1、.IIR數字濾波器設計作業通信工程 2013040157.12設計一個數字切比雪夫I型帶通濾波器，給定指標為：(1) 波紋，當 (2) 衰減, ， (3) 抽樣頻率試用沖激響應不變法，雙線性變換法進行設計，最后寫出的表達式，并畫出系統的幅頻響應特性。解：沖激響應不變法設計程序如下%沖激響應不變法，ex712.mclc;clear allOmegaP1=2*pi*200;OmegaP2=2*pi*400;%帶通截止頻率OmegaS1=2*pi*100;OmegaS2=2*pi*600;%1.5kHz阻帶Rp=2;%波紋系數As=20;%阻帶衰減dBFs=2*103;%抽樣頻率2khzOmegaP

2、=OmegaP1,OmegaP2;OmegaS=OmegaS1,OmegaS2;wp=OmegaP/Fs;ws=OmegaS/Fs;%等效數字頻率N,OmegaC=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s')%濾波器階數截止頻率b,a=cheby1(N,Rp,OmegaC,'s');%AF系統函數的分子 分母bz,az=impinvar(b,a,Fs)%沖擊不變法AF to DFw0=wp,ws%四個頻點Hx=freqz(bz,az,w0);%檢驗H,w=freqz(bz,az);%計算0pi上的響應dbHx=-20*log10(abs(H

3、x)/max(abs(H)%歸一化并求dBdbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H);%歸一化的頻率響應plot(w/pi,dbH);%畫圖xlabel('Omega/pi');ylabel('dB');axis(0,1,-60,5);grid運行,得N = 3;OmegaC =1.0e+03 * 1.2566 2.5133w0 = 0.6283 1.2566 0.3142 1.8850bz = -0.0000 0.0272 -0.0581 0.0109 0.0437 -0.0237 0az = 1.0000 -3.3030 6.0060 -6

4、.7463 5.1356 -2.4093 0.6290dbHx = 2.0022 2.0015 41.6739 30.7707圖 1沖激響應不變法設計IIR帶通濾波器由程序返回得到的數值可以得知，這是一個3階帶通濾波器。轉換為模擬原型濾波器的頻率見OmegaC返回的值。數字濾波器的邊界頻率見w0返回的值。由bz,az返回值可得由dbHx返回值可知在四個邊界頻率處幅度響應大小:對應到模擬頻率，即有2004001006002.00222.001541.673930.7707滿足題目要求的設計指標，通帶波紋不大于2dB, 截止頻率處衰減不小于20dB。雙線性變換法設計程序如下%雙線性變換法，ex71

5、22mclc;clear allOmegaP1=2*pi*200;OmegaP2=2*pi*400;%帶通截止頻率OmegaS1=2*pi*100;OmegaS2=2*pi*600;%1.5kHz阻帶Rp=2;%波紋系數As=20;%阻帶衰減dBFs=2*103;%抽樣頻率2khzOmegaP=OmegaP1,OmegaP2;OmegaS=OmegaS1,OmegaS2;wp=OmegaP/Fs;ws=OmegaS/Fs;%等效數字頻率OmegaP_t=2*Fs*tan(wp/2);OmegaS_t=2*Fs*tan(ws/2);N,OmegaC=cheb1ord(OmegaP_t,Omega

6、S_t,Rp,As,'s') b,a=cheby1(N,Rp,OmegaC,'s');%AF系統函數的分子 分母bz,az=bilinear(b,a,Fs)%雙線性變換法 AF to DFw0=wp,ws;%四個頻點Hx=freqz(bz,az,w0);%計算四個頻點上對應的幅度響應H,w=freqz(bz,az);%計算0pi上的響應dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H)%歸一化并求dBdbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H);%歸一化的頻率響應plot(w/pi,dbH);%畫圖xlabel('數字頻率

7、域頻率Omega/pi');ylabel('dB');axis(0,1,-300,5);grid運行,得N = 2;OmegaC =1.0e+03 *1.2997 2.9062w0 = 0.6283 1.2566 0.3142 1.8850bz = 0.0512 -0.0000 -0.1024 -0.0000 0.0512az = 1.0000 -2.0733 2.4881 -1.5944 0.6125dbHx = 1.9997 1.9997 24.1325 22.3051圖 2 雙線性變換法設計IIR帶通濾波器由程序返回得到的數值可以得知，這是一個2階帶通濾波器。轉換

8、為模擬原型濾波器的頻率見OmegaC返回的值。數字濾波器的邊界頻率見w0返回的值。由bz,az返回值可得由dbHx返回值可知在四個邊界頻率處幅度響應大小:對應到模擬頻率，即有2004001006001.99971.999724.132522.3051滿足題目要求的設計指標，通帶波紋不大于2dB, 截止頻率處衰減不小于20dB。7.14設計一個數字切比雪夫I型帶阻濾波器，給定指標為：(1) 衰減,當 (2) 波紋，當 ， (3) 抽樣頻率試用雙線性變換法進行設計，最后寫出的表達式，并畫出系統的幅頻響應特性。解：雙線性變換法設計程序如下%沖激響應不變法，ex714.m%設計數字切比雪夫I型帶阻濾波

9、器%雙線性變換法clc;clear allOmegaP1=2*pi*500;OmegaP2=2*pi*3000;%帶通截止頻率OmegaS1=2*pi*1000;OmegaS2=2*pi*2000;%阻帶截止頻率Rp=3;%通帶波紋dBAs=30;%阻帶衰減dBFs=10*103;%抽樣頻率10khzOmegaP=OmegaP1,OmegaP2;OmegaS=OmegaS1,OmegaS2;wp=OmegaP/Fs;ws=OmegaS/Fs;%等效數字頻率OmegaP_t=2*Fs*tan(wp/2);OmegaS_t=2*Fs*tan(ws/2);N,OmegaC=cheb1ord(Omeg

10、aP_t,OmegaS_t,Rp,As,'s')%AF階數和截至頻率b,a=cheby1(N,Rp,OmegaC,'stop','s');%AF系統函數的分子 分母bz,az=bilinear(b,a,Fs)%雙線性變換法F to DFw0=wp,ws;%四個頻點Hx=freqz(bz,az,w0);%計算兩個頻點上對應的幅度響應H,w=freqz(bz,az);%計算0pi上的響應dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H)%歸一化并求dBdbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H);%歸一化的頻率響應pl

11、ot(w/pi,dbH);%畫圖xlabel('數字頻率域頻率Omega/pi');ylabel('dB');axis(0,1,-150,5);grid運行,得N = 3;OmegaC = 1.0e+04 * 0.3430 2.7528w0 = 0.3142 1.8850 0.6283 1.2566bz = 0.0946 -0.3508 0.7174 -0.8802 0.7174 -0.3508 0.0946az = 1.0000 -1.4600 0.3178 -0.3506 0.6885 0.2289 -0.3824dbHx = 0.2548 3.0000 3

12、9.8925 39.8925圖 3雙線性變換法設計IIR帶阻濾波器由程序返回得到的數值可以得知，這是一個2階帶阻濾波器。轉換為模擬原型濾波器的頻率見OmegaC返回的值。數字濾波器的邊界頻率見w0返回的值。由bz,az返回值可得由dbHx返回值可知在四個邊界頻率處幅度響應大小:對應到模擬頻率，即有5003000100020000.25483.000039.892539.8925滿足題目要求的設計指標，通帶波紋不大于3dB, 截止頻率處衰減大于30dB。:7.15設計一個數字切比雪夫型帶阻濾波器，給定指標為：(4) 衰減,當 (5) 波紋，當 ， (6) 抽樣頻率試用雙線性變換法進行設計，最后寫

13、出的表達式，并畫出系統的幅頻響應特性。設計時請先想一想，這一題和上一題有什么相似處。由此應該得出什么結論。解：分析：這一題的各頻率指標要求均是7.14的10倍，抽樣頻率也是10倍。此時對應的數字頻率是一樣的。如果用切比雪夫型濾波器，雙線性變換法設計出來的與7.14中的肯定是一樣的（見圖4）.這說明只要給定的各數字頻率參數一樣，用同種方法設計出來的數字濾波器是一樣的。程序如下：%設計數字切比雪夫型帶阻濾波器%雙線性變換法clc;clear allOmegaP1=2*pi*5000;OmegaP2=2*pi*30000;%帶通截止頻率OmegaS1=2*pi*10000;OmegaS2=2*pi*

14、20000;%阻帶截止頻率Rp=3;%通帶波紋dBAs=30;%阻帶衰減dBFs=100*103;%抽樣頻率10khzOmegaP=OmegaP1,OmegaP2;OmegaS=OmegaS1,OmegaS2;wp=OmegaP/Fs;ws=OmegaS/Fs;%等效數字頻率OmegaP_t=2*Fs*tan(wp/2);OmegaS_t=2*Fs*tan(ws/2);N,OmegaC=cheb2ord(OmegaP_t,OmegaS_t,Rp,As,'s')%AF階數和截至頻率b,a=cheby2(N,As,OmegaS,'stop','s')

15、;%AF系統函數的分子 分母bz,az=bilinear(b,a,Fs)%雙線性變換法F to DFw0=wp,ws;%四個頻點Hx=freqz(bz,az,w0);%計算兩個頻點上對應的幅度響應H,w=freqz(bz,az);%計算0pi上的響應dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H)%歸一化并求dBdbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H);%歸一化的頻率響應plot(w/pi,dbH);%畫圖xlabel('數字頻率域頻率Omega/pi');ylabel('dB');axis(0,1,-150,5);grid

16、圖 4雙線性變換法設計IIR帶阻濾波器（fs=100kHz）7.17要求設計一個數字帶通濾波器，其抽樣頻率，通達截止頻率為，通帶衰減，阻帶截止頻率為，阻帶衰減為。(1) 利用MATLAB工具箱中ellipord及ellip設計橢圓函數濾波器；(2) 利用MATLAB工具箱中cheblord及cheb1設計切比雪夫型濾波器；(3) 利用MATLAB工具箱中cheb2ord及cheb2設計切比雪夫型濾波器；(4) 利用buttord及butter設計巴特沃思型濾波器。要求每種設計都給出系統函數并畫出幅頻特性（dB）、相頻特性以及單位沖激響應。解：(1) 利用MATLAB工具箱中ellipord及e

17、llip設計橢圓函數濾波器：核心語句為：%設計橢圓帶通濾波器%雙線性變換法clc;clear allOmegaP1=2*pi*5000;OmegaP2=2*pi*7000;%帶通截止頻率OmegaS1=2*pi*3500;OmegaS2=2*pi*8500;%阻帶截止頻率Rp=0.5;%通帶波紋dBAs=45;%阻帶衰減dBFs=35*103;%抽樣頻率35khzOmegaP=OmegaP1,OmegaP2;OmegaS=OmegaS1,OmegaS2;wp=OmegaP/Fs/pi;ws=OmegaS/Fs/pi;%等效數字頻率w0=wp,ws;%四個頻點N,wc=ellipord(wp,w

18、s,Rp,As)%DF階數和截至頻率bz,az=ellip(N,Rp,As,wc)%DF系統函數的分子 分母Hx=freqz(bz,az,w0*pi);%計算四個頻點上對應的幅度響應H,w=freqz(bz,az);%計算01上的幅頻響應dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H)%歸一化并求dBdbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H);%歸一化的頻率響應pha=unwrap(angle(H);%計算01上的相頻響應figure(1)plot(w/pi,dbH);%畫幅頻圖xlabel('數字頻率域頻率Omega/pi');ylabel

19、('dB');axis(0,1,-80,5);gridfigure(2)plot(w/pi,pha);%畫相頻圖xlabel('數字頻率域頻率Omega/pi');ylabel('Phasedegree');% axis(0,1,-150,5);griddisp('系統傳遞函數H(z)');printsys(bz,az,'z');figure(3)h=dimpulse(bz,az);stem(h)xlabel('n');ylabel('Impulse response');圖 5直接

20、設計法設計IIR橢圓帶通濾波器幅度響應圖 6直接設計法設計IIR橢圓帶通濾波器相位響應圖 7直接設計法設計IIR橢圓帶通濾波器單位沖激響應得到四個截止頻率處的幅度響應如下：3.5578.50.20000.28570.40000.48570.49990.400047.738245.0760滿足題目設定的指標要求。(2) 利用MATLAB工具箱中cheb1ord及cheby1設計切比雪夫型濾波器:%設計chebshev I帶通濾波器clc;clear allOmegaP1=2*pi*5000;OmegaP2=2*pi*7000;%帶通截止頻率OmegaS1=2*pi*3500;OmegaS2=2*

21、pi*8500;%阻帶截止頻率Rp=0.5;%通帶波紋dBAs=45;%阻帶衰減dBFs=35*103;%抽樣頻率35khzOmegaP=OmegaP1,OmegaP2;OmegaS=OmegaS1,OmegaS2;wp=OmegaP/Fs/pi;ws=OmegaS/Fs/pi;%等效數字頻率w0=wp,ws;%四個頻點N,wc=cheb1ord(wp,ws,Rp,As)%DF階數和截至頻率bz,az=cheby1(N,Rp,wc);%DF系統函數的分子 分母Hx=freqz(bz,az,w0*pi);%計算四個頻點上對應的幅度響應H,w=freqz(bz,az);%計算01上的幅頻響應dbH

22、x=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H)%歸一化并求dBdbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H);%歸一化的頻率響應pha=unwrap(angle(H);%計算01上的相頻響應figure(1)plot(w/pi,dbH);%畫幅頻圖xlabel('數字頻率域頻率Omega/pi');ylabel('dB');axis(0,1,-150,5);gridfigure(2)plot(w/pi,pha);%畫相頻圖xlabel('數字頻率域頻率Omega/pi');ylabel('Phasedegree

23、');% axis(0,1,-150,5);griddisp('系統傳遞函數H(z)');printsys(bz,az,'z');figure(3)h=dimpulse(bz,az);stem(h)xlabel('n');ylabel('Impulse response');grid 圖 8直接設計法設計IIR切比雪夫型帶通濾波器幅度響應圖 9直接設計法設計IIR切比雪夫型帶通濾波器相位響應圖 10直接設計法設計IIR切比雪夫型帶通濾波單位沖激響應得到四個截止頻率處的幅度響應如下：3.5578.50.20000.28570

24、.40000.48570.49990.499962.451351.1270滿足題目設定的指標要求。(3) 利用MATLAB工具箱中cheb2ord及cheby2設計切比雪夫型濾波器：核心語句為：%設計chebshev 帶通濾波器clc;clear allOmegaP1=2*pi*5000;OmegaP2=2*pi*7000;%帶通截止頻率OmegaS1=2*pi*3500;OmegaS2=2*pi*8500;%阻帶截止頻率Rp=0.5;%通帶波紋dBAs=45;%阻帶衰減dBFs=35*103;%抽樣頻率35khzOmegaP=OmegaP1,OmegaP2;OmegaS=OmegaS1,Om

25、egaS2;wp=OmegaP/Fs/pi;ws=OmegaS/Fs/pi;%等效數字頻率N,wc=cheb2ord(wp,ws,Rp,As)%AF階數和截至頻率bz,az=cheby2(N,As,wc);%AF系統函數的分子 分母w0=wp,ws;%四個頻點Hx=freqz(bz,az,w0*pi);%計算兩個頻點上對應的幅度響應H,w=freqz(bz,az);%計算01上的幅頻響應dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H)%歸一化并求dBdbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H);%歸一化的頻率響應pha=unwrap(angle(H);%計算0

26、1上的相頻響應figure(1)plot(w/pi,dbH);%畫幅頻圖xlabel('數字頻率域頻率Omega/pi');ylabel('dB');axis(0,1,-100,5);gridfigure(2)plot(w/pi,pha);%畫相頻圖xlabel('數字頻率域頻率Omega/pi');ylabel('Phasedegree');% axis(0,1,-150,5);griddisp('系統傳遞函數H(z)');printsys(bz,az,'z');figure(3)h=dimpul

27、se(bz,az);stem(h)xlabel('n');ylabel('Impulse response');grid圖 11直接設計法設計IIR切比雪夫型帶通濾波器幅度響應圖 12 直接設計法設計IIR切比雪夫型帶通濾波器相位響應圖 Error! Main Document Only.直接設計法設計IIR切比雪夫型帶通濾波器單位沖激響應得到四個截止頻率處的幅度響應如下：3.5578.50.20000.28570.40000.48570.00090.530245.000045.0000滿足題目設定的指標要求。(4) 利用buttord及butter設計巴特沃思

28、型濾波器。核心語句為：%設計chebshev 帶通濾波器clc;clear allOmegaP1=2*pi*5000;OmegaP2=2*pi*7000;%帶通截止頻率OmegaS1=2*pi*3500;OmegaS2=2*pi*8500;%阻帶截止頻率Rp=0.5;%通帶波紋dBAs=45;%阻帶衰減dBFs=35*103;%抽樣頻率35khzOmegaP=OmegaP1,OmegaP2;OmegaS=OmegaS1,OmegaS2;wp=OmegaP/Fs/pi;ws=OmegaS/Fs/pi;%等效數字頻率w0=wp,ws;%四個頻點N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As)%A

29、F階數和截至頻率bz,az=butter(N,wc);%AF系統函數的分子 分母Hx=freqz(bz,az,w0*pi);%計算兩個頻點上對應的幅度響應H,w=freqz(bz,az);%計算01上的幅頻響應dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H)%歸一化并求dBdbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H);%歸一化的頻率響應pha=unwrap(angle(H);%計算01上的相頻響應figure(1)plot(w/pi,dbH);%畫幅頻圖xlabel('數字頻率域頻率Omega/pi');ylabel('dB')

30、;axis(0,1,-200,5);gridfigure(2)plot(w/pi,pha);%畫相頻圖xlabel('數字頻率域頻率Omega/pi');ylabel('Phasedegree');% axis(0,1,-150,5);griddisp('系統傳遞函數H(z)');printsys(bz,az,'z');figure(3)h=dimpulse(bz,az);stem(h)xlabel('n');ylabel('Impulse response');grid圖 Error! Main

31、Document Only.直接設計法設計IIR巴特沃思帶通濾波器幅度響應圖 15直接設計法設計IIR巴特沃思帶通濾波器相位響應圖 16直接設計法設計IIR巴特沃思帶通濾波器單位沖激響應得到四個截止頻率處的幅度響應如下：3.5578.50.20000.28570.40000.48570.10540.105461.833145.0000滿足題目設定的指標要求。FIR數字濾波器設計作業周昂 通信工程 2013040150278.2設計一個線性相位FIR數字高通濾波器。技術指標為，。畫出及及曲線。解：分析：由于要求阻帶最小衰減為55dB, 故考慮用blackman窗進行設計。程序如下：%8.2程序，

32、FIR高通濾波器clc,clear all;wp=0.7*pi;ws=0.5*pi;dw=abs(ws-wp);%過渡帶寬N0=ceil(11*pi/dw);%計算blackman窗長N=N0+mod(N0+1,2);%確保N是奇數n=0:N-1;wd=(blackman(N)'%求blakman函數wc=(wp+ws)/2/pi;%理想低通濾波器的截止頻率hn=fir1(N-1,wc,'high',blackman(N);H,w=freqz(hn,1,1000);%求頻率響應dbH=20*log10(abs(H);dw=2*pi/1000;As=-max(dbH(1:

33、wp/dw+1)%檢查通帶最大衰減Rp=-min(dbH(ws/dw+1:501)%檢查阻帶最小衰減pha=unwrap(angle(H);%計算01上的相頻響應figure(1);stem(n,hn);title('單位沖激響應(db)');xlabel('n');ylabel('h(n)');gridfigure(2)subplot(2,2,1 3)plot(w/pi,dbH);title('幅度響應(db)');xlabel('omage/pi');ylabel('20log|H(ej/omega)|

34、(dB)');axis(0,1,-200,5);grid;subplot(2,2,2)plot(w/pi,dbH);title('幅度響應(db)');xlabel('omage/pi');ylabel('20log|H(ej/omega)|(dB)');axis(0.5,0.9,-10,10);grid;set(gca,'xtickmode','manual','xtick',0.5:0.1:0.9);set(gca,'ytickmode','manual'

35、,'ytick',-10,-3,0,3,10);subplot(2,2,4)plot(w/pi,dbH);title('幅度響應(db)');xlabel('omage/pi');ylabel('20log|H(ej/omega)|(dB)');grid;axis(0.3 0.6 -100 -50)set(gca,'xtickmode','manual','xtick',0.3:0.1:0.6);set(gca,'ytickmode','manual'

36、,'ytick',-100,-80,-55,-50);figure(3);plot(w/pi,pha);%畫幅頻圖xlabel('數字頻率域頻率Omega/pi');ylabel('Phase/degree');% axis(0,1,-150,5);grid運行,得As =72.3744Rp = 0.0023圖 17 加blackman窗的FIR高通濾波器單位沖激響應圖 18 加blakcman窗的FIR高通濾波器幅頻響應圖 19加blackman窗的FIR高通濾波器相頻響應由運行結果可以看出，阻帶最小衰減達到了72.37，滿足設計指標。由幅頻圖

37、可以看出，高通濾波器在取最小衰減，已經達到了題目設計的55dB的指標。由相頻響應可以看出，在通帶滿足線性相位。信號得到無失真傳輸。8.3設計一個線性相位FIR數字帶通濾波器。技術指標為，。畫出及及曲線。解：分析：由于要求阻帶最小衰減為75dB,故考慮用kaiser窗進行設計。用kaiser窗設計時需要根據阻帶最小衰減值As計算出beta值，這時kaiser窗與其他窗在使用上的一點區別。程序如下：%8.3程序，FIR帶通濾波器clc,clear all;wp1=0.4*pi;wp2=0.5*pi;ws1=0.2*pi;ws2=0.7*pi;As0=75;B=min(wp1-ws1,ws2-wp2

38、);%過渡帶寬N0=ceil(As0-7.95)/(2.286*B)+1;%計算kaiser窗長N=N0+mod(N0+1,2);%確保N是奇數n=0:N-1;beta=0.1102*(As0-8.7);%betawd=(kaiser(N,beta)'%求kaiser函數wc1=(wp1+ws1)/2/pi;wc2=(wp2+ws2)/2/pi;wc=wc1,wc2;hn=fir1(N-1,wc,'bandpass',kaiser(N,beta);H,w=freqz(hn,1,1000);%求頻率響應dbH=20*log10(abs(H);dw=pi/1000;Rp=-

39、min(dbH(wp1/dw+1:1:wp2/dw+1)%檢查通帶最大衰減As=-max(max(dbH(1:1:ws1/dw+1),max(dbH(ws2/dw+1:1:1000)%檢查阻帶最小衰減pha=unwrap(angle(H);%計算01上的相頻響應figure(1);stem(n,hn);%畫沖激響應圖title('單位沖激響應(db)');xlabel('n');ylabel('h(n)');gridfigure(2)%畫幅頻圖subplot(2,2,1 3)plot(w/pi,dbH);xlabel('Omega/pi&

40、#39;);ylabel('20log|H(ej/omega)|(dB)');grid;subplot(2,2,2)plot(w/pi,dbH);xlabel('Omega/pi');ylabel('20log|H(ej/omega)|(dB)');grid;axis(0.3 0.6 -10 10)set(gca,'xtickmode','manual','xtick',0.3,0.4,0.5,0.6);set(gca,'ytickmode','manual',

41、9;ytick',-10,-3,0,3,10);subplot(2,2,4)plot(w/pi,dbH);xlabel('Omega/pi');ylabel('20log|H(ej/omega)|(dB)');grid;axis(0.6 0.9 -100 -50)set(gca,'xtickmode','manual','xtick',0.6,0.7,0.8,0.9);set(gca,'ytickmode','manual','ytick',-100,-75,

42、-50);figure(3);plot(w/pi,pha);%畫相頻圖xlabel('Omega/pi');ylabel('Phase/degree');grid運行,得As =72.8692Rp = 0.0021圖 20 加blackman窗的FIR帶通濾波器單位沖激響應圖 21 加blackman窗的FIR帶通濾波器幅頻響應圖 22加blackman窗的FIR帶通濾波器相頻響應可以看出，設定阻帶衰減為75dB時，并不滿足要求。因此將衰減增至80dB,得到返回的阻帶最大衰減為75.9251dB，滿足要求。由相頻響應可以看出，在通帶滿足線性相位。信號得到無失真傳

43、輸。8.4設計一個線性相位FIR數字帶阻濾波器。技術指標為，。畫出及及曲線。解：分析：由于要求阻帶最小衰減為80dB,故考慮用kaiser窗進行設計。程序如下：%8.4程序，FIR帶阻濾波器%通帶截止頻率wp 0.35pi 0.8pi%阻帶截止頻率ws 0.5pi 0.65pi 最小衰減As80dBclc,clear all;wp1=0.35*pi;wp2=0.8*pi;ws1=0.5*pi;ws2=0.65*pi;As0=80;B=min(ws1-wp1,wp2-ws2);%過渡帶寬N0=ceil(As0-7.95)/(2.286*B)+1;%計算kaiser窗長N=N0+mod(N0+1,2);%確保N是奇數n=0:N-1;beta=0.1102*(As0-8.7);%betawd=(kaiser(N,beta)'%求kaiser函數wc1=(wp1+ws1)/2/pi;wc2=(wp2+ws2)