1、的圖上距離為 3cm ,則山頂 P 的海拔高度為m （取第 1 頁（共 20 頁）2002年江蘇省鹽城市中考數學試卷、填空題（共 12 小題，每小題 2 分，滿分 24 分）1._ （ 2 分）2 的相反數是 .22.（ 2 分）分解因式：x - 4=_ .3.（ 2 分）函數_的自變量取值范圍是.4._ （ 2 分） 已知一次函數 y= kx+b的圖象如圖所示，貝 U k_0.、0725._（ 2 分）拋物線 y= x - 2x+3 的頂點坐標是 _ .6.（ 2 分）若一凸多邊形的內角和等于它的外角和，則它的邊數是 _ .7.（ 2 分）已知：如圖，圓內接四邊形_ ABCD中，/ BAD

2、= 65，則/ BCD =度.& （2 分）將 50 個數據分成 3 組，其中第一組和第三組的頻率之和為數是_9.（ 2 分）在四邊形 ABCD 中，若分別給出四個條件：AB / CD ,AD = BC,/ A =/ C,AB = CD .現以其中的兩個為一組，能判定四邊形 ABCD 為平行四邊形的條件是（只填序號，填上一組即可，不必考慮所有可能情況）10. （2 分）由地理知識可知，各地氣溫的差異受海拔高度的影響明顯，海拔每升高 100 米，氣溫就下降06C，現已知重慶的海拔高度為260 米，峨眉山的海拔高度為 3099 米，則當重慶氣溫為 28C時，峨眉山山頂的氣溫為 _C.（精確

3、到個位）0.7，則第二小組的頻的圖上距離為 3cm ,則山頂 P 的海拔高度為m （取第 1 頁（共 20 頁）11. （ 2 分）已知OO 的直徑為 4 ,A 為直線 L 上一點，AO= 2,則 L 與OO 的位置關系是_12.（2 分）測量隊為了測量某地區山頂 P 的海拔高度，選擇M 點作為觀測點，從 M 點測得山頂 P 的仰角為 30,在比例尺為 1 : 50000 的該地區等高線地形圖上，量得這兩點間第3頁（共 20 頁）由 1 個分裂為 16 個，那么這個過程要經過（17 . （ 3 分）已知a為銳角，且 COS （ 90 -a）-，貝Va的度數是（二、選擇題13. (3 分)在n,

4、- 2,_,COS45, 3.14, (_)中，有理數的個數是(C. 414.(3 分)某種細菌在培養過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個）.若這種細菌A . 1 小時B . 2 小時C. 3 小時D. 4 小時15. （ 3 分）圓的內接正三角形的半徑與邊心距的比為（A . 1: 2B . 2: 116.（3 分） 如果將一組數據中的每一個數據都加上同一個非零常數,那么這組數據的（A.平均數和方差都不變B.平均數不變,方差改變C.平均數改變，方差不變D.平均數和方差都改變A .30B .45C .60D .9018 . （4 分）若關于x 的一元二次方程A.kv1B.kw1C.kv1

5、且 kz0 D.kw1 且 kz019 .（4 分）如圖,OO 的直徑 AB= 10,P 為 OA 上一點，弦 MN 經過點 P,若 AP= 2,MP1020 . （4 分）解方程，設 y= x -，那么原方程變形為（2 ccA . y - 3y= 0y2- 3y+2 = 02 2C . y - 3y- 4= 0D . y - 3y+4 = 021 . （4 分）如圖所示，光線L照射到平面鏡 I 上，然后在平面鏡i、n之間來回反射，已（共10 小題，滿第4頁（共 20 頁）知/a=55,/ 丫= 75，則/3為(A. 50B. 55C. 60D. 6522. （4 分）下列四個命題： 如果兩個

6、點到一條直線的距離相等，那么過這兩點的直線與已知直線平行；函數 y -中，y 隨 x 的增大而減小；-與都是最簡二次根式；“同旁內角互補，兩直線平行”的逆命題是真命題.其中，不正確的命題個數是（ ）A . 1B . 2C. 3D. 4三、解答題（共 10 小題，滿分 91 分）23 . （7 分）計算： 一= 4cos60 sin45 .24 . （7 分）若反比例函數的圖象經過點（1 , 3）（1）求該反比例函數的解析式；（2）求一次函數 y= 2x+1 與該反比例函數的圖象的交點坐標.25 . （8 分）已知：如圖，在梯形 ABCD 中，AB / CD , E、F 為 AB 上兩點，且 A

7、E= BF ,DE = CF , EF豐CD .26 . （9 分）解方程：_27 . （ 8 分）已知：如圖，矩形 ABCD .（1） 作出點 C 關于 BD 所在直線的對稱點 C（用尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.（2）連接 C B、C D，若 C BD 與厶 ABD 重疊部分的面積等于 ABD 面積的一，求/ CBD 的度數.第5頁（共 20 頁）228. （9 分）設aB是關于 x 的方程 kx+2 （ k-2） x+k+4 = 0 的兩個實數根，且aB滿足2 2a +3-a護 5，求 k 的值.29. （ 10 分）已知：如圖，AB 是OO 的直徑，以 B 為圓心的圓交 0B 于

8、 C,交OO 于 E、F ,交 AB 的延長線于 D，連接 EC 并延長交O0 于 G,（1） 求證：AE 是OB 的切線；（2） 求證：EG 平分/ AEF ;（3） 若 M 為 A0 上一點，且 GM / BE,求證：GM 等于O0 的半徑.30.（10 分）由于亂砍伐等人為因素，19902000 年的10 年時間里，全世界森林面積呈直 線下降趨勢，其圖象如下圖所示，請根據圖中所給的數據：（1） 算出這 10 年內全世界森林面積平均每年減少多少億公頃；（2） 寫出這 10 年內全世界每年的森林面積S （億公頃）與年份 X 之間的函數關系式；（3） 若這 10 年內全世界每年砍伐的與每年增加

9、的（指自然增加及植樹）森林面積均不變，且每年砍伐面積是每年增加面積的3 倍少 0.01 億公頃，問這 10 年內世界每年砍伐的森林面積為多少億公頃？忙（森面積:億公頃）如-二31.（11 分）已知：如圖，在直角三角形ABC 中，/BAC = 90, AB= AC, D 為 BC 的中 點，E 為 AC 上一點，點 G 在 BE 上，連接 DG 并延長交第6頁（共 20 頁）AE 于 F，若/ FGE = 45.(1)求證：BD?BC = BG?BE;(2)求證：AG 丄 BE;(3)若 E 為 AC 的中點，求 EF : FD 的值.32.(12 分)已知：如圖，在平面直角坐標系中，過點A (

10、0, 2)為圓心，一為半徑的圓相切于點 C,且與 x 軸的負半軸相交于點(1) 求/ BAO 的度數；(2) 求直線 AB 的解析式；(3) 若一拋物線的頂點在直線 AB 上，且拋物線的頂點和它與的直線 AB 與以坐標原點B.x 軸的兩個交點構成斜邊第 5 頁(共 20 頁)第8頁（共 20 頁）【解答】解：由圖意得 y 隨 x 的增大而減小,則 kv0 .25.( 2 分)拋物線 y= x2- 2x+3 的頂點坐標是(1, 2).2 2 2【解答】 解：Ty= x - 2x+3 = x - 2x+1 - 1+3=( x- 1)+2 ,拋物線 y= x2- 2x+3 的頂點坐標是(1, 2).

11、故答案為：(1 , 2).6.（ 2 分）若一凸多邊形的內角和等于它的外角和，則它的邊數是_4【解答】解：設它的邊數為 n 根據題意，得（n - 2）?180 = 360 ,解得：n = 4 .所以是四邊形.2002 年江蘇省鹽城市中考數學試卷參考答案與試題解析、填空題（共 12 小題，每小題 2 分，滿分 24 分）1.（ 2 分）2 的相反數是-2 .【解答】解：2 的相反數是-2.故答案為：-222.（ 2 分）分解因式：x - 4= （ x+2） （X- 2）2【解答】解：x - 4=（ x+2） （x - 2）.3 . （ 2 分）函數的自變量取值范圍是x- 1【解答】解：根據題意得

12、：x+1 0,解得：x- 1 .故答案為：x- 1 .4.（ 2 分）已知一次函數 y= kx+b 的圖象如圖所示，則JA第9頁（共 20 頁）7.（ 2 分）已知：如圖，圓內接四邊形 ABCD 中，/ BAD = 65，則/ BCD = 115 度./ BCD = 180-/ A= 115& （2 分）將 50 個數據分成 3 組，其中第一組和第三組的頻率之和為0.7，則第二小組的頻數是 15.【解答】解：根據頻率的性質，得第二小組的頻率是 0.3，則第二小組的頻數是 50X0.3= 15.9.（ 2 分）在四邊形 ABCD 中，若分別給出四個條件：AB / CD ,AD = BC,

13、/ A =/ C,AB = CD 現以其中的兩個為一組，能判定四邊形ABCD 為平行四邊形的條件是 或 或 （只要求填一組）（只填序號，填上一組即可，不必考慮所有可能情況）.【解答】解：根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能判定四邊形ABCD 為平行四邊形的條件是 ；由 可求得/ B=/ D，則兩組對角相等的四邊形是平行 四邊形；根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，能判定四邊形ABCD 為平行四邊形的條件是.故答案為：或或（任填一組即可）.10.（2 分）由地理知識可知，各地氣溫的差異受海拔高度的影響明顯，海拔每升高 100 米，氣溫就下降06C，現已知重慶的海拔高度為260 米

14、，峨眉山的海拔高度為 3099 米，則當重慶氣溫為 28C時，峨眉山山頂的氣溫為 11C.（精確到個位）【解答】解：根據題意，峨眉山山頂比重慶海拔高3099 - 260,可得峨眉山山頂的氣溫為 28C -0.6 = 10.966 11C.故本題答案為：11.11.（ 2 分）已知OO 的直徑為 4 ,A 為直線 L 上一點，AO= 2，則 L 與OO 的位置關系是 相 交或相【解答】解：四邊形ABCD 內接于OO,第10頁（共 20 頁）切 .【解答】解：根據題意可知，圓的半徑r = 2.第11頁（共 20 頁）因為OA =2，當OA丄 I 時，直線和圓是相切的位置關系；當 0A 與直線 I

15、不垂直時，則圓心到直線的距離小于2，所以是相交的位置關系.故 L 與O0 的位置關系是：相交或相切.12. （2 分）測量隊為了測量某地區山頂P 的海拔高度，選擇 M 點作為觀測點，從 M 點測得山頂 P 的仰角為 30,在比例尺為 1 : 50000 的該地區等高線地形圖上，量得這兩點間的圖上距離為 3cm ,則山頂 P 的海拔高度為 1116 m （取【解答】解：在比例尺為 1: 50000 的該地區等高線地形圖上，量得這兩點間的圖上距離/ M 點的海拔為 250m,山頂 P 的海拔高度為 250+866 = 1116 （m）.二、選擇題（共 10 小題，滿分 35 分）13. （3 分）

16、在-n,- 2,_, cos45, 3.14, （ 一） 中，有理數的個數是（）A . 2B . 3C. 4D. 5【解答】解：-n是無理數；-2 是有理數；2 有理數;cos45 是無理數;1.732).為 3cm,則實際距離為 1500m.=866 (m).第12頁（共 20 頁）3.14 有理數；（）= 1 是有理數.第13頁（共 20 頁）14. （3 分）某種細菌在培養過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個）由 1 個分裂為 16 個，那么這個過程要經過（故選：B.15.（ 3 分）圓的內接正三角形的半徑與邊心距的比為（【解答】解：根據方差的定義知，一組數據中的每一個數據都加上同

17、一個非零常數后,方差不變，但平均數要變，且平均數增加這個常數.故選：C .17 . （ 3 分）已知a為銳角，且 COS （ 90 -a） -，則a的度數是（【解答】解：T a為銳角，COS (90 -a)-,- 90 - a=60 , - a=30 .故選：A .18 . (4 分)若關于 x 的一元二次方程 kx2- 2x+1 = 0 有實數根，則 k 的取值范圍是()A . kv1B . kw1C . kv1 且0 D .kw1 且 0.若這種細菌A . 1 小時B . 2 小時C. 3 小時D. 4 小時【解答】解：根據題意可知 24= 16,所以共經過了4 個半個小時為2 小時.A

18、. 1: 2B . 2: 1C.【解答】解：圓的內接正三角形的半徑等于該正三角形的高的-倍, 邊心距是高的-,半徑與邊心距的比為 2: 1 .故選：B.16.（3 分） 如果將一組數據中的每一個數據都加上同一個非零常數,那么這組數據的（A.平均數和方差都不變B.平均數不變,方差改變C.平均數改變，方差不變D.平均數和方差都改變A .30B .45C .60D .90第14頁（共 20 頁）【解答】解：Ta= k, b =- 2, c= 1,2 2 =b-4ac=( -2) -4Xkx1=4-4k0,kw1,/ k 是二次項系數不能為 0,即 kw1 且 kzo.故選：D.AB=10,為 OA

19、上一點，弦 MN 經過點 P,若 AP= 2, MP10C.5AP=2, PB=AB-由相交弦定理得 PA?PB = PM?PN,PN8,MN=PM + PN=10.故選：B.20. (4 分) 解方程設 y= x -,那么原方程變形為（A.y23y=02y-3y+2=02 2C.y-3y-4=0D.y-3y+4=0【解解：設 y=X-,則 y2=( x -)=X2+2,即 x2y2-2,2代入原方程得 y - 2 - 3y+2 = 0, y2- 3y= 0.故選 A.21. （4 分）如圖所示，光線L 照射到平面鏡I 上，然后在平面鏡i、n之間來回反射，已知/a=55,/Y=75，則/3為（

20、19. （4 分）如圖，OO 的直徑B.【解答】解：IAB = 10,第15頁（共 20 頁）A. 50B. 55C. 60D. 65【解答】解：/B所在的頂點處是一個平角為180,a,丫經過反射后，與B所在的頂點處的一個角組成三角形的內角和180,即 180 2 供a+ 丫= 180 , I 2B=/ a+/Y/B=（55+75）-2=65.故選：D.22.（4 分）下列四個命題： 如果兩個點到一條直線的距離相等，那么過這兩點的直線與已知直線平行；函數 y -中，y 隨 x 的增大而減小；-與都是最簡二次根式；“同旁內角互補，兩直線平行”的逆命題是真命題.其中，不正確的命題個數是（ ）A .

21、 1B . 2C. 3D. 4【解答】解：如果兩個點到一條直線的距離相等，那么過這兩點的直線與已知直線平行或相交；故錯誤2函數 y -中，在同一象限內，y 隨 x 的增大而減小，題目缺少條件在同一象限，故錯誤3-與中，-,-不是最簡二次根式；故錯誤4逆命題是“兩直線平行，同旁內角互補”，正確.有三個命題不正確.故選：C.三、解答題（共 10 小題，滿分 91 分）23.（7 分）計算：= 4cos60 sin45 .【解答】解：原式一 4 -2.24.（ 7 分）若反比例函數的圖象經過點（1 , 3）第16頁（共 20 頁）（1）求該反比例函數的解析式;第17頁（共 20 頁）（2）求一次函數

22、 y= 2x+1 與該反比例函數的圖象的交點坐標.【解答】（1）設反比例函數的解析式為 y - （kz0）由圖象可知，函數經過點（1, 3）3 -,得 k= 3反比例函數解析式為 y -（2）由題意可得一解得 ，一故圖象的交點坐標為（1, 3）, （ -,- 2）.25.（8 分）已知：如圖，在梯形 ABCD 中，AB / CD , E、F 為 AB 上兩點，且 AE= BF ,DE = CF , EF豐CD .求證：AD = BC.DCA E F B【解答】 證明：TDC / EF, EFzCD,四邊形 CDEF 是梯形，/ DE = CF ,梯形 CDEF 是等腰梯形，/DEF= ZCFE

23、, /DEA=ZCFB,又 AE= BF, DE = CF , AEDBFC ,AD= BC.第18頁（共 20 頁）26.（9 分）解方程：-第19頁(共 20 頁)(y 2) (2y- 1 )= 0,解得 y=2 或 y _,當 y= 2 時，- 2,兩邊平方得，2x- 1= 4x,解得：x-；當 y -時，兩邊平方得，8x- 4= x,解得 x檢驗：把 x -, x _,分別代入 x (2x- 1)，均不為 0，都是原方程的解.27.(8 分)已知：如圖，矩形 ABCD .(1)作出點 C 關于 BD 所在直線的對稱點 C(用尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡).(2)連接 C B、CD，

24、若 C BD 與厶 ABD 重疊部分的面積等于 ABD 面積的-,求【解答】解：(1)如圖所示;(2) C BD 與厶 ABD 重疊部分的面積等于 ABD 面積的-，這兩個三角形等高. ED = 2AE ./ EBD = / DBC又 AD / BC,/ DBC = / EDB ,/ EDB = / EBD【解答】解：設y,則-,原方程可化為 y兩邊同時乘以22y 得，2第20頁(共 20 頁) BE= ED .在直角 ABE 中，BE = 2AE./ ABE = 30./ CBD -Z CBC= 30228.(9 分)設aB是關于 x 的方程 kx+2 ( k-2) x+k+4 = 0 的兩

25、個實數根，且aB滿足2 2a+B-a護 5，求 k 的值.2【解答】解：a、B是關于 x 的方程 kx +2 ( k- 2) x+k+4 = 0 的兩個實數根，a+B -,aB-,由a2+B-a護 52(a+B) -3a滬 5-3 5,解得 k -或 k - ,經檢驗都是方程的根.2 = 2 (k-2) - 4k ( k+4) 0,解得 k 的范圍為 kv-. k - .29.(10 分)已知：如圖，AB 是OO 的直徑，以 B 為圓心的圓交 0B 于 C,交OO 于 E、F , 交 AB 的延長線于 D，連接 EC 并延長交O0 于 G,(1) 求證：AE 是OB 的切線；(2) 求證：EG

26、 平分ZAEF ;(3) 若 M 為 A0 上一點，且 GM / BE,求證：GM 等于O0 的半徑.第 15 頁（共 20 頁）G【解答】證明：（1 ） AB 是OO 的直徑,/AEB = 90,即 AE 丄 BE,又 BE 是OB 的半徑， AE 是OB 的切線.(2) 連接 CF ;/AE 是OB 的切線，/CFE=ZAEC; EF 是公共弦，0、B 為圓心，OB 平分 EF ,弧 EC =弧 CF ,/CFE=ZCEF =ZAEC,即卩 EG 平分/ AEF ;(3) 連接 OG;/MG/BE,/BMG= ZMBE;/ AEB = 90, 且 AB 丄 EF,/AEF= ZMBE,/M

27、OG=2/AEG= ZAEF= ZMBE= ZOMG,/GM=GO,GM 等于OO 的半徑.30.（10 分）由于亂砍伐等人為因素，19902000 年的 10 年時間里，全世界森林面積呈直線下降趨勢，其圖象如下圖所示，請根據圖中所給的數據：（1）算出這 10 年內全世界森林面積平均每年減少多少億公頃；（2） 寫出這 10 年內全世界每年的森林面積S （億公頃）與年份 X 之間的函數關系式；（3）若這 10 年內全世界每年砍伐的與每年增加的（指自然增加及植樹）森林面積均不變，且每年砍伐面積是每年增加面積的3 倍少 0.01 億公頃，問這 10 年內世界每年砍伐的森林面積為多少億公頃？J対一64

28、3ST5 森面積:公頃）h|iH111(1990)?網X（樂份）【解答】 解：（1） （ 39.6 - 38.7）- 10= 0.094 億公頃.（2）設函數解析式為 s= k （x- 1990）貝 9解得， S= 39.64- 0.094 （x- 1990） （1990 x 2000）;（3） 設每年減少面積為 x 億公頃，增加面積為3x- 0.01 億公頃.10 （3x- 0.01 - x）= 39.64 - 38.7,解得 x= 0.052,3x-0.01=3X0.052-0.01=0.146, 10 年內世界每年砍伐的森林面積為0.146 億公頃.31.（11 分）已知：如圖，在直角三

29、角形 ABC 中，/ BAC = 90, AB= AC, D 為 BC 的中第 16頁（共 20 頁）第仃頁(共 20 頁)點，E 為 AC 上一點，點 G 在 BE 上，連接 DG 并延長交 AE 于 F，若/ FGE = 45(1) 求證：BD?BC = BG?BE;(2) 求證：AG 丄 BE;(3) 若 E 為 AC 的中點，求 EF : FD 的值.AFTC【解答】(1)證明：/ BAC = 90, AB = AC/ABC=ZC=45/BGD= ZFGE=45/C=ZBGD/GBC=ZGBCGBD CBE即 BD?BC = BG?BE;(2)證明：TBD?BC = BG?BE,/ C= 45, BG - - - - ,，/ABG= ZEBA ABGsEBA /BGA=ZBAE=90AG 丄 BE;(3 )解：連接 DE,連接 DE , E 是 AC 中點，D 是 BC 中點，DE / BA,/ BA 丄 AC,第24頁(共 20 頁)DE 丄 AC,設 AB= 2aAE = a,做 CH 丄 BE 交 BE 的延長線于 H,/AEG=ZCEH，/AGE=ZCHE,AE=ECAEGAC