1、1 幾何光學(xué)：以光的直線傳播模型為基礎(chǔ)，研究光的傳播規(guī)律、 成象規(guī)律，是光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。物理光學(xué)：以光的電磁理論為基礎(chǔ)，研究光的本性、光的傳播規(guī)律及光與物質(zhì)的相互作用。 1、光的基本電磁理論（重點(diǎn)） 2 、干涉理論基礎(chǔ)（包括光學(xué)薄膜與全息） 3 、衍射 4 、晶體光學(xué)的基本知識(shí) 5 、晶體的光學(xué)效應(yīng)課程主要內(nèi)容：光學(xué)2 參考書：工程光學(xué)，郁道銀（天津大學(xué)），談恒英（浙江大學(xué)），機(jī)械工業(yè)出版社，2006物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)，石順祥等，西安電子科技大學(xué)出版社，2002光學(xué)，王楚，湯俊雄，北京大學(xué)出版社，2001Principles of Optics(7th edition)，M. Born，E

2、. Wolf，世界圖書出版社，2001高等光學(xué)教程（光學(xué)的基本電磁理論）,季家镕,國防科技大學(xué)應(yīng)用電磁學(xué),陳抗生,浙江大學(xué)34電磁波輻射：以兩個(gè)互相耦合的波矢量方式電場波和磁場波來傳遞；波動(dòng)光學(xué):理論近似于電磁理論，只說明光是一個(gè)具有時(shí)間和位置的標(biāo)量函數(shù)（波函數(shù)）；幾何光學(xué):在短波長范圍的更進(jìn)一步簡化。可認(rèn)為電磁光學(xué)包含了波動(dòng)光學(xué)，而波動(dòng)光學(xué)又包含了幾何光學(xué)。量子光學(xué)：以輻射的量子理論研究光的產(chǎn)生、傳輸、檢測及光與物質(zhì)相互作用的學(xué)科。緒 論5波動(dòng)光學(xué) 幾何光學(xué)量子光學(xué)物理光學(xué)在研究光與介質(zhì)（一般為二能級(jí)的原子模型）的相互在研究光與介質(zhì)（一般為二能級(jí)的原子模型）的相互作用時(shí)，有如下幾種處理方法：

3、作用時(shí)，有如下幾種處理方法：經(jīng)典方法經(jīng)典方法: :麥克斯韋方程描述場麥克斯韋方程描述場 + + 用經(jīng)典電磁學(xué)方法用經(jīng)典電磁學(xué)方法處理原子與光場的相互作用。處理原子與光場的相互作用。半經(jīng)典方法：麥克斯韋方程描述場半經(jīng)典方法：麥克斯韋方程描述場 + + 量子力學(xué)方法量子力學(xué)方法處理原子與光場的相互作用。（如最常用的處理原子與光場的相互作用。（如最常用的Maxwell-Maxwell-BlochBloch方程）。方程）。全量子方法：場進(jìn)行量子化全量子方法：場進(jìn)行量子化 + + 原子在場中的行為也原子在場中的行為也用量子力學(xué)方法處理（用量子力學(xué)方法處理（JanesJanes-Cummings -Cum

4、mings 模型）。模型）。6幾個(gè)基本概念復(fù)習(xí)：倒三角算符為矢量（哈密頓算符），具有微分運(yùn)算功能， 在直角坐標(biāo)系中定義為：ooozzyyxxoooooozzzyxyyzyxxxzyxzyxzzyyxxzyx),(),(),(),()(),(a)標(biāo)量場(x,y,z)的梯度為：物理意義：標(biāo)量場(x,y,z)的梯度為矢量，方向?yàn)閳隽孔兓畲蟮姆较颍笮閳鲎兓畲蠓较虻淖兓?b) 矢量場A的散度為：zAyAxAzAyAxAzzyyxxAzyxozoyoxooo)()(矢量場A的散度為標(biāo)量；散度定理（Gaussian 定理）：(A)在體積V內(nèi)積分等于矢量A穿過包圍體積V的封閉曲面S的凈通量。說明面積

5、分與散度的關(guān)系dSAdVAVS)(89散度的物理意義：10矢量場A的散度為標(biāo)量；散度定理（Gaussian 定理）：(A)在體積V內(nèi)積分等于矢量A穿過包圍體積V的封閉曲面S的凈通量。說明面積分與散度的關(guān)系z(mì)yxoooxyozxoyzoozoyoxoooAAAzyxzyxyAxAzxAzAyzAyAxzAyAxAzzyyxxA)()()()()(c) 矢量場A的旋度為：矢量場A的旋度為矢量Stokes定理：(XA)穿過面積S的通量等于包圍面積S的閉曲線c的線積分dlAdSAsc)(1112（XA）的）的x分量：分量：偏微分定義：矢量場A的旋度為矢量Stokes定理：(XA)穿過面積S的通量等于包

6、圍面積S的閉曲線c的線積分旋度表示三維向量場對(duì)某一點(diǎn)附近的微元造成的旋轉(zhuǎn)程度。向量場每一點(diǎn)的旋度是一個(gè)向量，稱為旋度向量。這個(gè)向量提供了向量場在這一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。它的方向表示向量場在這一點(diǎn)附近向量場旋轉(zhuǎn)度最大的環(huán)量環(huán)量的旋轉(zhuǎn)軸，它和向量場旋轉(zhuǎn)的方向滿足右手定則。旋度向量的大小則是這一點(diǎn)附近向量場旋轉(zhuǎn)度的一個(gè)量化體現(xiàn)，定義為繞著這個(gè)旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的環(huán)量與旋轉(zhuǎn)路徑圍成的面元的面積之比當(dāng)面元面積趨于零時(shí)的極限。舉例來說，假設(shè)一臺(tái)滾筒洗衣機(jī)運(yùn)行的時(shí)候，從前方看來，內(nèi)部的水流是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，那么中心水流速度向量場的旋度就是朝前方向外的向量。環(huán)量（or旋渦量旋渦量):):dl是曲線L上的線元，方向是曲線的切線方

7、向，其正方向規(guī)定為使得閉合曲線L包圍的面積在它的左側(cè)。環(huán)量面密度（環(huán)量強(qiáng)度）A為三維空間中的向量場， A沿著曲線L的環(huán)量就是沿著路徑的閉合曲線積分：環(huán)量強(qiáng)度與面元選取的方向相關(guān)，旋度為：100( , , )F x y zyxxy向量場：102Fz 旋度：15zxyxy16xyxyz旋度：向量場：d) 拉普拉斯算符為 22222222)()(zyxzzyyxxzzyyxxoooooo171864年，麥克斯韋在總結(jié)安培、法拉第等人關(guān)于電場、磁場研究工作的基礎(chǔ)上，歸納得出了描述統(tǒng)一的電磁場規(guī)律的麥克斯韋方程組，建立了完整的電磁場理論。1865年他進(jìn)一步提出了光是一種電磁波的設(shè)想并在1888年為赫茲的

8、實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，光的電磁理論由此得以確立。光的電磁理論的建立推動(dòng)了光學(xué)及整個(gè)物理學(xué)的發(fā)展，盡管在理論上有其局限性，但它仍是闡明眾多光學(xué)現(xiàn)象的經(jīng)典理論。11 麥克斯韋方程組第 一 章 光的基本電磁理論第 一 部分 光的電磁理論基礎(chǔ)18191、靜電場和穩(wěn)恒電流磁場的基本規(guī)律一 積分形式的麥克斯韋方程組0dlEQdDIdlH靜電場高斯定理: 通過任意閉合曲面的電位移通量（有源場） 靜電場環(huán)路定律:電場強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分（保守場：積分與路徑無關(guān)） 靜磁場環(huán)路定律:磁場強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分(安培環(huán)路定律）靜磁場高斯定理:通過任意閉合曲面的磁通量（無源場） 0dB20麥克斯韋假定在交變電場和交變

9、磁場中，高斯定理依然成立。變化的磁場會(huì)產(chǎn)生渦旋電場，將靜電場的環(huán)路定律代之以渦旋電場場強(qiáng)的環(huán)流表達(dá)式；對(duì)靜磁場的環(huán)路定律則引入了位移電流的概念后進(jìn)行了修改，這樣，就得出了適用于交變電磁場的麥克斯韋方程組。電荷激發(fā)電場中：變化的磁場激發(fā)電場（渦旋場): (1)式意義：任何電場中通過任意閉合曲面的電位移通量為閉合曲面內(nèi)自由電荷和電荷激發(fā)的電場（保守場）： 變化磁場激發(fā)的電場（渦旋場）：QdD01dlE（2）式意義：電場強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分為回路中磁通量隨時(shí)間變化率的負(fù)值（1）（2）2、交變電磁場的基本規(guī)律QdD0dDdtBdtddlE2dtBdlE21EEE無源場2101dBdtDdlH2（

10、3）（4）2、交變電磁場的基本規(guī)律傳導(dǎo)電流所激發(fā)的磁場（ 渦旋場）：變化的電場產(chǎn)生磁場（ 渦旋場）：02dB0dB(3)式意義：任何磁場中通過任意閉合曲面的磁通量為零傳導(dǎo)電流所激發(fā)的磁場（ 渦旋場）：位移電流產(chǎn)生磁場（ 渦旋場）：IdlH1dtDIdlH（4）式意義：在傳導(dǎo)電流和位移電流共同激發(fā)的磁場中，總磁場強(qiáng)度的環(huán)流為傳導(dǎo)電流和電位移通量隨時(shí)間的變化率之和：位移電流密度。t D222微分形式的麥克斯韋方程組 積分形式描述的是場在某一面積元或者體積元的平均性質(zhì)，為方便地求解電磁場每一點(diǎn)的性質(zhì)，實(shí)際中常使用麥克斯韋方程組的微分形式。)4()3()2(0)1(tDjHtBEBD是電荷分布的體密度

11、，j是傳導(dǎo)電流密度，揭示了電流、電場、磁場相互激勵(lì)的性質(zhì)微分形式與積分形式之間可由Stokes公式和Gaussian公式推導(dǎo)連接：位移電流密度。Dt233物質(zhì)方程麥克斯韋方程組中共出現(xiàn)兩個(gè)電場量E、D和兩個(gè)磁場量B、H在均勻、各向同性、線性介質(zhì)中，有以下關(guān)系成立：HBED麥克斯韋方程組與物質(zhì)方程結(jié)合，構(gòu)成一組完整的反映電磁場普遍規(guī)律的方程組。Ejc為介質(zhì)的介電系數(shù)為介質(zhì)的磁導(dǎo)率jc為傳導(dǎo)電流密度，為電導(dǎo)率物質(zhì)方程物質(zhì)方程241電磁場的傳播 用麥克斯韋電磁理論的基本概念，可以將電場和磁場的相互關(guān)系表述為：空間某區(qū)域內(nèi)有變化的電場，則在臨近的區(qū)域內(nèi)引起變化的磁場；這個(gè)變化的磁場又在較遠(yuǎn)的區(qū)域內(nèi)引起

12、新的變化的電場，并在更遠(yuǎn)的區(qū)域內(nèi)引起新的變化的磁場。這個(gè)過程持續(xù)地繼續(xù)下去，變化的電場和變化的磁場交替產(chǎn)生，構(gòu)成統(tǒng)一的電磁場。在這種交替產(chǎn)生過程中，電磁場由近及遠(yuǎn)、以有限的速度在空間內(nèi)傳播，形成電磁波。2電磁場的波動(dòng)方程 由麥克斯韋方程組可導(dǎo)出關(guān)于電場基本量E和磁場基本量B的兩個(gè)偏微分方程，從而證明電磁場的波動(dòng)性。為簡化討論，假設(shè)所討論的空間為無限大且充滿各向同性的均勻透明介質(zhì)，故、均為常數(shù)；又設(shè)討論的區(qū)域遠(yuǎn)離輻射源，因此=0，j=0。12 電磁場的波動(dòng)性25麥克斯韋方程組簡化為:)4()3()2(0)1(0tEBtBEBE 取（3）的旋度：BtE將（4）式代入上式右側(cè)22tEE由場論公式，上

13、式左側(cè)可變?yōu)镋EE2EEE20，由于0222tEE26同樣得到B的方程0222tBB1v令兩方程變?yōu)?10122222222tBvBtEvE方程的解為各種波動(dòng)，表明電場和磁場是以波動(dòng)的形式在空間傳播，傳播速度為 。波動(dòng)方程uctu2222波動(dòng)方程27280)()(0)()(222222tBrrBtErrE對(duì)于非均勻介質(zhì)， 、 隨空間坐標(biāo)變化，波動(dòng)方程變成：（1-43）（1-44）293電磁波1 、電磁波的速度 電磁波在介質(zhì)中的傳播速度取決于介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率： 在真空中傳播時(shí)，速度為1v001c2、電磁波譜 電磁波包含許多波長成分，包括無線電波、光波、X射線、射線等。按照波長或頻率的順序把

14、這些電磁波排列成，稱為電磁波譜：30 The electromagnetic spectrum313、介質(zhì)的絕對(duì)折射率為了描述不同介質(zhì)中電磁波傳播特性的差異，定義介質(zhì)的絕對(duì)折射率：vcn 代入c、v各自的表達(dá)式，有為相對(duì)磁導(dǎo)率。為相對(duì)介電常數(shù)，rrrrvcn00rrn故多數(shù)物質(zhì)而言，對(duì)除磁性物質(zhì)以外的大, 132一 、 沿某一坐標(biāo)軸方向傳播的平面波平面波：電場和磁場在垂直于傳播方向的平面內(nèi)各點(diǎn)具有相 同值的波。平面波沿Z軸正向傳播時(shí)，電磁場波動(dòng)方程可簡化為： 2011012222222222tBvzBtEvzE1-3 平面電磁波yxzv33對(duì)（1）式代換變量，得2222222222222222

15、2EEEvtEEEEzE因此（1）式化簡為0041222222EEtEvzE即 的任意矢量函數(shù)是積分得對(duì)ggE引入中間變量對(duì)方程化簡，令vtzvtz34 個(gè)平面波。軸正、負(fù)方向傳播的兩沿的兩個(gè)任意函數(shù)，代表和是、積分得再對(duì)ZtzffvtzfvtzffffdgE2121212vtzfEffvZvZ故電波的波函數(shù)最終為兩函數(shù)合二為一。、則可將，軸負(fù)向傳播的平面波，沿軸正向傳播的平面波設(shè)沿進(jìn)一步簡化上式2100: vtzfB的波函數(shù)為進(jìn)行類似求解，得磁波對(duì)方程 235 42cos32cos2vtzABvtzAE程的特解：的余弦函數(shù)作為波動(dòng)方取周期為定義某一時(shí)刻位相相同的各點(diǎn)所形成的包絡(luò)面為波面。位相

16、因子：在任意時(shí)刻t，位相相同的各點(diǎn)必有同一z值，即各點(diǎn)位于同一垂直于z軸的平面內(nèi)，波面為一平面，故（3）、（4）式所表示的波為平面簡諧波。位相是時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)，表示平面波在不同時(shí)刻空間各點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)。磁場的振幅電場的振幅AA波的位相vtz236及變化特點(diǎn)。傳播位置，由此可看出波的波峰位于，時(shí)刻的位置為波峰；在另一時(shí)刻、例如：化關(guān)系。磁場隨空間、時(shí)間的變決定著電場、波函數(shù)中余弦位相因子vtztzotvtz02cos2平面簡諧波37波函數(shù)的多種表達(dá)形式:（1）TtzAEcTfkkk2cos12可將電場的波函數(shù)寫為波長、速度的關(guān)系：利用波的頻率、周期、稱為波數(shù)：，它的量值引入波矢量tkzAEf

17、cos2，上式又可變?yōu)槎x角頻率k空間角頻率、參量：在空間域中（某一時(shí)刻/1)、參量：）在時(shí)間域中（空間某點(diǎn)fTcorv38（2）一般情況下的波函數(shù)如下圖所示：電磁波沿空間某一方向傳播，在t時(shí)刻波面為，波面上任意一點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為r，電波的波函數(shù)為：在物理光學(xué)的研究中，主要關(guān)注光的能量。而實(shí)驗(yàn)和理論分析證明：對(duì)光能量起決定作用的是電場強(qiáng)度E。所以將E的表達(dá)式稱為光波的波函數(shù)。波的傳播速度隨介質(zhì)而異， o/n點(diǎn)的位置矢量。為PrtrkAEcoskP(x,y,z)xyzros=r k39（3） 復(fù)數(shù)形式的波函數(shù)波函數(shù)常寫成如下的復(fù)數(shù)形式:trkiAEexp在光學(xué)問題中，求振幅A的平方值時(shí)，因

18、為光強(qiáng)度I與A2成正比，A2，只需將復(fù)數(shù)E乘上其共軛復(fù)數(shù)E*：trkitrkieAeAEEA*2可將復(fù)數(shù)波函數(shù)中的空間位相因子和時(shí)間位相因子分開寫為：rk itirk ieAEeeAE將其中的振幅和空間相位因子叫做復(fù)振幅若不需要考慮光波隨時(shí)間的變化，可用復(fù)振幅來表示光波，使計(jì)算簡化403平面電磁波的性質(zhì)（1）電磁波是橫波 證明：Ek itrkiAEexp：對(duì)光波的波函數(shù)取散度電波是橫波EkEkE00，磁波也是橫波。同理：0Bk41（2）E和H互相垂直 tBE式：程組微分形式的麥克斯韋方證明：3Ek iEE，得到的復(fù)數(shù)表達(dá)式進(jìn)行運(yùn)算上式左側(cè)代入 EkBvkEkBBitB0213，上式又可寫為代入式演變?yōu)閯t而42。三矢量構(gòu)成右螺旋系統(tǒng)代表的波的傳播方向，且均垂直于因此：0kBE 兩矢量位相相同。、實(shí)數(shù)，兩波振幅之比是一個(gè)正同相和BEvBEBE13綜合以上所述三點(diǎn)，得到如下頁所示的電磁波傳播示意圖。43ExzDirec