1、陜西理工學院畢業設計云對通信信號傳播損耗的研究摘要分析了云的基本特性，討論了云與通信信號的相互作用機理，基于Mie散射理論，數值計算了云中球形粒子對電磁信號散射的散射特征量；結合云粒子譜分布函數，利用低空中的晴空大氣對電磁波信號傳播損耗經驗公式，數值計算了幾種常見云對電磁信號的衰減。同時基于Rayleigh散射理論，結合云對電磁波衰減系數的經驗計算公式，給出了云對電磁信號衰減的數值結果，并將所得結果與Mie散射計算的結果相比較，分析了兩者的差異，所得結果可為正確理解電磁信號在云中的傳輸特性提供參考和技術支持。關鍵詞通信信號；傳播損耗；散射理論；衰減Research on the propaga

2、tion attenuation of signal of communication caused by cloudsAbstract: Analyzing the basic characteristics of clouds, and the interaction mechanics between clouds and signal of communication is discussed, Based on Mie scattering theory, the scattering characteristical quantity of spherical particles

3、in clouds action with electromagnetic signal are numerical calculated. Combining with the spectral distribution function of particles in clouds and using the experiment formula of propagation attenuation of electromagnetic signal in low atmospheric with clear sky, the author numerical calculating th

4、e attenuation of electromagnetic signal caused by several common clouds. Meanwhile, based on Rayleigh scattering theory and combining with the experiment formula of attenuation coefficient of electromagnetic wave caused by clouds, the numerical results of attenuation of electromagnetic signal caused

5、 by clouds are given. The results which calculated by Mie theory and Rayleigh individually are compared and their difference is analyzed, this can provide conference and technology support for correct understand the propagation characteristics of electromagnetic signal through clouds. Key words:comm

6、unication signals, propagation attenuation, scattering theory, attenuation目 錄引言31 云的形成、種類及基本特性31.1云的形成31.2云的種類41.2云的特性42 通信信號與大氣粒子的相互作用72.1大氣分子對通信信號影響72.2大氣氣溶膠粒子對通信信號的影響72.2.1氣溶膠對通信信號的散射作用72.2.2氣溶膠對通信信號的吸收作用82.3大氣湍流對通信信號的影響82.3.1大氣湍流的形成82.3.2大氣湍流對通信信號的影響82.4大氣對水平方向通信信號的吸收82.5大氣對斜路通信信號的吸收112.6地空路徑干濕空

7、氣的吸收123 云對通信信號衰減的計算153.1 相關參數的概念153.2Mie散射理論下的云的衰減183.2.1.Mie散射理論的特點183.2.2云對電磁信號的衰減計算203.3 Rayleigh散射的概念及特點233.3.1Rayleigh近似理論233.3.2云對電磁信號的Rayleigh近似243.4兩種理論下結果的比較264 結語27致謝27參考文獻28附錄-外文翻譯29引言隨著社會的進步和科學技術的飛速發展，人類已經進入信息社會，各種信息的傳遞已成為主流話題，移動通信作為現代人們之間交流和聯系的一種主要手段，已經和人們的生活息息相關，如何提高移動通信中的傳輸質量就成為當前移動通信

8、中急需解決的問題。移動通信信號傳輸質量的提高不僅取決于信號發射和接收裝置的性能，而且還取決于信號的傳輸環境。作為成分復雜，變化多樣的大氣，是移動通信信號傳播的主要通道，云成分的復雜性和多變性是對通信信號傳輸質量面臨的嚴重問題，一方面云會吸收通信信號的能量，降低信號的傳輸質量。另一方面，云的分子和粒子會散射通信信號，改變通信信號的傳輸方向，影響信號的傳輸質量。研究云對通信信號的影響對提高通信信號的傳輸質量具有重要的意義。無線移的實質是攜帶有用戶所需信息的電磁波經過發射、傳輸最后被用戶接收，電磁波在傳輸過程中不可避免的會與各種介質相互作用，一旦攜帶有用戶所需信息的電磁波與介質相互作用，勢必會引起通

9、信信號的各種衰減，從而影響通信質量，因此研究通信信號的衰減特性對提高通信質量具有重要的應用價值。大氣空間作為無線通信的主要傳輸環境，其對通信信號的影響已成為當前研究的熱點和難點問題，主要原因在于大氣環境是瞬變且具有非常不穩定的因素，大氣環境中的大氣分子、氣溶膠粒子以及云等各種介質都會影響通信信號的傳輸質量，一旦通信信號和這些介質相互作用，必將導致通信信號的衰減。云對電波傳播的影響研究開始與20世紀60年代美國國防部，他們不僅進行了理論上的研究，而且也做了大量的實驗工作，得到了大量實驗數據，后來Chairls等人使用這些數據證實了一種理論傳播模型，該模型證明當電波頻率低于200MHZ時，長距離通

10、過電波傳播主要是通過表面波進行，后來由于寬帶數字通信的迅速發展，移動通信的頻率主要在UFH頻段，這已經不同于以前的通信模型。為適應新的通信領域的需求，大量學者使用實際測量的方法建立電波經過云層時的傳播模型，其中比較成熟和適用范圍較廣的是Okumura-Hata模型，見參考文獻1-2。該模型是在東京城區和郊區通過大量樹林進行實際測量，對所得的數據進行統計分析所得。該模型適用范圍較大，一度成為人們普遍采用的標準，但隨著人們對電波傳播深度的研究，許多學者試圖從理論上得出解析解，80年代后期，S.seker等人已通過介電常數對云層中的數字脈沖信號的電波傳播進行了深入的研究，并得到了云中電磁信號傳播近似

11、的解析解3-4。本文主要研究云對通信信號的影響，云衰減是電波在云中傳播的時候由于云的吸收和散射而造成的影響。當電波的的波長遠大于云的直徑的時候，衰減主要由云的吸收引起。當電波的波長變小或云的直徑變大時，散射衰減的作用就增大。為了有效地傳播通信信號，就必須研究云對通信信號在各個不同狀況下的影響。本文主要由四大部分組成，第一部分主要闡述云的形成、分類及其基本特性；第二部分分析了通信信號與大氣粒子的相互作用機理；第三部分給出通信信號在云中衰減的數值結果并得出相關結論；最后得出結論在較低頻率范圍內，Rayleigh散射和Mie散射衰減差值不是很大，但是在大于20GHZ時，利用Mie散射理論和Rayle

12、igh散射理論計算的衰減差值較大。1 云的形成、種類及基本特性1.1云的形成云的形成過程是地球上水文循環的一個環節。由于海洋、湖泊、河川、土壤及動植物均無時無刻將水份蒸發至空氣中，水汽凝結后，即成為微細的小水滴或冰晶，再凝聚浮懸于空中而成為肉眼可見的云。云隨著氣流的推移，時聚時散，云量過多水滴變大即以降雨、冰雹或下雪的方式回歸至地表。如此周而復始的循環，衍生出各種天氣變化，同時變化多端的云也將天空襯托得變化莫測、多彩多姿。水汽凝結成小水滴是附著在凝結核之上，最能發揮凝結核作用的是鹽和燃燒物的微粒。而凝結核的含量以海洋上最多，通常都市也多于鄉村。如果溫度降得很低，在-40度C以下，水汽就直接升華

13、為冰晶，冰晶所依附的中心核為升華核，缺乏升華核則成為過冷水滴。因此，云的組成有三類：第一種為完全由液態水滴構成，包括氣溫低于冰點的過冷水滴在內的水滴云；第二種為完全由冰晶構成的冰晶云；第三種為兼有水滴及冰晶同時存在的混合云，混合云是造成降雨的重要原因之一。水汽雖為產生云的原因之一，但空氣不能迅速增加極多的水汽以使其飽和，因此產生云的先決條件就在于冷卻作用。而冷卻作用有接觸冷卻、混合冷卻和絕對冷卻三種。云的生成以借由絕對冷卻為主，例如暖濕氣流超越山嶺而被迫舉升。在上升過程中因膨脹而冷卻，使水汽凝結而形成云5。1.2云的種類大氣層中含有懸浮的各種各樣的水汽和水顆粒分子以及由水和冰組成的云霧，云的形

14、狀和分布是極為復雜多變的，由于各種云的云體情況不同,如云水含量、云滴譜的有效半徑等云層物理特性存在較大差異,因此不同云對電磁信號的吸收及后向散射差別較大。在電磁波信號的傳輸過程中，想要清晰的了解云對無線通信傳輸的影響必須要清楚云的各種特性。云是由半徑為幾微米到幾十微米的水滴和塵埃晶體組成的，其對電磁波的吸收和后向散射尤為嚴重。云覆蓋了整個地球的50以上,按云的底部高度不同可把云分為低、中、高三種。低云包括積云（Cu）、積雨云（Cb）、層云（St）、層積云（Sc）、雨層云（Ns）、碎雨云（Fn）等六類,云底高度一般在2000米以下；中云包括高層云(As)和高積云(Ac)兩類,云底高度通常在200

15、06000米之間；高云包括卷云(Ci)、卷層云(Cs)、卷積云(Cc)三類,云底高度通常在6000米以上。需要指出的是，有些云屬經常會伸展至其它層，如屬于中云族的高層云可能伸展至高云族所在的層次，積云和積雨云能伸展至中云族和高云族所在的層次，詳情見表1.1；此外，在物理學上還可以根據云的微結構分類(水云、冰云和冰水混合云)；根據云體溫度分類(暖云和冷云);根據云的動力學特征分類(層狀云、對流云和波狀云)等；除了這些分類之外，國際上對云還有一種通用的分類，詳見表1.2.表1.1云的高度分類族極地（km）溫帶(km)熱帶(km)高云中云低云3424地面251327地面261828地面2表1.2云的

16、國際分類高云（6千米）中云（26千米）低云（<千米）直展云積狀云積云狀卷積云Cccuf積云狀高積云Accuf積云Cu(碎積云)濃積云Cucong積雨云Cb波狀云卷積云Cc卷云Ci高積云Ac層積云Sc層狀云卷層云Cs高層云As層云St雨層云Ns1.2云的特性云的宏觀特征是把云作為一個整體來看的許多特征,如云的外貌、生命史,云內的溫度、濕度、含水量和氣流分布等。而云中水滴的大小、分布等特征則屬于云的微觀特征。在云霧研究中一般將云按形狀和形成系統來分，不同種類云的宏觀微觀的物理特性是不同的，其具體分類及主要特征見如下表。表1.3為云的宏觀分類及其主要特征。表1.4為各個代表國的微觀的云型及其主

17、要參數。表1.5為微觀云型及其參數6。表1.3云的宏觀物理特性云層中文學名（國際簡寫）俗稱主要云狀中文學名（國際簡寫）主要特征高云(云底高度6000米以上)卷云(Ci)條云纖維狀卷云(Cifib)云絲分散，纖維結構明顯，狀如亂絲、羽毛、馬尾等。密卷云(Cispi)云絲密集，聚合成片。卷云(Ciunc)云絲平行排列，類似逗點。偽卷云(Cinot)已脫離母體的積雨云頂部冰晶部分,云體大而濃密,經常呈鐵砧狀.卷層云(Cs)薄云霧狀卷層云(Csneb)云幕薄而均勻,看不出明顯的結構。纖維狀卷層云(Csfib)云幕的厚度不均勻,絲狀纖維組織明顯。卷積云(Cc)鱗云鯖云中云(云底高度在2500-6000米

18、)高層云(As)朦朧云透光高層云(Astr)云體較薄,厚度均勻,呈灰白色,日月被掩,輪廓模糊,似隔一層毛玻璃。蔽光高層云(Asop)云體較厚,呈灰色,底部可見明相間的條紋結構,日月被掩,不見其輪廓。高積云(Ac)叢云,綿羊云透光高積云(Actr)云塊較薄,個體分離,排列整齊,縫隙處可見青天;或雖然無縫隙,仍能辨察它的位置。蔽光高積云(Acop)云塊較厚,排列密集,云塊間無縫隙,日月位置不辨.莢狀高積云(Aclen)云塊呈白色,中間厚,邊緣薄,輪廓分明,孤立分散,形如豆莢或呈檸檬狀.積云性高積云(Accu)云塊大小不一,呈灰白色,外形略有積云特性,由衰退的濃積云或積雨云擴展而成。堡狀高積云(Ac

19、cas)云塊底部平坦,頂部突起成若干小云塔,類似遠望之城堡.絮狀高積云(Acflo)云塊邊緣破碎,很像扯碎的棉花團。低云(云底高度不足2500米)層積云(Sc)積層云透光層積云(Sctr)云塊較薄,呈灰白色,排列整齊,縫隙處可見青天;或雖無縫隙,但云之邊緣較明亮。蔽光層積云(Scop)云塊較厚,呈暗灰色,云塊間無縫隙,成密集成層,布滿全天,底部有明顯波狀起伏。積云性層積云(Sccu)云塊大小不一,呈灰白色或暗灰色,頂部有積云特征,由衰退的積云或積雨云展平而成。傍晚層積云(Scve)云體扁平,常由傍晚地面四散的受熱空氣上升而直接形成.堡狀層積云(Sccas)云塊頂部突起,云底連在一條水平線上,類

20、似遠處城堡.層云(St)霧云碎層云(Fs)由層云分裂或濃霧抬升而形成,為支離破碎之層云小片.雨層云(Ns)雨云、雪云碎雨云(Fn)云體低而破碎,形狀多變,呈灰色或暗灰色,常出現在雨層云,積雨云及蔽光高層雨下,是降水物蒸發,空氣濕度增大凝結而形成.直展云積云(Cu)棉花云淡積云(Cuhum)個體不大,輪廓清晰,底部平坦,頂部呈圓弧形,凸起,狀如饅頭,其厚度小于水平寬度.碎積云(Fc)個體小,輪廓不完整,形狀多變,多為白色碎塊,是破碎或初生積云.濃積云(Cucon)個體高大,輪廓清晰,底部平面暗,頂部圓弧狀重疊,似椰菜花,厚度超過水平寬度.積雨云(Cb)雷雨云禿積雨云(Cbcal)云頂開始凍結,圓

21、弧形重疊,輪廓模糊,但尚未向外擴展。發狀積雨云(Cbcap)云頂有白色絲狀纖維結構,并擴展成馬鬃狀或鐵砧狀.云底陰暗混亂.表1.4云的微觀物理特性云型r(u)n（個厘米）(克/米)陸上小塊積云(澳大利亞)2.56104200.40陸上小塊積云（英國）463021045小塊信風積云（夏威夷）2.510111525750.50濃積云3610501001.0積雨云26201001002.0地形云（夏威夷）51335450.30層云（夏威夷）2.51345240.35層積云（德國）14412350由于云內輻射傳輸過程對云的微物理結構很敏感，要研究輻射傳輸過程和云物理過程的相互作用，必須要有包含全面詳細

22、的描述云微物理過程的云模式和完整描述各種過程的輻射傳輸參數化模式，包含詳細微物理過程的積云模式可提供足夠詳細的云中水凝物粒子的尺度特征，用以描述其輻射過程的同時，由于積云過程中包括暖雨或冷雨的微物理過程，有利于進一步研究輻射傳輸過程對云微物理過程的作用。2 通信信號與大氣粒子的相互作用2.1 大氣分子對通信信號影響當通信信號在空間傳播時，就必將與大氣中的氣體分子相互作用，就目前移動通信中的信號頻率而言其攜帶信息的電磁波的波長遠大于大氣中氣體分子的尺寸。通信信號與氣體分子的作用可近似為電磁波和球形粒子的相互作用，大氣分子對通信信號的影響可用大氣分子對攜帶信息的電磁波的吸收、散射和消光效率因子來衡

23、量8。2.2 大氣氣溶膠粒子對通信信號的影響大氣氣溶膠與電磁信號的相互作用主要體現在以下兩個方面：一是氣溶膠粒子可以以同樣波長再輻射已經接收的能量，這個過程稱為散射；二是氣溶膠粒子也可以把接收的能量轉變為其他形式的能如熱能，化學反應能和不同波長的輻射，這個過程稱為吸收；散射和吸收共同構成了氣溶膠粒子對電磁信號的衰減作用。2.2.1氣溶膠對通信信號的散射作用氣溶膠的散射作用取決于氣溶膠粒子的形狀、大小、濃度和譜分布以及復折射指數等氣溶膠粒子的物理參量若定義無量綱尺度定義u為氣溶膠粒子的半徑，為入射波長，則當x<<1時，其電磁特性可用Raleigh散射來處理，常見的是空氣分子對燉缽輻射

24、的散射，0.1<x<50時，通常用Mie理論研究其特性，當x>50時，氣溶膠粒子的電磁特性主要表現為折射，反射。雖然大氣中氣溶膠粒子的尺寸在um范圍之間，但是對于Raleigh區域的超細粒子，其在大氣中的壽命很短，很容易因為粒子的布朗運動相互碰撞而形成大粒子，同時，對于尺寸x>50的粒子，其在中立的作用下很快就沉到地面。因此，大氣氣溶膠粒子的散射主要集中在0.1<x<50的范圍之內，在計算結果要求不是很高的情況下可以將此尺寸范圍的氣溶膠粒子等效為球形粒子，用Mie散射理論來解釋，可以根據Mie散射基本理論來計算氣溶膠粒子的散射強度，散射效率銀子以及不對稱因子

25、等電磁散射特征量。當計算要求精度比較高時，就不能將氣溶膠粒子等效為球形粒子，否則就不能真正體現氣溶膠粒子的本質屬性，此時就必須考慮氣溶膠粒子的形狀對其散射特性的影響，這種情況下就不能運用Mie理論來解釋氣溶膠粒子的散射作用，而只能用一些數值方法來研究氣溶膠粒子的散射特性，比較成熟的由T矩陣、DDA等數值方法。2.2.2氣溶膠對通信信號的吸收作用大氣氣溶膠由多種物質組成，不同成分對通信信號的衰減不同，主要反映在氣溶膠粒子的折射率上，折射率n定義為電磁波在真空中的傳播速度與電磁波在氣溶膠中的傳播速度之比，隨波長稍有變化。除煙霧型氣溶膠之外，一般的氣溶膠粒子，氣徐不得折射率都很小，其對通信信號的作用

26、主要體現在對電磁波的散射。而對于煙霧型氣溶膠，其主要成分是碳，這就導致其折射率的虛部比較大，而且隨波長的變化比較明顯，煙霧型氣溶膠的主要特點是對所有波長范圍之內電磁波都有強烈的吸收，正是由于黑炭氣溶膠的強吸收特性，從而導致通信信號傳輸質量的降低。2.3 大氣湍流對通信信號的影響2.3.1大氣湍流的形成大氣運動的形式有層流和湍流，層流是流體質點作有規則的穩定的流動，各運動氣層間不會發生混合，湍流則是一些大小不一的渦旋的無規則運動，使大氣中局部參數產生隨空間位置和時間的隨機變化，當在氣體或液體的某一容積內，慣性力與此容積上邊界處所受的粘滯力之比超過某一臨界值時，液體或氣體的有規則的層流運動就會失去

27、其穩定性而過渡到不規則的湍流運動。由于熱和風的原因，大氣總是不停的流動，從而形成溫度、壓強、密度、大小等不同的氣流漩渦，這些漩渦也總是處在不停地運動變化之中，它們的運動相互關聯、疊加，形成隨機的湍流運動，這就是大氣湍流。2.3.2大氣湍流對通信信號的影響當通信信號在折射率起伏場中傳輸時，大氣的折射率隨空間和時間做無規則變化，將使通信信號在傳播的過程中隨機的改變其電磁波參量，是信號質量受到嚴重影響，出現所謂信號截面，強度起伏、閃爍、彎曲和漂移相位起伏等現象統稱為大氣湍流現象，它會使通信信號受到隨機的寄生調制而呈現出額外的大氣湍流噪聲，使接收信噪比減少，使模擬調制的大氣無限通信信噪比增大，是數字通

28、信的誤碼率增加。當通信信號在湍流大氣中傳輸時由于折射率的起伏使其散射強度會發生變化，如出現所謂的閃爍現象，大氣閃爍效應實際上就是一般情況下，當波束直徑比湍流尺寸大很多時，波束截面內包括很多湍流漩渦，每個漩渦對照其上的那部分波數，使波數的強度和相位在空間上和時間上出現隨機分布，相干性退化，波數面積擴大，引起接收端強度起伏和衰減，大氣湍流是信號變得不易把握，對通信系統的穩定通信造成很高的誤碼率，使得通信信號的傳輸質量降低。物質分子結構中的帶電粒子在一定的組合狀態下都有一個或幾個固有的電磁諧振頻率。特別是那些當電磁場不存在時其分子已經組成了固定磁偶極子或固定電偶極子的物質，它們都有確定的轉動或振動頻

29、率。當電磁場的頻率與它們的固有頻率相同時，發生諧振，就會對電磁場能量有強烈的吸收作用。號有吸收作用。氧分子本身無固有電偶極子但有微小的固有磁偶極子。它的吸收（諧振）頻帶在60GHz（）和118GHz（），各有一個吸收峰值。水汽分子有固定的磁偶極子，其比氧更易為電磁場所激勵，即使在較低的頻率下，吸收作用也較顯著。與它的吸收峰值相對應的頻率為22GHz,183GHz,323GHz，其它吸收峰值處在更高的頻率上。大氣吸收小的頻率通稱窗口頻率，例如：80GHz,126GHz等。水氣的吸收作用與濃度有關，濕度大的時候吸收大。在熱帶地區水汽濃度還會更高，吸收更強7。2.4 大氣對水平方向通信信號的吸收地-

30、空路徑的衰減主要由海平面到海拔5千米的干燥的空氣以及水汽引起的。這個衰減可由下面簡化的算法計算得到，這個算法是基于曲線擬合的計算方法。而且通過以下這個式子我們所計算的值比真實值的衰減一般小于0.1，在衰減相差最大，即頻率接近60GHz時也僅僅是相差0.7。但對于海拔高于5km的高度，這個方法就不太適用。對于干燥的空氣，衰減由表示，單位為，當時 （2.1）當時 （2.2）當時 （2.3）當時 （2.4） （2.5） （2.6） （2.7） （2.8） （2.9） （2.10） （2.11） （2.12） （2.13） （2.14） （2.15）， （2.16） （2.17） （2.18） （2.

31、19）時或時，為頻率，為壓強，為溫度。當（2.20）式中，其中為水汽的密度，單位（）圖2.1干燥空氣對電磁波信號的衰減圖 2.2水汽對電磁波信號的衰減圖2.3大氣中干燥空氣和水汽對電磁微波信號的總衰減圖2.1，2.2，2.3是根據式（2.1），（2.2），（2.3），（2.4），（2.20）編程計算得到的結果，圖2.1說明電磁波信號頻率在大約40GHz以下時，干燥空氣對電磁波信號的衰減非常小。在60GHz、120GHz左右時，干燥空氣對微波信號的衰減相應較大。圖2.2說明隨著電磁波信號頻率的增大，在22GHz、183GHz、325GHz左右時，水汽對電磁波信號的衰減相應增大。圖2.3表明大氣中

32、干燥空氣和水汽對電磁波信號的總衰減在22GHz、60GHz、115GHz、183GHz、325GHz左右，其對電磁波信號的總衰減相應較大。大氣的窗口頻率為35GHz、80GHz、126GHz。對于水平路徑或是對地面有輕微角度傾斜的路徑，路徑衰減A由下式表示 （2.21）在這里，是路徑長度，單位2.5 大氣對斜路通信信號的吸收通過定義一個相應的等效高度，由這個定義出來的高度，在由第一節計算出來的這種特種衰減與這個定義出來的高度相乘，就得到天頂衰減。這種計算方法計算出的數值從海平面到海拔2千米的范圍內利用相應處的壓強，溫度，和水汽的密度等要素能將衰減精確到正確值的范圍內。對于干燥空氣，其等效高度定

33、義如下4：當,單位：km（2.22）當當（2.23）當（2.24）對于水汽，等效高度定義為：當（2.25）對于干燥空氣及水汽對電磁波的總衰減由下式給出： （2.26）圖2.4天頂衰減圖2.4所示為天頂衰減隨頻率的變化，這種衰減在50到70GHz范圍內是一個以頻率為變量的復雜值，但運用上面所給出的等效高度及前面所用的算法就能得到一個近似的估計。同時可從圖看出當頻率在50到57GHz之間時，天頂衰減隨著頻率的增加而增加；當頻率為57到63GHz時，天頂衰減基本保持不變；當頻率為63到70GHz時，天頂衰減隨著頻率的增加而減小。所以當頻率在57到63GHz時，天頂衰減為最大。2.6 地空路徑干濕空氣

34、的吸收在傳播仰角在之間，利用余割定律可得到路徑衰減如下式11： （2.27） （2.28） （2.29）1.位于不同高度的斜徑衰減為了計算地空斜徑上干濕空氣對在兩個不同的高度和之間波傳播造成的衰減（高度和都要高于海平面且要小于2000m），必須用和來代替上式中的和，具體如下式所示：kmkm圖2.5仰角為60度，不同的高度和間波傳播造成的衰減由圖可看出，仰角為60度時，不同波傳播造成的衰減總體是隨著頻率的增加而增加，但當頻率大于15GHz時在微小的區段內，衰減是隨著頻率先增加再減小。對于兩個不同的高度和間波傳播造成的衰減，可以改用以下式子得到更精確的值：（2.30）當當 （2.31） 圖2.6仰

35、角為60度，兩種不同的方法計算不同的高度與之間波傳播造成的衰減由圖可以看出，計算所得的一般值和精確值基本上是相一致的，在整個范圍內精確地來講，精確值比一般值稍小。而且衰減是隨著頻率的增加而增大的。2.地空路徑干燥空氣及水汽對電磁波的衰減對于地空路徑衰減，可由下式給出： （2.32）式中Re為地球有效半徑8500km，為傳播仰角，F:為功能函數，定義如下： （2.33） 圖2.7大氣對地-空路徑電磁波傳播造成的衰減由式（2.33）得到大氣對地-空路徑電磁波傳播造成的衰減如圖2.7所示：由圖可以看出，當頻率小于10GHZ時，其衰減小于0.1dB。在頻率為20GHZ、60GHZ、115GHZ、183

36、GHZ左右時，其對電磁信號的總衰減相應的增大。3 云對通信信號衰減的計算云的電磁波吸收與輻射是一群水滴或冰晶的吸收與輻射的總和。簡單起見，首先把這樣一個輻射過程歸結為均勻介質的球形粒子與電磁波的相互作用。3.1 相關參數的概念1.復折射指數粒子的復折射指數是與粒子的介電常數，介質損耗有關的物理量。它可以分成實部和虛部，即 （3.1）n為復折射指數。其虛部與粒子的吸收有關，大吸收強，小吸收弱。在散射公式中，各散射參量的值對復折射指數的變化都是非常敏感的，因此必須準確的選擇和13。2.介電常數云中雨滴或水質點等介質的介電特性對電波傳播的影響起著關鍵的作用，雨滴的散射與吸收特性與他的介電特性密切相關

37、。所以要計算在不同波段中水的介電常數。雖然水中各種類型的電解質會通過它的粒子導電性來影響其介電特性，但在微波與毫米波范圍內可以忽略。介電常數通常為復數為空氣中的介電常數。也可用折射率來表示介質電特性。電波被雨滴散射的參數之對復折射率的實部與虛部的變化都是很靈敏的，所以在計算中要很好的選擇這個參數。介電常數式溫度和頻率的函數，這些函數關系很復雜，通常在特定的溫度條件下，測量水的復折射率，建立某些在一定范圍內使用的經驗公式，用的較多的有如下幾種：德拜（Debye）公式11: （3.2）式中與的數值如下表所示：表3.1德拜公式總幾個參數的數值 T020408880735.55.55.53.590.

38、531. 0.0859薩克斯頓（Saxton）半經驗表達式13：實部: （3.3）虛部: （3.4）式中的參數：，時雷（Ray）經驗公式適用于溫度為，波長1mm以上，對于水，介電常數的實部與虛部為： （3.5） （3.6）式中為與頻率無關的電導率， （3.7）式中為波長（cm）；t為溫度（）。雙德拜模型11： （3.8） （3.9）在這里 （3.10）參數，T=273+t （3.11）以上這個公式適用于頻率在1000GHz范圍內，溫度t的范圍為：圖3.1不同溫度下的水的介電常數圖 3.2不同溫度下水的介電常數 的實部隨頻率的變化關系的虛部隨頻率的變化關系圖3.1，3.2是利用雙德拜模型，即利用

39、式（3.8），（3.9），（3.10），（3.11），通過編程計算并利用畫圖軟件得到。說明在不同溫度下，水的介電常數實部隨頻率增大會衰減，到10GHZ時衰減更快，而虛部呈拋物線變化，在10GHZ100GHZ時最大。其變化表示為圖3.3：圖3.3時，水的介電常數隨頻率的變化關系圖3.3說明，在時，微波頻率在1到1000GHz則時，水的介電常數的實部隨頻率的增加而減小，而虛部隨頻率大增加先增大在減小。在15GHz左右，虛部值達到最大。3.折射率的理解由Mie理論可知，散射光的分布不僅與顆粒粒徑有關，顆粒與其周圍介質的相對折射率也會對散射光的分布有一定的影響。按折射率定義：介質的折射率等于光在真空中

40、的速度c與光在該介質中的速度之比。即： （3.12）其中相對介電常數和相對磁導率。對一般非鐵磁物質，因此有：當介質處于頻率為的單色光波中時，由麥克斯韋方程組可得 （3.13）則 （3.14）可見，折射率出現虛部是電導率不等于零的結果（在入射光頻率不接近介質共振頻率時，近似為實數）。所以絕緣介質的折射率仍為實數，而金屬介質折射率的虛部將不能忽略。一下將討論折射率的虛部物理意義。令其中：用折射率來表示波數，則波數應為復數，可稱為復波數： （4.15） 上式與波數為實數時電場矢量表達式的區別僅在于多了一項衰減項，而此項與折射率的虛部有關，這說明折射率的虛部正描述了電磁波在進入散射物質后的衰減。而折射

41、率的實部在電場矢量表達式中描述的與一般場的形式相同，這正是反映了散射場的空間分布。不論在實驗還是在實際測量中，顆粒大都是以群體形式存在的。群體中的每一個顆粒不僅被入射光照射，同時還處在散射光照射中，對于較稀薄的粒子群，照射在顆粒上的入射光強遠大于其他顆粒的散射光強，因此顆粒群的總散射光強可認為是群體中個單顆粒子對入射光的散射光強之和。但當群體濃度較高時，由于入射光被前面大量顆粒散射或吸收，使得照射在后面顆粒上的入射光強很小甚至完全不能被照射，此時其他顆粒的散射光強相對于入射光強不能忽略，群體總散射光強也不再簡單的等于各顆粒子對入射光的散射光強之和。這種效應稱為多重散射。多重散射不涉及新的物理問

42、題，但其數學計算十分復雜。因此，在許可的條件下，實驗中應盡量避免多重散射的發生。3.2 Mie散射理論下的云的衰減Mie散射又稱為大粒子散射，其散射粒子的大小與光波長同量級甚至更大，其散射規律與瑞利散射不同，Mie對大粒子散射進行了較全面的研究，并在1908年提出了懸浮微粒線度與入射光波長相比擬時的散射理論。其將散射粒子看作是導電小球，它們在光波電場中發生極化而向外輻射能量，如云霧中小水滴就是這種米氏散射微粒。Mie理論的主要原理是利用諧函數將入射場的和散射體的散射場以及散射體內部的場展開，在散射體的表面根據邊界條件列出線性方程組，通過求解方程組解出展開系數，進而得到目標的散射場以及其他的一系

43、列散射特征量。經過大量研究者的努力，Mie理論的適用范圍已經由最初的只能計算諧振區的粒子的散射到現在可以計算電大尺寸的散射體的散射，其中吳在處理特殊函數時引入了Ricatti-Bessel函數使得Mie理論的適用范圍幾乎不再受限制12。3.2.1 Mie散射理論的特點1）散射光強度隨角度分布變得十分復雜，粒子響度與波長的尺寸越大，分布越復雜；2）當粒子的尺度增大時，前向散射和后向散射之比隨之增大，結果使前向散射的波瓣增大；3）當粒子尺度比波長大時，散射過程和波長的依賴關系就不密切了。按Mie散射理論，散射振幅函數表達式為： （3.18） （3.29）式中為角度依賴函數，表達式為：， （3.20

44、）為一階締合勒讓德函數。式（4.3），（4.4）中為Mie散射系數，表達式為： （3.21）式中m為顆粒與周圍介質的相對折射率,為顆粒尺寸參數，其中， （3.22）z表示或,分別表示半整階的貝塞爾函數和第二類漢克函數。、表示和分別對各自變量的微商。以上給出的Mie散射理論公式是粒子在平面線性偏振入射光照射下的散射。當入射光為非偏振光時，散射光的分布與角度無關。此時式（3.17）散射光的表達式應改為： （3.23）首先將Mie系數表達式中和寫為：= （3.24）式中稱為球貝塞爾函數。稱為第二類球漢克函數，它與的關系為：=- （3.25）其中，為球諾埃曼函數。當顆粒直徑遠小于入射光波長時，由顆粒尺

45、寸參數定義可知即和的自變量z很小。此時，球貝塞爾函數可按冪級數展開為：= （3.26）球諾埃曼函數12的冪級數展開為：= （3.27）將上兩式帶入式（3.25）可求得、的前幾項為，由此可求得散射系數的前幾項（3.28）其中表示是的函數。因為<<1，則式（3.4）中，,<<,<<。即散射系數可保留一項，同樣由于<<1,還可進一步近似為： （3.39）代入式（4.19），（4.20）可得散射振幅函數為：， （3.30）散射強度函數： （3.31）代入式（4.17），求得散射光強為： （3.32）Mie理論使用的顆粒形狀位球型。對于非球型顆粒的散射光分

46、布問題應采用Rayleigh-Gans近似。這一近似理論引入了形狀因子，所得出的散射光與顆粒形狀有關。3.2.2云對電磁信號的衰減計算根據電磁波理論，假設波長為的平面波照射到半徑為r，折射率為m的均勻介質所組成的球形粒子，在相應的邊界條件下，求解麥克斯韋方程組，即可得到一組完整、嚴格的解。從Mie散射理論可知，該粒子將把入射的電磁波能量分成兩部分，一部分被粒子吸收轉化為內能，另一部分將向四面八方輻射出去，這些能量在空間得到重新分配，稱之為散射，原來入射方向傳播的電磁能受到的損失就是由吸收與散射這兩部分組成，構成入射波的總衰減。用被粒子吸收或散射的能功率與入射到單位面積上電磁波能功率之比來量度粒

47、子吸收或散射的能力，相應定義為吸收截面或散射截面，由Mie解得到Q=Q+Q= （3.33）Q= （3.34）Q稱為衰減截面。式中a，b為Mie散射系數，它是粒子尺度參數2r/和折射指數m的函數。圖3.5不同頻率下消光截面隨半徑的變化關系說明消光截面Q隨著粒子半徑的增大而增大，當粒子半徑小于0.1mm時衰減相應的減小，但衰減變化較劇烈，當其半徑大于0.1mm時，粒子衰減增大但變化較平緩。且由圖中還可以看到當頻率增大時，衰減也會增大。考慮云霧滴的尺寸分布時云的特征衰減為：A=4.343 （3.35）由于云滴尺寸分布的變化較大，根據實測滴譜分布的不同，人們采用不同的模型來描述云霧滴譜。但使用最多的云

48、霧滴譜分布光以gamma分布。廣義gamma分布的形式為：n(r)=ar （3.36）在這種分部模型下，r為云霧滴半徑，n為單位體積、單位半徑間隔內的霧滴數，如云霧滴的半徑單位用微米(),其單位為,其參數為確定云霧滴尺寸分部形狀的參數，云霧尺寸分部參數間的關系為：r= （3.37）模式半徑r,單位體積的粒子數N和含水量W,被廣泛采用的另一種較為簡單云霧滴譜模型為，=2，=1的gamma霧滴尺寸分部模型，即n(r)=（m） （3.38）表3.2指數型譜分布的參數分部類型N(cm)a（）b積云C.11002.37304.00613/2電暈云C.21001.05814.00831/24貝母云C.31

49、005.55562.00831/3利用表3.2的參數并結合Mie理論計算云的衰減為： 圖3.6利用Mie理論計算幾種云的衰減 圖3.7利用Mie理論計算積云的斜徑衰減圖3.6是利用表4.2中指數型譜分布的幾個參數，得到單位體積內在值出單位半徑間隔內的粒子數，并結合Mie理論，利用式編程計算得到相應的衰減值。由圖可以得到，對于貝母云，當時；對于電暈云，當時；對于積云，當時；他們對電磁波信號的衰減，這時我們就應該考慮云對通信信號所造成的衰減。由圖4.7可以得出，在1km的高空時，當頻率小于100GHZ時，積云對通信信號所造成的衰減較小，當頻率大于100GHZ時，衰減增大且普遍大于0.1dB，但其衰

50、減變化較平緩。圖3.8利用Mie理論計算電暈云的斜徑衰減 圖3.9利用Mie理論計算貝母云的斜徑衰減由圖3.8可以得出，在1km的高空時，當頻率在0-100GHZ時，電暈云對通信信號所造成的斜衰減較小但變化較劇烈，當頻率大于200GHZ時，衰減增大且普遍大于1dB，但其衰減變化較平緩。同樣由圖3.9可以得出，在1km的高空時，當頻率小于100GHZ時，積云對通信信號所造成的衰減較小但變化較劇烈，當頻率大于100GHZ時，衰減增大且普遍大于0.1dB，但其衰減變化較平緩。綜合圖3.7，圖3.8，圖3.9可以看到隨著角度溫度的升高，云的斜徑衰減減小。3.3 Rayleigh散射的概念及特點Rayleigh散射概念是Mie散射的理論基礎或物理基礎，但Mie散射的細節較復雜。這兩種散射共同的物理基礎都是電磁波和構成物質的電荷的相互作用。對于氣體分子，只涉及一個偶極子。而一個由許多緊靠在一起的復雜分子組成的粒子可以看成是一個多極子陣。它們受到入射波的激發，于是形成了振動的多極子。這些多極子向外輻射次生的電磁波，稱為“部分波”，它們在遠場區疊加就構成了散射波。理論上這些部分波是由緩慢收斂級數的連續振幅項代表的，其各項平方和就是在特定角度上觀測到的散射光強