1、11.2.2 三角形的外角 2 2、在、在ABCABC中，中，（1 1）C=90C=90，A=30 A=30 ，則，則B=_B=_；（2 2）A=50A=50，B=CB=C，則，則B=_.B=_.1 1、三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？、三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？一、知識回顧一、知識回顧65656060三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于180180（一）三角形的外角（一）三角形的外角 三角形的三角形的一邊一邊與與另一邊的延長線另一邊的延長線組成的角組成的角二、探究新知二、探究新知 畫一個畫一個ABCABC，你能畫出它的所你能畫出它的所有外角嗎？請動手有外角嗎？請動手試一試試一試同時

2、，同時，想想一想一想ABC的外角一共有幾個？的外角一共有幾個？歸納：歸納：每一個三角形每一個三角形共有共有個個外角外角畫圖并思考：畫圖并思考：ABC123456三角形的內(nèi)角與外角：三角形的內(nèi)角與外角：CABD內(nèi)外角是相對而言的內(nèi)外角是相對而言的.外角外角相鄰內(nèi)角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角CBD是是ABC的外角的外角.是是CBD的內(nèi)角的內(nèi)角.（二）外角與內(nèi)角有什么關(guān)系？（二）外角與內(nèi)角有什么關(guān)系？1、相鄰、相鄰:發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn):.互為鄰補角與ACBACD即即:ACD(外角外角)+ACB(相鄰內(nèi)角相鄰內(nèi)角)=180 ABCD如圖，ABC中，A =70，B=60 . ACD是ABC的一個外角.ACD與A

3、，B有什么關(guān)系？ 你能由A，B求出ACD嗎？2、不相鄰、不相鄰:任意一個三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角是否都有這種關(guān)系？ 通過上題的計算，我們發(fā)現(xiàn)了通過上題的計算，我們發(fā)現(xiàn)了ACD與與它不相鄰的兩個內(nèi)角之間的它不相鄰的兩個內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系，請你請你試用自己的語言說一說試用自己的語言說一說想一想：想一想：三角形的一個三角形的一個外角外角等于與它等于與它不相鄰不相鄰的的兩個內(nèi)角兩個內(nèi)角的和。的和。結(jié)論：議一議： 上面我們通過計算得到：三角形的一上面我們通過計算得到：三角形的一個個外角外角等于與它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角不相鄰的兩個內(nèi)角的和的和 你能試著用其它的方法加以證明嗎？你能

4、試著用其它的方法加以證明嗎？你想到了哪些方法？你想到了哪些方法？ 請與同組的伙伴們交流一下請與同組的伙伴們交流一下說出下列圖形中說出下列圖形中11的度數(shù)的度數(shù): :30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=908595 ACD A ()；ACD B ().結(jié)論：三角形的一個結(jié)論：三角形的一個外角外角大于與它大于與它不不相鄰相鄰的任何一個的任何一個內(nèi)角內(nèi)角。ACBD你選誰你選誰 ？三角形的外角與內(nèi)角的三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：關(guān)系： 1 1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角_；2 2、三角形的一個外角、三角形的一個外角_與它不相鄰的兩個與

5、它不相鄰的兩個 內(nèi)角的和；內(nèi)角的和；3、三角形的一個外角、三角形的一個外角_與它不相鄰的與它不相鄰的任何任何 一個一個內(nèi)角。內(nèi)角。等于等于大于大于互補互補4C3B_+_ _+_ 122_32_BABDC123快速搶答快速搶答看誰答得看誰答得又快又準(zhǔn)又快又準(zhǔn)4把圖中的把圖中的11、22、33按由大到小的按由大到小的順序排列順序排列B 3 32 21ACDE123ABC12312 3 ?從哪些途徑探究這個結(jié)果從哪些途徑探究這個結(jié)果?（三）外角與外角（三）外角與外角 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？判斷題：判斷題：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）

6、2 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（ ）4 4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 （ ）5 5、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（ ）6 6、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。 （ ）三、鞏固新知三、鞏固新知練一練練一練說出下列圖形中說出下列圖形中11和和22的度的度數(shù)：數(shù)：8060(1)1230401

7、2（2）練一練練一練說出下列圖形中說出下列圖形中11和和22的度的度數(shù)：數(shù)：2140（3）練一練練一練說出下列圖形中說出下列圖形中11和和22的度的度數(shù)：數(shù)：126060（4）20練一練練一練說出下列圖形中說出下列圖形中11和和22的度的度數(shù)：數(shù)：這節(jié)課你有哪些收獲這節(jié)課你有哪些收獲?小結(jié)小結(jié):2、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩 個內(nèi)角的和；個內(nèi)角的和；1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補；、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補；3、三角形的一個外角大于與、三角形的一個外角大于與 它不相鄰的任何一個內(nèi)角；它不相鄰的任何一個內(nèi)角；4、三角形的外角和等于、三角形的外角和等于360.拓展練習(xí)拓展練習(xí)AABBCCDDEEFF . .ADECFB123360360NPMABCDEFG + 180180如圖，試計算如圖，試計算BOC