1、中考數(shù)學二輪專題復習 動態(tài)幾何綜合題【簡要分析】函數(shù)是中學數(shù)學的一個重要概念加強對函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)，以及函數(shù)思想方法的考查是近年中考試題的一個顯著特點大量涌現(xiàn)的動態(tài)幾何問題，即建立幾何中元素的函數(shù)關系式問題是這一特點的體現(xiàn)這類題目的三亂扣帽子解法是抓住變化中的“不變”以“不變”應“萬變”同時，要善于利用相似三角形的性質(zhì)定理、勾股定理、圓冪定理、面積關系，借助議程為個橋梁，從而得到函數(shù)關系式，問題且有一定的實際意義，因此，對函數(shù)解析式中自變量的取值范圍必須認真考慮，一般需要有約束條件【典型考題例析】 例1：如圖2-4-37，在直角坐標系中,O是原點,A、B、C三點的坐標分別為A（18，0）、

2、B（18，6）、C（8，6），四邊形OABC是梯形點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位，點Q沿OC、CB向終點B運動，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動（1）求出直線OC的解析式（2）設從出發(fā)起運動了秒，如果點Q的速度為每秒2個單位，試寫出點Q的坐標，并寫出此時的取值范圍（3）設從出發(fā)起運動了秒，當P、Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半時，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分？如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由分析與解答 （1）設OC的解析式為，將C（8，6）代入，得，（2）當Q在OC上運動時，設，

3、依題意有，故當Q在CB上運動時，Q點所走過的路程為CO=10，Q點的橫坐標為（3）易得梯形的周長為44如圖2-4-38，當Q點在OC上時，P運動的路程為，則Q運動的路程為過Q作QMOA于M，則，假設存在值，使得P、Q兩點同時平分梯形的周長和面積，則有，即，這樣的不存在如圖2-4-39，當Q點在BC上時，Q走過的路程為，故CQ的長為：，這樣的也不存在綜上所述，不存在這樣的值，使得P、Q兩點同時平分梯形的周長和面積 例2： 如圖2-5-40，在RtPMN中，P=900，PM=PN，MN=8，矩形ABCD的長和寬分別為8和2，C點和M點重合，BC和MN在一條直線上令RtPMN不動，矩形ABCD沿MN

4、所在直線向右以每秒1的速度移動（圖2-4-41），直到C點與N點重合為止設移動秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為2求與之間的函數(shù)關系式 分析與解答 在RtPMN中，PM=PN，P=900，PMN=PNM=450延長AD分別交PM、PN于點G、H過G作GFMN于F，過H作HTMN于T（圖2-4-42）DC=2MF=GF=2，MT=6因此矩形ABCD以每秒1的速度由開始向右移動到停止，和RtPMN重疊部分的形狀可分為下列三種情況：（1）當C點由M點運動到F點的過程中（02）如圖2-4-42所示，設CD與PM交于點E，則重疊部分圖形是RtMCE，且MC=EC=（2）當C點由F點運動到T點的過

5、程中，如圖2-4-43所示，重疊部分圖形是直角梯形MCDG，F(xiàn)C=DG=-2，且DC=2（3）當C點由T點運動到N點的過程中，如圖2-4-44所示，設CD與PN交于點Q，則重疊部分圖形是五邊形MCQHG，CN=CQ=8-，且DC=2說明：此題是一個圖形運動問題，解答方法是將各個時刻的圖形分別畫出，將圖形 則“動”這“靜”，再設法分別求解這種分類畫圖的方法在解動態(tài)幾何題中非常有效，它可幫我們理清思路，各個擊破【提高訓練】 1如圖2-4-45，在ABCD中，DAB=600，AB=5，BC=3，鼎足之勢P從起點D出發(fā)，沿DC、CB向終點B勻速運動設點P所走過的路程為，點P所以過的線段與絕無僅有AD、

6、AP所圍成圖形的面積為，隨的函數(shù)關系的變化而變化在圖2-4-46中，能正確反映與的函數(shù)關系的是（ ） 2如圖2-4-47，四邊形AOBC為直角梯形，OC=，OB=%AC，OC所在直線方程為，平行于OC的直線為：，是由A點平移到B點時，與直角梯形AOBC兩邊所轉(zhuǎn)成的三角形的面積記為S（1）求點C的坐標（2）求的取值范圍（3）求出S與之間的函數(shù)關系式3如圖2-4-48，在ABC中，B=900，點P從點A開始沿AB邊向點B以1/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2/秒的速度移動（1）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后PBQ的面積等于82？（2）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P到達點

7、B后又繼續(xù)沿BC邊向點C移動，點Q到達點C后又繼續(xù)沿CA邊向點A移動，在這一整個移動過程中，是否存在點P、Q，使PBQ的面積等于92？若存在，試確定P、Q的位置；若不存在，請說明理由4如圖2-4-49，在梯形ABCD中，AB=BC=10，CD=6，C=D=900（1）如圖2-4-50，動點P、Q同時以每秒1的速度從點B出發(fā)，點P沿BA、AD、DC運動到點C停止設P、Q同時從點B出發(fā)秒時，PBQ的面積為（2），求（2）關于（秒）的函數(shù)關系式（2）如圖2-4-51，動點P以每秒1的速度從點B出發(fā)沿BA運動，點E在線段CD上隨之運動，且PC=PE設點P從點B出發(fā)秒時，四邊形PADE的面積為（2）求（2）關于（秒）的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍 【答案】 1A 2（1）C（1，2） （2）102 （3）S與的函數(shù)關系式為或 3（1）2秒或4秒 （2）存在點P、Q，使得PBQ的面積等于92，有兩種情況：點P在