1、巖石力學與工程學報Chinese Journal of Rock Mechanics and EngineeringVol 31 No. 2Feo. 2012弟31左弟2妙20122 fl改進西原模型的三維蠕變本構方程及其參數辨識齊亞特】，姜清輝I'?,王志儉3,周創兵"2(1必漢人學水資源與水電工秤科學國家匝點實袒張湖北成漢430072 ： 2.武漢人學1:木f£筑丁出學院.湖北此漢430072：3.三訣人學二峽用區地質災售教仔部*點實矗室.湖北立H 443002)摘要：傳統兩原模屯由虎克體、黏彈性休以及黏和性休巾并聯組介而成.祈以描述巖石IF線件加速蠕變階段的流

2、 變持性。通過在曲廉模住I：串聯一個帶戰變觸發的非線性黏壺，提出改進的聞京模也推導樸右在恒應力情況下 的三抵蠕受木構方程，并采用該流變模型對三峽用區萬州紅肚砂巖流變試驗全過用曲線進行辨識.獲得模熨以參 數值。與試驗結果的對比分析表明，改進的兩原模不僅町以充分反映巖石初期蠕變、穩定蠕變階段的流變待性. 還町以很好地描述巖石加速端如介段的端變規律，叨顯優J：傳統的四原模型。加速域變址滑坡暢滑偵報的關健階 段，該模吃對加速蠕變階段的成功描述.對滑坡臨滑預報具冇一定的指導意義.關鍵詞：巖石力學：流變：西廉模型：加速蠕變：模型參數 中圖分類號：TU45文Itt標識碼：A文章編號：1D006915(?01

3、?)020347 - 093D CREEP CONSTITUTIVE EQUATION OFMODIHED NISHIHARAMODELAND ITS PARAMETERS IDENTIFICATIONQIYajingi, JIANG Qinghui1' 2, WANG Zhijian3, ZHOU Chuangbing1' 2(1 State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science. Wuhan University IVu/tan. Htibei 430072.China： 2

4、. School of Civil and Architectural Engineering IViiiian Universify, Wuhan. Hiibei 430072. Chtria： 3 Key Laboratory ofGeological Hccards on Three Gorges Reservoir Area. Ministry of Education. China Three Gorges University Yichang. Hubei443002, Chma)Abstract：The classical Nishihara model is composed

5、of tlie Hooke body < viscoelastic body and viscoplastic body, which can hardly descnbe the rheological feature of nonlinear accelerating creep of rocks By connecting a nonlinear viscous dashpot with a strain trigger and tlie classical Nishihara model in series a modified Nishihara model is obtain

6、ed and a 3D creep constitutive equation for rocks under constant stress is deduced Through fitting with a rheological curve &om experiments on red sandstones from Wanzhou in the Three Gorges reservoir area, parameters of the mo&fied Nishihara model are denved Comparison between the actual ex

7、perimental data and the fttting curve of the modified Nishihara model shows that not only an adequate reflection of primary and steady creep stages# but also a well depiction of accelerating creep stage can be obtained. Accelerating creep is a key stage for landslides forecast So success of the modi

8、fied Nishihara model in representing this stage contributes greatly to landslide forecastingKeywords： rock mechanics； rheology： Nishihara model： accelerating creep： model parameters變特性相關.在巖石工程失穩前，其受力特征往往 1弓I 言是外荷載長時間的恒定作用，那么這種破壞形式即為典型的壞變失穩。巖石流變學的主耍任務是研究 在巖石工程中，大戢的失穩現象都與巖石的蠕巖行應力應變狀態及英隨時間的變化規律，并根收藕日制2

9、011 -04 22：修回日卿2011 -09 20擠金項目，國&:呎r ixbw允龍M計劃0b)j釘icmicBozsno 國京門燃陰學從金呎點及|i(ws初mo作奢簡介*齊1F»(1987 )如2010年畢業于人津大學水利水電I：程&業現為碩I:研究生，主耍從申巖I. 1秤方面的妍究工作.E-mail： educn 通訊ft fi：料i：*4(1972 ).現仃教授 E-in-ul： jqh!972yahoo comcn1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights

10、reserved, 笫31卷那2期齊業靜等：改進州原模P的9維端變木構方程及其參數辨識 349 據所建立的本構關系去解決丁用實際中遇到的與流 變有關的問題.目詢對于巖石流變本構模型的研究主要何：經 驗模型、基丁損傷機制的流變模型以及元件模型. 經驗模世通過對巖石流變試驗數據的分析，建立應 力應變-時間的函數關系.如：張向東等假設 等時曲線相似,變形函數采用專次函數關系,建立 了泥巖的非線性妬變方程。徐平和巫熙倫采用對 數經驗公式對花崗巖的蠕變試驗結果進行了擬合. 張學忠等對攀鋼朱礦東山頭邊坡輝長巖進行了單 軸壓縮埔變試驗研究，分別采川了對數函數和算函 數擬介出埔變曲線的經驗公式。C H Yan

11、g等習考慮 了圍壓和軸壓對時間相關的應力-應變關系的影 響，提出一個描述初期蠕變和穩足嫦變的指數方程。 經驗模型針對性強，可以非常準確地表達特上巖仃 材料的流變特性，但模型參數的物理意義不明確. 在宰于損傷機制的流變模型方血.GJ Wang®通過 引入損傷加速限制理論,提出了 種可以描述鹽巖 加速蠕變階段的流變損傷模型，認為在超出損傷加 速限制后，對損傷演變及蠕變影響較大的加速流變 階段才會出現。J F Shao等卩亠】認為.埔變變形的 整個過程是巖體內部漸進破裂或損傷枳累住至微裂 紋擴展破壞的過程，提出了可以描述巖石材料的和 性變形、損傷、體枳膨脹、率相關性及蠕變等主要 特征的本構

12、模熨。元件組合模型是采用模型基本元 件，包括虎克彈性體(H)、牛頓黏性體(N)和圣維南 艱性體(St V)進行組介來模擬巖石的流變力學行為， 在描述蠕變變形時靈活簡便，因此玄描述巖仃材料 的流變特性中應用較廣。如：W Q. Li等叨通過將 Burgers模型弓塑性元件小聯，提出種描述層狀父 介巖石蠕變特性的新模型。H W Zhou等卩01將傳統 兩原模熨中的2個線杵黏歳均以非線性黏康代粋， 該黏滯阻尼所受應力與其加速度大小成正比,建立 了微分形式的蠕變本構方程，并對該嫡變方程進行 分析，驗證其能很好地描述鹽巖流變試驗曲線.G N Boukharov等叩分析了脆性巖右流變曲線中的3個 典型過程，

13、提出采用應力觸發的虎克體描述瞬時犁. 性應變、應變觸發的非線性黏壺元件描述第三階段 加速蠕變的組合元件模醴。徐衛亞等口21提出了一種 新的非線性黏塑性體(NVPB),將必與五元件線性黏 駛性流變模型小聯，建立了町以反映巖右加速流變 特件的新模巾。口才初等°31提出了同時何含黏彈 性、黏犁性、黏杵、黏彈瞰性4種展本流變力學形 態的統一流變力學模型。在三峽庫區侏羅紀紅層中發育有大就的近水 平滑坡，這些滑坡破壞方式非常相似，滑坡穩態蠕 變階段較長，但下滑時間很短。為揭示這些滑坡的 形成機制，本文開展了對萬州紅層砂巖的蠕變試驗 研究。傳統兩原模吃是H前可以比較好地描述巖右 端變過程曲線的尤件

14、模型，但是，兀原模型使用的 元件為黏彈、黏塑性元件，難以描述巖石屈服破壞 后進入加速階段的蠕變變形。滑坡預報，特別是臨 滑預報在地質災害防治領域具冇重要意義，如新灘 滑坡和人臺鄉滑坡等卩宀習，都是在滑坡進入加速變 形階段后進彳j成功預報。考慮到加速蠕變是滑坡臨 滑預報的關鍵階段，本文提出一種可充分反映巖仃 的加速流變階段特性的改進西原模吃，推甘了巖仃在 怕Z丿J怙況卜的三維蠕變本構方程，并采用該流變 模型對三峽庫區力州紅層砂巖流變試驗全過程曲線 進行辨識，獲御了備模型參數值。通過與實際試驗 結果的對比分析，改進的西原模型不僅可以充分反 映巖石初期端變、穩定埔變階段的流變特性，還町 以很好地描述

15、巖右加速蠕變階段的墻變規律。最后， 討論了模型引進的非線性黏滯系數以及不同偏星應 力值(5-5)對巖仃流變全過程曲線的影響規律。2改進的西原模型及其本構方程傳統的西原模世如圖1所示，由虎克體(H),黏 彈性體(N/H)以及黏駛性體(N/StV)組成圖中：Eq 為彈性模呈：毘為黏彈性模吐：rjv仏為黏應的黏 滯系數。圖1西原模型Fig 1 bhshihara model令模型總應力為應變為£巖石屈服應力 為©,兩原模吃微分形式的本構方程町以表示為PaQ + =么£ + q”9W q)(la)Pmj9 - a) + Ph + & =加左 + 春9> a)

16、 (lb)其中，© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷那2期齊業靜等：改進州原模P的9維端變木構方程及其參數辨識 # Eq+E將這個帶應變觸發的非線性黏壺吊聯到傳統的 西原模空上，得到如圖3所示的改進西原模型。© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷那2期齊業靜等：改進州原模P的9維端變木構方程及其參

17、數辨識 # © 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷那2期齊業靜等：改進州原模P的9維端變木構方程及其參數辨識 # "00 禺+耳= _§A© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷那2期齊業靜等：改進州原模P的9維端變木構方程及其參數辨識 # © 1994-2013 Chi

18、na Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷那2期齊業靜等：改進州原模P的9維端變木構方程及其參數辨識 351 WzG)(X込)1- exp久ZEg + Eg + EmPb餉=e°完整巖仃試件的蠕變曲線主耍由初期端變階 段、穩定端變階段和加速螞變階段三部分組成，兩 原模型可以較好地描述巖石蠕變過程的第一階段和 第二階段,但是，由于西原模型使用的元件為理想 線性元件，堆以描述巖右的加速蠕變階段。埔變變形的整個過程在機制上足巖石內部漸進 破裂和損傷枳累，ft至裂紋擴展破壞的過程，因此

19、叮以引入一個參就，表征巖右材料由于不可逆變形 引起微觀結構變化比至破壞。考慮到巖右進入非線 性特征以后，及應力應變響應往往失公一一對應 關系，而巖石的變形是不可逆的，因此，可以選擇 應變參吐來表征巖的是否進入加速端變階段，并引 入一個帶應變觸發的非線性黏壺來描述巖右加速蠕 變階段的交形(見圖？)所謂應變觸發，即、'1模空的 整體應變小于£(巖右開始進入加速端變時刻對應 的應變值)時，該黏強為剛體，不發揮作用；當模型 整體應變大于q時，該非線性黏壺開始觸發。令和 為非線性黏壺的黏滯系數，定義該非線性黏壺的本 構關系為圖3改進的西脈模樂Fig 3 Modified Nishiha

20、ra model當EVq時.該模些退化為傳統的西原模空. 其端變方程為三+三E。耳 (0 =害+ # 1-exp-旦 jEo 磯 I 7i ) 弘(5) 當時，巖石進入加速蠕變階段，此時非 線性黏鍛開始觸發。由于端變加速階段是蠕變的第 三階段,發生在蠕變的穩定蠟變之后,也就是說， 非線性黏啦起作用時，巖右總應力aC超過了其屈 服應力込.根據模劉元件的吊聯關系，改進兩原模 型的總應變為式中：耳，乙，勺，如分別為虎克體、黏彈性體， 黏塑性體的應變以及非線性黏應應變。對式(lb), (4), (6)遲疔Laplace變換，可得心+認)+沐滬盞+西撫才詩(7)式屮：E為&的拉氏變換 s為拉氏變

21、換空間的復變 址。將式(7). (8)代入式(9).可得OOOO_“、OOOO<O八 c、E(s) =+1T (10)耳jS (Ei+%s)s %s rjsII：線件黏善兒件對式(10)進行Laplace逆變換，得到改進西原模熨在加速蠕變階段的本構方程為Fig 2 Nonlmear viscous dashpot(11)2 =乓(s) + h (s) + % (s) + 41 (s)(9)式中：，4叫為巖石進入加速蠕變階段 時刻.3三維蠕變本構關系3.1有關三維甥變本構關系的討論通常情況F,巖石處于復雜的三維應力狀態, 而且室內巖右的長期強度測定人多在巖石三軸蠕變 試驗機上進行，因此，建

22、立巖石在三維應力狀態下 的蠕變本構方程具有熏要意義.近年來，利用尤件模型進行巖石流變問題研究 取紂了人寶成杲，但在建立三維姍變本構方程及試 驗曲線的參數辨識過程中存在很多問題，丄耍農現 在以下幾個方而：(1) 用一維的本構方程去擬合三維應力條件卜 的軸向蠕變變形試驗曲線,如：陶 波等購采用 Burgers模型和西原模型對三軸壓縮蠕變試臉曲線 進行辨識，認為西原模空比Burgers模型更適于描 述巖右的蠕變特性。韓冰等切對花崗巖的端變特 性進行三軸爪縮螞變試齡研究，并將占慮損傷彫響 的有效模呈引入廣義凱爾文模型，得到巖石在加速 嫡變階段的損傷演化方程。蔣昱州等口81提出一個非 線牲黏滯系數牛頓體

23、，建立了巖石非線性黏彈刻性 *1變模型，利用獲得的巖石全程三軸18變試驗結果, 采用提出的BFGS-LSM算法，對模型參數進彳j辨 識。朱杰兵等口91采用恒軸壓、逐級卸帀壓的應力路 徑開展三軸卸荷流變試驗，研究錦屏水電站綠砂巖 的軸向及側向變形特征，從材料損傷角度出發，建 立了變參數Burgers模型的蠕變方程，并對試驗數 拯進行擬介。但上述研究工作直接將推導的維蠕 變本構關系對三軸壓縮蠕變試驗的變形曲線進行辨 識得出模熨參數，眾示辨識結果與試驗曲線的吻合 程度。考慮到模型參數在一維和三維情況卜表示的 物理總義并不相同，如圖1所示西廉模型中的參數 弘，在一維情況下表示黏彈性系數，而在三維情況

24、下表示黏彈性剪切系數，顯然，推導巖右的三維蠕 變本構方程并進行參數辨識才是合理的。(2) 模型參數使用不正確。在一維本構關系中 出現彈性或黏彈性模就，而在三維本構關系中出現 的是相應的彈性或黏憚性剪切模就。也就是，在一 維本構關系中出現的彈性模就竝，在三維本構關系 屮應該ill垃和“確立的彈性剪切模M： Go和體枳模 量K代替，而用黏彈性模圮馬在三維本構關系中應 該由黏彈性剪切模戢G】代替，如徐卩.業等口推導的 公式：(爲)°(1 _ e_叩細)(12)(13)式(12)中的禺,禺應該為式(13)中等 式右側依舊雨復了這種錯誤，出現了彈性模就禺， Bj, o(3) 在帶有摩擦片的非線

25、性流變模型中,黏塑 性變形的三維蠕變本構關系應與巖石屈服兩數F和 槊性勢的數Q相關，不僅涉及到巖仃屈服負數的選 取問題，還涉及到流動法則，并不是簡單地將一維 本構關系中的軸向應力7換成三維狀態下的偏應 力。用于表示摩擦片啟動，巖右開始出現黏翊性變 形的表達式,在一維本構模型中可以由軸向應力 與氏期強度q的大小關系農示，而在三維應力狀態 下，巖和內任點的屈服足由黏犁性理論提供的屈 服西數決疋的，單軸爪縮蟠變條件得到長期強度q 不能簡單地應用到三維應力狀態。出現這類問題的 文獻較多，如袁海平等E在Burgers模熨的呈礎上 串聯了一個M-C塑性原件，提出了改進的Burgers模 熨。然而，在推導其

26、三維本構方程時,判斷巖石是 否進入黏教性變形的門檻值仍采用來表示， 顯然是不準確的：又如徐衛亞等卩習的研究中，即本 文引用的式(13)第二個等式右側黏犁性應變表達 式冏)。-G /殆廣，只足簡單地將一維本構關系中 的軸向應力7換成三維狀態下的偏應力(爲)°,而且 判斷是否產牛黏犁杵應變的條件(Sy)oWq ,(用)。 q也足不妥的，應山塑性屈服函數F決定。同樣， 楊文東等口】在推導輝綠巖的三維侔線性流變模空 過程中沿用了上述方法，顯然也是錯誤的。3.2改進西原樓型的三維蝎變本構關系© 1994-2013 China Academic Journal Electronic P

27、ublishing House. All rights reserved, 笫31卷第2期齊業靜等：改進州凍模空的三維蠕變木構方程及具參數辨識-353 為避免以上可能存在的問題.木迂分別給出了 彈杵應變、黏彈性應變、黏塑性應變以及非線性黏 壺應變的農達式，建立一般形式的三維端變本構方 程。為便丁對常規三軸壓縮的蠕變試驗結果進行模 型參數辨識，進一步給出了等Ifl壓條件下巖右試件 的軸向蠕變方程。在三維應力條件下，改進西原模型的總應變町 以表示為"&；+磅 + 硏 +昭(14)根據廣義Hook怎律，彈性體三維本構關系為式中：£°,弓分別為應力偏悵雖:和應變偏

28、賬雖：%, 必分別為應力張呈和應變張雖第不變呈：G。，K 分別為剪切模就和體積模就因此，彈性體的應變可以表示為對=丄$°+丄爼坊(16)%2G0 °3«f °式中：爼倉為球應力張址。假定體枳變化足彈性的，流變性質左耍農現在 剪切變形方而.可得黏彈性體三維木構關系為 宀金卜町Mh(17)式屮，G卩分別為黏彈性如切模呈和的切黏滯系 數。黏須性體的三維本構關系為0VO)(F20)九為巖石屈服函數的初(18)(19)始參考佻0為犁件勢西數；0()取為幕函數形式, 通常取耶指數”=lC21a采用柑關聯流動準則，當 心0時，式(18)變為(30)在常溫和中、低溫條件

29、下，一般認為濰水壓力 (應力球張就)對蠕變影響很小，應力偏就在端變中 起主要作用因此，屈服函數可以取如下形式:F =莎-樂2CD式中：厶為應力偏雖:第二不變量。大多數滑坡進入到加速階段后，英位移和變形 都表現出急劇增大和產生突變拐點.在室內單軸壓 縮或三軸壓縮蠕變試驗中，巖右進入加速階段大多 衣現為軸向變形急劇增大，推廣到三維應力狀態， 可以選擇第-主應變知是否達到q來判斷，當 勿事耳時，非線性黏康觸發產生應變。非線性黏壺 三維本構關系可以表示為(勺產耳)(22)(22)代入式(14),則三維將式(16), (17), (20),應力狀態卜的改進西原模型的本構方程町以表示為 勺() =古卜寸訥

30、*(F<0,創S(詁+存山+ 丄竺f% 丿叫(詁+扣山 丄1- exp-1 VI 7i丿(FN0,勺i<q)1- exp(23) 在常規三軸壓縮試驗條件下有巧二帀，則1a=-(+2<73) t Sh二q-氐二三(q-q) (24) n3E =蟲(0 - 6)C5)將式(24), (25)代入式(23),并令初始屈服函數 九=1得到改進兩原模空的軸向蠕變方用為© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷第2期齊業碎等：改進西原模型的三維

31、端變木構方程及其參數辨識 #-© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷第2期齊業碎等：改進西原模型的三維端變木構方程及其參數辨識 #-n(0 =9K 3O0 3q9K 3(%36© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷第2期齊業碎等：改進西原模型的三維端變木構方程及其參數辨識 #-圖5砂巖試樣Fig 5

32、 Sandstone specimens© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷第2期齊業碎等：改進西原模型的三維端變木構方程及其參數辨識 355-5050505050 4443 孑 2nlloa e oooooooooooc4試驗數據與流變模型參數確定如圖4所示，采用RLM - 2000微機控制的巖 仃三軸蠕變試驗機對萬州紅層砂巖進行蠕變試驗。 砂巖試樣（見圖5）取自力州二屋巖滑玻，試驗過程中 維持圍壓不變，溫度控制在19 °C-20

33、°C.軸向壓 力采用分級加載方式，蠕變試驗軸向荷載第一級為 5 MPa,以后毎級增加10 MPa,削到試件破壞。圖6 為第六級荷載F得到的紅砂巖軸向應變時間曲 線，苴中，試驗圍壓為6MPa試件破壞時差應力 為 55 MPa。WfuJ/h圖6紅砂巖軸向應變時間曲線Fig 6 Axial stiain-time curve of red sandstone為了求得軸向應變率的變化規律,對軸向應變 做關干時間的求導運算，按照數學中的定義，導數 de I &是湼商殆+&）-殆）在L0時的極限。可以 對端變軸向應變采用這種差商的方法，所得結果即 町作為試驗實測的應變率。圖7為第

34、八級荷載下紅 砂巖軸向應變率時間曲線。由圖7可知，圖中OA 段巖行應變率隨時間的增加而減小，并很快降低至 立值，該階段為初期編變階段：AB段巖右應變率保 持不變，對期M穩定蠕變階段：BC段巖仃應變率 迅速增加，起至巖仃發生破壞，對應巖仃加速流變 階段。其屮，厶為從初期流變階段向転上血變1；山 過渡的起始時刻.-為從穩定流變階段向加速流變 階段過渡的起始時刻，$為流變破壞時刻。分析紅 砂巖試齡應變率-時間曲線可知$ = 36h,此處的卒0：12 4 6 S 101214 16 18 20 22 24 26 2S 30 324 35 3S© 1994-2013 China Academi

35、c Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷第2期齊業碎等：改進西原模型的三維端變木構方程及其參數辨識 #-M4 昇們-：軸域變試驗機Fig 4 Tnaxial creep test machine for rocksN 7紅砂巖軸向應變率時何曲線Fig 7 Axial strain rate-time curve ofred sandstone© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights rese

36、rved, 笫31卷第2期齊業碎等：改進西原模型的三維端變木構方程及其參數辨識 #-© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷第2期齊業碎等：改進西原模型的三維端變木構方程及其參數辨識 359-6如久/nJGJaMPa(GPa h)(GPa h)GPaGPaGPa(GPa hJ)55082213 003005653405 666 300巧_巧-55 MPa 巧_巧 70N!Pa 砂_巧 SO MPa *巧一巧 90 MPa20 iHlnl/h2時刻對

37、應的應變值即可認為足改進西原模型的觸 發應變值令,由圖6可知=1.327%,巖石從與時 刻開始進入加速流變，引入的非線性黏應開始發揮 作用.將試驗曲線分為兩部分，由以上分析，可以 勺=4.,時刻為分界點，巖右進入加速蠕變階段z 前曲線(即(0, 時段內的曲線)為第一部分，進入 加速歸變階段的曲線(即® G)時段內的曲線)為第 二部分，現提出參數確定方法如下：對于巖石進入加速壞變階段之前的(0,乙)時段 內的第一部分曲線，對式(26)中的第二個公式應用 非線性最小二乘法,則可以確泄流變參數偷,%, (%. G, K) o(1) 利用巖右水(0®時段內的”組流變試驗 數據(f,

38、 £)，確左設計變星X。對于該模型X = (神,諂,Of, G Q，以此為初值進行迭代:(2) 將設計變量X代入式(26)中的第一.個公式, 得到應變理論值(3) 建立確宦蠕變參數的口標函數F(&,取厶 時刻試驗所得的應變伉芻與理論值酉差的平方和 作為目標函數：FOT = X(-)2(27)t-1(4) 判斷冃標函數F(X)是否達到極小值。如果 達到，則所設定的設計變竄X就是最終結果，否則 不斷修改設計變ft,直至II標函數達到最小值。對于進入加速蠕變階段©, Q時段內的笫二 部分曲線，對式(26)中的第三個公式應用如上相同 的非線性最小二乘法。由于(加7r G&#

39、176;, Gv K)已 經確屯利用加小二乘法對加速流變階段曲線進彳亍 擬介，可以得到第6個流變參數加。表1給出了改 進兩原模型對紅砂巖流變曲線辨識的所冇參數。表1改進的西原模住參數Table 1 Parameters ofmodified Nisluhara model圖8給出了采用傳統的西原模型和改進的西原 模型對紅砂巖第6級荷載下流變過程曲線的擬介結 果。由圖可見，改進兩原模型理論值與試驗結果吻 合較好，它不僅充分反映了紅砂巖加載后的瞬時彈 性變形，乂反映了第一階段的初期端變和第二階段io«11010X3040mih圖8改進浙原模型計算結果與試驗結果的對比Fig S Coinp

40、anson between results ofmo±fied Nisluharamodel and experimental results的穩定埔變，特別足該模空克服了傳統西原模型無 法描述加速端變階段的閑難，成功地擬合了紅砂巖 加速端變階段的變形，其結果明顯優丁傳統的西原 模型。山于加速蠕變足滑坡臨滑預報的關鍵階段， 該模型對加速蠕變階段的成功描述，表明英對滑坡 臨滑偵報具有一定的指導意義。乂因該模熨只引入 一個新的黏應元件，模型參數和對較少，并且，模 型嫡變方程推&過程簡便易行，因此整個模樂具冇 一定的應用價值.5參數敏感性分析與討論圖9給出了不同軸壓與圍壓的差應力對

41、巖石端 變全過程曲線的影響。圖中用于敏感分析的其他模 型參數均采用衣1屮所列的數值，只改變q-q的 值。由圖9可見，隨養偏差應力的增大，端變應變 值逐漸增大，主要表現在由初期蠕變階段過渡到穩 左螞變階段的應變值增人，開始進入加速嫡變階段 的應變值也隨之增大。40圖9偏蓋應力對巖石蠕變全過川曲線的影響Fig 9 Effect of differential stresses on complete curves of creep圖10給出了非線性黏滯系數論對巖右姑變全圖10卑線性黏滯系數對巖仃端變全過程曲線的彫響Fig 10 Effect of nonlinear viscosity coeff

42、iaents on complete curves of creep過程曲線的影響規律，只對非線性黏滯系數加進行 傲感性分析，氏他模吃參數均采用表1中所列的數 值。由圖10可知,隨著非線性黏滯系數的降低, 巖右進入加速蠕變階段后軸向應變增氏越快，趨向 破壞的時間就越短，表明改進西脈模樂對巖石進入 加速蠕變階段后的變形過程具有較好的適應性，具 有推廣應出價值。6結論在傳統的西廉模型基礎上，提出了 -種新的非 線牲流變模型，并采用該流變模羽對三峽庫區萬州 紅層砂巖流變試驗全過程曲線進行辨識，可以得到 以下主嚶結論：(1) 傳統西原模型由理想線性元件串并聯組合 而成，難以描述巖們非線性加速嫻變階段的

43、流變特 性。本文通過在兩原模型上串聯一個帶應變觸發的 非線性黏應，提出了改進的西原模型，并推導了新 模型在-維和三維應力狀態下的蠕變木構方程.為 便于對常規三軸斥縮的蠕變試驗結果進行模空參數 辨識，給出了常規三軸試驗條件卜巖右試件的軸向 嫡變方程。(2) 采用改進兩廉模型，對三峽庫區萬州紅層 砂巖流變試驗曲線進行辨識，獲得了備模空參數值。 通過號試驗曲線的對比分析，表明該模型不僅可以 充分反映廿右初期蠕變、穩立嫡變階段的流變特性， 還可以很好的描述巖仃加速蠕變階段的蠕變規律. 加速孀變是滑坡臨滑預報的關鍵階段，該模型對加 速蠕變階設的成功描述，衣明其對滑坡臨滑預報具 冇重要奩義.并II改進的西

44、障模型只引入一個新的 黏鍛元件，模型參數相對較少，模吃嫡變方程推導 過程簡便易行，因此貝冇一左的應用價值。(3) 通過對新模熨引進的非線性黏滯系數進行 敏感分析，結果農明隨著非線性黏滯系數的降 低，巖石進入加速蠕變階段后軸向應變増LC越快， 趨向破壞的時間就越短：不同偏差應力q-q對巖 仃端變全過稈曲線的敏感性分析表明，隨著偏差應 力的增大，蠕變應變值逐漸增大。參考文獻(References):1孫鈞巖上材料潦變及其工程應用N北京：中國建欽工業出 收U 1999： 3 11 .(SUN Jun Rheological belunor of geoniateiiAb axd lb enginee

45、iwc apphcationfMChuu Axclutectui* MidBv.ilduig Pxeis. 1999 ： 311 (mChmee)R張問東.僅水靖.張樹光零.敦巖箱災理論及其I.程應用J巖仃力學 b 1矽學報.30(M 23(10)： 1635 1639(ZHANG Xgy LIYbping. ZHANG Shigiunc et P Cxeep study of softxock and it erguweling applicahonfJ. Chine兀 Joumal of Rock Mechanics and EBgineQnng 2004. 23(10)： 1635 1

46、639 (mChinese)3 徐 ¥夏熬倫.:訣樞紐巖體結構面體變模乜初步硏究JK江 科學院院報 1992 9(1)： 42 46 (XU Pmg. XIAXihn Astudyon the ci«ep model of rock mass ducoxthnuty of the Three Goikes piojectJ Journal of Yangtze Rivei Scientific ReseAich Ixctikite 1992. 9(1)： 42 46(inChme兀)4 張學忠.匸 龍張代鈞.等.累鋼朱礦東山頭邊坡解長巖澹變特 性試姿研究PJ敢慶人學學報：門

47、然科學版 199923(5)： 99- 103(ZHANG Xuezloc. WUNG Loi. ZHANG Dasuh. et al A expeunwntal iludy on xheolopcal charactexistics of(abbio in Eat Muxxiam S lope ofZhijubao Mine J Jaoxzvd o£C hoxqxx Uxuvccity： NakualScience 1999 22(5)： 99 103 (inChinese)5 YANG C H DAEMEN J J K YIN J H Expemnentel ixnstieabo

48、nof cwpb 電 havxx af salt iockJ Integboml Jaaixal of Rock Mechmies «md MiraScieiK匕.1999 36(2)： 233 - 2426 VANG G J A new coretituhve cieep-damage model for rock and it daiActeruticJ Inienuboxul Jounvd of Rock Mecharae; And Mining Sciences. 2004 41(Supp 1)： 61 - 67.7 SHAO J F ZHU Q Z SU K Modelin

49、g af creep in lock niateiiaL in ienw of nutenal degiadationJ Conuten and Geotechxucs 2003 30(7)： 549 - 555S SHAO J F. CHAU KT FENG X T Modeluc of amsotopic damage aid creep defbmvihon in b nttle rocks J Iniemational Jounvil of Rock Mfrchaxucs and Minnig Sciences 2006 . 43(4)： 582 592叨 LIWQ. LI X D.

50、HAN B «t a1 Recoi<iutionof ciwp model of layer composite xock xras and 1E applicationJ Joumal of Central SouthUmvtisityafTechnolocy. 2007. 17(Suppl)： 329 33110 ZHOU H W VANG C P. HAN B B etal A cieep coichtahve model fbi salt jock based on fractional denvative5J International kxuxial of Rock

51、 Mecluxucs uid Mining Sciences 2011. 4S(1)： 116 121.11 BOUKHAROVGNCHANDAM W.BOUKHAROVNG The thxve process& of buttle ctalline rock creep J International Jcximal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechamc Abstract 1995. 32(4)： 325 33512 徐I5楊亜奇.祐卩訂7：仁II線變根盛(河海棋 切及咖用P巖石力學與I秤學報200625(3)： 4

52、33 - 447 (XU VAnya. YANG Shengqi CHU WBipang Nonlmeax rbcoelasto-plastic lhralogKAl xnodeKHohiu model) of rock axid ± exipneenng appl>catxm(J Chinese Jounul of Rock Mechanics and Ei<uieenx< 2006. 25(3)： 433 447,(m Chinese)13 夏才初.王曉東許象幫.尊用統 瀝變力學模空理論辨洪漁變 根乜的方汰和實例J巖石力學凈學報.200S. 27(8)： 159

53、41 600 (IACaichi VZAKG Xiaodonc XU Chongbang etal Method to identify theological model by unified zheological xitodel theoiy and c出e stuiyJ. Clune兀 Journal of Rock Mechamics and Engineenng 200S. 27(8)： 1 594 1 600(mChine)14 般坤龍姜清絹 F坡d 4過程的卄連續變彤與仿n枳擬J.巖仃力學與I桿7報.2002. 21(7)： 959 962(YIN Kunlong. JIANG

54、 Qinghu VANG Yang. Numencal smulabonon the nwnenwnt piocess of Xmian hxdshde by DDA method J Chinese Jouiivd of Rock Mechanics and Engineenng 2002 21(7)： 959 - 962 (mChnae)15 洪潤秋.趙松江.宋詠尊四川省立漢縣滅臺鄉淆坡形成過丹 和機胡彷析J水文地兩TfV地腹.2005 . 32(1)： 13 15(HUANG Riuiqm. ZHAO Songjiang. SONG Xiaobing. et al The formati

55、on and mechantmanalysu of Tianiai LaxxLlide XuanhanCounty. Sichuan ProvmctP Hydxogeology and Engxne«m< Geology. 2005 . 33(1)： 13 15.(in Chinese)16 問 波伍法權.郭改梅京回原模樂對巖石淹變特性的適應性 及確定PJ巖石力學與Lfi!學報.2005.24(17):3165 3171 (TAO Bo WU Fmiuw GUO GAinwn et d Flexibility of visco- elastopkstic model to rheological chaiwc tens tics of rock and solution of ideological paiameteifJ Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineenng 2005. 24(17)： 3 165 3 171.(mClunese)17 韓 冰.衛芝恨,郝慶澤.某堆區花崗仃軸圻變試越及其摘傷分 岔特件硏