x x 軸、軸、y y 軸的垂線，兩垂線相交于點軸的垂線，兩垂線相交于點 D D，點，點 P P 在在 x x 軸上，若三軸上，若三角形角形 PBDPBD 的面積是的面積是 8 8，請寫出點，請寫出點 P P 坐標（不需要寫解答過程坐標（不需要寫解答過程） 30如圖所示如圖所示，在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中，一次函數一次函數 y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)與反比例函數與反比例函數

32、y=y=(m(m0)0)的圖的圖象交于第二象交于第二、四象限四象限 A A、B B 兩點兩點，過點過點 A A 作作 ADADx x 軸于軸于 D D，AD=4AD=4，sinsinAOD=AOD= ，且點且點 B B 的坐標的坐標為為(n,-2)(n,-2)（1 1）求一次函數與反比例函數的解析式；）求一次函數與反比例函數的解析式；（2 2）E E 是是 y y 軸上一點，且軸上一點，且AOEAOE 是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的 E E 點坐標點坐標31如圖，已知點如圖，已知點 A 在反比例函數在反比例函數(x0)的圖象上，過點的圖象上，過點

33、A 作作 ACx 軸，垂足是軸，垂足是 C，AC=OC一次函數一次函數 y=kx+b 的圖象經過點的圖象經過點 A，與，與 y 軸的正半軸交于點軸的正半軸交于點 B（1）求點）求點 A 的坐標；的坐標；（2）若四邊形）若四邊形 ABOC 的面積是的面積是 3，求一次函數，求一次函數 y=kx+b 的表達式的表達式2032如圖，四邊形如圖，四邊形 ABCDABCD 的四個頂點分別在反比例函數的四個頂點分別在反比例函數與與(x(x0 0，0 0m mn)n)的圖象的圖象上，對角線上，對角線 BD/yBD/y 軸，且軸，且 BDBDACAC 于點于點 P P已知點已知點 B B 的橫坐標為的橫坐標為

34、 4 4（1 1）當）當 m=4m=4，n=20n=20 時時若點若點 P P 的縱坐標為的縱坐標為 2 2，求直線，求直線 ABAB 的函數表達式的函數表達式若點若點 P P 是是 BDBD 的中點，試判斷四邊形的中點，試判斷四邊形 ABCDABCD 的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由（2 2）四邊形）四邊形 ABCDABCD 能否成為正方形？若能，求此時能否成為正方形？若能，求此時 m m，n n 之間的數量關系；若不能，試說明之間的數量關系；若不能，試說明理由理由來源來源:ZXXK33 如圖如圖， 菱形菱形 ABCD 的頂點的頂點 A 在在 y 軸正半軸上軸正半軸上， 邊邊 BC 在在

35、 x 軸上軸上， 且且 BC=5， sinABC= ，反比例函數反比例函數（x0）的圖象分別與）的圖象分別與 AD，CD 交于點交于點 M、點、點 N，點，點 N 的坐標是（的坐標是（3，n） ，連接連接 OM，MC.21（1）求反比例函數的解析式；）求反比例函數的解析式；（2）求證：）求證： OMC 是等腰三角形是等腰三角形.34如圖，一次函數如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像與反比例函數(k0)的圖像交于的圖像交于 A，B 兩點，過兩點，過點點 A 做做 x 軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為 M， AOM 面積為面積為 1.（1）求反比例函數的解析式；）求反比例函數的解析式；（2）在）

36、在 y 軸上求一點軸上求一點 P,使使 PA+PB 的值最小，并求出其最小值和的值最小，并求出其最小值和 P 點坐標點坐標.35如圖，在平面直角坐標系中，如圖，在平面直角坐標系中，A 點的坐標為（點的坐標為（a，6） ，ABx 軸于點軸于點 B，cosOAB ，反比例函數反比例函數 y= 的圖象的一支分別交的圖象的一支分別交 AO、AB 于點于點 C、D延長延長 AO 交反比例函數的圖象的交反比例函數的圖象的另一支另一支于點于點 E已知點已知點 D 的縱坐標為的縱坐標為 （1）求反比例函數的解析式；）求反比例函數的解析式；（2）求直線）求直線 EB 的解析式；的解析式；（3）求）求 S OEB

37、22來源來源:Z。X。X。K36某蔬菜生產基地的氣溫較低時某蔬菜生產基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種新品種蔬菜用裝有恒溫系統的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試如圖是試驗階段的某天恒溫系統從開啟到關閉后，大棚內的溫度驗階段的某天恒溫系統從開啟到關閉后，大棚內的溫度 y （）與時間）與時間 x（h）之間的函數）之間的函數關系關系，其中線段其中線段 AB、BC 表示恒溫系統開啟階段表示恒溫系統開啟階段，雙曲線的一部分雙曲線的一部分 CD 表示恒溫系統關閉階表示恒溫系統關閉階段段請根據圖中信息解答下列問題：請根據圖中信息解答下列問題：（1）求這天的溫度）求這天的溫度 y 與時間與時間 x（

38、0 x24）的函數）的函數關系式；關系式； 來源來源:（2）求恒溫系統設定的恒定溫度；）求恒溫系統設定的恒定溫度；（3）若大棚內的溫度低于）若大棚內的溫度低于 10時，蔬菜會受到傷害問這天內，恒溫系統最多可以關閉多時，蔬菜會受到傷害問這天內，恒溫系統最多可以關閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？37如圖，在平面直角坐標系如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，函數中，函數 y= （m 為常數，為常數，m1，x0）的圖象經過）的圖象經過點點P（m，1）和和 Q（1，m） ，直線，直線 PQ 與與 x 軸，軸，y 軸分別交于軸分別交于 C，D 兩點，點兩點，點 M（x，

39、y）是該）是該函數圖象上的一個動點，過點函數圖象上的一個動點，過點 M 分別作分別作 x 軸和軸和 y 軸的垂線，垂足分別為軸的垂線，垂足分別為 A，B（1）求）求OCD 的度數；的度數；（2）當）當 m=3，1x3 時，存在點時，存在點 M 使得使得 OPMOCP，求此時點，求此時點 M 的坐標；的坐標；（3）當）當 m=5 時，矩形時，矩形 OAMB 與與 OPQ 的重疊部分的面積能否等于的重疊部分的面積能否等于 4.1？請說明你的理由？請說明你的理由2338如圖，在平面直角坐標系如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，點中，點 A 是反比例函數是反比例函數 y=（x0，m1）圖象）圖象上一點上一點，點點 A 的橫坐標為的橫坐標為 m，點點 B（0，m）是是 y 軸負半軸上的一點軸負半軸上的一點，連接連接 AB，ACAB，交交 y 軸于點軸于點 C，延長延長 CA 到點到點 D，使得使得 AD=AC，過點過點 A 作作 AE 平行于平行于 x 軸軸，過點過點 D 作作 y 軸