1、第七章第七章 時間序列時間序列(time series)(time series)分析和預測分析和預測l重點：正確識別時間數列變量和形態，掌握時間數列重點：正確識別時間數列變量和形態，掌握時間數列的編制方法，靈活運用不同的時間序列分析方法。的編制方法，靈活運用不同的時間序列分析方法。l難點：不同類型時間序列的分析和預測。難點：不同類型時間序列的分析和預測。第一節第一節 時間數列分析概述時間數列分析概述年份年份國內生產總值國內生產總值（億元）（億元）年份年份國內生產總值國內生產總值（億元）（億元）19791979198019801981198119821982198319831984198419

2、8519851986198619871987198819884038.24038.24517.84517.84862.44862.45294.75294.75934.55934.57171.07171.08964.48964.410202.210202.211962.511962.514928.314928.31989198919901990199119911992199219931993199419941995199519961996199719971998199816909.216909.218547.918547.921617.821617.826638.126638.134634.43

3、4634.446759.446759.458478.158478.167884.667884.674462.674462.679395.779395.7ta絕對數數列絕對數數列相對數數列相對數數列平均數數列平均數數列時點數列時點數列時期數列時期數列時期序列與時點序列的區別時期序列與時點序列的區別l如果數列中變量反映現象在各段時期內發展過程的總量，如果數列中變量反映現象在各段時期內發展過程的總量，即為即為時期序列時期序列。l 其特點是：第一，數列中各變量值可以累計相加。其特點是：第一，數列中各變量值可以累計相加。 第二，變量值大小隨時間長短而變動。第二，變量值大小隨時間長短而變動。 第三，數據的

4、取得一般采用連續登記的方法。第三，數據的取得一般采用連續登記的方法。l如果數列中變量反映現象在某一時點上所處的狀態，即為如果數列中變量反映現象在某一時點上所處的狀態，即為時點序列時點序列。l其特點是：第一，數列中變量值不能相加。其特點是：第一，數列中變量值不能相加。 第二，變量值大小與時間長短沒有直接關系。第二，變量值大小與時間長短沒有直接關系。 第三，數據的取得一般采用間斷登記的方法。第三，數據的取得一般采用間斷登記的方法。二、時間序列的成份二、時間序列的成份 l1 1、長期趨勢（、長期趨勢（T T ）。即時間序列在一個長時期內受基本因）。即時間序列在一個長時期內受基本因素的影響而增大或減小

5、的趨勢。素的影響而增大或減小的趨勢。l2 2、周期波動（、周期波動（C C ），也叫循環變動。即時間序列受經濟等），也叫循環變動。即時間序列受經濟等原因影響呈現出的波浪形和震蕩式發展。原因影響呈現出的波浪形和震蕩式發展。l3 3、季節變動（、季節變動（S S ）。即時間序列在一年內某個時期重復出）。即時間序列在一年內某個時期重復出現的波動。現的波動。l4 4、不規則變動（、不規則變動（I I ）。即時間序列由于突發或偶然事件引）。即時間序列由于突發或偶然事件引起的變動。起的變動。 以上四種成分對時間序列的影響通常有兩種假定構成模型：以上四種成分對時間序列的影響通常有兩種假定構成模型： 一是假定

6、四種因素相互獨立，則有一是假定四種因素相互獨立，則有 Y=T+S+C+IY=T+S+C+I。 二是假定四種因素相互影響，則有二是假定四種因素相互影響，則有Y=TY=TS SC CI I。第二節第二節 時間數列的水平分析時間數列的水平分析 指指時間數列中每時間數列中每一項指標數值。一項指標數值。NNaaaa,121最初水平最初水平中間水平中間水平最末水平最末水平（ N 項數據）項數據）（ n+1 項數據）項數據）nnaaaa,110它是它是計算其他時間數列分析指標的基礎。計算其他時間數列分析指標的基礎。發展量發展量報告期水平基期水平又叫又叫是把時間數列中是把時間數列中各期指標數值加以平均而求得的

7、平各期指標數值加以平均而求得的平均數。均數。由由時期數列時期數列計算，采用計算，采用簡單算術平均法簡單算術平均法NaNaaaaNiiN1211a2a1NaNaa時期數列時點數列萬噸標準煤8 .1273575124000132410132616129034118729Naa【例】【例】由由時點數列時點數列計算計算NaNaaaaNiiN121由連續時點數列計算由連續時點數列計算a1a2a1NaNa 間隔相等間隔相等時，采用時，采用簡單算術平均法簡單算術平均法以天為間隔的時點數列以天為間隔的時點數列稱為連續時點數列稱為連續時點數列間隔相等間隔相等間隔不等間隔不等連續時點數列間斷時點數列)(28.17

8、58 .172 .185 .177 .162 .16元Naa【例】【例】由由時點數列時點數列計算計算miimiiimmmffaffffafafaa11212211 間隔不相等間隔不相等時，采用時，采用加權算術平均法加權算術平均法)(78397699783778667849780人fafa【例】【例】由間斷時點數列計算由間斷時點數列計算 每隔一段時間登每隔一段時間登記一次，表現為記一次，表現為期初期初或或期末期末值，不以值，不以“天天”為單位為單位 間隔間隔時，采用時，采用簡單序時平均法簡單序時平均法222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaaaa1522543

9、21aaaaa1a2a3a4a5a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初122121NaaaaaNN一般有：“首末折半”公式時間時間3月末月末 4月末月末 5月末月末6月末月末庫存量庫存量(百件百件)66726468百件67.67142686472266a【例】【例】 間隔間隔時，采用時，采用加權序時平均法加權序時平均法222433221aaaaaa211221212433221aaaaaa90天天90天天180天天1a2a3a4a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初12111232121222NNNNfff

10、faafaafaa一般有：時間時間1月月1日日5月月31日日8月月31日日12月月31日日社會勞動者社會勞動者人數人數362390416420萬人75.396435424204163241639052390362a單位：萬人單位：萬人【例】【例】練習：練習：1 1、20062006年各季度工業總產值如下，求該市平均每季度工業總產值。年各季度工業總產值如下，求該市平均每季度工業總產值。季度季度一一二二三三四四工業總產值工業總產值（萬元）（萬元）32600326003610036100370003700038300383002 2、某銀行、某銀行20062006年上半年各月初現金庫存額數據如下，計

11、算一、二季度和上半年的年上半年各月初現金庫存額數據如下，計算一、二季度和上半年的平均現金庫存額。平均現金庫存額。1 1月月2 2月月3131月月4 4月月5 5月月6 6月月7 7月月現金庫存額（百萬元）5005004804804504505205205505506006005805803 3、某農廠、某農廠20062006年生豬存欄頭數資料如下，計算該農場年生豬存欄頭數資料如下，計算該農場20062006年平均生豬存欄頭年平均生豬存欄頭數。數。1 1月月1 1日日3 3月月1 1日日7 7月月1 1日日1010月月1 1日日1212月月3131日日生豬存欄頭數（頭）1500150010001

12、0001200120018001800150015004 4、某機械廠一車間、某機械廠一車間4 4 月份工人數資料：月份工人數資料：4 4月月1 1日日210210人，人， 4 4月月1111日日240240人，人， 4 4月月1616日日300300人，人， 5 5月月1 1日日270270人，求人，求4 4月份平均工人數。月份平均工人數。5 5、某廠、某廠20062006年職工人數如下表，計算年職工人數如下表，計算20062006年各季平均職工人數和全年平均職工年各季平均職工人數和全年平均職工人數。人數。1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日職工人數（人）800081008120

13、8160820082407月1日8月1日9月1日10月1日11月1日12月1日2001年1月1日8300836084008440850085208800bacbaciii:則若時間數列acabcbbaNbNabac1月月 份份一一二二三三計劃利潤（萬元）計劃利潤（萬元）200300400利潤計劃完成程度（利潤計劃完成程度（）125120150 bac計劃利潤實際利潤完成程度利潤計劃4 .1344003002004005 . 13002 . 120025. 1bcbbac122122121121NbbbbNaaaabacNNNNNbbbbNaaaabacNNNN22121121月月 份份三三四四

14、五五六六七七 工業增加值工業增加值（萬元）（萬元）11.0 12.6 14.6 16.3 18.0月末全員人數月末全員人數（人）（人）2000 200022002200 2300ab四月份：四月份：人元6300220002000100006 .121c五月份：五月份：人元4 .6952222002000100006 .142c六月份：六月份：人元1 .7409222002200100003 .163ccNbaC人元28.2071414222002200200022000100003 .166 .146 .12人元76.69041422200220020002200033 .166 .146 .

15、1210000bac平均發展水平計算總結平均發展水平計算總結序序時時平平均均方方法法總量指標總量指標時期時期數列數列簡單算術平均簡單算術平均時點時點數列數列連續連續時點時點間隔相等間隔相等 簡單算術平均簡單算術平均間隔不等間隔不等 加權算術平均加權算術平均間斷間斷時點時點間隔相等間隔相等 兩次簡單平均兩次簡單平均間隔不等間隔不等 先簡單后加權先簡單后加權相對指標、相對指標、平均指標平均指標視情況選用：先平均再相除、先加總再視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權算術平均、加權調和平均等相除、加權算術平均、加權調和平均等練習：練習：1 1、根據表中數據，計算上半年工人人數占全部職工人數的平均

16、百、根據表中數據，計算上半年工人人數占全部職工人數的平均百分比。分比。 單位：人單位：人1 1月月1 1日日2 2月月1 1日日3 3月月1 1日日4 4月月1 1日日5 5月月1 1日日6 6月月1 1日日7 7月月1 1日日職工人數職工人數20002000200020002150215020002000210021002100210022002200其中：工其中：工人數人數140014001440144016301630148014801575157516381638176017602 2、某廠上半年有關數據如下，計算二季度平均月勞動生產率及上半年平均勞動、某廠上半年有關數據如下，計算二季

17、度平均月勞動生產率及上半年平均勞動生產率。生產率。月份月份1 12 23 34 45 56 6總產值總產值（萬元）（萬元）40.040.042.042.044.044.048.448.449.549.548.048.0平均每個平均每個工人產值工人產值（元）（元）4000400042004200440044004400440045004500600060003 3、某商店、某商店20002000年上半年的零售額、商品庫存額數據如下，求年上半年的零售額、商品庫存額數據如下，求該商店一、二季度的商品流轉次數及一、二季度平均每月的商該商店一、二季度的商品流轉次數及一、二季度平均每月的商品流轉次數。品流

18、轉次數。 單位：萬元單位：萬元月份月份1 12 23 34 45 56 67 7零售額零售額22.022.021.521.522.422.423.223.224.624.625.025.0月初庫月初庫存額存額12.012.011.211.212,512,513.013.013.413.414.014.014.814.8又稱增長量，它是報告期水平與基期水平之差，反映報告期比基期增長的水平。說明社會經濟現象在一定時期內所增長的絕對數量。增長水平增長水平= =報告期水平報告期水平- -基期水平基期水平其其計算公式為：計算公式為：nnaaaa,11011201,nnaaaaaa00201,aaaaaan逐期增長量逐期增長量累計增長量累計增長量二者關系二者關系 ：l各逐期增長量之和，等于相應時期的累計增各逐期增長量之和，等于相應時期的累計增長量；長量；l兩相鄰時期累計增長量之差，等于相應時期兩相鄰時期累計增長量之差，等于相應時期的逐期增長量。的逐期增長量。 011201aaaaaaaannn niaaaaaaiiii, 2 , 11010naan