1、基于模糊控制的PID溫度控制器的設計1、引言常規PID 控制由于具有原理結構簡單、魯棒性好，可靠性高，容易實現的特點，成為迄今為止應用最廣泛的控制算法，并且取得了良好的效果。然而在溫度控制系統中，由于被控對象具有非線性、時變、大滯后等特點，且受環境溫度等外界諸多因素影響較大，導致難以建立精確的數學模型，難以確定最佳的控制器參數。此時，傳統的PID 控制對進一步提高控制對象的質量和精度遇到了極大的困難，難以獲得良好的效果。為了克服常規PID 調節器的不足，提高其性能，人們進行了進一步的研究。模糊控制是智能控制理論的一個分支，近十年來正以它全新的控制方式在控制界受到了極大的重視并得到了迅速發展。與

2、傳統的PID 控制方式相比，它具有特別適合于那些難以建立精確數學模型、非線性和大滯后的過程等特點。但是經過深入研究，也會發現基本模糊控制存在著其控制品質粗糙和精度不高等弊病。因此，本文提出一種將模糊控制和PID 控制相結合起來，通過模糊控制實現PID 參數自適應的方法來控制系統溫度。這種Fuzzy- PID 策略，模糊控制的采用不是代替PID 控制，而是對傳統控制方式的改進和擴展，它既保持了常規PID 控制系統結構簡單、使用方便、魯棒性強、控制精度高的優點，又采用模糊推理的方法實現了PID 參數、的在線自整定，兼具了模糊控制靈活性、適應性強的特點，相比單純的任一種控制效果都要好6-10。2、模

3、糊控制基本理論模糊控制是利用模糊數學的基本思想和理論的控制方法。在傳統的控制領域里，控制系統動態模式的精確與否是影響控制優劣的最主要關鍵，系統動態的信息越詳細，則越能達到精確控制的目的。然而，對于復雜的系統，由于變量太多，往往難以正確的描述系統的動態，于是工程師便利用各種方法來簡化系統動態，以達成控制的目的，但卻不盡理想。換言之，傳統的控制理論對于明確系統有強而有力的控制能力，但對于過于復雜或難以精確描述的系統，則顯得無能為力了。因此便嘗試著以模糊數學來處理這些控制問題。一般的模糊控制系統包含以下五個主要部分：(1) 定義變量也就是決定程序被觀察的狀況及考慮控制的動作，例如在一般控制問題上，輸

4、入變量有輸出誤差e與輸出誤差之變化率ec，而控制變量則為下一個狀態之輸入u。其中e、ec、u統稱為模糊變量。(2) 模糊化（Fuzzify）將輸入值以適當的比例轉換到論域的數值，利用口語化變量來描述測量物理量的過程，依適合的語言值（Linguistic value）求該值相對之隸屬度，此口語化變量我們稱之為模糊子集合（fuzzy subsets）。(3) 知識庫包括數據庫（data base）與規則庫（rule base）兩部分，其中數據庫是提供處理模糊數據之相關定義；而規則庫則藉由一群語言控制規則描述控制目標和策略。(4) 邏輯判斷模仿人類下判斷時的模糊概念，運用模糊邏輯和模糊推論法進行推論

5、，而得到模糊控制訊號。此部分是模糊控制器的精髓所在。(5) 解模糊化（defuzzify）將推論所得到的模糊值轉換為明確的控制訊號，作為系統的輸入值。3、PID控制系統描述PID控制器是將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制。PID控制器是一種線性控制器，它的傳遞函數為： (1)式中：為比例系數；為積分時間常數；為微分時間常數。PID控制器各控制環節的作用：（1）比例環節能加快系統的響應速度，提高系統的調節精度，控制系統一旦產生偏差信號，控制器就發出控制指令，調節系統，最大限度地減小偏差；（2）積分環節的作用是消除系統的穩態誤差，提高系統的無差度；

6、（3）微分環節的作用是改善系統的動態特性，在偏差信號值變到太大之前，控制器就產生一個早期修正信號指令，從而加快系統的調節速度，減少調節時間。4、模糊PID策略的研究眾所周知，溫度變化過程的機理是很復雜的，且溫度控制系統由于存在著大慣性、非線性等特性，如果采用普通的控制算法，例如PID等，試圖建立精確的數學模型是極其困難的，很難保證最后的控制效果；如果采用自適應等控制算法，就要花費大量的精力去分析系統的模型，并且由于溫度控制系統的模型復雜，建立模型也比較難于正確地描述系統的真實行為，所以采用該控制方法也不是非常合適的。溫度控制系統本身就是時變的、非線性的、有滯后的復雜系統，因此無論使用經典的PI

7、D控制還是現代控制理論的各種算法都很難達到滿意的控制效果。但是，對于這些難以利用傳統方法實現自動控制的生產過程，有經驗的操作人員使用手動控制卻能夠取得令人滿意的控制結果。分析一下操作人員的手動控制就不難發現，其實人的控制行為正是遵循反饋控制的思想，并且運用了模糊的方法。模糊控制正是運用或是模仿了人的智能行為，如果溫度控制系統采用模糊控制的方法，也許就能夠非常容易解決上述的問題，從而實現溫度控制系統的智能控制。因此確定采用模糊控制算法進行系統控制。模糊控制屬于計算機控制的一種形式，模糊控制系統的組成類似于一般的數字控制系統，模糊控制系統方框圖如圖1所示。圖1 模糊控制系統框圖模糊控制系統一般可以

8、分為四個部分：（1）模糊控制器：實際上是一臺微型計算機，根據系統的需要，可以選用系統機，也可選用單片機或ARM 等。（2）輸入/輸出接口裝置：模糊控制器通過輸入輸出接口從被控對象獲取數字信號量，并將模糊控制器的輸出信號通過數模轉換，將其轉換為模擬信號，送給執行機構去控制被控對象。（3）廣義對象：包括被控對象及執行機構，被控對象可以是線性或非線性的，定常的或時變的，也可以是單變量或多變量的，有時滯或無時滯的以及有干擾的多種情況。（4）傳感器：將被控對象或各種過程的被控制量轉換為電信號。然而，模糊控制要有好的控制效果，必須具有較完善的控制規則。對于某些復雜的控制過程，有的時候很難總結出較完整的控制

9、經驗；并且當對象動態特性發生變化，或者受到隨機干擾影響的時候都會影響模糊控制的控制效果。為了促進模糊控制的深入研究，眾多的學者進行了卓有成效的工作，對常規模糊控制進行了一些改進，并且發展成為自適應和自學習的模糊控制、模糊預測控制、神經網絡模糊控制等。5、模糊PID控制原理目前我國溫度調節及控制系統，多數采用傳統的PLC或單片機來進行控制，算法也采用傳統的PID控制算法，雖然也能滿足一定的需求，但為了適應產品愈來愈高的質量要求，溫度調節及控制系統一定要采用新技術，逐步實現專業化、現代化、智能化。5.1 模糊PID控制系統結構模糊PID控制系統主要由參數可控式PID系統和模糊控制系統兩部分組成，其

10、原理如圖2所示。參數可控式PID控制器完成對系統的直接控制，模糊控制器實現對PID 3個控制參數（Kp、Ki及Kd）的在線自動修正。 圖2 自適應模糊PID 控制系統結構5.2 PID參數調整規則數字式PID控制器一般用以下函數表示： (2)式中：為系統誤差，為系統誤差變化量；為比例作用系數，影響系統響應速度和精度；為積分作用系數，影響系統穩態精度；為微分作用系數，影響系統動態特性。通常情況下，針對不同的 和， 和的選擇遵循以下原則：（1）當 較小時，為使系統具有較好的穩定性，與均應取得大些；同時，為避免系統在設定值附近出現振蕩, 較大時，取較小值； 較小時，取值則較大。（2）當 處于中等大小

11、時，為使系統響應具有較小的超調，應取較小值；同時的取值對系統響應的影響較大，也應取較小值。（3）當 較大時，為使系統具有較好的動態性能，應取較小的與較大的。同時，為避免系統響應出現較大超調，應限制積分作用，通常取=0。模糊PID控制器的本質就在于通過模糊推理，根據不同的和，在線實時修訂3 個PID作用系數，即可制定出、 和的模糊控制規則。6、自適應模糊PID控制器設計本系統分為模糊PID控制區和直接控制區，控制溫度接近目標溫度達到一定誤差限度（0.10.1）時，啟動模糊PID控制算法，使溫度穩定在目標溫度附近。當溫度超過上述誤差限度，采用直接控制算法。這樣即保證了系統的穩定性又提高了系統的快速

12、性。模糊控制系統采用二輸入三輸出模糊控制器，輸入為溫度誤差和溫度變化，輸出為3個PID作用系數，和。6.1 溫度誤差的模糊化溫度誤差是指當前實際溫度與目標溫度之差。在模糊控制區內（1 e1 ）把溫度偏差分為7個模糊狀態：PB（正大偏差），PM （正中偏差），PS （正小偏差）)，0（零偏差），NS （負小偏差）、NM (負中偏差)，NB (負大偏差)。并把±1分為9個節點，結合人類的經驗得出溫度誤差的隸屬度函數表，如表1所示，其隸屬度曲線為圖3表1溫度誤差的隸屬度函數表 -1-0.75-0.50-0.2500.250.500.751PB000000.10.40.71.0PM00000

13、.10.40.71.00PS0000.10.40.71.000000.10.40.71.00000NB0.10.40.71.000000NM0.40.71.0000000NS1.000000000圖3 e的隸屬度曲線6.2 溫度變化的模糊化溫度變化是指一個采樣間隔內的溫度變化值。類似溫度誤差模糊化，也把溫度變化分為7個模糊狀態，并把±1分為9個節點，結合本人的試驗得出溫度變化ec對應的7個模糊狀態的隸屬度，其隸屬度函數如表2所示。其隸屬度曲線為圖4。表2溫度誤差的隸屬度函數表 -1-0.75-0.50-0.2500.250.500.751PB000000.10.40.71.0PM00

14、000.10.40.71.00PS0000.10.40.71.000000.10.40.71.00000NB0.10.40.71.000000NM0.40.71.0000000NS1.000000000圖4 ec的隸屬度曲線3 個PID 作用系數模糊輸出也劃分為7個模糊狀態，分別為： PB，PM， PS，0，NS，NM，NB ，對應的模糊論域為：1，0.6，0.2，0，0.2，0.6，1圖5 kp的隸屬度曲線圖6 ki的隸屬度曲線圖7 kd的隸屬度曲線6.3 模糊控制表的制定模糊推理過程必須執行復雜的矩陣運算,計算量非常大,在線實施推理很難滿足控制系統實時性的要求,本文采用查表法進行模糊推理運

15、算。模糊推理決策采用雙輸人單輸出的方式，控制規則由下列推理語言構成:If is and is then is 其中、分別為、和（j=p，i，d）模糊子集。通過經驗可以總結出模糊控制器的初步控制規則可分別確定出和的模糊控制規則表。見表3、表4、表5。表3 模糊控制規則表PBPMPS0NBNMNSPBPBPBPMPMPS00PMPBPBPMPSPS0NSPSPMPMPMPS0NSNS0PMPMPS0NSNMNMNBPSPS0NSNSNMNMNMPS0NSNMNMNMNBNS00NMNMNMNBNB表4 模糊控制規則表PBPMPS0NBNMNSPBPBPBPMPMPS00PMPBPBPMPSPS0N

16、SPSPMPMPMPS0NSNS0PMPMPS0NSNMNMNBPSPS0NSNSNMNMNMPS0NSNMNMNMNBNS00NMNMNMNBNB表5 模糊控制規則表PBPMPS0NBNMNSPBPBPBPMPMPS00PMPBPBPMPSPS0NSPSPMPMPMPS0NSNS0PMPMPS0NSNMNMNBPSPS0NSNSNMNMNMPS0NSNMNMNMNBNS00NMNMNMNBNB模糊輸出采用最大隸屬度算法計算出最終的3個PID作用系數確定值。PID控制部分根據實時調節的作用系數，輸出確定值信號給變頻器控制電機組。其總的控制規則圖為圖8 控制規則圖7、 采用Matlab/Simu

17、link對模糊PID控制器進行仿真在matlab中對模糊PID控制器進行仿真，其結果為圖8.圖8 matlab實時仿真圖 本次設計還在simulink中搭建了仿真模型，見圖9.圖9 模糊PID在simulink中的模型由于種種原因，在此模型中的仿真結果總是不盡人意，此問題有待進一步解決。8、結語模糊PID 控制器綜合了模糊控制與PID 控制的優點，很好地解決了溫度控制系統的遲滯、非線性等難題。系統可以在線自整定PID 參數，控制超調量小，魯棒性強。系統所采用的自適應模糊 PID 控制器與傳統的PID 控溫技術相比，使系統的運行費用大大降低，并可節省大量的人力資源，有效地避免了人工操作的主觀性和

18、隨意性，提高了環境測控的精度和效率。本系統在溫室環境的監測與控制過程中，把模糊控制理論與技術應用于溫度監控與調節中，非常適合于非線性控制，且系統可以在線自整定PID 參數，控制超調量小，魯棒性好，對系統參數變化不敏感，系統可根據任意的控制規則、等級數、隸屬值得出模糊控制總表，并自動實時地進行監測和調節，達到良好的控制效果。附件 控制器的m文件clear all;close all; a=newfis('fuzzpid'); f1=1/3;a=addvar(a,'input','e',-3*f1,3*f1); %Parameter ea=addmf

19、(a,'input',1,'NB','zmf',-3*f1,-1*f1);a=addmf(a,'input',1,'NM','trimf',-3*f1,-2*f1,0);a=addmf(a,'input',1,'NS','trimf',-3*f1,-1*f1,1*f1);a=addmf(a,'input',1,'Z','trimf',-2*f1,0,2*f1);a=addmf(a,'input&#

20、39;,1,'PS','trimf',-1*f1,1*f1,3*f1);a=addmf(a,'input',1,'PM','trimf',0,2*f1,3*f1);a=addmf(a,'input',1,'PB','smf',1*f1,3*f1); f2=1/3;a=addvar(a,'input','ec',-3*f2,3*f2); %Parameter eca=addmf(a,'input',2,'NB

21、9;,'zmf',-3*f2,-1*f2);a=addmf(a,'input',2,'NM','trimf',-3*f2,-2*f2,0);a=addmf(a,'input',2,'NS','trimf',-3*f2,-1*f2,1*f2);a=addmf(a,'input',2,'Z','trimf',-2*f2,0,2*f2);a=addmf(a,'input',2,'PS','trimf&#

22、39;,-1*f2,1*f2,3*f2);a=addmf(a,'input',2,'PM','trimf',0,2*f2,3*f2);a=addmf(a,'input',2,'PB','smf',1*f2,3*f2); a=addvar(a,'output','kp',-1,1); %Parameter kpa=addmf(a,'output',1,'NB','zmf',-1,-0.2);a=addmf(a,'o

23、utput',1,'NM','trimf',-1,-0.6,0);a=addmf(a,'output',1,'NS','trimf',-1,-0.2,0.2);a=addmf(a,'output',1,'Z','trimf',-0.6,0,0.6);a=addmf(a,'output',1,'PS','trimf',-0.2,0.2,1);a=addmf(a,'output',1,'PM&

24、#39;,'trimf',0,0.6,1);a=addmf(a,'output',1,'PB','smf',0.2,1); a=addvar(a,'output','ki',-1,1); %Parameter kia=addmf(a,'output',2,'NB','zmf',-1,-0.2);a=addmf(a,'output',2,'NM','trimf',-1,-0.6,0);a=addmf(a,&

25、#39;output',2,'NS','trimf',-1,-0.2,0.2);a=addmf(a,'output',2,'Z','trimf',-0.6,0,0.6);a=addmf(a,'output',2,'PS','trimf',-0.2,0.2,1);a=addmf(a,'output',2,'PM','trimf',0,0.6,1);a=addmf(a,'output',2,'

26、PB','smf',0.2,1); a=addvar(a,'output','kd',-1,1); %Parameter kda=addmf(a,'output',3,'NB','zmf',-1,-0.2);a=addmf(a,'output',3,'NM','trimf',-1,-0.6,0);a=addmf(a,'output',3,'NS','trimf',-1,-0.2,0.2);a=ad

27、dmf(a,'output',3,'Z','trimf',-0.6,0,0.6);a=addmf(a,'output',3,'PS','trimf',-0.2,0.2,1);a=addmf(a,'output',3,'PM','trimf',0,0.6,1);a=addmf(a,'output',3,'PB','smf',0.2,1); rulelist=1 1 7 1 5 1 1; 1 2 7 1 3 1 1; 1 3 6 2 1 1 1; 1 4 6 2 1 1 1; 1 5 5 3 1 1 1; 1 6 4 4 2 1 1; 1 7 4 4 5 1 1; 2 1 7 1 5 1 1; 2 2 7 1 3 1 1; 2 3 6 2 1 1 1; 2 4 5 3 2 1 1; 2 5 5 3 2 1 1; 2 6 4 4 3 1 1; 2 7 3 4 4 1 1; 3 1