1、圓的周長教學設計汝城縣教師進修學校 李玲教學目標：1. 使學生深刻理解圓周率的意義，理解圓周長的概念，理解并掌握圓周長的計算公式，并能運用公式解決與圓的周長有關的實際問題。2. 使學生經歷操作、探究、猜想等學習活動，體驗轉化、歸納的數學思想。提升數學思維水平，感受數學文化的魅力。教學重點： 掌握圓的周長計算公式。教學難點： 理解圓周率的意義。教學過程：一、提出問題，導入新課。1師：今天來的時候我遇到了一個數學問題需要你們的幫助。（出示課件）2師：要求彩帶的長度實際上是求什么？（根據學生回答板書：圓的周長）二、動手實踐，探究新知。1認識圓的周長師：那什么是圓的周長呢？師：既然我們找到了圓的周長，

2、那你有什么辦法把它量出來嗎？（學生上臺演示）師：（課件出示）一種叫繞繩法，另一種叫滾動法。（課件出示）這些測量方法有什么相同的地方嗎？（根據學生回答板書：化曲為直）2探究圓周率師：既然這個方法這么好，那以后所有的圓的周長我們都先用繩子去圍，然后拉直了再量。好不好？為什么？那怎么辦呢？ 師：那你認為圓的周長與什么有關系？（與直徑有關系）它們之間到底有怎樣的關系呢？（生猜想）師：怎樣去證明你們的猜想？（量出這個圓的周長和直徑，計算出它們的比值就可以了。）明確合作要求：同桌合作，量出你們手中的圓的周長和直徑的長度，記錄下數據并計算出周長與直徑的比值，得數保留兩位小數。生動手活動。師指導。匯報交流：通

3、過測量和計算你們有什么發現？師：我們一起來看看（指著報告單）每組量的圓的直徑和周長相等嗎？（不相等）這說明什么？（每個圓的大小不一樣）為什么周長與直徑的比值卻驚人的相似呢？師：是的，不管是大圓還是小圓，任何一個圓的周長與直徑的比值都是3點幾。我國古代有一個著名的思想家墨子，他的書上就提到過“小圓之圓與大圓之圓同”。你怎樣理解這個“同”這？是什么相同呢？你們想知道這里面的真相嗎？3.介紹圓周率的歷史其實，我們剛才的研究，早在2000年前，我國古代數學著作周髀算經中就有“周三徑一”的說法，意思就是說圓的周長約是它直徑的3倍。1500年前,我國偉大的數學家、天文學家祖沖之，他用“割圓術”將圓分割成正

4、多邊形來研究周長與直徑的關系，他在直徑3.3333米的圓里,先是分割成正六邊形，然后是正12邊形這樣一直分割得到正2，4576邊形，這時每條邊的長度大約是0.4毫米,就這樣通過堅持不懈的努力，他計算出圓的周長與直徑的比值應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把周長與直徑的比值精確到7位小數的人。他的這項偉大成就比國外數學家得出這樣精確數值的時間，至少要早1000年。聽到這，你有什么想說的？（生自由發言）（希望我們每個同學都能有祖沖之那樣具有堅持不懈、刻苦鉆研的精神）正因為他的杰出表現,月球上有一座環形山命名為”祖沖之山”;宇宙中第1888號小行星也是以祖沖之的名字命名

5、的。日本數學家，還把圓周率稱為“祖率”。后來又經過不少的數學家證明，發現圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，人們把它叫做圓周率，用字母表示，它是一個無限不循環的小數，在實際應用中為了計算方便只取它的近似值3.14。我們用C表示圓的周長，D表示圓的直徑，我們可以用含有字母的式子表示出周長與直徑的關系：C/d。（板書：C/d）4推導出圓的周長計算公式師：那通過周長與直徑的關系，怎樣求圓的周長呢？周長=圓周率*直徑。（板書Cd）請跟我讀一次。 5. 運用公式計算圓的周長（1）d=20 c=?師：黑板上這個圓的直徑是20厘米，怎樣求它的周長？（請先把公式寫上去，然后再列式計算）師：那我課前遇到的問題應該也可以解決了。（請看大屏幕，這里已知的是圓的半徑求周長，）（2）r=5 c=?師：這里知道的不是直徑，而是半徑你能求圓的周長嗎？怎樣求？（板書：C2R）6. 小結：看來要求圓的周長，只要知