1、1. 如 圖 ，AC BC，徑作 AB弧，過點AC=BC=4，以 AC為直徑作半圓，圓心為點 O；以點 C為圓心，BC為半O作 BC的平行線交兩弧于點 D、E，則陰影部分的面積是2. 我市某商場有甲、乙兩種商品，甲種每件進價 15 元，售價 20 元；乙種每件進價 35元，售價 45 元（ 1） 若商 家同 時購 進甲 、乙 兩種 商品 100 件， 設甲 商 品 購進 x 件， 售完 此 兩種 商 品總利潤 為 y 元 寫出 y 與 x 的 函數 關系 式 （ 2）該商家計劃最多投入 3000 元用于購進此兩種商品共 100 件，則至少要購進多少件甲種商品？若售完這些商品，商家可獲得的最大利

2、潤是多少元？（ 3）“ 五?一”期間，商家對甲、乙兩種商品進行表中的優(yōu)惠活動，小王到該商場一次性付款 324 元購買此類商品，商家可獲得的最小利潤和最大利潤各是多少？打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過400元售價打九折超過400元售價打八折1. 直線12軸分 別交 于點、 拋物線的圖象經過yx與 x 、 yA、 C2A C和點 B（ 1， 0）（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）在直線 AC上方的拋物線上有一動點 D，當 D 與直線 AC的距離 DE最大時，求出點 D的坐標，并求出最大距離是多少？2. 如圖， A、 B、 C 分別是 線段 A1B， B1C， C1A 的中點 ，若 ABC的面

3、積是1 ，那 么 A1B1 C1 的面 積23. 如圖，拋 物線 y=a （ x-h ） +k 經過 點 A（ 0， 1），且 頂點 坐標為 B（ 1，（ 1）求此 拋物 線的 解析 式（ 2）在第 一象 限內 的拋 物線 上求點 P，使得 ACP 是以 AC 為底 的等 腰三角形，請求出此時點 P的坐標（ 3）上述點是否是第一象限內此拋物線上與 AC距離最遠的點？若是，請說明理由；若不是，請求出第一象限內此拋物線上與 AC距離最遠的點的坐標4. 如圖 1、圖 2 分別是兩個相同正方形、正六邊形，其中一個正多邊形的頂點在另一個正多邊形外接圓圓心 O處（ 1）求圖 1 中，重疊部分面積與陰影部分

4、面積之比；（ 2）求圖 2 中，重疊部分面積與陰影部分面積之比（直接出答案）；（ 3）根據 前面 探索 和圖 3，你能 否將 本題推 廣到 一般 的正 n 邊形 情況，（ n 為大 于 2 的偶 數）若 能， 寫出 推廣 問題和 結論 ；若 不能 ，請說 明理由5.已知拋物線y1 ax2+axt 與x軸的一個交點為（， ）4+A -10（ 1）求拋 物線 與 x 軸的 另一 個交 點 B 的坐標 ；（ 2） D 是 拋物 線與 y 軸的 交點 ， C 是拋 物線 上的 一點 ，且 以 AB 為一 底的梯 形 ABCD的面積 為 9，求此 拋物 線的 解析 式；（ 3） E 是第 二象 限內到 x 軸， y 軸的 距離的 比為 5 ： 2的點 ，如果 點 E 在（ 2）中的拋物線上，且它與點 A在此拋物線對稱軸的同側，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點 P，使 APE的周長最小？若存在，求出點 P 的坐標，若不存在，請說明理由6. 如圖，等腰梯形 ABCD中，