1、門頭溝區(qū) 20XX 年初三一模考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共 32 分，每小題 4 分）1. -2 的絕對(duì)值是11A . -2B. 2C. -D.-222. 法國費(fèi)加羅報(bào)4 月 7 日?qǐng)?bào)道，根據(jù)來自其他媒體的數(shù)據(jù)，自從搜索馬航失聯(lián)航班 MH370之日起，到目前為止，搜尋費(fèi)用已超過 50 000 000 美元，請(qǐng)將 50 000 000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示889B.5 10C.0.5 10D.0.5 103.如圖 1 所示，小紅隨意在地板上踢鍵子，則鍵子恰落在黑色方磚上的概率為4A .-52C.54.下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是考 生須 知1.本試卷共 6 頁，共五道大題，25 道

2、小題，滿分 120 分。考試時(shí)間 120 分鐘。2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B 鉛筆作答， 其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。.學(xué)校姓名_ 準(zhǔn)考證號(hào)_A.5 1073 B.-51 D .-5A 0ZA=30，則OO 的直徑為.12.如圖 5,已知直線 I:y . 3x,過點(diǎn) A1（1,o）作 x 軸的垂線交直線 I 于點(diǎn) B1,在線段 A1B1右側(cè)作等邊三角形 A1B1C1,過點(diǎn) C1作 x 軸的垂線交 x 軸于 A2，交直線 I 于

3、點(diǎn) B2，在線段 A2B2右側(cè)作等邊三角形A2B2C2,按此作法繼續(xù)下去則B2的坐標(biāo)為 _ ； Bn的坐標(biāo)5.小亮和小強(qiáng)進(jìn)行投飛鏢比賽，比賽結(jié)束后對(duì)他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，小亮的平均得分是9.1 環(huán)，方差是 2.5;小強(qiáng)的平均得分是9.1 環(huán)，方差是 1.9，請(qǐng)問誰的綜合技術(shù)更穩(wěn)定些A .小亮B.小強(qiáng)C.都穩(wěn)定6.如圖 2,直線 AB / CD,ZBAE=28,ZECD=50,則/ E =0A . 680B . 780C.927. 一個(gè)扇形的圓心角為120半徑為 3,則這個(gè)扇形的面積是8.如圖 3，是由矩形和半圓組成的一個(gè)封閉圖形，其中點(diǎn) P 由 D 點(diǎn)出發(fā)沿 DE 半圓 FCC. 3nAB=8,

4、AD=D運(yùn)動(dòng)，到達(dá) C 點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè) AP 的長為 x,ABP 的面積為 y,則下列圖象中，能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是0D . 10211.如圖 4, AB 為OO 的弦，半徑 0C 丄 AB 于點(diǎn) D , AB=2 3,xx為_.(n 為正整數(shù))三、解答題(本題共 30 分，每小題 5 分)13.計(jì)算：21tan 60：2014、3(14.求不等式組x5,的整數(shù)解5x 1 2(x 1).15.已知a24a 30,求代數(shù)式2a(a 1) (a 1)2的值.(1 )求 m 的值；(2)求 k 和 b 的值;(3)結(jié)合 n 圖象直接寫出不等式一kx b 0的解集.18.某建筑集團(tuán)

5、完成一路段的高架橋鋪設(shè)任務(wù)，在合同期內(nèi)高效完成了任務(wù)，這是記者與通過這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該建筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)的米數(shù) 四、解答題(本題共 20 分，每小題 5 分)19. 如圖 7,菱形 ABCD 的對(duì)角線交于 0 點(diǎn)，DE / AC, CE / BD,(1) 求證：四邊形 OCED 是矩形；(2) 若 AD=5, BD=8,計(jì)算sin DCE的值圖 720. 如圖 8,00 的直徑 AB=4，點(diǎn) P 是 AB 延長線上的一點(diǎn)，過 P 點(diǎn)作O0 的切線，切點(diǎn)為C,連結(jié) AC.(1)若/ CPA=30 ，求 PC 的長；(2)若點(diǎn) P 在 AB 的延長線上運(yùn)動(dòng)，/ CPA 的平分線交 AC 于點(diǎn)

6、M.你認(rèn)為/ CMP 的大A小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，求出/CMP 的大小.21.某市對(duì)初三學(xué)生的體育成績進(jìn)行了一次監(jiān)測，體育成績?cè)u(píng)定分為四個(gè)等級(jí)：A, B,C, D; A 代表優(yōu)秀;B 代表良好；C 代表合格；D 代表不合格，為了準(zhǔn)確監(jiān)測出全區(qū)體育成績的真實(shí)水平,和條形統(tǒng)計(jì)圖該集團(tuán)工程師的一段對(duì)話工程師:記者:了你們是用 9 天完成 4800 米 我們鋪設(shè)600米后，采用新的鋪設(shè)技 長的高架橋鋪設(shè)任務(wù)的？術(shù),這樣每天鋪設(shè)長度是原來的 2 倍.特別從農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三地抽取5000 人作為檢測樣本，相關(guān)數(shù)據(jù)如下扇形統(tǒng)計(jì)圖DP二|;縣茵、城幣抽測人敎的訂分出農(nóng)林城山-農(nóng)村口縣

7、鎮(zhèn)L 城市(2)若原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)大于3，另一個(gè)小于 8，求 m 的取值范圍;(1) 請(qǐng)你通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2) 若該市今年有 100000 人參加中考體育考試，請(qǐng)你估算一下今年大約有多少學(xué)生中考體育考試成績能在合格以上22.折紙是一種傳統(tǒng)的手工藝術(shù)，也是很多人從小就經(jīng)歷的事，在折紙中，蘊(yùn)涵許多數(shù)學(xué)知識(shí)，我們還可以通過折紙驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想如下圖把一張直角三角形紙片按照?qǐng)D的過程折疊后展開，便得到一個(gè)新的圖形一“疊加矩形”。請(qǐng)按照上述操作過程完成下面的問題： (1)若上述直角三角形的面積為6，則疊加矩形的面積為(2)已知 ABC 在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上， 在圖 9 中畫出 ABC 的邊 B

8、C 上的疊加矩形 EFGH(用虛線作出痕跡，實(shí)線呈現(xiàn)矩形，保留作圖痕跡)如圖 10 所示的坐標(biāo)系，OA=3，點(diǎn) P 為第一象限內(nèi)的整數(shù) 點(diǎn)，使得 OAP 的疊加矩形 是正方形，寫出所有滿足條件的P 點(diǎn)的坐標(biāo)。A-1-1-1-O1234 X五、解答題(本題共 22 分，第 23 題 7 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分)I:1;!1BUC1圖 923.已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2(5m 1)x 4m2m 0.(1)求證：無論 m 取何實(shí)數(shù)時(shí)，原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(3)拋物線yx2(5m l)x 4m2m與 x 軸交于點(diǎn) A、B (點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè))，現(xiàn)坐標(biāo)系內(nèi)有一矩形

9、 OCDE，如圖 11,點(diǎn) C (0, -5), D (6, -5) , E (6, 0),當(dāng) m 取第(2)問中符合題意的最小整數(shù)時(shí)，將此拋物線上下平移h 個(gè)單位，使平移后的拋物線與矩形 OCDE 有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖形寫出 h 的取值或取值范圍(直接寫出答案即可)圖 1124.已知：在厶 ABC 中，/ ABC= / ACB=a,點(diǎn) D 是 AB 邊上任意一點(diǎn)，將射線 DC 繞點(diǎn) D 逆 時(shí)針旋轉(zhuǎn)a與過點(diǎn) A 且平行于 BC 邊的直線交于點(diǎn) E.(1) 如圖 12-1，當(dāng)a=60 時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段 BD 與 AE 之間的數(shù)量關(guān)系； _(2) 如圖(3) 如圖與線段 b 的“理想距離”.已

10、知 O (0, 0), A (J3, 1) , B ( m, n), C ( m, n+2)是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn).(1)根據(jù)上述概念，根據(jù)上述概念，完成下面的問題(直接寫答案)1當(dāng) m=2 . 3, n=1 時(shí)，如圖 13-1，線段 BC 與線段 OA 的理想距離是 _ ;2當(dāng) m=2 . 3, n=2 時(shí)，如圖 13-2,線段 BC 與線段 OA 的理想距離為 _-1 O12-2，當(dāng) 滬 45。時(shí)，判斷線段 BD 與 AE 之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明;12-3，當(dāng)a為任意銳角時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，請(qǐng)直接寫出線段BD 與 AE 之間的數(shù)量關(guān)系:(用含a的式子表示，其中0：圖12-325.概圖

11、12-23當(dāng) m=2 3，若線段 BC 與線段OA的理想距離為3,則 n 的取值范圍是（2）如圖 13-3，若點(diǎn) B 落在圓心為 A,半徑為 1 的圓上，當(dāng) n 1 時(shí)，線段 BC 與線段OA的理想距離記為 d,則 d 的最小值為 _（說明理由）（3）當(dāng) m 的值變化時(shí)，動(dòng)線段 BC 與線段 OA 的距離始終為 1,線段 BC 的中點(diǎn)為 G，求點(diǎn) G 隨線段 BC 運(yùn)動(dòng)所走過的路徑長是多少?門頭溝區(qū) 20XX 年初三一模考試數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考選擇題（本題共 32 分，每小題 4 分）題號(hào)12345678答案BADBBBCD、填空題（本題共 16 分，每小題 4 分）題號(hào)9101112答案x

12、 3y(x 3)(x 3)45 5 p5n-15n-1廠Ln-1，腫3)22（2 分）（2 分）215.解：-24a 302a4a 3- -12a(a 1) (a 1)2=2a22a (a22a 1)-22 2=2a 2a a 2a 1-3=a24a 1-4=3-116.vAC/DF, /C= /F. -1分在ABC與DEF中Ac=DF-2分/C=/F-4分Bc=EF-3分AB3DEF( SAS).AB=DE-5分17.( 1)v反比例函數(shù) ym的圖象過點(diǎn)A(1 , 4),x m=413.解：原式=、31 3、3,2=3 =r 22 3.x5 o,14.35x12x1.4分；.5分.解不等式，

13、5x 1 2x 2,5x 2x 2 1,3x 3,x 1,5這個(gè)不等式組的解集是1 x5.3這個(gè)不 等式組的整數(shù)解為：0, 1 .1分;.2分;.3分;.4分.5分.=2-5三、解答題(本題共 30 分，每小題 5 分)5解：解不等式，得x5,34(2)點(diǎn)B(-2 ,n)在反比例函數(shù) y4的圖象上,x直線 y kx b 過點(diǎn)A(1, 4),B(-2 , -2 ),6004800 6009x2x. .3 分答：該建筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)300 米. .5分AC BD.2nDOC 90四邊形OCE是矩形.31 OD -BD=4,OC=O,AD=CD點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2 , -2 )(2)x 2或 01.

14、(寫對(duì)個(gè)給 1 分)18解：設(shè)原來每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意，得解得：x=300. .4 分經(jīng)檢驗(yàn)：x=300 是分式方程的解并且符合實(shí)際意義四、解答題(本題共 20 分，每小題 5 分)19.(1)vDE/ AC CE/ BD四邊OCE是平行四邊形四邊形ABC虎菱形(2)v四邊形ABCD是菱形，BD=82DE 3在 RtDEC中，sin DCE=-DE3DC 520.解：(1)連結(jié)OC；AB 4, OC 2, .1分AD=5,由勾股定理得OC3四邊形OCE是矩形DE=OC3=IPC為OO的切線，CPO 30 ,ABO分D(2)CMP的大小沒有變化 . 3 分:CMP A MPA11COP CPO

15、.4 分221-(COP CPO)219045.5 分221解：(1)500053590(2)樣本中全市中考體育成績的合格率為： -100% 97 4%.4 分5000今年該市中考體育成績合格人數(shù)大約為：100000- ： : =97400 人.5分五、解答題(本題共 22 分，第 23 題 7 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分)9m26m 1 (3m 1)2PCOCtan 30I2.322. (1) 3. 1 分(2 )作圖正確(3)圖略R(1,3);F2(2,3); R(3,3)(答對(duì) 1 個(gè)坐標(biāo)得 1 分)A、JGxF、/AfiE23.解：(1)證明: = (5m 1)24

16、 1 (4m2m).1 分(3m 1)2 0,無論m取何實(shí)數(shù)時(shí)，原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根得X!m,x24m 1.m 3亠m 8或4m 1 8 4m 13解得丄m 8.2(3)h5或4h24.(1)BD=AE .1 分(2)BD= .2AE理由如下：.2 分過點(diǎn)D作DF/ AC交BC于F. DF/ AC/ ACB/ DFCABC/ACB=a,a=45,/ABC/ACB/DFB=45. DFB是等腰直角三角形BD=DF=-2 BF. .3 分2/AE/ BC /ABC/BA匡 180./ DFB+/ DFC180。 /BAE/DFC/ ABC/BCD/ADC/AB(=/CDEa, /ADE=/BCDADE FCDAE AD .DF CF DF/ ACBD AD BF CFAE BD 2BD BF 2BD=2AE關(guān)系：BD=2cosaAE(2)解關(guān)于 x 的一元二次方程x22(5m 1)x 4m由題意得(3)補(bǔ)全圖形如圖 3, . 6 分圖 24-3(圖正確得 1 分，結(jié)論正確得 1 分)理由如下：若點(diǎn)B落在圓心為A半徑為 1 的圓上，M N在圓上，至 Ux軸距離為 1 如圖 25-1 所示 當(dāng)n1 時(shí)，當(dāng)BAL O