1、2.2.能根據實際問題的意義檢驗所得的結果是否合理能根據實際問題的意義檢驗所得的結果是否合理.1.1.會列出分式方程解決簡單的實際問題會列出分式方程解決簡單的實際問題.第1頁/共18頁 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做做6 6個，甲做個，甲做9090個零件所用的時間和乙做個零件所用的時間和乙做6060個零件所用的個零件所用的時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？ 請審題分析題意設元第2頁/共18頁解：解：設甲每小時做設甲每小時做x x個零件，則乙每小時做（個零件，則乙每小時做（x x6 6）個零

2、件，）個零件，依題意得：依題意得： 9060,xx6x18.經檢驗經檢驗x=18x=18是原分式方程的解是原分式方程的解, ,且符合題意且符合題意. .答：甲每小時做答：甲每小時做1818個，乙每小時做個，乙每小時做1212個個. .我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的應用由由x x1818得得x x6=126=12解得解得第3頁/共18頁列分式方程解應用題的一般步驟1.1.審: :分析題意, ,找出數量關系和相等關系. .2.2.設: :選擇恰當的未知數, ,注意單位和語言完整. .3.3.列: :根據數量和相等關系, ,正確列出方程. .4.4.解: :認真仔細解這個分式方程. .5.

3、5.驗: :檢驗. .6.6.答: :注意單位和語言完整. .第4頁/共18頁例例1 1 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1 1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成同工作了半個月，總工程全部完成. .哪個隊的施工速度快哪個隊的施工速度快? ?分析分析: : 甲隊甲隊1 1個月完成總工程的個月完成總工程的 , ,設乙隊如果設乙隊如果單獨施工單獨施工1 1個月完成總工程的個月完成總工程的 , ,那么甲隊那么甲隊半個月完成總工程的半個月完成總工程的_,

4、 ,乙隊半個月完乙隊半個月完成總工程的成總工程的_, ,兩隊半個月完成總工程兩隊半個月完成總工程的的_ _ . .31x161x21)2161(x【例題】第5頁/共18頁解解: : 設乙隊如果單獨施工設乙隊如果單獨施工1 1個月完成總工程個月完成總工程的的 . .依題意得依題意得x11111,362x方程兩邊同乘方程兩邊同乘6x,6x,得得2x+x+3=6x2x+x+3=6x， 解得解得 x=1.x=1.檢驗檢驗:x=1:x=1時時6x0,x=16x0,x=1是原分式方程的解是原分式方程的解答：由上可知答：由上可知, ,若乙隊單獨施工若乙隊單獨施工1 1個月可以完成全部任務個月可以完成全部任務

5、, , 而甲隊而甲隊1 1個月完成總工程的個月完成總工程的 , ,可知乙隊施工速度快可知乙隊施工速度快. .31第6頁/共18頁xx+v例2 2 某列車平均提速v km/hv km/h，用相同的時間，列車提速前行駛s kms km，提速后比提速前多行駛50 km50 km，提速前列車的平均速度為多少？s+50=s分析：這里的分析：這里的v v，s s表示已知數據，設提速前列車的平均速表示已知數據，設提速前列車的平均速度為度為x x km/h km/h，先考慮下面的填空：，先考慮下面的填空： 提速前列車行駛提速前列車行駛s kms km所用的時間為所用的時間為 h h，提速后列車的平均速，提速后

6、列車的平均速度為度為 km/hkm/h，提速后列車運行，提速后列車運行 kmkm所用時間為所用時間為 h. h. 根據行駛時間的等量關系可以列出根據行駛時間的等量關系可以列出方程方程: :(x+v)(x+v)(s+50)(s+50)x+vs+50sx第7頁/共18頁去分母得：去分母得：s(x+v)=x (s+50)s(x+v)=x (s+50)去括號，得去括號，得 sx+sv=sx+50 x. sx+sv=sx+50 x.移項、合并同類項，得移項、合并同類項，得 50 x=xv. 50 x=xv.解得解得檢驗：由于檢驗：由于v v，s s都是正數，都是正數， 時時x x（x+vx+v）0 0，

7、是原分式方程的解是原分式方程的解. .答：提速前列車的平均速度為答：提速前列車的平均速度為 km/h.km/h.svx.50svx50svx.50sv50第8頁/共18頁【跟蹤訓練】第9頁/共18頁解：解：設自行車的速度為設自行車的速度為x km/hx km/h，那么汽車的速度是，那么汽車的速度是3x km/h3x km/h， 依依題意得：題意得：汽車所用的時間自行車所用時間 32x152,3可解得可解得x=15.x=15.經檢驗，經檢驗，x=15x=15是原方程的解，并符合題意，是原方程的解，并符合題意，由由x x1515得得3x=45.3x=45.答：自行車的速度是答：自行車的速度是15

8、km/h15 km/h，汽車的速度是，汽車的速度是45 km/h.45 km/h.得到結果記住得到結果記住要檢驗要檢驗. .2. 2. 農機廠到距工廠農機廠到距工廠15 km15 km的向陽村檢修農機，一部分人騎自的向陽村檢修農機，一部分人騎自行車先走，過了行車先走，過了40 min40 min，其余人乘汽車去，結果他們同時到，其余人乘汽車去，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的達，已知汽車的速度是自行車的3 3倍，求兩車的速度倍，求兩車的速度. .3x15第10頁/共18頁第11頁/共18頁第12頁/共18頁第13頁/共18頁3.3.（綿陽（綿陽中考）在中考）在5 5月汛期，重慶某沿江

9、村莊因洪月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為孤島水而淪為孤島. .當時洪水流速為當時洪水流速為10 km/h,10 km/h,張師傅奉命張師傅奉命用沖鋒舟去救援用沖鋒舟去救援, ,他發現沿洪水順流以最大速度航行他發現沿洪水順流以最大速度航行2 2kmkm所用時間與以最大速度逆流航行所用時間與以最大速度逆流航行1.2 km1.2 km所用時間相所用時間相等等. .則該沖鋒舟在靜水中的最大航速為則該沖鋒舟在靜水中的最大航速為_._.【解析解析】設沖鋒舟在靜水中的最大航速為設沖鋒舟在靜水中的最大航速為x x km/h km/h, ,根據題意根據題意得得 解得解得x=40,x=40,經檢驗經檢驗x=40

10、 x=40是所列方程的解是所列方程的解. .答案：答案：4040 km/h km/h21.2=,x+10 x-10第14頁/共18頁通過本課時的學習，需要我們通過本課時的學習，需要我們1.1.會列出分式方程解決簡單的實際問題會列出分式方程解決簡單的實際問題 ，并能根據實際問題的，并能根據實際問題的意義檢驗所得的結果是否合理意義檢驗所得的結果是否合理. .2.2.掌握列分式方程解應用題的一般步驟掌握列分式方程解應用題的一般步驟: :(1)(1)審審: :分析題意分析題意, ,找出數量關系和相等關系；找出數量關系和相等關系；(2)(2)設設: :直接設法與間接設法；直接設法與間接設法；(3)(3)列列: :根據等量關系根據等量關系, ,列出方程列出方程; ;(4)(4)解解: :解方程解方程, ,得未知數的值；得未知數的值；(5)(5)檢檢: :有兩次檢驗有兩次檢驗. .是否是所列方程的解是否是所列方程的解; ;是否滿足實際意義是否滿足實際意義. . (6)(6)答答: :注意單位和答案完整注意單位和答案完整.