1、高新區(qū)九年級上期中考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 總分：120分 ）班級_ _ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題：（每小題3分，共45分）1方程x2-9=0的根為 A3 B-3 C±3 D無實(shí)數(shù)根2.下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p(2，3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ） A（3，-2） B（2，3） C（-2，-3） D（2，-3）4. 拋物線y=(x-2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）A. (2,3) B. （-2,3） C.(-2,-3) D.(2,-3)5. 把拋物線y=x+12向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是

2、（ ）A.y=x+22+2B.y=x+22-2C.y=x2+2 D.y=x2-26對于拋物線有以下結(jié)論：拋物線開口向上：對稱軸為直線x=1：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,3）：x1時(shí)，y隨x的增大而減小.其中真確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 （ ）A 1 B 2 C3 D47用配方法解方程x21=0時(shí)，應(yīng)將方程變形為（ ）A(x)2= B(x2= C(x)2=0 D(x)2=8、關(guān)于x的方程(a 5)x24x10有實(shí)數(shù)根，則a滿足（ ）Aa1 Ba1且a5 Ca 1且a5 Da19、 有下列四個(gè)命題：直徑是弦；經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；平分弦的直徑必垂直于弦；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧其中正確的有（） A4個(gè) B3個(gè) C 2

3、個(gè) D 1個(gè)10已知O的半徑為4，則垂直平分這條半徑的弦長是( )A. B. C. 4 D.11如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BC是直徑，ADDC，ADB20º，則ACB，DBC分別為（ ）A15º與30º B20º與35º C20º與40º D30º與35º12已知一個(gè)三角形的兩邊長是方程x2-8x+15=0的兩根，則第三邊y的取值范圍是（ ） Ay<8 B3<y<5 c2<y<8 D無法確定13某商品原售價(jià)289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率

4、為x,則下面所列方程中正確的是( )A BC289（1-2x）=256 D256（1-2x）=28914如圖，邊長為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為（ ）第15題圖A、B、C、D、ABCD第1題圖15.直線y1=x+1與拋物線y2=x2+3的圖象如上圖所示，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍為（）（A）x2 （B）x1（C）2x1 （D）x2或x1 二解答題（共分）16（）計(jì)算： （分） (2)解方程：5x(x-3)=6-2x （分）17如圖，中，°.（分）（）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形；（）若，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為，求的長。18. 已知關(guān)于x的方程

5、.（分）（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求此時(shí)方程的根.19（分）如圖是北山中學(xué)人文園拱門的示意圖，它是O的一部分.已知拱門的地面寬度CD=2m，它的最大高度EM=3m，求構(gòu)成該拱門的O的半徑.CDME·O20（8分）如圖14，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB=20米，頂點(diǎn)M距水面6米（即MO=6米），小孔頂點(diǎn)N距水面4.5米（即NC=4.5米）當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，借助圖15中的直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度EF 21、如圖所示,O 是ABC 的外接圓,BAC 與ABC

6、的平分線相交于點(diǎn)I,延長AI 交O于點(diǎn)D ,連接BD、DC()求證:BDDCDI;（分）()若O 的半徑為cm,BAC°,求BDC 的面積（分） 22 (10分)如圖10-1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的正半軸上， 交軸于 兩點(diǎn)，交軸于兩點(diǎn)，且為弧的中點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），(1)求點(diǎn)的坐標(biāo). (4分) (2)連結(jié)，求證：. (6分)23、,某海軍基地位于A處,在其正南方向200海里處有一目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向.一艘軍艦沿A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦.(11分)(1).小島D與小島F相距多少海里?（3分）(2).已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)（8分）24如圖，拋物線y=-x2-2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)(12分)（1）求A、B、C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQAB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QNx軸于點(diǎn)N若