1、變量變量1.在某一變化過程中在某一變化過程中,不斷變化的量：不斷變化的量：常量常量保持不變的量：保持不變的量：2.2.一般地一般地. .在某個變化中在某個變化中, ,有兩個變量有兩個變量x x和和y,y,如果給定一個如果給定一個x x的值的值, ,相應地就確定了相應地就確定了y y的的一個值一個值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的的函數函數, ,其中其中x x叫叫自變量自變量,y,y叫叫因變量因變量. .函數函數的實質是兩個變量之間的關系的實質是兩個變量之間的關系. 期末考試結束了期末考試結束了, ,王老師想請幾個同學幫忙批改王老師想請幾個同學幫忙批改6060張張試卷的填空和選擇題試

2、卷的填空和選擇題, ,如果請如果請2 2個同學個同學, ,平均每人幫老師改平均每人幫老師改幾張試卷？幾張試卷？3 3個個, ,4 4個個, ,5 5個個, ,1010個呢？個呢？學生人數學生人數x x（人）（人）2 23 34 45 51010每人批改的張每人批改的張數數y y（張）（張）2.2.當當同學人數同學人數x變化時變化時, ,平均每人批改試卷張數平均每人批改試卷張數y會怎會怎樣變化呢？樣變化呢？3020151261.平均每人批改試卷張數平均每人批改試卷張數y與同學人數與同學人數x之間有怎樣的之間有怎樣的關系，用含有關系，用含有X的代數式表示的代數式表示y ：想一想60yx問題問題1：

3、北京到杭州鐵路線長為：北京到杭州鐵路線長為1661km。一列火車從北京開往杭州一列火車從北京開往杭州,記火車全程的行記火車全程的行駛時間為駛時間為x(h),火車行駛的平均速度為火車行駛的平均速度為y（km/h), 你能完成下列表格嗎？你能完成下列表格嗎？X(h)12151722y(km/h)87.4 y與與x成什么比例關系？成什么比例關系？能用一個數學解析式表示嗎？能用一個數學解析式表示嗎？138.497.7110.775.519反比例關系反比例關系x y =16611661yx探索反比例函數探索反比例函數一、探索新知一、探索新知 問題2：學校課外生物小組的同學準備自己動手,用舊圍欄建一個面積

4、為24平方米的矩形飼養場設它的一邊長為x(米),請寫出另一邊的長y(米)與x的關系式 根據矩形面積可知 x y24, 即 xy24小組討論：小組討論： 它們它們有什么配合的特點？有什么配合的特點？一次函數一次函數: :若兩個變量若兩個變量x,yx,y間的關系式可以表示成間的關系式可以表示成y=kx+b(ky=kx+b(k、b b為常數為常數,k0,k0）的形式）的形式, ,則稱則稱y y是是x x的一次函的一次函數數(x(x為自變量為自變量,y,y為因變量為因變量).).即：即：y=kx (k 0 ),其中其中k叫做比例系數。叫做比例系數。特別地特別地,當當b=0時時,稱稱y是是x的的正比例函

5、數正比例函數.一、探索新知一、探索新知60yxxy241661yx一、探索新知一、探索新知0kxy = kkyx1ykx1kyx，且，且K K為比例系數。為比例系數。1.下列函數中哪些是反比例函數？下列函數中哪些是反比例函數？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x12.下列函數中哪些是反比例函數？若是下列函數中哪些是反比例函數？若是,請指出請指出K的值。的值。2(5);(6)0.55yxyx 2ay =xy = x1 (a為常數，且為常數，且a0)224(1)mmymx二、熟悉反比例函數二、熟悉反比例函數-3 如：如： 在在 拇指按圖釘的問題拇指按圖釘的問題 中，中，當當 壓力壓

6、力 一定時，一定時， 壓強壓強 和和 圖釘尖的面積圖釘尖的面積 成反比例函數關系。成反比例函數關系。二、熟悉反比例函數二、熟悉反比例函數 同桌討論同桌討論： 某村有耕地某村有耕地346.2346.2公頃公頃, ,人口數量人口數量n n逐年發生變化逐年發生變化, ,那那么該村人均占有耕地面積么該村人均占有耕地面積m(m(公頃公頃/ /人人) )是全村人口數是全村人口數n n的函數嗎的函數嗎? ?是反比例函數嗎是反比例函數嗎? ?為什么為什么? ? 一個矩形的面積是一個矩形的面積是20cm20cm2 2, ,相鄰的兩條邊長為相鄰的兩條邊長為xcmxcm和和ycm,ycm,那么變量那么變量y y是是

7、x x的函數嗎的函數嗎? ?是反比例函數嗎是反比例函數嗎? ?為什么為什么? ?;,20是是xy .,2.346是是nm 小明同學用小明同學用50元錢買學習用品元錢買學習用品,單價單價y（元）時與數量（元）時與數量x（件）（件）,那么變量那么變量y是是x的函數嗎的函數嗎?是反比例函數嗎是反比例函數嗎?為為什么什么?，是，是，是，是二、熟悉反比例函數二、熟悉反比例函數 給我一個支點,我可以撬動地球！ 阿基米德背景知識阻力臂阻力動力臂動力背景知識杠桿定律【例1】kyx0kxy = kkyx1ykx1求函數關系式求函數關系式關鍵在于確定比例系數關鍵在于確定比例系數K的值的值定義定義 計劃修建鐵路計劃修建鐵路1200km,那么鋪軌那么鋪軌天數天數y是每日鋪軌量是每日鋪軌量x的函數關系的函數關系式是式是 。 Y=X1200 1.若若Y是是X的反比例函數，比例系數為的反比例函數，比例系數為 ，則，則Y關于關于X的函數關系式為的函數關系式為 。 212.已知函數已知函數 是正比例函數是正比例函數,則則 m = _ ； 已知函數已知函數 是反比例函數是反比例函數,則則 m = _ 。y = xm -7 y = 3xm -786x -1 =x1Y= 2x1 一定質量的氧氣一定質量的氧氣,它的密度它的密度（kg/m3）是）是 它的體積它的體積V