1、2015屆中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（全卷共三個(gè)大題24個(gè)小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）1的倒數(shù)是（）ABC D 2如圖擺放的正六棱柱的左視圖是（）A B C D3下列運(yùn)算正確的是（）A B C D 4對(duì)于一組數(shù)據(jù)：1.4 ，1.6 ，1.5 ，1.7 ，1.6 ，下列說法正確的是（）A中位數(shù)是1.5 B平均數(shù)是1.6 C極差是0.1 D眾數(shù)是1.6第5題圖5如圖，ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形，若DE2cm，則AC的長為（）Acm B4cm CcmDcm 6如圖，BD是

2、O的直徑，弦ACBD于點(diǎn)E，若AOD60°，則DBC的度數(shù)為（）第6題圖A30°B40°C50°D60°7 若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A B C且 D且8已知2，點(diǎn)A（，）、B（，）在雙曲線上，如果，那么與的大小關(guān)系是（）A= B C D無法確定二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9當(dāng)時(shí)，代數(shù)式有意義10在你認(rèn)識(shí)的圖形中，寫出一個(gè)既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形名稱：11如圖，垂足為.若，則=度（第11題圖） （第12題圖）12如圖，中，若10，平分交于點(diǎn)，且，則點(diǎn)到線段的距離為13數(shù)據(jù)47.5億元用科學(xué)記數(shù)

3、法表示為 元14一件上衣標(biāo)價(jià)為200元，打八折銷售后仍獲利40元，這件上衣的進(jìn)價(jià)是元15一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為9，圓心角為120°的扇形，該圓錐的底面半徑為16觀察等式：（1）；（2）；（3）；（4） 則第（為正整數(shù)）個(gè)等式為 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）17（6分）計(jì)算：18（8分）先化簡，再求值：，其中19、（8分）為響應(yīng)我市“中國夢”“宜賓夢”主題教育活動(dòng)，某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國夢我的夢”為主題的征文比賽，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)小明同學(xué)根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1） ， ，

4、 一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)優(yōu)秀獎(jiǎng)（2）學(xué)校決定在獲得一等獎(jiǎng)的作者中，隨機(jī)推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級(jí)比賽，其中王夢、李剛都獲得一等獎(jiǎng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率等級(jí)頻數(shù)頻率一等獎(jiǎng)01二等獎(jiǎng)1002三等獎(jiǎng)04優(yōu)秀獎(jiǎng)1503OBACDxy20（8分）如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)（m0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D若OA=OB=OD=1（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。21（10分）已知：如圖7，在梯形ABCD中，DF平分D，若以點(diǎn)D為圓心，DC長為半徑作弧，交邊A

5、D于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)EF、BE、EC（1） 求證：四邊形EDCF是菱形；（2） 若點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷線段BE和EC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論圖722、（10分）經(jīng)過建設(shè)者三年多艱苦努力地施工，貫通我市的又一條高速公路“遂內(nèi)高速公路”于2012年5月9日全線通車。已知原來從遂寧到內(nèi)江公路長150km，高速公路路程縮短了30km，如果一輛小車從遂寧到內(nèi)江走高速公路的平均速度可以提高到原來的1.5倍，需要的時(shí)間可以比原來少用1小時(shí)10分鐘。求小汽車原來和走高速公路的平均速度分別是多少？23（10分）如圖，為的直徑， 是上一點(diǎn)，為外一點(diǎn)， （1）求證：是的切線； （2）若5，求的長24（12分）已知矩

6、形在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)（5,0），點(diǎn)的坐標(biāo)（0,），直線與邊交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求經(jīng)過、三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）是（2）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以、為頂點(diǎn)，以線段為一邊的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案一、選擇題1B 2A 3C 4D 5D 6A 7C 8D二、填空題9且10正方形或圓等(答案不唯一)1150 124131412015316 三、解答題17解：原式=4分=.6分18解：原式=3分4分.5分當(dāng)時(shí)，原式.7分19解：（1）證明: AD/BC DECEDA，AEBEA

7、DEA=ED EAD=EDA DEC=AEB又EB=EC DECAEB AB=CD 梯形ABCD是等腰梯形. 4分（2）當(dāng)ABAC時(shí)，四邊形AECD是菱形 證明：AD/BC，BE=EC=AD 四邊形ABED和四邊形AECD均為平行四邊形AB=ED ABAC AE=BE=EC=AD 四邊形AECD是菱形 8分20（1）15÷30=0.5 2分（2）（人） 4分（3） 二一 結(jié)果02330（0，2）（0，3）（0，3）2（2，0）（2，3）（2，3）3（3，0）（3，2）（3，3）3（3，0）（3，2）（3，3）8分21解：（1）過點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C由已知得：PAC=90-60=30,

8、PBC=90-30=60PC=PBsinPBC=30×sin60=30×(海里)答：船到海岸線的距離為海里 4分（2）在RtPAC中，PAC=30，PA=2PC=(海里)船A到達(dá)船處用時(shí)為：（小時(shí)）船B到達(dá)船處用時(shí)為：（小時(shí)）> 船B先到達(dá)船處 8分22解：（1）設(shè)該基地種植種水果畝根據(jù)題意得 解得 . 答：種植種水果畝，種植種水果畝 4分（2）由題意得：，解得 根據(jù)題意得：.答：種植種水果畝，種植種水果畝時(shí)，全部收購該基地水果的年總收入最多為62800元 10分23證明：（1）AB是O的直徑ACB90°1分OP/BCAOPABC2分PBAC180°-P-AOP180°-BAC-ABC即OAPACB=90°4分PA是O的切線5分（2）OB=5 OA=5 ，AB=10PBAC，OAPACBPAOACB7分即得10分24解：（1）當(dāng)時(shí)，2分（2）拋物線經(jīng)過O、A、D得6分（3