1、會計學1大學物理部分習題大學物理部分習題往年試題往年試題2如圖所示，如圖所示，一無限長載流平板寬度為一無限長載流平板寬度為a，線電流密，線電流密度度(即沿即沿x方向單位長度上的電流方向單位長度上的電流)為為d d，求與平板共面且距平板，求與平板共面且距平板一邊為一邊為b的任意點的任意點P的磁感應強度。的磁感應強度。解：解：xxxIBd2d2dd00dx電流在電流在P點的磁感應強度大小為點的磁感應強度大小為bPaOd dxdx方向為方向為P點的總磁感應強度大小為點的總磁感應強度大小為bbaxxBabbln22d00dd方向為方向為第1頁/共77頁往年試題往年試題3載有電流載有電流I的長直導線附近

2、，放一導體半圓環的長直導線附近，放一導體半圓環MeN與長直導線共面，且端點與長直導線共面，且端點MN的連線與長直導線垂直的連線與長直導線垂直。半圓環。半圓環的半徑為的半徑為b，環心，環心O與導線相距與導線相距a。設半圓環以速度。設半圓環以速度 v 平行導線平行導線平移，求半圓環內感應電動勢的大小和方向以及平移，求半圓環內感應電動勢的大小和方向以及MN兩端的電兩端的電壓壓UM- -UN。bNaOIMev解法解法一：一：lBvbabaMONMeNd)(用直導線聯接用直導線聯接MN，則回路的電，則回路的電動勢為零動勢為零(因回路中磁通量不變因回路中磁通量不變)，所以半圓環與直徑的感應電動，所以半圓環

3、與直徑的感應電動勢相等，為勢相等，為OxbabaIvxxIvbabaln2d200方向向左方向向左babaIvUUMeNNMln20第2頁/共77頁bNaOIMev解法解法二：二：lBvMeNMeNd)(OxbabaIvxxIvlxIvbabaMeNln2d2)2cos(d2000方向向左方向向左babaIvUUMeNNMln20dl 第3頁/共77頁往年試題往年試題4用波長為用波長為500nm(1nm=10-9m)的單色光垂直照射到由的單色光垂直照射到由兩塊光學平玻璃構成的空氣劈形膜上兩塊光學平玻璃構成的空氣劈形膜上。在觀察反射光的干涉。在觀察反射光的干涉現象中，距現象中，距劈形膜棱邊劈形膜

4、棱邊lA處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。(1)求此空氣劈形膜的劈尖角求此空氣劈形膜的劈尖角 ；(2)改用改用600nm的單色光垂直的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋還是處是明條紋還是暗條紋？暗條紋？(3)在第在第(2)問的情形從棱邊到問的情形從棱邊到A處的范圍內共有幾條處的范圍內共有幾條明紋？幾條暗紋？明紋？幾條暗紋？解：解：(1)2/21d d232) 132(22111AAddrad108 . 423arcsin51lldldAA ln1n1n0dAA), 2, 1, 0( ,2) 12(1

5、kk第4頁/共77頁(2)nAd ln1n1n0dAA2233nm600nm1800dd明紋明紋(3)2 , 1 , 05 . 22) 12(nm18002kkkd3條明紋條明紋3條暗紋條暗紋3 , 2 , 13nm18002kkkd第5頁/共77頁往年試題往年試題5一束具有兩種波長一束具有兩種波長 1和和 2的平行光垂直照射到一衍的平行光垂直照射到一衍射光柵上，測得波長射光柵上，測得波長 1的第三級主極大衍射角和的第三級主極大衍射角和 2的第四級主的第四級主極大衍射角均為極大衍射角均為30o。已知。已知 1=560nm(1nm=10-9m), 試求：試求：(1)光柵

6、常數光柵常數a+b； (2)波長波長 2解：解：(1)m103.36nm3360sin30nm5603sin)(6-11bakba(2)m104.40nm4404sin30nm3360sin)(7-222kba第6頁/共77頁往年試題往年試題6用波長用波長 0=1的光子做康普頓實驗。的光子做康普頓實驗。(1)散射角散射角f f=90o的康普頓散射波長是多少？的康普頓散射波長是多少？(2)反沖電子獲得的動能有多大？反沖電子獲得的動能有多大？(普朗克常量普朗克常量h10-34J.s，電子靜止質量，電子靜止質量me10-31kg)解：解：(1)(2)o2A024. 02sin2fcmheo0A024

7、. 1J1066. 4170hchcEk第7頁/共77頁往年試題往年試題7均勻磁場均勻磁場B的方向垂直于半徑為的方向垂直于半徑為r的圓形平面，今以的圓形平面，今以圓周為邊線作一半球面圓周為邊線作一半球面S, 則通過則通過S面的磁通量大小為面的磁通量大小為(A) (B)(C) 0 (D) 無法確定的量無法確定的量Br2 Br22 r BS解：解：由高斯定理由高斯定理0ddd圓平面SBSBSBS又又2ddrBBSSBSBS圓平面0dSB選選B第8頁/共77頁往年試題往年試題8一半徑為一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流的單匝圓線圈，通以電流I，若將其彎成，若將其彎成匝數匝數N=2的平面圓線圈，導線長度

8、不變，并通以相同電流，則的平面圓線圈，導線長度不變，并通以相同電流，則線圈中心的磁感應強度和線圈的磁矩分別是原來的線圈中心的磁感應強度和線圈的磁矩分別是原來的 (A) 4倍和倍和1/8 (B) 4倍和倍和1/2 (C) 2倍和倍和1/4 (D) 2倍和倍和1/2 B 解：解：rINB201002422/22BRIRIBRIRIB221001211RIISmNISm 2222212222mRIRIISm第9頁/共77頁(A) (B) (C) (D) B 往年試題往年試題9真空中一根無限長直細導線上通電流真空中一根無限長直細導線上通電流I，則距導線垂，則距導線垂直距離為直距離為a的空間某點處的磁能

9、密度為的空間某點處的磁能密度為 200221aI200221aI20221Ia200221aI解：解：aIB20aIH22002212121aIHBHBwm2000222121aIBwm或或第10頁/共77頁(A) 電動勢只在電動勢只在AB導線中產生導線中產生 (B) 電動勢只在電動勢只在AB導線中產生導線中產生 (C)電動勢只在電動勢只在AB和和AB導線中都產生，且兩者大小相等導線中都產生，且兩者大小相等(D) AB導線中的電動勢小于導線中的電動勢小于AB導線中的電動勢導線中的電動勢. D 往年試題往年試題10圓柱形空間內有一磁感應強度為圓柱形空間內有一磁感應強度為B的均勻磁場，如的均勻磁場

10、，如圖所示，圖所示，B的大小以速率的大小以速率dB/dt變化，在磁場中有變化，在磁場中有A、B兩點，兩點，其間可放直導線其間可放直導線AB和彎曲的導線和彎曲的導線AB，則，則 OBAB解：解：SLiStBlEdd0,iOBiOAOBEOAEOABSOABiABiStBStBdABiOABSOABiABiStBStB扇扇形形扇扇形形d第11頁/共77頁往年試題往年試題11在雙縫干涉實驗中，光的波長為在雙縫干涉實驗中，光的波長為600nm（1nm=10-9 m），）， 雙縫間距為雙縫間距為2mm，雙縫與屏的間距為，雙縫與屏的間距為300cm，在屏上，在屏上形成的干涉圖樣的明條紋間距為形成的干涉圖樣

11、的明條紋間距為解：解：dDkx條條紋紋位位置置m109002. 010600349dDx條條紋紋間間距距(C) 1.2mm (D) 3.1mm B 第12頁/共77頁(A) /4 (B) /(4n)(C) /2 (D) /(2n) B 往年試題往年試題12一束波長為一束波長為 的單色光由空氣垂直入射到折射率為的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為加強，則薄膜最小的厚度為解：解：), 3 , 2 , 1( ,22kknddnd4min第13頁/共77頁(A) 2(n-1)d

12、 (B) 2nd(C) 2(n-1)d+ /2 (D) nd A 往年試題往年試題13在邁克爾孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率在邁克爾孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為為n，厚度為，厚度為d的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了解：解：dndnd) 1(222ddl1l2第14頁/共77頁往年試題往年試題14在單縫夫瑯禾費衍射實驗中波長為在單縫夫瑯禾費衍射實驗中波長為 的單色光垂直的單色光垂直入射到單縫上入射到單縫上. 在對應于衍射角為在對應于衍射角為30o的方向上，若單縫處波的方向上，若單縫處波面可分成面可分成3個半波帶，則縫寬度個半波帶，則縫寬

13、度a等于等于(A) (C) 2 (D) 3 D 解：解：d32330sinaa第15頁/共77頁往年試題往年試題15設用頻率為設用頻率為n n1和和n n2的兩種單色光，先后照射同一種的兩種單色光，先后照射同一種金屬均能產生光電效應金屬均能產生光電效應. 已知金屬的紅限頻率為已知金屬的紅限頻率為n n0，測得兩次，測得兩次照射時的遏止電壓照射時的遏止電壓|Ua2|=2|Ua1|，則這兩種單色光的頻率有如下，則這兩種單色光的頻率有如下關系：關系：(A) n n2=n n1-n n0 (B) n n2=n n1+n n0(C) n n2=2n n1-n n0 (D) n n2=n n1-2n n0

14、 C 011nnhUehaAmvhm221n)(20102nnnn解：解：022nnhUeha第16頁/共77頁往年試題往年試題16一半徑為一半徑為r=10cm的細導線圓環，流過強度的細導線圓環，流過強度I=3A的的電流，那么細環中心的磁感應強度電流，那么細環中心的磁感應強度B= 。真空中的磁導率真空中的磁導率 0=4 x 10-7T.m/A解：解：T10884. 1T1061 . 02310425670rIB第17頁/共77頁往年試題往年試題17兩個帶電粒子，以相同的速度垂直磁感應線飛入兩個帶電粒子，以相同的速度垂直磁感應線飛入勻強磁場，它們的質量之比是勻強磁場，它們的質量之比是1:4，電荷

15、之比是，電荷之比是1:2，它們所受，它們所受的磁場力之比是的磁場力之比是 ，運動軌跡半徑之比是，運動軌跡半徑之比是 。解：解：BvqFvBqF11vBqF222:1:2121qqFFqBmvrrvmqvBF2Bqvmr111Bqvmr2222:1:122121qmqmrr第18頁/共77頁往年試題往年試題18用導線制成一半徑為用導線制成一半徑為r=10cm的閉合圓形線圈，其的閉合圓形線圈，其電阻電阻R=10，均勻磁場垂直于線圈平面，欲使電路中有一穩，均勻磁場垂直于線圈平面，欲使電路中有一穩定的感應電流定的感應電流i=0.01A，B的變化率應為的變化率應為dB/dt = 。解：解：SLiStBl

16、Edd2ddddrtBStBiRrtBRii2ddT/s185. 3101 . 01001. 0dd22riRtB第19頁/共77頁往年試題往年試題19一自感線圈中，電流強度在一自感線圈中，電流強度在0.002s內均勻地由內均勻地由10A增加到增加到12A，此過程中線圈內自感電動勢為，此過程中線圈內自感電動勢為400V，則線圈的自，則線圈的自感系數感系數L為為 。解：解：H4 . 0002. 01012400ddLLtILi第20頁/共77頁往年試題往年試題20如圖所示，假設有兩個同相的相干點光源如圖所示，假設有兩個同相的相干點光源S1和和S2，發出波長為發出波長為 的光。的光。A是它們連線的

17、中垂線上的一點。若在是它們連線的中垂線上的一點。若在S1與與A之間插入厚度為之間插入厚度為e 、折射率為、折射率為n 的薄玻璃片，則兩光源發的薄玻璃片，則兩光源發出的光在點的位相差：出的光在點的位相差： f f = 。若已知若已知 500 nm ，n 1.5，A點恰為第四級明紋中心，則點恰為第四級明紋中心，則 e nm。（。（1nm=10-9m） S1S2 e nA解：解：enene) 1(2)(22df enm3200nm15 . 140041nkekened第21頁/共77頁往年試題往年試題21兩個偏振片疊放在一起，強度為兩個偏振片疊放在一起，強度為I0的自然光垂直入的自然光垂直入射其上，

18、若通過兩個偏振片后的光強為射其上，若通過兩個偏振片后的光強為I0/8，則這兩個偏振片，則這兩個偏振片的偏振化方向間的夾角（取銳角）是的偏振化方向間的夾角（取銳角）是 ，若在這兩片，若在這兩片之間再插入一片偏振片，其偏振化方向與前后兩片的偏振化之間再插入一片偏振片，其偏振化方向與前后兩片的偏振化方向的夾角（取銳角）相等，則通過三個偏振片后的透射光方向的夾角（取銳角）相等，則通過三個偏振片后的透射光強度為強度為 。 解：解：321cos8cos2020III3292cos22cos2cos2040220IIII第22頁/共77頁往年試題往年試題22一束自然光從空氣投射到玻璃表面上（空氣折射一束自然

19、光從空氣投射到玻璃表面上（空氣折射率為率為1），當折射角為），當折射角為30o時，反射光是完全偏振光，則此玻璃時，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于板的折射率等于 。 解：解：nnniiBB0tan3090732. 1360tann第23頁/共77頁求圓心求圓心O點的點的B如圖，如圖，RIB40 OI IRRIB80 IO RRIRIB 2400 ORI OIR32 )(RIRIB231600 第24頁/共77頁習題習題8-3 在真空中，電流由長直導線（在真空中，電流由長直導線（1）沿底邊）沿底邊ac方向經方向經a點流入電阻均勻的正三角形線框，再由點流入電阻均勻的正三角形線框，再由b點

20、沿平行底邊點沿平行底邊ac方向流出，經長直導線（方向流出，經長直導線（2）返回電源（如圖示）。如三）返回電源（如圖示）。如三角形邊長為角形邊長為l，求三角形中心，求三角形中心O處的磁感應強度。處的磁感應強度。IIabcO（1）（2）第25頁/共77頁習題習題8-4 寬為寬為a的長直薄金屬板，處于的長直薄金屬板，處于xoy平面內，設板通平面內，設板通以電流以電流I，電流均勻分布，則，電流均勻分布，則P點點 的大小為的大小為B)(20baIababIln20bbaaIln20)2/(20baIA）B）C）D）aIbPxyo第26頁/共77頁習題習題8-6 在半徑為在半徑為R的無限長半圓柱形金屬薄片

21、中自下而上的無限長半圓柱形金屬薄片中自下而上通以電流通以電流I（如圖示）。求圓柱軸線上一點的磁感應強度。（如圖示）。求圓柱軸線上一點的磁感應強度。 IP .第27頁/共77頁習題習題8-11 將半徑為將半徑為R的無限長導體圓柱面沿軸向割去一寬的無限長導體圓柱面沿軸向割去一寬為為 的無限長狹縫后，再沿軸向均勻通以電流的無限長狹縫后，再沿軸向均勻通以電流 ，電流面密度為電流面密度為 i （如圖示），則軸線上一點（如圖示），則軸線上一點 的大小為的大小為 。 )(RhhBiRh解：解：將圓柱面分成寬為將圓柱面分成寬為dl的無限長電流，則的無限長電流，則直徑兩端的電流產生的磁感應強度相互直徑兩端的電流

22、產生的磁感應強度相互抵消，只有寬為抵消，只有寬為h的無限長狹縫對面的的無限長狹縫對面的電流產生的磁感應強度未抵消，為電流產生的磁感應強度未抵消，為RihRIB2200其中其中I為無限長狹縫對面的電流，等于電流面密度為無限長狹縫對面的電流，等于電流面密度i乘以截面面積（本題為圓柱面，乘以弧長乘以截面面積（本題為圓柱面，乘以弧長h）第28頁/共77頁習題習題8-12 一內外半徑分別為一內外半徑分別為a和和b的均勻帶電薄圓環，繞通的均勻帶電薄圓環，繞通過環心并與環平面垂直的軸以角速度過環心并與環平面垂直的軸以角速度w w旋轉。設圓環帶電量旋轉。設圓環帶電量為為Q，求環心處，求環心處 的大小。的大小。

23、 B a bw wdr第29頁/共77頁(A) (B)(C) (D)習題習題8-13 均勻磁場均勻磁場B的方向與半徑為的方向與半徑為r的圓形平面的法線的圓形平面的法線n的夾角為的夾角為a a（如圖），今以圓周為邊線作一半球面（如圖），今以圓周為邊線作一半球面S, S與圓與圓形平面組成封閉曲面。則通過形平面組成封閉曲面。則通過S面的磁通量為面的磁通量為 r nBSBr2 Br22 a a sin2Br a a cos2Br 解：解：由高斯定理由高斯定理0dSB0ddd圓平面SBSBSBS又又aacoscosdd2rBBSSBSBS圓平面第30頁/共77頁習題習題8-14 如圖示載流導線，電流如圖

24、示載流導線，電流I由由a點進入圓形導線，又點進入圓形導線，又從從b點流出，則點流出，則o點磁感應強度大小為點磁感應強度大小為 ，方向為，方向為 。oRI Iab解：解：1. a點左側的流入電流在點左側的流入電流在o點的磁感應強點的磁感應強度為度為0；2.圓環電流在圓環電流在o點的磁感應強度為點的磁感應強度為0，因，因為為ab間電壓相同，且導線均勻（電阻率間電壓相同，且導線均勻（電阻率處處相同），則電流處處相同），則電流123II I2I1412432202101RIBRIB方向相反，方向相反，互相抵消。互相抵消。3. b點流出的電流在點流出的電流在o點的磁感應強度為點的磁感應強度為RIB40方

25、向為垂直紙面向外。方向為垂直紙面向外。第31頁/共77頁習題習題8-15 半徑為半徑為R的均勻帶電半圓弧，帶電量為的均勻帶電半圓弧，帶電量為Q，以角，以角速度速度繞軸繞軸OO轉動（如圖），求轉動（如圖），求O點點B。 OOR第32頁/共77頁習題習題8-18 一長為一長為L均勻帶電為均勻帶電為Q的細桿以速度的細桿以速度v 沿沿X軸正向軸正向運動，當細桿運動至與運動，當細桿運動至與Y軸重合位置時，細桿下端點與坐軸重合位置時，細桿下端點與坐標原點相距為標原點相距為a（如圖示）。求（如圖示）。求O點點B。 LavOXY解：解：kyyvLQkyQvrevQBr2020204d4d4ddk( 為為Z方向

26、單位矢量方向單位矢量)0)11(44d020aLaLQvLyyvQBLaa指向負指向負Z方向，即垂直紙面向內方向，即垂直紙面向內第33頁/共77頁1.如圖所示，如圖所示，AB、CD為長直導線為長直導線,BC弧為圓心在弧為圓心在o點的一段圓弧形導線，其半徑為點的一段圓弧形導線，其半徑為R.若通以電流若通以電流I,求求o點的磁感應強度。點的磁感應強度。DCCBBBB DCCBBBB )60sin90(sin60cos4612ooo00 RIRI )231(21200 RIRI 方向：垂直紙面向內方向：垂直紙面向內。第34頁/共77頁bIccIa2. 兩根長直導線通有電流兩根長直導線通有電流 I ，

27、圖示有三種環路；，圖示有三種環路；在每種情況下，在每種情況下， 等于：等于：lBd (對于環路對于環路a)； (對于環路對于環路b)； (對于環路對于環路c)。I0 0I02 第35頁/共77頁習題習題8-21 一矩形截面的空心環形螺線管，尺寸如圖示，其一矩形截面的空心環形螺線管，尺寸如圖示，其上纏有上纏有N匝線圈，通以電流匝線圈，通以電流I。試求：（。試求：（1）環內距軸線為）環內距軸線為r處的磁感應強度；（處的磁感應強度；（2）通過螺線管截面的磁通量。）通過螺線管截面的磁通量。 Ih1d2d解：解：1.NIrBBdll dB02 rNIB 20 第36頁/共77頁2102/2/0ln22.

28、 212ddNIhhdrrNISdBdd Ih1d2d第37頁/共77頁習題習題8-27 載有電流載有電流I2的直角三角形線框，與長直電流的直角三角形線框，與長直電流I1共共面（如圖示）。試求面（如圖示）。試求I1的磁場對線框三個邊作用力的大小的磁場對線框三個邊作用力的大小及方向。及方向。 I2I1abABC第38頁/共77頁習題習題8-28在同一平面內三條無限長導線依次等距排列，分在同一平面內三條無限長導線依次等距排列，分別載有電流別載有電流1A，2A和和3A。則導線。則導線(1)與導線與導線(2)受力之比受力之比F1:F2為為 (A) 7 : 16 (B) 5 : 8(C) 7 : 8 (

29、D) 5 : 4 1A 2A 3A (1) (2) (3)解：解：第39頁/共77頁習題習題8-29如圖示載流為如圖示載流為I的金屬導體置于勻強磁場的金屬導體置于勻強磁場B中，則中，則金屬上表面將積累金屬上表面將積累 電荷。電荷。上、下哪個表面電勢高上、下哪個表面電勢高 。 IB第40頁/共77頁習題習題8-30半徑為半徑為R的薄圓盤均勻帶電的薄圓盤均勻帶電Q，以角速度，以角速度w w 繞圓盤繞圓盤軸線轉動，圓盤放在均勻磁場軸線轉動，圓盤放在均勻磁場B中（如圖示），試求：（中（如圖示），試求：（1）圓盤的磁矩；（）圓盤的磁矩；（2）圓盤所受磁力矩。）圓盤所受磁力矩。 BRQ 解：解：第41頁/

30、共77頁習題習題8-33 一長直螺線管每厘米長度上繞有一長直螺線管每厘米長度上繞有10匝導線，當導匝導線，當導線中電流為線中電流為2A時，測得管內鐵磁質中的磁感應強度為時，測得管內鐵磁質中的磁感應強度為1T。求管內磁場強度。求管內磁場強度H為多少？此時管內鐵磁質的相對磁導為多少？此時管內鐵磁質的相對磁導率率 是多少？是多少？ r解：解：第42頁/共77頁習題習題8-34 如圖所示，一帶電粒子帶電如圖所示，一帶電粒子帶電 ，在均勻磁場中由在均勻磁場中由 a 運動到運動到 b ，途中，途中 c 點有點有一電場，由此判斷磁場和電場的方向為一電場，由此判斷磁場和電場的方向為（A） 垂直向里，垂直向里，

31、 指向右端；指向右端；（B） 垂直向里，垂直向里， 指向左端指向左端 （C） 垂直向外，垂直向外， 指向右端指向右端（D） 垂直向外，垂直向外， 指向左端。指向左端。0 qacbBEBEBEBEBEB 解：解：第43頁/共77頁習題習題8-36 無限長圓柱形導線外包一層相對磁導率為無限長圓柱形導線外包一層相對磁導率為 r 的圓的圓筒形磁介質。導線半徑為筒形磁介質。導線半徑為R1，介質圓筒外半徑為，介質圓筒外半徑為R2 ，導線，導線內通以電流內通以電流I（在截面上均勻分布）。試求下列區域內的（在截面上均勻分布）。試求下列區域內的磁場強度和磁感應強度分布：（磁場強度和磁感應強度分布：（1） ；（2

32、） ；（；（3）1Rr 21RrR2Rr 第44頁/共77頁測驗測驗11.無限長載流直導線彎成互相垂直的折線無限長載流直導線彎成互相垂直的折線如圖，電流為如圖，電流為I，距離為，距離為a，則，則R點和點和S點的點的磁感應強度大小為磁感應強度大小為 和和 。 aIaIORL SLa2.均均勻帶電圓盤，電量為勻帶電圓盤，電量為q，半徑，半徑R，以角速度以角速度w w繞軸線勻速旋轉。則繞軸線勻速旋轉。則圓心處的磁感應強度大小為圓心處的磁感應強度大小為 ，圓盤的磁矩大小為，圓盤的磁矩大小為 。 qw wR3.一無限長直螺線管，導線匝密度一無限長直螺線管，導線匝密度為為n，電流為，電流為I，管內均勻充滿

33、磁，管內均勻充滿磁導率導率 的的磁介質。則管內磁感應強磁介質。則管內磁感應強度和磁場強度大小為度和磁場強度大小為 和和 。 1)22(20aIaI420Rq2042qRnInI第45頁/共77頁無限長直載流導線與正三角形載流導線共面，長直導線不無限長直載流導線與正三角形載流導線共面，長直導線不動，則載流三角形線圈將（動，則載流三角形線圈將（ ）A) 向著長直導線平移向著長直導線平移 B) 離開長直導線平移離開長直導線平移C) 轉動轉動 D) 不動不動 解：解：I1I2xIB2101102212dxIlIBlIFlOxx1F1F22310223211230cosddlxxlxIxIBlIFFF3

34、)231ln(3110232xlIIFF第46頁/共77頁I1I2Oxx1F1F2F3)231ln(3211132xllxFFF1ln2)231ln(32132111xllxlx有，找一個特例，當選選A，向著長直導線平移，向著長直導線平移解法二：解法二：F2和和F3的合力可用等效直電流（圖中紅色）受力的合力可用等效直電流（圖中紅色）受力代替，因磁場不均勻，且磁場向右降低，所以代替，因磁場不均勻，且磁場向右降低，所以F2和和F3的合的合力小于紅線所在處的等效電流受力，因此，三角形線圈左力小于紅線所在處的等效電流受力，因此，三角形線圈左移。移。第47頁/共77頁習題習題9-3 兩相互平行無限長的直

35、導線載有大小相等方向相兩相互平行無限長的直導線載有大小相等方向相反的電流，長度反的電流，長度為為b的金屬桿的金屬桿CD與導線共面且垂直，相對與導線共面且垂直，相對位置如圖所示位置如圖所示,CD桿以速度桿以速度 v 平行直線電流運動，求平行直線電流運動，求CD桿桿中的感應電動勢，并判斷中的感應電動勢，并判斷C、D兩端哪端電勢較高兩端哪端電勢較高. 解：解：lBvbaaCDd)(22xobaabaaxxIx-aIvxvB220022)d2-)(2(d0222ln20babaIv由由C指向指向DD點電勢高（接到外電路后，電流由點電勢高（接到外電路后，電流由D流向流向C。）。）第48頁/共77頁習題習

36、題9-4 半徑為半徑為a的無限長密繞螺線管，單位長度上的匝數的無限長密繞螺線管，單位長度上的匝數為為n，通以交變電流，通以交變電流i=Imsinw wt，則圍在管外的同軸圓形回，則圍在管外的同軸圓形回路（半徑為路（半徑為r）上的感生電動勢為）上的感生電動勢為 。第49頁/共77頁習題習題9-5 如圖所示的一矩形線圈勻速進入圖示的均勻磁場如圖所示的一矩形線圈勻速進入圖示的均勻磁場區域區域,然后又平移出磁場的另一端然后又平移出磁場的另一端,則符合此過程的電流對則符合此過程的電流對時間的曲線是時間的曲線是 .(規定規定,順時針電流為正順時針電流為正,進入磁場前瞬進入磁場前瞬間計時間計時) IIII(

37、A) (B)(C)tttt0000(D)第50頁/共77頁習題習題9-9兩根相互平行無限長直導線相距為兩根相互平行無限長直導線相距為d，載有大小相，載有大小相等方向相反的電流等方向相反的電流I，電流變化率，電流變化率dI/dt =a a 0。一個邊長為。一個邊長為d的正方形線圈位于導線平面內與一根導線相距的正方形線圈位于導線平面內與一根導線相距d如圖所示如圖所示。求線圈中的感應電動勢，并說明線圈中的感應電流是順。求線圈中的感應電動勢，并說明線圈中的感應電流是順時針還是逆時針方向。時針還是逆時針方向。 dddI解：解：規定逆時針為線圈中感應電動勢的規定逆時針為線圈中感應電動勢的正向，即回路的積分

38、方向也為逆時正向，即回路的積分方向也為逆時針，相應地回路包圍面元的法向為針，相應地回路包圍面元的法向為垂直紙面向外。垂直紙面向外。 xIdxIB2)(200OxxBdSBdddd32第51頁/共77頁dddIOx34ln20I )0(034ln234ln2dddd00aatIti因因 i0，其指向與規定正向相反，為順，其指向與規定正向相反，為順時針，則其中感應電流也為順時針。時針，則其中感應電流也為順時針。第52頁/共77頁習題習題9-11已知圓環式螺線管的自感系數為已知圓環式螺線管的自感系數為 L,若將該螺線管若將該螺線管鋸成兩個半環式的螺線管鋸成兩個半環式的螺線管,則兩個半環螺線管的自感系

39、數則兩個半環螺線管的自感系數A）都等于）都等于L/2 B) 有一個大于有一個大于L/2, 另一個小于另一個小于L/2C）都大于）都大于L/2 D) 都小于都小于L/2 解：解：第53頁/共77頁習題習題9-14在一個中空的圓柱面上緊密地繞有兩個完全相同在一個中空的圓柱面上緊密地繞有兩個完全相同的線圈的線圈aa, bb（如圖）。已知每個線圈的自感系數都等于（如圖）。已知每個線圈的自感系數都等于0.05H。若。若ab兩端相接，兩端相接，a,b接入電路，則整個線圈的自感接入電路，則整個線圈的自感L= ；若若ab兩端相接，兩端相接，a,b接入電路，接入電路，則整個線圈的自感則整個線圈的自感L= ；若若

40、ab兩端相接，兩端相接，a,b相接，再以此兩端接入電路，則整個相接，再以此兩端接入電路，則整個線圈的自感線圈的自感L= 。 a b a b解：解：第54頁/共77頁習題習題9-20如圖如圖，平板電容器（忽略邊緣效應）充電時，沿，平板電容器（忽略邊緣效應）充電時，沿環路磁場強度環路磁場強度H的環流中，必有的環流中，必有L2, L1 （A） （B） （C） （D）L2L121LLl dHl dH21LLl dHl dH21LLl dHl dH01Ll dH解：解：第55頁/共77頁習題習題9-21兩線圈的自感系數分兩線圈的自感系數分別為別為L1和和L2它們的互感應系它們的互感應系數為數為M,當兩線

41、圈串聯時當兩線圈串聯時,試證它的等效自感系數為試證它的等效自感系數為L= L1+ L22M,其中的正負號分別對應圖中所示的兩種連接情況其中的正負號分別對應圖中所示的兩種連接情況。 (a)(b)證：證：(a)MLLMMLLIIL221211221211221線圈截面法向與電流成右螺旋關系，線圈中磁場通線圈截面法向與電流成右螺旋關系，線圈中磁場通過自身回路的磁通量為正，通過另一個線圈的磁通過自身回路的磁通量為正，通過另一個線圈的磁通量也為正。量也為正。(b) 線圈中磁場通過另一個線圈的磁通量也為線圈中磁場通過另一個線圈的磁通量也為負負。MLLMMLLIIL221211221211221第56頁/共

42、77頁課本課本P438習題習題9-33a amgNfBIlBmgtmasinddv0dd0tILBlLivtIItddddddvv又又Ivvv00d)sin(dILIlBmgmBla有有mLIBlLIg2sin2av解：解：第57頁/共77頁a amgNfBtILBlddvv代入下式代入下式將將)2(tan1)2(tansin222mLBltmLBltBlmgIa積積分分得得：BlmLBltmLg)sin(sinav進而得：進而得：第58頁/共77頁B0.2l1m0.1g9.8sina0.5L0.5第59頁/共77頁B0.2l1m0.1g9.8sina0.5L1.0第60頁/共77頁B0.2l

43、1m0.1g9.8sina0.5L1.0B0.2l1m0.1g9.8sina0.5L0.5第61頁/共77頁習題習題12-2 真空中波長真空中波長為為的單色光，在折射率為的單色光，在折射率為n的均勻透的均勻透明媒質中，從明媒質中，從A點沿某一路徑傳播到點沿某一路徑傳播到B點，路徑的長度為點，路徑的長度為l。A、B兩點光振動位相差記為兩點光振動位相差記為 f f，則：，則：A A） ；B B） ；C C） ；D D） 。 f323，lfnnl323，fnnl323，f323，nl滿足。，），則只有，將四個選項分別代入fdf323C22nlnl解：解：第62頁/共77頁習題習題12-3 在雙縫干涉

44、實驗中，單色光源在雙縫干涉實驗中，單色光源S0到兩縫到兩縫S1和和S2的的距離分別為距離分別為l1和和l2，并且，并且l1- -l2=3 ， 為入射光的波長，雙縫為入射光的波長，雙縫之間的距離為之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為，雙縫到屏幕的距離為D，如圖。求：，如圖。求：1）零級明紋到屏幕中央）零級明紋到屏幕中央O點的距離；點的距離；2）相鄰明條紋間的距離。）相鄰明條紋間的距離。Dxdddlltansin34解：解：S2l2D DS1OS0l1P1)1)設設P P點為零級明紋位置，則有點為零級明紋位置，則有l1+l3 = = l2+l4, ,因此時這兩條光線的光因此時這兩條光線的光程差為零。

45、程差為零。l3l4d 由書上公式：由書上公式：32134llllDxd有：有：即，距離即，距離dDx32)2)dsin334123142dllllllll)2, 1, 0(33tankkDxdd相鄰明紋間距相鄰明紋間距：dDxxkk1第63頁/共77頁習題習題12-9用波長為用波長為500nm(1nm=10-9m)的單色光垂直照射到由的單色光垂直照射到由兩塊光學平玻璃構成的空氣劈形膜上兩塊光學平玻璃構成的空氣劈形膜上。在觀察反射光的干涉。在觀察反射光的干涉現象中，距現象中，距劈形膜棱邊劈形膜棱邊lA處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。(1)求此空氣劈形膜的劈尖角求

46、此空氣劈形膜的劈尖角 ；(2)改用改用600nm的單色光垂直的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋還是處是明條紋還是暗條紋？暗條紋？(3)在第在第(2)問的情形從棱邊到問的情形從棱邊到A處的范圍內共有幾條處的范圍內共有幾條明紋？幾條暗紋？明紋？幾條暗紋？解：解：(1)2/21d d232) 132(22111AAddrad108 . 423arcsin51lldldAA ln1n1n0dAA), 2, 1, 0( ,2) 12(1kk第64頁/共77頁(2)nAd ln1n1n0dAA2233nm600nm

47、1800dd明紋明紋(3)2 , 1 , 05 . 22) 12(nm18002kkkd3條明紋條明紋3條暗紋條暗紋3 , 2 , 13nm18002kkkd第65頁/共77頁習題習題12-15 在牛頓環裝置的平凸透鏡和平玻璃板之間充滿在牛頓環裝置的平凸透鏡和平玻璃板之間充滿折射率折射率n = 1.33的透明液體（設平凸透鏡和平玻璃板的折的透明液體（設平凸透鏡和平玻璃板的折射率都大于射率都大于1.33）。凸透鏡的曲率半徑為）。凸透鏡的曲率半徑為300cm，波長，波長=6500的平行單色光垂直照射到牛頓環裝置上，凸透鏡的平行單色光垂直照射到牛頓環裝置上，凸透鏡頂部剛好與平玻璃板接觸，求頂部剛好與

48、平玻璃板接觸，求1）從中心向外數第十個明）從中心向外數第十個明環所在處的液體厚度環所在處的液體厚度e10；2）第十個明環的半徑）第十個明環的半徑r10 。 解：解：1), 3 , 2 , 1( ,2/2kknedrRe102/210 nem1032. 2419610ne2)102101021021022)(ReeReeRRrm1073. 33第66頁/共77頁習題習題12-17 將一個沿光路方向長度為將一個沿光路方向長度為L的透明密閉容器，置的透明密閉容器，置于邁克爾遜干涉儀的一個臂上，當用波長為于邁克爾遜干涉儀的一個臂上，當用波長為 的單色光照的單色光照射時，調整好儀器。當逐漸抽空容器中的空氣時，共觀察射時，調整好儀器。當逐漸抽空容器中的空氣時，共觀察到到N條干涉條紋從視場中某點移過，則容器中原有的空氣條干涉條紋從視場中某點移過，則容器中原有的空氣的折射率的折射率n = 。 解：解：Ll1l212122nlnl d12222)(2nlLLlnd抽真空前后的光程差分別為：抽真空前后的光程差分別為：光程差變化與條紋移動相對應，則光程差變化與條紋移動相對應，則ddNLn) 1(22112LNn第67頁/共77頁習題習題13-113-1金屬鎢被波長