1、551ABCOxy 二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角在平面直角坐標(biāo)系中表示坐標(biāo)系中表示 _ 確定區(qū)域步驟：確定區(qū)域步驟： _、_假設(shè)假設(shè)C0，那么，那么 _、_.直線定界直線定界特殊點定域特殊點定域原點定域原點定域直線定界直線定界 直線直線Ax+By+C=0某一側(cè)所某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。有點組成的平面區(qū)域。二元一次不等式表示的區(qū)域及斷定方法：二元一次不等式表示的區(qū)域及斷定方法： yxO034 yx02553 yx1x問題問題1:x 1:x 有無最大小值？有無最大小值？問題問題2:y 2:y 有無最大小值？有無最大小值？問題問題3:z=2x+y 3:z=2x+y 有無

2、最大小值？有無最大小值？在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)4335251xyxyx 在平面直角坐標(biāo)系中作出不等式組表示的平面區(qū)域在平面直角坐標(biāo)系中作出不等式組表示的平面區(qū)域55x=1x4y+3=03x+5y25=01ABCC(1.00, 4.40)A(5.00, 2.00)B(1.00, 1.00)Oxyzxyyxz22由.2軸上的截距在就是直線yzxyzxy2122 xy32 xy求求z=2x+y的最大值和最小值。的最大值和最小值。所以所以z最大值最大值12z最小值為最小值為31255334xyxyx問題：問題：設(shè)設(shè)z=2x-y，式中變量，式中變量x，y滿足以下條件滿足以下

3、條件求求z的最大值和最小值的最大值和最小值.xyO034 yx02553 yx1xA)2 , 5(AB)522, 1 (CC4335251xyxyx min22122 155z max2 5212z z表示表示直線直線y=2xz在在y軸上的截距軸上的截距015y3x501yx03y5xmaxmax3 5,172 22, 1 ,11AzBz AB練習(xí)求z=3x5y的最大值和最小值，使式中的x，y滿足以下不等式組5x3y15y x1x5y3求求z=3x5y的最大值和最小值，的最大值和最小值，使式中的使式中的x，y滿足以下不等式組滿足以下不等式組5x3y15y x1x5y3目的函數(shù)目的函數(shù)約束條件約

4、束條件可行解可行解可行域可行域最優(yōu)解最優(yōu)解叫做目標(biāo)函數(shù)中zbyaxz前面例題中的不等式組叫約束條件前面例題中的不等式組叫約束條件,有時約束條件是等式有時約束條件是等式. 使目的函數(shù)最大或最小的可行解使目的函數(shù)最大或最小的可行解,叫做最優(yōu)解叫做最優(yōu)解. 普通地，求線性目的函數(shù)在約束條件下的最優(yōu)解問普通地，求線性目的函數(shù)在約束條件下的最優(yōu)解問題，叫做線性規(guī)劃問題題，叫做線性規(guī)劃問題. 滿足約束條件的解滿足約束條件的解x,y叫可行解叫可行解,一切的可行解構(gòu)一切的可行解構(gòu)成的集合，叫做可行域成的集合，叫做可行域.解線性規(guī)劃問題的步驟：解線性規(guī)劃問題的步驟： 2 2移：在線性目的函數(shù)所表示的一組平行移：

5、在線性目的函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點且縱截距最大或最小的直線；點且縱截距最大或最小的直線； 3 3求：經(jīng)過解方程組求出最優(yōu)解；求：經(jīng)過解方程組求出最優(yōu)解； 4 4答：作出答案。答：作出答案。 1 1畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；兩個結(jié)論：兩個結(jié)論：1、線性目的函數(shù)的最大小值普通在可、線性目的函數(shù)的最大小值普通在可行域的頂點處獲得，也能夠在邊境處獲得。行域的頂點處獲得，也能夠在邊境處獲得。2、求線性目的函數(shù)的最優(yōu)解，要留意分析、求線性目的函數(shù)的最優(yōu)解，要留意分析線性目的函數(shù)所表示的幾何意義線性目的函數(shù)所表示的幾何意義 P103 練習(xí)：練習(xí)： ，0 x