1、試題1、求傳遞函數為H(S)=5的系統對正弦輸入x(t)=10sin 的穩態響應y(t),并求出幅值誤差和相位誤差。10.01S答：由頻率保持性知y(t)=10|H( w)|sin+ 0 ( w )且| H( w )I =S54 231 ( )2 2 1 (0.01 62.8)-1 。0 (w)=-arctg( tw )=-tg x =-32y(t)= ° )幅值誤差為5X =，相位誤差為32°2、實現不失真測試的條件是什么分別敘述一、二階裝置滿足什么條件才能基本上保證 不失真測試。答：測試裝置實現不失真測試的條件是A( w )=Ao=常數0 ( w )=-t 0 w為能滿

2、足上述條件，對于一階裝置，時間常數T原則上越小越好，對于二階裝置一般選取E =，w =0w n。3、 用一階量儀作100Hz正弦信號的測量，如要限制振幅誤差在5姬內，則該量儀的時間常數 應設計成多大1I2答：一階量儀的頻率響應函數 H(j ),幅頻特性 H( ) 1廠1 (),1 j 欲誤差小于5% H()應大于，已知 2 f 200 故：1/ . 1(200 )2應大于，解得：0.0005234、某光線示波器的振動子輸入i(t)為單位階躍，輸出(t)如下圖所示的衰減振動，試答：由圖可見衰減振動的周期為=6.28 10 3s即衰減振動的頻率fd 1000，相應d 2 fd 1000r/s6.2

3、8阻尼比 與振幅衰減的關系為ln M12/ 12，圖中注明In叢 2M2m2故有 / . 121，解得 10.707 2衰減振動d與無阻尼振動n的關系為 dnJ代入值，得 n ,2 d 1410r/s5、一磁電式速度傳感器的幅頻和相頻特性如下圖所示，其中o為該傳感器的固有角頻(1)該傳率，為被測角頻率，其阻尼比為，為了盡量減小測量時的幅值和相位誤差，感器應工作在什么條件下(2)f0=10Hz時，其工作最低頻率(f)范圍應為多少答：(1)應工作在0的條件下。(2)f (7 8)fo，即f 70 80Hz。此時幅值誤差很小，相位差接近180，成為一個反相器。6、用時間常數為秒的一階裝置對正弦信號進

4、行測量，要求振幅誤差在5/100以內，求該裝置能夠測量的正弦信號的最高頻率。2）確定頻率響應函數 H（3 ）以及濾波器的截止頻率;3 ）當輸入信號ux=100cos（1000t-45 ?）試求所能測量的最高頻率成分。此時的相位差是多少解：(1)已知一階系統誤差公式1-<5%+1JT+1r = 0.0025(2)解得w=7、用一個時間常數為秒的一階裝置去測量周期分別為1秒，2秒和5秒的正弦信號, 問幅值誤差分別為多少8、 設某力傳感器可作為二階振蕩系統處理。已知傳感器的固有頻率為800H z,阻尼比 為E =。用該傳感器作頻率為 400Hz正弦力測試時，其幅值比 A )和相角差$ ( 3

5、)各為多 少若用其測量頻率為 400Hz的方波信號，輸出信號是否失真為什么作出輸出信號的波形 圖。9、液體溫度傳感器是一階傳感器，現已知某玻璃水銀溫度計特性的微分方程為 4dy/dx+2y = 2 x 103x。|y:水銀柱高(m)，x:被測溫度(°)求：| (1)水銀溫度計的傳遞函數；(2) 溫度計的時間常數及靜態靈敏度；(3) 若被測水溫是頻率為的正弦信號，求此時的振幅誤差和相角誤差。10、 一濾波器電路如圖所示，R=Q， C=2uF, 1 )該濾波器是低通、高通還是帶通濾波器ux時，求輸出信號uy,并比較其幅值及相位關系。uy11、 一壓電式力傳感器，將它與一只靈敏度Sv可調的

6、電荷放大器聯接，然后接到靈敏度為Sx=20mm/v的光線示波器上記錄，現知壓電式壓力傳感器靈敏度為Sp=5pc/Pa，該測試系統的總靈敏度為 S=0.5mm/Pa試問：（1）電荷放大器的靈敏度 Sv應調為何值（v/Pc）（2）用該測試系統測 40Pa的壓力變化時，光線示波器上光點的移動距離是多少12、 想用一個時間常數 t =秒為一階裝置作正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在 5% 以內，試問：（1） 該裝置所能測量的正弦信號的最高頻率f為何值（2） 利用該裝置測量周期為秒的正弦信號，其幅值誤差將為多少13、 一測試裝置如圖所示，R為電阻，C為電容，均為定值，輸入X,輸出為y。（1） 試求該裝

7、置的頻響函數H（3）。（2） 該裝置是什么類型的濾波器如R=350KD, C=1000y F,求它的截止頻率f14、一潛水器攜帶一種時間常數為20秒和壓力計，并以每秒5米的速度下潛， 假設水深每增加1米，潛水器所受壓力增加10公斤， 當壓力計指示為1 0 0 0公斤時， 則實際該 潛水器受壓多少公斤（要求有詳細計算過程）15、用一階測量儀器測量 100Hz的正弦信號，如果要求振幅的測量誤差小于5%問儀器的時間常數T的取值范圍。若用該儀器測50Hz的正弦信號，相應的振幅誤差和相位滯后是多少（10分）答:H (s)H (f)一階裝置，仍有Ts 111 仃2 f)212同一 f , T越大,H(f)

8、越小.今f =100Hz，測量誤差小于5%,即H ( f) 0.95 ,求出T 5.23 10 4秒用該儀器測50Hz的正弦信號,有H(f) 0-9868 ,(f) argtg(2 Tf)9.32即振幅誤差是，相位滯后是9.3216、用時間常數為的一階裝置進行測量，若被測參數按正弦規律變化，若要求裝置指示值的幅值誤差小于5%問被測參數變化的最高頻率是多少如果被測參數的周期是2s和5s，問幅值誤差是多少(10 分)答：對一階裝置，有 H(s)H(f)121 ( 2 f)0.5，有 H (f)1_ . / r 、2 1 21 (2 f )x(t) 0.5cos10t0.2 cos(100t45 )

9、時,求其輸出y(t)并比較y(t)與x(t)的幅值與相位有何幅值誤差小于 5% ,應H(f) 0.95，求出f 0.1Hz。(4分)對被測信號：周期是2s,匸0.5Hz , H(fJ 0.537，幅值誤差為%( 3 分)周期是 5s, f20.2Hz , HU)0.847 ,幅值誤差為 %(3 分)17、已知一階低通濾波器的頻率特性為H(f) 1 (1 j2 f )，式中=，當輸入信號區別。(10分)解：H (f)(f)arctg 2 f信號x(t)的頻率構成為:1002(2 分)對f 1：A(fJ122 10 240.0520.894 "Jarctg 2100.0526.57( 3

10、 分)2對f 2:A(f2)221000.0520.1962(f2)arctg 21000.0578.69(3 分)y(t)0.5 0.894cos(10t26.57 )0.2 0.196 cos(100t 4578.69 )0.447cos(10t 25.57 )0.0392cos(100t123.69 ) (2 分)18、析周期信號x(t)=+(100t- n /4)通過一個傳遞函數為H(s)=1/+1)的系統后所得的穩態響應。(12分)18、2、求輸入信號x(t)0.2cos(100t 45 ) 通過 H(s)10.005s 1裝置后得到的穩態響應Xo(t)19、 待測壓縮機轉速為 10

11、00 r/min，現有級精度，量程為 1000 r/min及級精度，量程 為3000 r/min的兩個轉速，請問使用哪一個轉速表較好，并說明原因。20、已知一個二階測量裝置，阻尼比 Z =, fn=1200Hz,問：輸入240Hz和480Hz的信號時A(W )和0 ( 3 )是多少若阻尼比Z變為和，A(W )和0 ( 3 )又各是多少21、 已知某一測力傳感器為二階測量裝置，其動態參數為固有頻率fn=1200Hz, Z =。試求當測量信號 x (t)=sin2 n ft+sin6 n ft+sin10 n ft時其幅值、相位變化，其中f=600Hz。最后請用幅頻、相頻圖作出定性解釋。22、對某

12、量進行了 8次測量，測得值為:求測量量的最佳估計值和測量不確定度。23、試求傳遞函數分別為1.53.5s0.5 和41s21.4 ns的兩個環節串聯后組成的系統的總靈敏度。124、已知RC低通濾波器的傳遞函數為 H(s)=，其中 0.001s，求A( 3)s 1和()。輸入一信號求幅值誤差和相角誤差25、已知RC高通濾波器的傳遞函數為 H(s)=，其中 0.001s，求A( 3 ) s 1和()。幅值相角如何變化輸入一信號求幅值誤差和相角誤差頻率遠高于固有頻率,26、某一壓電式壓力傳感器的靈敏度已調到S1=90pC/Mpa把它和一臺靈敏度S2調到pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一 靈敏

13、度S3已調到20mm/V的光線示波器上記錄，試繪出這個測試系統的框圖，并計算其總的靈敏度答:傳感器電荷放大器光線示波器繪圖正確5分S=S1*S2*S3=90*20=9(mm) (5 分)27、某壓電式傳感器的靈敏度為 MPa將它與增益為nC的電荷放 大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上， 記錄儀的靈 敏度為20mm/V試計算這個測量系統的總靈敏度。又當壓力變化為時，記錄筆在紙上的偏移量是多少答：設 S1=MPa S2=nC S3=20mm/V則S Si S2 S3 99.9 0.005 20 =(mm/MF)( 5 分)x當壓力P時:P , x =3.5 9.99 34.965 (

14、mr)(5 分)28、設某力傳感器可作為二階振蕩系統處理。已知傳感器的固有頻率為n ,阻尼比為E,問使用該傳感器作頻率為的正弦力測試時,其幅值比A( 3 )和相位角差© ( 3 )各為多少。答：H(s)nsn (j )2 n(j ) 2 nS得 H(j )2 ()1A()(4分)arctg -1n()2(4分)29、用一個時間常數為的一階裝置去測量周期為 1s的正弦信號,問幅值誤差將是多少（10分）答：由系統為一階系統可知:1H(s)= VI其中0.35S由信號周期為1S可知 2 rad/s （ 1分）1可知 H(3 )= j 1A()則11 ( I' ( 1 分)二=%(

15、1 分)30、已知二階的力傳感器，固有頻率為800HZ,阻尼比為，用此傳感器來測量400HZ的正弦變化力時，求：（1）:A （3）和（3）;（2）:若該裝置的阻尼比為，求此時的A（3）和（3）。31、一壓電式力傳感器，將它與一只靈敏度Sv可調的電荷放大器聯接，然后接到靈敏度為Sx=20mm/v的光線示波器上記錄，現知壓電式壓力傳感器靈敏度為Sp=5pc/Pa，該測試系統的總靈敏度為S=0.5mm/Pa,試問：（1）電荷放大器的靈敏度Sv應調為何值（v/Pc）（2）用該測試系統測 40Pa的壓力變化時，光線示波器上光點的移動距離是多少sSPSVSX答：.Svs0 5s0.50.005 (V /

16、Pc)Sp Sx 5 202. x 40 0.520(mm)32、在使用靈敏度為80nC/MPa的壓電式力傳感器進行壓力測量時，首先將他與增益為5mV/nC的電荷放大器相連，電荷放大器接到靈敏度為 25mm/V的筆試記錄儀上，試求該壓力測試系統的靈敏度。當記錄儀的 輸出變化30mm時，壓力變化為多少答：(1)求解串聯系統的靈敏度。x 西 x 爲=80 x5 x25MPa)(2)求壓力值。S 1033、用一時間常數為2s的溫度計測量爐溫時，當爐溫在200C 400 C之間，以150s為周期，按正弦規律 變化時，溫度計輸岀的變化范圍是多少答：(1)已知條件x(t)二 Xsiii w? = asin

17、tw =T 150r= 2(2)溫度計為一階系統，其幅頻特性為A(w)=(3)輸入為200C、400C時，其輸出為：y=A(w) X 200=( C ) y=A(w) X 400=( C)34、對一個二階系統輸入單位階躍信號后，測得響應中產生的第一個過沖量丄的數值為，同時測得其周期為。設已知裝置的靜態增益為3，試求該裝值的傳遞函數和裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應。( 1)求解阻尼比、固有頻率(2)求解傳遞函數傳遞函數為：將=1,008，=012851.；，+ 2弊/+忒3x1,00 83+2x0J28L0085 + 1,00823.054 + 0.25fc + 1.018將八-I,?；和匚-3代，可得該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應刃°叫）1-（創+2埶創仇）33/2x0125；35、圖所示的磁電指示機構和內阻的信號源相連,其轉角F和信號源電壓的0256關系可用二階微分方程來描述,設其中動圈部件的轉動慣量為一 一 7，彈簧剛度為.1二'，線圈匝數 吒為D工，線圈橫截面積 討為一：叮，線圈內阻 為 二口，磁通密度 占為.：J.'：-1和