1、第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程教學設計第1課時教材分析這一節是人教版新課標實驗教材中學數學七年級上冊第三章第四節第一課時的內容，是 學生學習了代數式、簡易方程及一元一次方程的解法后一個理論聯系實際的最好教材，也是 前一部分知識的應用與鞏固.所有列方程解應用題的基本方法都與列一元一次方程解應用 題的基本方法類似，所以這一節又是整個列方程解應用題的重點.列方程解應用題體現了現 實世界中事物的相互聯系，學生從這些聯系中看問題的同時也為今后學習函數奠定了基礎. 在能力方而，無論是邏輯思維能力、計算能力，還是分析問題、解決問題的能力，都可在本 節教學中得以培養和提高.該節課主要學習的內容

2、是“配套問題”和“工程問題''相關的應用 題：教材通過例1和例2與學生共同總結出列一元一次方程方程解決實際問題的一般步驟.教學目標1 .會根據實際問題中的數量關系列方程解決一般配套、工程問題：通過列方程解決實際問 題，進一步滲透建模思想，培養學生運用一元一次方程解決實際問題的能力.2 .體驗建立方程模型解決問題的一般過程.會根據實際問題中的數量關系列方程解決問 題；通過提問，啟發思維，培養學生數學建模能力，分析問題，解決問題的能力；通過 列方程解決實際問題，讓學生逐步建立方程思想.教學重難點【教學重點】將實際問題抽象為數學問題，列方程解實際問題.【教學難點】確定配套問題中的等量

3、關系.課前準備收集相關文本資料，相關圖片，相關動畫等碎片化資源.教學過程一、復習回顧問題1:之前我們通過列方程解應用問題的過程中，大致包含哪些步驟？1 .審：審題，分析題目中的數量關系：2 .設：設適當的未知數，并表示未知量；3 .列：根據題目中的數量關系列方程：4 .解：解這個方程；5 .驗：檢驗所得的解是否符合題意：6 .答：寫出答案（包括單位名稱）.從前而的討論中已經可以看出，方程是分析和解決問題的一種很有用的數學工具.本廿 課我們重點討論如何用一元一次方程解決實際問題.二、合作交流，探究新知問題2：應用回顧的步驟解決以下問題.例1某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或20

4、00個螺母.1個螺釘需 要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少 名？學生活動：小組合作找出問題中的數量、以及數量之間存在著的相等關系，然后假設未 知數，列方程求解.師生合作探究：產品類型生產人數單人產量總產量螺釘X：< 1 200 =1 200 x螺母22-x ：< 2 000 =2 00(22-x)教師總結：解：設分配x名工人生產螺釘，其余（22工）名工人生產螺母. 根據螺母數量與螺釘數量的關系，列方程，得2000（22t） = 2x1200x.解方程，得5（22-x） = 6x，110-5x = 6x,x = 1022-x = 2答：應

5、安排10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母.問題3：以上問題還有其他的解決方法嗎？解法（二）如果設4名工人生產螺母，怎樣列方程？解：設分配工名工人生產螺母，其余（22X）名工人生產螺釘.2000x = 2xl200（22-x）解方程，得5x = 6（22-x）5x = 132 - 6x11a-= 132x = 222 T = 10三、運用新知問題4：應用回顧的步驟解決以下問題.例2整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現計劃由一部分人先做4h,然后增加2 人與他們一起做8h,完成這項工作.假設這些人的工作效率相同.具體應先安排多少人工 作？學生活動：小組合作探究問題有哪些數量，數量間的基本關系

6、是什么？找出相等關系， 列出方程求解.師生合作探究：本題是工程問題，基本數量關系是工作量=效率X人數x時間，這里可14 v以把工作量看作單位L本題中人均效率是上：若由工人先做4小時，完成的工作量是4040再增加2人和前面的人一起做8小時，完成的工作量是迎上2.這項工作分成兩段時間完40成，兩段時間完成的工作量之和是土+也義.4040教師總結：解：設先安排*人工作4小時.根據先后兩個時段的工作量之和等于總工作量，列方程."+8（x+2）=4040解方程，得4x+8(x+2) = 40,4x + 8x+16 = 40，12x = 24,x = 2.答：應先安排2人做4h.問題5：用一元一

7、次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟？分別是什么？用一元 一次方程解決實際問題的基本過程如下：這一過程一般包括設、列、解、檢、答等步驟，即設未知數，列方程，解方程，檢驗所 得結果，確定答案.分析問題中的相等關系是列方程的基礎.四、鞏固新知1 .一套儀器由一個,4部件和三個8部件構成.用hif鋼材可做40個,4部件或240個8 部件.現要用6n?鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做,4部件，多少鋼材做8部件，恰好配 成這種儀器多少套？2 . 一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天.如 果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？學生活動：小組合作探究教師總結：1.解：設用工面鋼材做A部件，(6 x)m3鋼材做8部件，則恰好配成這種儀器40x 套.列方程3x40 = 240(6-x),解方程，得x = 4,6 x = 2,40x = 160.答：用4m3鋼材做A部件，2m鋼材做3部件，則恰好配成這種儀器160套.2.解：設要x天可以鋪好這條管線.