1、會計學1平面直角坐標系與函數平面直角坐標系與函數1.了解：變量、常量、自變量、函數及平面直角坐標系的有關概念；函數的三種表示方法. 2.理解：各個位置的點的特征，對稱點的坐標的特征以及平面內圖形的變化與坐標變化的關系.3.掌握：求函數中自變量的取值范圍；畫出平面直角坐標系；根據坐標確定點的位置；根據點的位置求出坐標. 第1頁/共44頁一、平面直角坐標系1.平面直角坐標系的定義：平面內兩根互相_，且具有公共_的數軸構成平面直角坐標系.水平的數軸叫橫軸(_)，取_為正方向.豎直的數軸叫縱軸(_)，取_為正方向.兩根數軸的_是兩根數軸的原點.垂直原點x軸向右y軸向上交點第2頁/共44頁2.點的坐標+

2、-+-+-+00-第3頁/共44頁【即時應用】1.在平面直角坐標系中，點P(2,-3)在第_象限.2.若點P(m,m-3)在x軸上，則m=_.3.若P(m-2,m-4)在第四象限，則整數m的值為_.四33第4頁/共44頁二、坐標的平移與軸反射1.坐標平移(1)將點P(x,y)向右(左)平移k(k0)個單位長度得P(x+k,y)(P(x-k,y).(2)將點P(x,y)向上(下)平移k(k0)個單位長度得P(x,y+k)(P(x,y-k).2.坐標的軸反射(1)點Q(x,y)關于y軸的對稱點Q(-x,y).(2)點Q(x,y)關于x軸的對稱點Q(x,-y).(3)點Q(x,y)關于原點的對稱點

3、(-x,-y).Q第5頁/共44頁【即時應用】1.若將點A(2,3)向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點B，則點B的坐標為_.2.點P(-2，3)關于x軸的對稱點Q的坐標為_.3.若點A(3，2)關于y軸的對稱點B的坐標為(a,b),則a+b= _.(0，7)(-2，-3)-1第6頁/共44頁三、函數1.函數的有關概念函數：如果變量y隨著變量x的變化而變化，并且對于x取的_值，y都有_的一個值與它對應，那么稱y是x的函數，記作y= _，其中x叫做_，y叫做_.2.函數的圖象：對于一個函數，以自變量取的每一個值為_，以相應的函數值為_，描出每一個點，由所有這些點組成的_稱為這個函數

4、的圖象.3.函數的表示方法：_，_，_. 每一個惟一f(x)自變量因變量橫坐標縱坐標圖形列表法圖象法公式法第7頁/共44頁【即時應用】1.在關系式y=3x2-1; y=|x|;y3=x;中，y是x的函數的是_(填序號).2.函數 中自變量x的取值范圍是_.3.如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷量的關系，l2反映了該公司產品的銷售成本與銷量的關系，當該公司贏利(收入大于成本)時，銷售量x必須滿足_.yx; 21yxxx1yx2x1且x2x4第8頁/共44頁4.為迎接省運會在我市召開，市里組織了一個梯形鮮花隊參加開幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，則每排人數y與該

5、排排數x之間的函數解析式為_.【解析】第一排40人,第二排40+(2-1)人，第x排的人數y=40+(x-1)=39+x.答案：y=39x (x=1,2,3,60)第9頁/共44頁【核心點撥】1.坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的，另外實數和數軸上的點也是一一對應的.2.x軸，y軸上兩點間的距離參照下述方法計算，x軸上兩點P1(x1,0),P2(x2,0)之間的距離P1P2=|x2-x1|，y軸上兩點Q1(0,y1),Q2(0,y2)之間的距離Q1Q2=|y2-y1|.3.在判斷坐標系中的一個圖象是否為函數圖象時，關鍵是看任何一條與x軸垂直的直線與已知圖象是否有惟一交點.第10頁/共44頁

6、 點的坐標中考指數中考指數: :知知識識點點睛睛1.1.點點P(x,y)P(x,y)到到x x軸、軸、y y軸的距離分別為軸的距離分別為|y|y|和和|x|.|x|.2.2.特殊位置的點的坐標的特征特殊位置的點的坐標的特征: :(1)(1)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等，第二、第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等，第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數. .(2)(2)與與x x軸平行的直線上的點的縱坐標相同，與軸平行的直線上的點的縱坐標相同，與y y軸平行的軸平行的直線上的點的橫坐標相同直線上的點的橫坐標相同. .第11頁/共44

7、頁特特別別提提醒醒在坐標平面內求點的坐標一般分兩種情況：一是有坐標網在坐標平面內求點的坐標一般分兩種情況：一是有坐標網格的，可循著網格線尋找；二是無坐標網格的，一般需要格的，可循著網格線尋找；二是無坐標網格的，一般需要由點作坐標軸的垂線，求出相應垂線段的長度后，再求點由點作坐標軸的垂線，求出相應垂線段的長度后，再求點的坐標的坐標. .第12頁/共44頁【例1】(2011廣安中考)在直角坐標平面內的機器人接受指令“,A”(0，0A2.答案：m2m0, m20,m0,m2,第17頁/共44頁 求函數自變量的取值范圍中考指數中考指數: :知知識識點點睛睛函數自變量取值范圍的五種情形函數自變量取值范圍

8、的五種情形: :1.1.若函數解析式是整式，其取值范圍是全體實數若函數解析式是整式，其取值范圍是全體實數. .2.2.若函數解析式是分式，其取值范圍應使分母不等于零若函數解析式是分式，其取值范圍應使分母不等于零. .3.3.若函數解析式是偶次根式，其取值范圍應使被開方數為若函數解析式是偶次根式，其取值范圍應使被開方數為非負數非負數. .4.4.若函數解析式為零指數和負整數指數，其取值范圍應使若函數解析式為零指數和負整數指數，其取值范圍應使底數不等于底數不等于0.0.5.5.與實際問題有關的函數解析式，其自變量的取值范圍除與實際問題有關的函數解析式，其自變量的取值范圍除了滿足上述條件外，還應使實

9、際問題有意義了滿足上述條件外，還應使實際問題有意義. .第18頁/共44頁特特別別提提醒醒在實際問題中確定自變量的取值范圍，主要考慮兩個因素在實際問題中確定自變量的取值范圍，主要考慮兩個因素: :1.1.自變量自身表示的意義如時間、用油量等不能為負自變量自身表示的意義如時間、用油量等不能為負數數2.2.問題中的限制條件此時多用不等式或不等式組來確定問題中的限制條件此時多用不等式或不等式組來確定自變量的取值范圍自變量的取值范圍第19頁/共44頁【例2】(2012萬寧中考)函數 的自變量x的取值范圍為( )(A)x-2(B)x-2且x2(C)x0且x2(D)x-2且x2 1yx2x2第20頁/共4

10、4頁【教你解題】二次根式有意義分式有意義確定x的范圍結果x+20，x-2x-20，x2x-2且x2選D第21頁/共44頁【對點訓練】3.(2012懷化中考)在函數 中，自變量x的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D)【解析】選D.2x-30,解得 .y2x33x23x23x23x23x2第22頁/共44頁4.(2012衡陽中考)函數 中自變量x的取值范圍是( )(A)x-2 (B)x2(C)x-2 (D)x-2【解析】選A.由題意知：x+20,所以x-2.2yx2第23頁/共44頁5.(2012湘潭中考)下列函數中，自變量x的取值范圍是x3的是( )(A) (B)(C)y=x-3 (D

11、)【解析】選D.A中x的取值范圍是x3，B中x的取值范圍是x3；C中x的取值范圍是全體實數. 1yx31yx3yx3第24頁/共44頁 函數的圖象中考指數中考指數: :知知識識點點睛睛掌握函數圖象應注意以下三個方面掌握函數圖象應注意以下三個方面: :1.1.函數圖象的畫法：函數圖象的畫法：列表；描點；連線列表；描點；連線. .2.2.函數圖象上的點的坐標與函數解析式之間的關系：函數圖象上的點的坐標與函數解析式之間的關系：函數圖象上任意一點的坐標滿足函數解析式，以滿足函數函數圖象上任意一點的坐標滿足函數解析式，以滿足函數解析式的任意一組值為坐標的點一定在函數圖象上解析式的任意一組值為坐標的點一定

12、在函數圖象上. .3.3.函數圖象的意義：函數圖象的意義：分析函數圖象的意義，首先要明確橫軸和縱軸表示的意義；分析函數圖象的意義，首先要明確橫軸和縱軸表示的意義；其次要注意分析特殊點的意義，同時還要注意分析其增減其次要注意分析特殊點的意義，同時還要注意分析其增減性性. .第25頁/共44頁特特別別提提醒醒利用函數圖象解決問題時要明確橫軸和縱軸表示的意義；利用函數圖象解決問題時要明確橫軸和縱軸表示的意義；注意起點是否是從零開始及單位是否一致注意起點是否是從零開始及單位是否一致. .第26頁/共44頁【例3】(2011內江中考)小高從家騎自行車去學校上學，先走上坡路到達點A，再走下坡路到達點B，最

13、后走平路到達學校，所用的時間與路程的關系如圖所示放學后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學時一致，那么他從學校到家需要的時間是( )(A)14分鐘 (B)17分鐘(C)18分鐘 (D)20分鐘第27頁/共44頁【思路點撥】分析題意，明確路程隨時間的變化情況.觀察圖象，結合橫軸和縱軸表示的意義，求出平路、上坡路、下坡路的速度，再求出返回時的時間.第28頁/共44頁【自主解答】選D.由圖象可得上學時上坡、下坡、平路的路程分別為400 米、800 米、800 米，用的時間分別為5分鐘、4分鐘、8分鐘，所以上坡、下坡、平路的速度分別為80 米/分鐘、200 米/分鐘、10

14、0 米/分鐘根據放學返回時平路、上坡、下坡的路程恰好是上學時平路、下坡、上坡的路程，可得返回時平路、上坡、下坡的時間分別為8分鐘、10分鐘、2分鐘，所以總共需要20分鐘.第29頁/共44頁【對點訓練】6.(2012益陽中考)在一個標準大氣壓下，能反映水在均勻加熱過程中，水的溫度(T)隨加熱時間(t)變化的函數圖象大致是( ) 第30頁/共44頁【解析】選B.選項A：由圖象中發現，水溫達到100 時溫度保持了一段時間后又在上升，錯誤;選項C：由圖象中發現，水溫達到100 后溫度還在繼續上升，錯誤；選項D:由圖象中發現，水在加熱時有一段時間溫度不變，錯誤. 第31頁/共44頁7.(2012重慶中考

15、)2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行小麗從家出發開車前去觀看，途中發現忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續開車前往比賽現場設小麗從家出發后所用時間為t，小麗與比賽現場的距離為s下面能反映s與t的函數關系的大致圖象是( ) 第32頁/共44頁【解析】選小麗從家出發開車前去觀看，與比賽現場的距離s越來越近，途中發現忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，這段時間與比賽現場的距離越來越遠，遇到媽媽后聊了一會兒，此時與比賽現場的距離不變，繼續開車前往比賽現場，這段時間s越來越小，直至為0第33頁/共44頁【創新命題】用坐標

16、表示平移和旋轉【例】(2011長沙中考)如圖，在平面直角坐標系中，點P(-1，2)向右平移3個單位長度后的坐標是( )(A)(2，2) (B)(-4，2)(C)(-1，5) (D)(-1，-1) 第34頁/共44頁【解題導引】根據“右加左減，上加下減”確定點P平移后的坐標.【規范解答】選A.借助網格，可以看出在平面直角坐標系中點P(-1，2)向右平移3個單位長度后的坐標為(2，2). 第35頁/共44頁【名師點評】通過對用坐標表示平移的分析與總結，我們可以得到以下該類型題目的創新點撥和解題啟示: 第36頁/共44頁第37頁/共44頁1.(2011宜昌中考)如圖，矩形OABC的頂點O為坐標原點，點A在x軸上，點B的坐標為(2，1).如果將矩形OABC 繞點O 旋轉180，旋轉后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點B1的坐標為( )(A)(2，1) (B)(-2,1)(C)(-2,-1) (D)(2，-1)第38頁/共44頁【解析】選C.矩形OA1B1C1是由矩形OABC繞原點旋轉180得到的，矩形OABC與矩形OA1B1C1關于原點成中心對稱，