1、個性化教學輔導教案教師姓名學生姓名上課時間學科數學年級新初二教材版本浙教課稱名稱等腰三角形基本概念與性質1、認知目標：使學生理解掌握等腰三角形的性質定理及其推理。教學目標學會運用等腰三角形的性質解決有關證明和計算問題；2、能力目標：培養觀察能力、分析能力、聯想能力、表達能力；教學重點教學難點-等腰三角形 ( )課1、掌握等腰三角形的判定級基本性質；2、會運用三線合一 性質進行解題；堂教學過程知識結構（）等腰三角形的性質1. 有關定理及其推論定理：等腰三角形有兩邊相等；定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。推論 1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊，這就是說， 等腰

2、三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。等腰三角形是以底邊的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形；2. 定理及其推論的作用等腰三角形的性質定理揭示了三角形中邊相等與角相等之間的關系，由兩邊相等推出兩角相等，是今后證明兩角相等常用的依據之一。等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角的平分線“三線合一”的性質是今后證明兩條線段相等，兩個角相等以及兩條直線互相垂直的重要依據。（二）等腰三角形的判定1. 有關的定理及其推論定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊” 。）推論 1：三個角都

3、相等的三角形是等邊三角形。推論 2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。推論 3：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。2. 定理及其推論的作用。等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角與邊的轉化關系，它是證明線段相等的重要定理，也是把三角形中角的相等關系轉化為邊的相等關系的重要依據，是本節的重點。3. 等腰三角形中常用的輔助線等腰三角形頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線常常作為解決有關等腰三角形問題的輔助線，由于這條線可以把頂角和底邊折半，所以常通過它來證明線段或角的倍分問題，在等腰三角形中，雖然頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的

4、中線互相重合，添加輔助線時，有時作哪條線都可以，有時需要作頂角的平分線，有時則需要作高或中線，這要視具體情況來定。等腰三角形的概念和性質（）已知：如圖，ABC 中，ABAC，CDAB 于D。求證：BAC2DCB。A1 2DBE3C解析：欲證角之間的倍半關系，結合題意，觀察圖形，BAC 是等腰三角形的頂角，于是想到構造它的一半，再證與DCB 的關系。證明：過點 A 作 AEBC于E， AB AC所以121BAC （等腰三角形的三線合一性質）2因為1B90又 CDAB ，所以CDB90所以3B90 （直角三角形兩銳角互余）所以13 （同角的余角相等）即 BAC 2 DCB（）如圖， ABC中， A

5、B AC，A36°， BD、CE 分別為 ABC與ACB的角平分線，且相交于點F，則圖中的等腰三角形有（）A. 6個B. 7個C. 8個D. 9個A36°EDFBC解析 ：由已知條件根據等腰三角形的性質和三角形內角和的度數可求得等腰三角形有8 個，故選擇 C。（）如圖，ABC 中， ABAC， A100 ， BD 平分ABC 。求證： AD BDBC 。AD1B2EFC解析 ：從要證明的結論出發，在BC 上截取 BF BD ，只需證明 CF AD ，考慮到 12 ，想到在 BC 上截取 BEBA ，連結 DE ，易得，則有 ADFD ，只需證明 DECF ，這就要從條件出發，通過角度計算可以得出 CFDFDE 。證明 ：在 BC 上截